Thermodynamics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Thermodynamics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

​परिकलन:

दिया गया है: V·T³ = स्थिरांक। ⇒ V ∝ T^-3

यह भी दिया गया है: P ∝ T⁴

आदर्श गैस नियम से: PV = nRT ⇒ P ∝ T / V

ऊपर से V को प्रतिस्थापित करें: P ∝ T / T^-3 = T⁴

इसलिए संबंध सही है।

एक रुद्धोष्म प्रक्रिया में, PV^γ = स्थिरांक

⇒ P = स्थिरांक x V^-γ

लेकिन हमारे पास P ∝ T⁴ और V ∝ T^-3 भी है

P ∝ V^-γ में प्रतिस्थापित करें:

⇒ T⁴ ∝ (T^-3)^-γ = T^3γ

इसलिए, 4 = 3γ ⇒ γ = 4 / 3 ≈ tan(53°)

अंतिम उत्तर: γ = tan(53°) (विकल्प 3)

व्याख्या:

समतापीय प्रसार में, तापमान स्थिर रहता है और दाब धीरे-धीरे कम होता है। रुद्धोष्म प्रसार में, तापमान में कमी के कारण दाब अधिक तेज़ी से कम होता है, इसलिए कम कार्य किया जाता है। इसलिए A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या करता है।

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम:

• ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण का एक मौलिक सिद्धांत है। एक बंद निकाय के लिए जो एक प्रक्रिया (जरूरी नहीं कि चक्र) से गुजर रहा है, इसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

ΔU = Q − W

यहाँ:

• ΔU: निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (जूल, J में मापा जाता है)
• Q: निकाय में जोड़ी गई ऊष्मा (जूल, J में मापा जाता है)
• W: निकाय द्वारा किया गया कार्य (जूल, J में मापा जाता है)

यह समीकरण दर्शाता है कि ऊष्मा (Q) के रूप में किसी निकाय में जोड़ी गई कोई भी ऊर्जा या तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा (ΔU) को बढ़ाने या परिवेश पर कार्य (W) करने के लिए उपयोग की जाती है। दूसरे शब्दों में, किसी निकाय को आपूर्ति की गई ऊर्जा संरक्षित होती है और इसे न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

जब एक बंद निकाय एक प्रक्रिया से गुजरता है:

1. ऊष्मा स्थानांतरण (Q): निकाय में ऊष्मा जोड़ी जा सकती है या निकाय से ऊष्मा हटाई जा सकती है। यदि ऊष्मा जोड़ी जाती है, तो Q धनात्मक होता है, और यदि ऊष्मा हटाई जाती है, तो Q ऋणात्मक होता है। यह पद निकाय और उसके परिवेश के बीच आदान-प्रदान की गई तापीय ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।
2. किया गया कार्य (W): निकाय अपने परिवेश पर कार्य करता है या इसके विपरीत। यदि निकाय अपने परिवेश पर कार्य करता है (जैसे, गैस का प्रसार), तो W धनात्मक होता है। यदि परिवेश द्वारा निकाय पर कार्य किया जाता है (जैसे, गैस का संपीड़न), तो W ऋणात्मक होता है।
3. आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (ΔU): आंतरिक ऊर्जा निकाय के भीतर निहित कुल ऊर्जा है, जिसमें अणुओं की गतिज और स्थितिज ऊर्जा शामिल है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऊष्मा स्थानांतरण और किए गए कार्य के शुद्ध प्रभाव को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, एक पिस्टन-सिलेंडर व्यवस्था में निहित एक गैस में:

• यदि गैस को ऊष्मा प्रदान की जाती है, तो गैस के अणु ऊर्जा प्राप्त करते हैं, जिससे या तो आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में वृद्धि होती है या प्रसार (कार्य W) होता है।
• संपीड़न के दौरान, गैस पर कार्य किया जाता है, जिससे इसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है या परिवेश को ऊष्मा अस्वीकार कर दी जाती है।

समीकरण ΔU = Q − W सभी बंद निकायों के लिए मान्य है जो एक ऊष्मागतिकीय प्रक्रिया से गुजर रहे हैं, चाहे इसमें तापन, शीतलन, संपीड़न या प्रसार शामिल हो।

व्याख्या:

कार्नो चक्र की दक्षता

कार्नो चक्र एक सैद्धांतिक ऊष्मागतिक चक्र है जो दो तापमानों के बीच संचालित किसी भी ऊष्मा इंजन द्वारा प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम संभव दक्षता को परिभाषित करता है। यह सभी वास्तविक ऊष्मा इंजनों के प्रदर्शन के लिए एक मानक के रूप में कार्य करता है। कार्नो चक्र की दक्षता इंजन द्वारा किए गए उपयोगी कार्य के अनुपात और इसे आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा द्वारा दी जाती है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

दक्षता (η): \(\rm \frac{Work\ done}{Heat\ supplied}\) $\frac{\text{किया गया कार्य (W)}}{\text{दी गई ऊष्मा (Q\(_h\))}}$

यह संबंध इस बात पर प्रकाश डालता है कि दक्षता इंजन के कार्य उत्पादन के समानुपाती है और प्रक्रिया के दौरान आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा के व्युत्क्रमानुपाती है।

• कार्नो चक्र की दक्षता संचालन की पूर्ण तापमान सीमा पर निर्भर करती है।

\(η=1-\frac{T_L}{T_H}\)

\(\eta=\frac{T_H-T_L}{T_H}\)

जहाँ TH गर्म भंडार का तापमान है और TL ठंडा भंडार का तापमान है।

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम

• ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम कहता है कि यदि दो ऊष्मागतिकी तंत्र प्रत्येक एक तीसरे तंत्र के साथ तापीय साम्यावस्था में हैं, तो वे एक-दूसरे के साथ तापीय साम्यावस्था में हैं। यह नियम तापमान की अवधारणा का एक मौलिक आधार प्रदान करता है।

कार्य सिद्धांत: शून्यवाँ नियम अनिवार्य रूप से यह निहित करता है कि तापमान पदार्थ का एक मौलिक और मापनीय गुण है। यदि तंत्र A तंत्र C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, और तंत्र B भी तंत्र C के साथ तापीय साम्यावस्था में है, तो तंत्र A और तंत्र B एक-दूसरे के साथ तापीय साम्यावस्था में होने चाहिए। यह तार्किक तर्क तापमान को एक संक्रमणकालीन गुण के रूप में स्थापित करने की अनुमति देता है।

तापमान मापन में महत्व: शून्यवाँ नियम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह तापमान पैमाने के निर्माण और थर्मामीटर के उपयोग की अनुमति देता है। यह हमें विभिन्न तंत्रों के तापमानों की तुलना करने और यह सुनिश्चित करने में सक्षम बनाता है कि थर्मामीटर सुसंगत और विश्वसनीय तापमान रीडिंग प्रदान कर सकते हैं।

अनुप्रयोग: शून्यवाँ नियम के सिद्धांत विभिन्न क्षेत्रों में लागू होते हैं, जिनमें शामिल हैं:

• थर्मोमेट्री: थर्मामीटर का विकास और अंशांकन शून्यवाँ नियम पर निर्भर करता है, जो सटीक तापमान माप सुनिश्चित करता है।
• इंजीनियरिंग: तापन, कूलिंग और रासायनिक अभिक्रियाओं जैसी प्रक्रियाओं में तापमान नियंत्रण और निगरानी शून्यवाँ नियम पर आधारित है।
• वैज्ञानिक अनुसंधान: सामग्री और प्रणालियों के तापीय गुणों से जुड़े प्रयोगों और अध्ययनों में सटीक तापमान माप आवश्यक है।

वर्णन:

ऊष्मागतिक का पहला नियम ऊष्मागतिक प्रणालियों के लिए अपनाये गए ऊर्जा के संरक्षण के नियम का एक किस्म है।

• ऊर्जा के संरक्षण का नियम बताता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिरांक होती है। 
• ऊर्जा को ना तो निर्मित और ना ही नष्ट किया जा सकता है लेकिन इसे एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

पहला नियम अक्सर यह बताते हुए प्रतिपादित होता है कि एक बंद प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्रणाली में आपूर्ति की गयी ऊष्मा की मात्रा और प्रणाली के वायुमंडल पर इसके द्वारा किये गए कार्य की मात्रा के अंतर के बराबर होती है। 

δQ = ΔU + δW

ΔU = δQ - δW 

ऊष्मागतिक के पहले नियम के अनुसार, "एक चक्र से होकर गुजरने वाली बंद प्रणाली के लिए शुद्ध ऊष्मा स्थानांतरण नेटवर्क स्थानांतरण के बराबर है।"

ΣQ = ΣW. 

∴ विकल्प (3) सही उत्तर है। 

स्पष्टीकरण:

ऊष्मागतिकी के चार नियम हैं:

ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम​ - यदि दो ऊष्मागतिकी प्रणालियाँ, प्रत्येक किसी तीसरी प्रणाली के साथ तापीय साम्यावस्था में हैं तो वे एक दूसरे के साथ भी तापीय साम्यावस्था में हैं।

ऊष्मागतिकी का पहला नियम - उर्जा का न तो निर्माण किया जा सकता है, और न ही इसे नष्ट किया जा सकता है। यह केवल रूपों को बदल सकती है। किसी भी प्रक्रिया में, ब्रह्मांड की कुल ऊर्जा समान रहती है।

ऊष्मागतिकी चक्र के लिए प्रणाली को आपूर्ति की गई शुद्ध ऊष्मा प्रणाली द्वारा किए गए शुद्ध कार्य के बराबर होती है।

δQ = ΔU + δW

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम - कोई एक पृथक प्रणाली, जोकि साम्यावस्था में नहीं है, के लिए एंट्रॉपी समय के साथ बढ़ती रहती है, और साम्यावस्था पर यह अपने अधिकतम मान पर पहुँच जाती है।

ΔS = ΔQ/T

ΔSकुल = ΔSप्रणाली + ΔSपरिवेश

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम एंट्रॉपी की अवधारणा को प्रस्तुत करता है।

उष्मागतिकी का दूसरा नियम प्राकृतिक या सहज प्रक्रियाओं द्वारा ली गई दिशा से संबंधित है।

ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम - जैसे ही तापमान परम शून्य तक पहुंचता है, एक प्रणाली की एंट्रॉपी स्थिर न्यूनतम पर पहुँचती है।

ΔST = 0K = 0

अवधारणा:

\(W = \mathop \smallint \limits_{{v_1}}^{{v_2}} pdV = P\left( {{V_2} - {V_1}} \right)\)

किया गया कार्य = P – V आरेख के अंतर्गत क्षेत्र

गणना:

दिया हुआ:

किया गया कार्य = समान्तर चतुर्भुज ABCDA का क्षेत्र

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × (समानांतर भुजाओं का योग) × ऊंचाई

किया गया कार्य = समानांतर चतुर्भुज ABCDA का क्षेत्रफल = 1/2 × (AB + CD) × BC

⇒ 1/2 × (V + 2V) × P = 1.5PV

चूँकि, एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा, तापीय धारिता और एंट्रॉपी जैसे गुणों को प्रत्यक्ष रूप से नहीं मापा जा सकता है। वे प्रणाली के ऊर्जा में परिवर्तन से संबंधित होते हैं।

इसलिए, हम Δu, Δh, Δs को निर्धारित कर सकते हैं लेकिन इन गुणों के निरपेक्ष मानों से नहीं।

⇒ इसलिए, उन संदर्भ अवस्था का चयन करना आवश्यक है जिसके लिए इन गुणों को स्वेच्छित रूप से कुछ संख्यात्मक मानों के लिए निर्दिष्ट किया गया है।

अतः पानी के लिए त्रिक बिंदु (T = 0.01°C और P = 611 Pa) को एक अवस्था के संदर्भ के रूप में चुना गया है, जहाँ संतृप्त द्रव्य की "आंतरिक ऊर्जा" (u) और "एंट्रॉपी" (s) को शून्य मान निर्दिष्ट किया गया है।

#सूचना: h = u + Pv

त्रिक बिंदु पर, u = 0, लेकिन p × ν ≠ 0

दिया गया है: 

V2 = 2V; V1 = V, और P1 = P2 = P;

 \(Δ U = m\frac{R}{{\gamma - 1}}\left( {{T_2} - {T_1}} \right)\); जहां \({C_v} = \frac{R}{{\gamma - 1}}\) और ΔT = T2 – T1; \(Δ U = \frac{1}{{\gamma - 1}}\left( {mR{T_2} - mR{T_1}} \right)\);

 \(Δ U = \frac{1}{{\gamma - 1}}\left( {{P_2}{V_2} - {P_1}{V_1}} \right)\) (PV = mRT.) 

⇒ \(Δ U = \frac{P}{{\gamma - 1}}\left( {{}{2V} - {}{V}} \right)\) 

∴ हम प्राप्त करते हैं, \(Δ U = \frac{{PV}}{{\gamma - 1}}\).

अवधारणा:

ऊष्मागतिकी का पहला सिद्धांत ऊष्मागतिकी प्रणाली के लिए अनुकूलित, ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत का एक संस्करण है। ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत यह निर्दिष्ट करता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है लेकिन इसका निर्माण या इसे नष्ट नहीं किया जा सकता है।

पहला सिद्धांत अक्सर इस निर्देश पर सूत्रबद्ध किया जाता है कि एक बंद प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्रणाली को दी गई ऊष्मा की मात्रा से इसके आसपास की प्रणाली द्वारा किए गए कार्य की मात्रा को घटाकर जो आता है उसके बराबर होता है।

δQ = ΔU + δW

ΔU = δQ - δW

ऊष्मागतिकी के पहले सिद्धांत के अनुसार "एक चक्र के अंतर्गत बंद प्रणाली के लिए, कुल ऊष्मा स्थानांतरण नेटवर्क स्थानांतरण के बराबर होता है।"

ΣQ = ΣW

किया गया शुद्ध कार्य = चक्र में शुद्ध ऊष्मा

गणना:

दिया हुआ है कि:

Q1 = 20 kJ, Q2 = - 28 kJ, Q3 = - 2 kJ, Q4 = 40 kJ

चक्र में किया गया शुद्ध कार्य = चक्र में शुद्ध ऊष्मा

Wnet = Q1 + Q2 + Q3 +  Q4 

= 20 - 28 - 2 + 40

= 30 kJ

इस चक्र प्रक्रिया का कुल कार्य 30 kJ है।

स्पष्टीकरण:

जूल-थॉमसन गुणांक:- जब स्थिर प्रवाह में गैस को संकीर्णन से पारित किया जाता है, उदाहरण के लिए एक छिद्र या वाल्व के माध्यम से, तो सामान्यतौर पर इसके तापमान में बदलाव होता है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार, ऐसी प्रक्रिया सम-तापीय धारिता होती है और उपयोगी रूप से जूल-थॉमसन गुणांक को हम निम्नवत परिभाषित कर सकते हैं:

\(\mu = {\left( {\frac{{\partial T}}{{\partial P}}} \right)_H}\)

तापमान में परिवर्तन के एक माप के रूप में जो निर्माण के दौरान दबाव में पात के परिणामस्वरूप होता है।

• एक आदर्श गैस के लिए, μ = 0, क्योंकि आदर्श गैसें न तो गर्म होती हैं और न ही स्थिर तापीय धारिता पर विस्तारित होने पर ठंडी होती हैं।
• यदि μ, + ve है तो उपरोध के दौरान तापमान गिर जाएगा।
• यदि μ, -ve है तो उपरोध के दौरान तापमान बढ़ जाएगा।

अवधारणा:

ऊष्मागतिकी के पहले और दूसरे नियम के संयुक्त समीकरण

Tds = du + Pdv

Tds = dh – vdP

ये समीकरण व्युत्क्रमणीय और अव्युत्क्रमणीय प्रक्रिया और बंद और खुली प्रणाली के लिए भी लागू होते हैं।

du = CvdT

dh = CpdT

Cv = स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा, Cp = स्थिर दबाव पर विशिष्ट ऊष्मा

दूसरे समीकरण से

Tds = dh - vdP

स्थिर दबाव के लिए, dP = 0 और dh = CpdT

Tds = CpdT

\({\left. {\frac{{dT}}{{dS}}} \right|_{p = c}} = \frac{T}{{{C_p}}}\)

इसलिए T-S आरेख पर स्थिर दबाव रेखा की ढलान = T/Cp

पहले समीकरण से

Tds = du + Pdv

स्थिर आयतन के लिए, dv = 0

और, du = CvdT

∴ पहला समीकरण बन जाता है: Tds = C v dT

\({\left. {\frac{{dT}}{{dS}}} \right|_{v = c}} = \frac{T}{{{C_v}}}\)

इसलिए T-S आरेख पर, स्थिर आयतन रेखा का ढलान = T/Cv

जैसा कि, Cp > Cv , T/Cv > T/Cp , अत: समायतनिक वक्र का ढलान T-S  तल पर स्थित समदाबी वक्र के ढलान से अधिक होगा।

अवधारणा:

उष्मागतिकी के शून्यवें नियम के अनुसार यदि दो ऊष्मागतिकी प्रणालियाँ एक तीसरी प्रणाली के साथ तापीय साम्य में है, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्य में होती हैं।

यह नियम तापमान मापन का आधार है।

तापमापी(थर्मामीटर) उष्मागतिकी के शुन्यवे सिद्धांत पर काम करता है।

उष्मागतिकी के शुन्यवे सिद्धांत के अनुसार, यदि दो वस्तु, किसी तीसरी वस्तु के साथ तापीय संतुलन में होते हैं तो दोनों वस्तुएँ एक दूसरे के साथ भी तापीय संतुलन में होती हैं।

तापमापी(थर्मामीटर) तापमितीय विशेषता को मापकर तापमान खोजने के सिद्धांत पर आधारित होते हैं।

कार्नोट इंजन की दक्षता:

\(\eta = \frac{{{T_H} - {T_L}}}{{{T_H}}} = 1 - \frac{{{T_L}}}{{{T_H}}}\)

कार्नोट चक्र की दक्षता स्रोत और सिंक तापमान का फलन है।

कार्नोट चक्र की दक्षता संचालन की तापमान सीमा पर निर्भर करती है।

कार्नोट इंजन की दक्षता को कम तापमान को कम करके और उच्च तापमान को बढ़ाकर बढ़ाया जाता है लेकिन कार्नोट चक्र की दक्षता पर अधिक प्रभाव उच्च तापमान में वृद्धि की तुलना में कम तापमान को कम करके होता है।

T_min = 600 K, T_max = 1200 K

कार्नोट दक्षता है

η_car = 1 – (T_min/T_max) = 1 – 600/1200 = 0.5

मान लीजिए कि स्रोत से आपूर्ति की जाने वाली ऊष्मा Q है। सिंक पर 30% गर्मी को अस्वीकार होती है।

∴ Q_H = Q, Q_L = 0.3Q

W_net = Q_H – Q_L = 0.7 Q

η_rev = W_out/Q_supplied = W_Net/Q_H = 0.7Q/Q = 0.7

η_rev = 0.7 (> η_car) इसलिए ऐसा इंजन संभव नहीं है।