Engineering Mechanics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Engineering Mechanics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 27, 2025

पाईये Engineering Mechanics उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Engineering Mechanics MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Engineering Mechanics MCQ Objective Questions

Engineering Mechanics Question 1:

एक दृढ़ पिंड पर 250 N, 150 N और 350 N परिमाण के तीन संरेखीय क्षैतिज बल कार्य कर रहे हैं। यदि 150 N का बल विपरीत दिशा में कार्य करता है, तो परिणामी बल ज्ञात कीजिए।

  1. 550 N
  2. 350 N
  3. 250 N
  4. 450 N

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 450 N

Engineering Mechanics Question 1 Detailed Solution

अवधारणा:

संरेखीय बलों का परिणामी ज्ञात करने के लिए, बीजगणितीय योग का उपयोग किया जाता है। समान दिशा में कार्य करने वाले बलों को जोड़ा जाता है, और विपरीत दिशा में कार्य करने वाले बलों को घटाया जाता है।

दिया गया है:

तीन बल: 250 N → दाएँ, 150 N → बाएँ (विपरीत दिशा), 350 N → दाएँ

गणना:

शुद्ध परिणामी बल = 250 + 350 - 150 = 450 N

इसलिए, परिणामी बल: 450 N है

Engineering Mechanics Question 2:

विश्लेषणात्मक विधि में, जब सभी बल एक ही दिशा में कार्य करते हैं, तो परिणामी बल कैसे निर्धारित किया जाता है?

  1. कुल बल को बलों की संख्या से विभाजित करके
  2. सभी बलों को एक साथ जोड़कर
  3. सबसे छोटे बल को सबसे बड़े बल से घटाकर
  4. सभी बलों को एक साथ गुणा करके

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : सभी बलों को एक साथ जोड़कर

Engineering Mechanics Question 2 Detailed Solution

व्याख्या:

विश्लेषणात्मक विधि में परिणामी बल:

  • जब कई बल एक ही दिशा में कार्य करते हैं, तो विश्लेषणात्मक विधि परिणामी बल की गणना को सरल बनाती है। ऐसे मामलों में, बल योगात्मक होते हैं क्योंकि वे सभी एक ही क्रिया रेखा के साथ कार्य करते हैं, एक ही दिशा में संचयी प्रभाव में योगदान करते हैं। परिणामी बल उस दिशा में कार्य करने वाले सभी व्यक्तिगत बलों को जोड़कर निर्धारित किया जाता है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 2: सभी बलों को एक साथ जोड़कर।

यह विकल्प सही है क्योंकि, जब सभी बल एक ही दिशा में कार्य करते हैं, तो परिणामी बल केवल सभी व्यक्तिगत बलों का योग होता है। इसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

R = F1 + F2 + F3 + ... + Fn

यहाँ:

  • R = परिणामी बल
  • F1, F2, F3, ... Fn = एक ही दिशा में कार्य करने वाले व्यक्तिगत बल

अध्यारोपण का सिद्धांत लागू होता है, जहाँ सभी बलों का शुद्ध प्रभाव उनका योग होता है। यह विधि सरल है और केवल तभी लागू होती है जब सभी बल एक ही दिशा में संरेखित हों। इस परिदृश्य में कोई सदिश समाधान या त्रिकोणमितीय गणना आवश्यक नहीं है, जिससे यह कम्प्यूटेशनल रूप से सरल हो जाता है।

Engineering Mechanics Question 3:

किसी दृढ़ पिंड पर दो समान और विपरीत बल अलग-अलग बिंदु पर लगाने का क्या उद्देश्य है?

  1. पिंड की घूर्णन गति को संतुलित करने के लिए
  2. लगाए गए बल की दिशा बदलने के लिए
  3. पिंड पर कार्य करने वाले बल को बढ़ाने के लिए
  4. मूल बल को एक नए स्थान पर स्थानांतरित करने के लिए

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : मूल बल को एक नए स्थान पर स्थानांतरित करने के लिए

Engineering Mechanics Question 3 Detailed Solution

व्याख्या:

किसी दृढ़ पिंड पर दो समान और विपरीत बल अलग-अलग बिंदु पर

  • जब किसी दृढ़ पिंड पर दो समान और विपरीत बल अलग-अलग बिंदुओं पर लगाए जाते हैं, तो पिंड पर कुल बल शून्य रहता है क्योंकि ये बल एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। हालाँकि, ऐसे बल लगाने का उद्देश्य कुल बल को बदलना नहीं है, बल्कि मूल बल को पिंड के एक अलग स्थान पर स्थानांतरित करना या पुनर्स्थापित करना है, बिना उसके परिमाण या दिशा को बदले। यह सिद्धांत यांत्रिकी में दृढ़ पिंडों पर कार्य करने वाले बलों के विश्लेषण को सरल बनाने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

बल का आघूर्ण:

  • किसी दृढ़ पिंड पर लगाया गया बल स्थानांतरीय और घूर्णन दोनों प्रकार की गति का कारण बनता है। किसी बिंदु या अक्ष के बारे में बल के घूर्णन प्रभाव को "बल का आघूर्ण" (या बलाघूर्ण) कहा जाता है। आघूर्ण को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

आघूर्ण (M) = बल (F) × लंबवत दूरी (d)

जहाँ:

  • F = बल का परिमाण
  • d = बल की क्रिया रेखा और घूर्णन के अक्ष/बिंदु के बीच लंबवत दूरी

जब अलग-अलग बिंदुओं पर दो समान और विपरीत बल लगाए जाते हैं, तो उनकी क्रिया रेखा ऐसी होती है कि बल एक युग्म बनाते हैं। एक युग्म बिना किसी स्थानांतरीय गति के शुद्ध घूर्णन प्रभाव (आघूर्ण) उत्पन्न करता है।

बलों को स्थानांतरित क्यों करें?

कई व्यावहारिक इंजीनियरिंग समस्याओं में, विश्लेषण को सरल बनाने के लिए बल के अनुप्रयोग के बिंदु को स्थानांतरित करना सुविधाजनक होता है। उदाहरण के लिए:

  • संरचनाओं में, बीम और स्तंभों में भार वितरण का विश्लेषण करने के लिए, गणना को आसान बनाने के लिए बलों को अक्सर स्थानांतरित किया जाता है।
  • मशीनों में, विभिन्न घटकों पर परिणामी प्रभाव निर्धारित करने के लिए बलों को स्थानांतरित किया जाता है।
  • रोबोटिक्स में, बल स्थानांतरण जोड़ों और लिंक पर परिणामी बलाघूर्ण को समझने में मदद करता है।

यह स्थानांतरण दो समान और विपरीत बलों (एक युग्म बनाते हुए) को इस प्रकार प्रस्तुत करके प्राप्त किया जाता है कि कुल बल अपरिवर्तित रहता है, और मूल बल को प्रभावी रूप से वांछित बिंदु पर स्थानांतरित कर दिया जाता है।

Engineering Mechanics Question 4:

एक सममित चैनल खंड के ऊपरी और निचले फ़्लैन्ज की चौड़ाई 100 mm और मोटाई 10 mm है। वेब फ़्लैन्ज के बीच 80 mm ऊँचा और 10 mm मोटा है। फ़्लैन्ज के समानांतर इसके तल में एक केंद्रक अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण 449.3 × 104 mm4 है। ऊपरी फ़्लैन्ज के ऊपरी फलक पर एक समानांतर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण परिकलित करें।

  1. 1415 × 103
  2. 1149.3 × 104
  3. 43,000
  4. 20.3 × 104

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1149.3 × 104

Engineering Mechanics Question 4 Detailed Solution

अवधारणा:

फ़्लैन्ज चौड़ाई = 100 mm

फ़्लैन्ज मोटाई = 10 mm

वेब ऊँचाई = 80 mm, वेब मोटाई = 10 mm

खंड की कुल ऊँचाई = 10 + 80 + 10 = 100 mm

केंद्रकीय जड़त्व आघूर्ण = 449.3 × 104 mm4 = 4493000 mm4

परिकलन:

ऊपरी फ़्लैन्ज का क्षेत्रफल, A1 = 100 × 10 = 1000 mm2

निचले फ़्लैन्ज का क्षेत्रफल, A2 = 100 × 10 = 1000 mm2

वेब का क्षेत्रफल, A3 = 10 × 80 = 800 mm2

कुल क्षेत्रफल, A = A1 + A2 + A3 = 1000 + 1000 + 800 = 2800 mm2

केन्द्रक से खंड के शीर्ष तक की दूरी, d = 100 / 2 = 50 mm

\(I = I_{centroidal} + A \times d^2\)

\(I = 4493000 + 2800 \times 50^2 = 4493000 + 2800 \times 2500\)

\(I = 4493000 + 7000000 = 11493000~mm^4\)

 

Engineering Mechanics Question 5:

एक I-खंड के फ्लैंज की चौड़ाई 100 mm और मोटाई 10 mm है, और इसका जड़त्व आघूर्ण If है, यदि यह अपनी केन्द्रक अक्ष के बारे में, फ्लेंज की लम्बाई के समानांतर, फ्लेंज के तल में है। इसकी केंद्रक अक्ष I-खंड के वेब के तल में I-खंड के अभिलंब केंद्रक अक्ष X-X से 50 mm की दूरी पर है। X-X अक्ष के बारे में फ्लैंज का क्षेत्रफल जड़त्व आघूर्ण है:

  1. If + 50,000 mm4
  2. 8333 mm4
  3. If − 25×105 mm4
  4. If + 25×105 mm4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : If + 25×105 mm4

Engineering Mechanics Question 5 Detailed Solution

संप्रत्यय:

I-खंड के X-X अक्ष के बारे में फ्लैंज के जड़त्व आघूर्ण की गणना करने के लिए, हम समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हैं।

दिया गया है:

फ्लैंज की चौड़ाई, b = 100 mm

फ्लैंज की मोटाई, t = 10 mm

फ्लैंज के केंद्रक और अक्ष X-X के बीच की दूरी, d = 50 mm

गणना:

फ्लैंज का क्षेत्रफल, A = b × t = 100 × 10 = 1000 mm2, d = 50 mm

समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,

\( I_{X-X} = I_f + A \times d^2 \)

मान प्रतिस्थापित करने पर:

\( I_{X-X} = I_f + 1000 \times 50^2 = I_f + 1000 \times 2500 \)

\( I_{X-X} = I_f + 2.5 \times 10^6~\text{mm}^4 \)

 

Top Engineering Mechanics MCQ Objective Questions

एक वस्तु विराम अवस्था x = 0 मीटर और t = 0 s से शुरू होती है। यह x-अक्ष के साथ 2m/s2 के निरंतर त्वरण के साथ चलता है। 1 s और 5 s के बीच इसका औसत वेग क्या है?

  1. 2 m/s
  2. 8 m/s
  3. 6 m/s
  4. 4 m/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6 m/s

Engineering Mechanics Question 6 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि
  • गति का समीकरण:
  • v = u + at
  • v2 = u2 + 2as
  • s = ut + 1/2 at2

गणना:

दिया गया है:

समय अंतराल = 5 s और 1 s, प्रारंभिक वेग u = 0, और, त्वरण a = 2 m/s2

 

जब कोई वस्तु विरामवस्था से शुरू होती है, तो 1 सेकंड और 5 सेकंड में तय की गई कुल दूरी है,

s = ut + 1/2 at2

वस्तु विरामावस्था में है, इसलिए, u = 0 m/s.

\(s_2 - s_1 = \frac12 a(t_2^2-t_1^2)\)

\(s_2 - s_1 = \frac12 \times 2(5^2-1^2)\)

s2 - s1 = 24 m

लिया गया कुल समय, t = t2 - t1 = 5 - 1 = 4 सेकंड

औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि

औसत वेग = 24/4 = 6 m/s

समय 1 s और 5 s के बीच औसत वेग = 6 m/s

दो कणों के अप्रत्यास्थ संघट्टन के दौरान, निम्नलिखित में से कौन सा संरक्षित है?

  1. केवल कुल रैखिक संवेग 
  2. केवल कुल गतिज ऊर्जा
  3. रैखिक संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों 
  4. न तो रैखिक संवेग और न ही गतिज ऊर्जा

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : केवल कुल रैखिक संवेग 

Engineering Mechanics Question 7 Detailed Solution

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  • सभी संघट्टन में संवेग संरक्षित है।
  • अप्रत्यास्थ संघट्टन में, गतिज ऊर्जा भी संरक्षित है।
  • एक अप्रत्यास्थ संघट्टन में, गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं है। एक पूर्ण रूप से अप्रत्यास्थ संघट्टन में, संघट्टन के बाद निकाय एक दूसरे से चिपक जाते है।

पूरी तरह से अप्रत्यास्थ संघट्टन​:

यदि संघट्टन के दौरान संवेग संरक्षण और गतिज ऊर्जा का नियम अच्छा रहता है।

अप्रत्यास्थ संघट्टन ​:

यदि संघट्टन के दौरान संवेग संरक्षण का नियम अच्छा होता है जबकि गतिज ऊर्जा का नहीं।

प्रत्यास्थापन के गुणांक ( (e)

\(e = \frac{{Relative\;velocity\;after\;collision}}{{Relative\;velocity\;before\;collision}} = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{u_1} - {u_2}}}\)

  • पूर्ण प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए e = 1
  • अप्रत्यास्थ संघट्टन ​के लिए, e <1
  • पूरी तरह से अप्रत्यास्थ संघट्टन के लिए, e = 0

सीधीरेखीय गति वाला एक वाहन 36 km/h के वेग से चल रहा है और 125 mकी दूरी पर एकसमान रूप से 54 km/h की गति से  है। इस दूरी को तय करने में कितना समय लगेगा?

  1. 5 सेकंड
  2. 15 सेकंड
  3. 20 सेकंड
  4. 10 सेकंड

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 10 सेकंड

Engineering Mechanics Question 8 Detailed Solution

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संकल्पना:

वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण के रूप में जाना जाता है। इसकी इकाई m/s2 है। यह एक सदिश राशि है।

a = वेग में परिवर्तन/समय

गति के समीकरण:

  • v = u + at
  • v2 – u2 = 2as
  • \(s = ut + \frac{1}{2}a{t^2}\)

गणना:

दिया गया:

u = 36 km/h = 10 m/s; S = 125 m ; v = 54 km/h = 15 m/s,  t = ?

v2 – u2 = 2as

\(a = \frac{{{v^2} - {u^2}}}{{2s}} = \frac{{{{15}^2} - {{10}^2}}}{{2 \times 125}} = 0.5\;m/s^2\)

v = u + at

\(t = \frac{{v - u}}{a} = \frac{{15 - 10}}{0.5} = 10\;sec\)

एक निकाय 25 m वक्रता की त्रिज्या के वक्रीय पथ पर 10 m/s की गति से चल रहा है। यदि स्पर्शरेखीय त्वरण 3 m/s2 है तो निकाय के लिए कुल त्वरण क्या होगा?

  1. 3.3 m/s2
  2. 4 m/s2
  3. 5 m/s2
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5 m/s2

Engineering Mechanics Question 9 Detailed Solution

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धारणा:

अभिकेंद्री त्वरण (ac): 

  • एकसमान वृत्ताकार गति से गुजरने वाले निकाय पर त्वरण क्रिया को अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं।
  • यह हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ वस्तु पर कार्य करता है।
  • अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण,

\(a = \frac{{{v^2}}}{r}\)

जहां v = निकाय का वेग और r = त्रिज्या

स्पर्शरेखीय त्वरण (at):

  • यह वृत्ताकार पथ के समतल में वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखा के साथ कार्य करता है।
  • गणितीय रूप से स्पर्शरेखीय त्वरण निम्न रूप में लिखा जाता है

\(\overrightarrow {{a_t}} = \vec \alpha \times \vec r \)

जहां α = कोणीय त्वरण और r = त्रिज्या

गणना:

दिया हुआ – v = 10 m/s, r = 25 m और at = 3 m/s2

  • शुद्ध त्वरण अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिणामी त्वरण है यानी

\(a = \sqrt {a_c^2 + a_t^2} \)

अभिकेंद्री त्वरण (ac):

\(\therefore {a_c} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

\( \Rightarrow {a_c} = \frac{{{{\left( {10} \right)}^2}}}{{25}} = \frac{{100}}{{25}} = 4\;m/{s^2}\)

इसलिए शुद्ध त्वरण

\(a = \sqrt {a_t^2 + a_c^2} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\;m/{s^2}\)

1 kg ब्लॉक घर्षण 0.1 के गुणांक के साथ एक सतह पर विरामावस्था में है। चित्र में दिखाए अनुसार 0.8 N का बल ब्लॉक पर लगाया गया है। घर्षण बल क्या है?

GATE ME 2011 Images-Q43

  1. 0
  2. 0.98
  3.  0.98 N 
  4. 0.8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0.8

Engineering Mechanics Question 10 Detailed Solution

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अवधारणा:

घर्षण बल निम्न द्वारा दिया गया है:

f = μN

जहां μ संपर्क में सतहों के बीच घर्षण का गुणांक है, N घर्षण बल के लिए लंबवत लंब बल है।

गणना:

दिया हुआ:

μ = 0.1, m = 1 kg, F = 0.8 N

अब, हम जानते हैं कि

नीचे दिखाए गए अनुसार FBD से

F1 Satya Madhu 18.07.20 D3

लंबवत प्रतिक्रिया, N = mg = 1 × 9.81 = 9.81 N

ब्लॉक और सतह के बीच परिसीमन घर्षण बल, f = μN = 0.1 × 9.81 = 0.98 N

लेकिन लागू बल 0.8 है जो परिसीमन घर्षण बल से कम है।

∴ दिए गए मामले के लिए घर्षण बल 0.8 है।

66 cm व्यास वाले एक अर्धवृत्ताकार प्लेट का इसके आधार से CG क्या है?

quesOptionImage924

  1. 8/33 cm
  2. 1/14 cm
  3. 14 cm
  4. 63/8 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 14 cm

Engineering Mechanics Question 11 Detailed Solution

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संकल्पना:

r त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्ताकार प्लेट का इसके आधार से CG निम्न है

\(\bar y = {4r\over 3 \pi}\)

Electrician 34 18 8

गणना:

दिया गया है:

r = 33 cm

\(\bar y = {4r\over 3 \pi}={4\times 33\over3\times{22\over 7}}\)

y̅ = 14 cm

66 cm व्यास वाले एक अर्धवृत्ताकार प्लेट का इसके आधार से C.G., 14 cm है। Additional Information

विभिन्न समतल परत की C.G. को नीचे दी गयी तालिका में दर्शाया गया है। यहाँ x̅ और y̅ क्रमशः x और y - अक्ष से C.G. की दूरी को दर्शाते हैं। 

वृत्त F1 Krupalu 25.11.20 Pallavi D6.1
अर्धवृत्त  Electrician 34 18 8
त्रिभुज  Electrician 34 18 6
शंकु  Electrician 34 18 5
आयत  Electrician 34 18 7
चतुर्थांश वृत्त  Electrician 34 18 9
ठोस अर्धगोला  RRB JE ME 60 14Q EMech1 HIndi Diag(Madhu) 11

एक वस्तु विरामावस्था से प्रारंभ होती है और एक सीधी रेखा में चलती है जिसके गति के समीकरण को S = 2t3 - t2 - 1 द्वारा ज्ञात किया गया है। तो एक सेकेंड बाद वस्तु का त्वरण क्या होगा?

  1. 4 m/s2
  2. 6 m/s2
  3. 8 m/s2
  4. 10 m/s2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 10 m/s2

Engineering Mechanics Question 12 Detailed Solution

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संकल्पना:

यदि s = f(t) है। 

तो, समय के संबंध में पहला अवकलज वेग दर्शाता है। 

\(v=\frac{ds}{dt}\)

त्वरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

\(a=\left( \frac{{{d}^{2}}S}{d{{t}^{2}}} \right)\)

जहाँ s विस्थापन है। 

गणना:

दिया गया है:

s = 2t3 – t2 - 1 और t = 1 सेकेंड

\(\frac{ds}{dt}=6{{t}^{2}}-2t\)

\(\frac{{{d}^{2}}s}{d{{t}^{2}}}=12t-2\)

\({{\left( \frac{{{d}^{2}}s}{d{{t}^{2}}} \right)}_{t=1s}}=12-2=10 \;m/s^2\)

एक रबर की गेंद को एक इमारत के ऊपर से एक वेग u के साथ ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंका जाता है। यह 3u वेग के साथ जमीन से टकराता है। गेंद को जमीन तक पहुंचने में लगने वाला समय किसके द्वारा दिया जाता है?

  1. 4u/g
  2. 3u/g
  3. 2u/g
  4. u/g

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4u/g

Engineering Mechanics Question 13 Detailed Solution

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अवधारणा:

गति का समीकरण:

  • किसी गतिशील वस्तु पर कार्य करनेवाले बल पर विचार किए बिना किसी गतिशील वस्तु के अंतिम वेग, विस्थापन, समय आदि को खोजने के लिए प्रयुक्त गणितीय समीकरणों को गति के समीकरण कहा जाता है।
  • ये समीकरण केवल तभी मान्य होते हैं जब निकाय का त्वरण स्थिर होता है और वे एक सीधी रेखा पर चलते हैं।

गति के तीन समीकरण होते हैं:

v = u + at

v 2 = u 2 + 2as

\(s =ut + \frac{1}{2}at^2\)

जहाँ, v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, s = गति के तहत निकाय द्वारा तय की गयी दूरी, a = गति के तहत निकाय का त्वरण, और t = गति के तहत निकाय द्वारा लिया गया समय।

गणना:

दिया हुआ:

भाग-I:

जब गेंद उच्चतम बिंदु पर पहुंच जाएगी तब अंतिम वेग शून्य होगा।

प्रारंभिक वेग = u m/sec, अंतिम वेग = 0 m/sec, त्वरण = - g m/sec2

गति के 1ले समीकरण को लागू करके

v = u + at

0 = u - gt1

\(t_1=\frac{u}{g}\)

भाग-II:

प्रारंभिक वेग शून्य होगा क्योंकि गेंद उच्चतम बिंदु पर है।

गति के 1ले समीकरण को लागू करके

v = u + at

3u = 0 + gt2

\(t_2=\frac{3u}{g}\)

इसलिए कुल समय है:

t = t1 + t2

\(t=\frac{u}{g}+\frac{3u}{g}=\frac{4u}{g}\)

एक 5 m लंबी सीढ़ी दिवार से इसके निचले छोर 3 m के साथ एक सुचारु ऊर्ध्वाधर दिवार पर विरामावस्था पर है। तो समतुल्यता के लिए सीढ़ी और फर्श के बीच घर्षण का गुणांक क्या होना चाहिए। 

  1. \(\frac{1}{2}\)
  2. \(\frac{3}{8}\)
  3. \(\frac{1}{3}\)
  4. \(\frac{3}{5}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{3}{8}\)

Engineering Mechanics Question 14 Detailed Solution

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संकल्पना:

किसी घर्षण संबंधी फर्श और ऊर्ध्वाधर दिवार के बीच विराम सदैव सभी स्थैतिक समतुल्यता स्थिति को संतुष्ट करेगा। 

∑ Fx = ∑ Fy = ∑ Mat any point = 0

गणना:

दिया गया है:

सीढ़ी की लम्बाई (AB) = 5 m, OB = 3 m 

माना कि W सीढ़ी का वजन होगा, NB और NA समर्थन प्रतिक्रिया होगी, θ सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण है और μ सीढ़ी और फर्श के बीच का घर्षण गुणांक है। 

सीढ़ी का बल निर्देशक आरेख;

 

;F1 Ashiq 6.11.20 Pallavi D5

OA2 = AB2 - OB, OA2 = 52 - 32 

OA2 = 16, OA = 4 m

Δ OAB से,

\(\cos θ = \frac{3}{5}\)

अब ∑ Fy = 0 लागू करने पर 

NB = W 
अब बिंदु A के चारों ओर आघूर्ण लीजिए, जिसे शून्य के बराबर होना चाहिए। 

∑ M= 0

\(\;\left( {\mu {N_B} \times 4} \right) + \left( {W \times \frac{5}{2} \times \cos \theta } \right) = {N_B} \times 3\)

\(\;\left( {\mu {N_B} \times 4} \right) + \left( {{N_B} \times \frac{5}{2} \times \frac{3}{5}} \right) = {N_B} \times 3\)

\(\left( {\mu \times 4} \right) + \left( {\frac{3}{2}} \right) =~3\)

\(\mu = \frac{3}{8}\)

अतः सीढ़ी और फर्श के बीच घर्षण के गुणांक का मान 3/8 होगा। 

निम्नलिखित में से कौन सा न्यूटन का गति का तीसरा नियम का एक अनुप्रयोग नहीं है?

  1. जमीन पर चलने वाला एक आदमी
  2. एक नाव को चलाना 
  3. गेंद को पकड़ते समय अपने हाथों को पीछे खींचना
  4. गेंद का उछलना 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : गेंद को पकड़ते समय अपने हाथों को पीछे खींचना

Engineering Mechanics Question 15 Detailed Solution

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गेंद को पकड़ते समय अपने हाथ को पीछे खींचने वाला कोई आदमी न्यूटन की गति के दूसरे नियम का एक अनुप्रयोग है।

न्यूटन की गति के दूसरा नियम में कहा गया है कि किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर बल की दिशा में लागू बल के आनुपातिक होती है। अर्थात, F=ma जहां F लगने वाला बल है, m शरीर का द्रव्यमान है, और a उत्पन्न किया गया त्वरण है।

न्यूटन की गति के तीसरा नियम में कहा गया है कि 'हर प्रत्येक क्रिया के बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है'।

एक गेंद पकड़ने वाला आदमी तेजी से अपने ओर आती हुई गेंद को पकड़ते हुए अपने हाथ को पीछे की ओर खींचता है; जिससे थोड़ी देरी से गेंद की गति को कम किया जा सके। न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार; संवेग के परिवर्तन की दर दिशा में लगाये गए बल के सीधे आनुपातिक होती है।

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