गति समय और दूरी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

स्थिर जल में नाव की गति = 9 किमी/घंटा

धारा की गति = 6 किमी/घंटा

एक चक्कर यात्रा का कुल समय = 6 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

अनुप्रवाह गति = (स्थिर जल में नाव की गति + धारा की गति)

प्रतिप्रवाह गति = (स्थिर जल में नाव की गति - धारा की गति)

समय = दूरी / गति

गणना:

अनुप्रवाह गति = 9 + 6 = 15 किमी/घंटा

प्रतिप्रवाह गति = 9 - 6 = 3 किमी/घंटा

मान लीजिए यात्रा के एक भाग (एकतरफ़ा दूरी) की दूरी D किमी है।

एक चक्कर यात्रा का कुल समय = अनुप्रवाह समय + प्रतिप्रवाह समय

6 = (D / 15) + (D / 3)

⇒ 6 = (D / 15) + (5D / 15)

⇒ 6 = (6D / 15)

⇒ D = (6 × 15) / 6

⇒ D = 15 किमी

अनुप्रवाह यात्रा में लगा समय = D / अनुप्रवाह गति

⇒ समय = 15 / 15

⇒ समय = 1 घंटा

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

एक व्यक्ति अपनी गति 20% बढ़ाकर एक निश्चित दूरी तय करने में 5 मिनट की बचत करता है।

प्रयुक्त सूत्र:

मान लीजिये कि दूरी तय करने में सामान्य समय T मिनट है।

समय = दूरी / गति

नई गति = सामान्य गति × 1.2

नया समय = सामान्य समय - 5

समय और गति के संबंध से:

(सामान्य गति) × (सामान्य समय) = (नई गति) × (नया समय)

गणना:

मान लीजिये कि सामान्य समय T है:

(गति × T) = (1.2 × गति) × (T - 5)

⇒ T = 1.2 × (T - 5)

⇒ T = 1.2T - 6

⇒ 0.2T = 6

⇒ T = 6 / 0.2

⇒ T = 30 मिनट

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

गतिमान ट्रेन की लंबाई = 170 मीटर

स्थिर ट्रेन की लंबाई = 180 मीटर

पार करने में लगा समय = 15 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

चाल = कुल दूरी / समय

गणना:

कुल तय दूरी = गतिमान ट्रेन की लंबाई + स्थिर ट्रेन की लंबाई

⇒ कुल दूरी = 170 + 180 = 350 मीटर

चाल = कुल दूरी / समय

⇒ चाल = 350 ÷ 15

⇒ चाल = 23.33 मी/से

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

धारा के अनुकूल दूरी = 64 किमी

धारा के अनुकूल समय = 4 घंटे

धारा के प्रतिकूल दूरी = 48 किमी

धारा के प्रतिकूल समय = 6 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

चाल = दूरी ÷ समय

धारा के अनुकूल चाल = (नाव की चाल + धारा की चाल)

धारा के प्रतिकूल चाल = (नाव की चाल - धारा की चाल)

गणना:

धारा के अनुकूल चाल = 64 ÷ 4 = 16 किमी/घंटा

धारा के प्रतिकूल चाल = 48 ÷ 6 = 8 किमी/घंटा

मान लीजिए स्थिर जल में नाव की चाल 'b' किमी/घंटा और धारा की चाल 'c' किमी/घंटा है।

धारा के अनुकूल चाल = b + c = 16

धारा के प्रतिकूल चाल = b - c = 8

अब, समीकरणों को हल करते हैं:

b + c = 16

b - c = 8

दोनों समीकरणों को जोड़ते हैं:

(b + c) + (b - c) = 16 + 8

2b = 24

b = 12 किमी/घंटा

स्थिर जल में नाव की चाल 12 किमी/घंटा है।

अब, स्थिर जल में 5 घंटे में नाव द्वारा तय की गई दूरी है:

दूरी = चाल × समय

दूरी = 12 × 5 = 60 किमी

इसलिए, स्थिर जल में 5 घंटे में नाव द्वारा तय की गई दूरी 60 किमी है।

दिया गया है:

पहली बस द्वारा तय की गई दूरी = 320 किमी

पहली बस द्वारा लिया गया समय = 8 घंटे

दूसरी बस की गति = पहली बस से 25% अधिक

दूसरी बस द्वारा तय की जाने वाली दूरी = 200 किमी

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी / समय

गणना:

पहली बस की गति = 320 किमी / 8 घंटे = 40 किमी/घंटा

दूसरी बस की गति = 40 किमी/घंटा + 40 किमी/घंटा का 25% = 40 किमी/घंटा + 10 किमी/घंटा = 50 किमी/घंटा

200 किमी की दूरी तय करने में दूसरी बस द्वारा लिया गया समय = दूरी / गति

समय = 200 किमी / 50 किमी/घंटा = 4 घंटे

इसलिए, 200 किमी की दूरी तय करने में दूसरी बस द्वारा लिया गया समय 4 घंटे है।

दिया गया

पहली ट्रेन की लंबाई (L1) = 400 मीटर

दूसरी ट्रेन की लंबाई (L2) = 300 मीटर

दूसरी ट्रेन की गति (S2) = 60 किमी/घंटा

एक दूसरे को पार करने में लगा समय (T) = 15 s

अवधारणा:

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं तो सापेक्ष गति उनकी गति का योग होती है।

गणना:

माना कि पहली ट्रेन की गति = x किमी/घंटा है

कुल लंबाई = 300 + 400

समय = 15 सेकंड

प्रश्न के अनुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/घंटा.

इसलिए, लंबी ट्रेन की गति 108 किमी प्रति घंटा है।

दिया गया है:

ट्रैक की कुल लंबाई = 1200 मीटर

A की गति = 2 मीटर/सेकेंड ; B की गति = 4 मीटर/सेकेंड

C की गति = 6 मीटर/सेकेंड

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति < × समय

गणना:

A और B की सापेक्ष गति = (4 - 2) = 2 < मीटर/सेकेंड

B और C की सापेक्ष गति = (6 + 4) = 10 मीटर/सेकेंड

A और C की सापेक्ष गति = (6 + 2) = 8 मीटर/सेकेंड

A और B द्वारा लिया गया समय = 1200/2 = 600 सेकंड

B और C द्वारा लिया गया समय = 1200/10 = 120 सेकंड

A और C द्वारा लिया गया समय < = 1200/8 = 150 सेकंड

A, B और C के मिलने में लगने वाला समय = {600, 120, 150} का < लघुत्तम समापवर्त्य = 600 सेकंड = 600/60 = 10 मिनट 

∴ सही उत्तर 10 मिनट है।

दिया गया है:

ट्रेन की गति 60 किमी प्रति घंटा है। 

ट्रेन दो मिनट में 1.5 किमी लंबी सुरंग से गुजरती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए कि ट्रेन की लंबाई L है। 

प्रश्न के अनुसार,

कुल दूरी = 1500 m + L

गति = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंड

समय = 2 × 60 = 120 सेकंड

⇒ 1500 + L = (50/3) × 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेन की लंबाई 500 मीटर है।

प्रयुक्त अवधारणा:

गति × समय = दूरी

गणना:

^पहले 20 मिनट में चोर ने दूरी तय की = 4 मीटर,

घंटे में 20 मिनट = 20/60 घंटा

आइए मान लें कि सुरक्षा गार्ड की गति = xm/hr, जहां x > 12

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ सही उत्तर 24 मी/घंटा है

दिया गया है:

1500 मीटर की दौड़ में, अनिल ने बकुल को 150 मीटर से हराया और उसी दौड़ में बकुल ने चार्ल्स को 75 मीटर से हराया।

प्रयुक्त अवधारणा:

समय × गति = दूरी

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

अनिल 1500 मीटर जाता है जबकि बकुल (1500 - 150) अर्थात 1350 मीटर जाता है।

अनिल और बकुल की गति का अनुपात = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180

प्रश्न के अनुसार,

बकुल 1500 मीटर जाता है जबकि चार्ली (1500 - 75) अर्थात 1425 मीटर जाता है।

बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171

इसलिए, अनिल, बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 200 : 180 : 171

मान लीजिये, अनिल, बकुल और चार्ली की गति क्रमशः 200k, 180k और 171k मीटर/सेकंड है।

अनिल द्वारा दौड़ पूरी करने में लगा समय = 1500/200k = 7.5/k सेकंड

अब, अनिल ने चार्ली को हराया = (200 - 171)k ×7.5/k = 217.5 मीटर 

∴ अनिल ने चार्ली को 217.5 मीटर से हराया।

दिया गया है:

एक आदमी A से B तक की यात्रा 36 किमी/घंटा की चाल से 74 मिनट में तय करता है और वह B से C तक की दूरी 45 किमी/घंटा की चाल से 111 मिनट में तय करता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = कुल दूरी/लिया गया कुल समय

गणना:

लिए गए समय का अनुपात = 74 : 111

समय = 2 : 3

औसत चाल = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

औसत चाल = 207/5

औसत चाल = 41.4 किमी/घंटा

∴ पूरी यात्रा की औसत चाल 41.4 किमी/घंटा है। 

दिया है:

गीता, बबीता से 5/2 गुना तेज दौड़ती है। 

गीता, बबिता को 40 मीटर की बढ़त देती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए बबीता की गति 2x है। 

⇒ गीता की गति = (5/2) × 2x = 5x

माना कि गीता द्वारा तय की गई दूरी y मीटर है।

⇒ बबीता द्वारा तय की गई दूरी = (y - 40) मीटर

चूँकि समय स्थिर है, दूरी गति से अनुक्रमानुपाती है।

⇒ \(\frac{2x}{5x}\) = \(\frac{y-40}{y}\)

⇒ 2y = 5y - 200 

⇒ y = 200/3 = 66.67 मीटर

∴ जहाँ वे दोनों मिलेंगी, प्रारंभिक बिंदु से उस बिंदु की दूरी 66.67 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन 1 की गति = 80 किमी/घंटा

ट्रेन 2 की गति = 95 किमी/घंटा

दूरी में अंतर = 180 किमी

अवधारणा:

दूरी = गति × समय

हल:

माना यात्रा का समय 't' घंटे है।

80 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 80 × t

95 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 95 × t

प्रश्न के अनुसार,

दोनों ट्रेनों द्वारा तय की गई दूरी में अंतर = 180 किमी

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 घंटे

स्टेशनों के बीच की दूरी = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 किमी

अतः, बेंगलुरु और चेन्नई के बीच की दूरी 2100 किमी है।

प्रयुक्त संकल्पना:

यदि धारा के प्रतिकूल चाल = U और धारा के अनुकूल चाल = D, तो नाव की चाल = (U + D)/2

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

20/U + 44/D = 8  … (i)

15/U + 22/D = 5  … (ii)

समीकरण (ii) को 2 से गुणा कीजिए, फिर 1 में से घटाने पर, हम प्राप्त होता है

20/U + 44/D = 8

30/U + 44/D = 10

- 10/U = - 2

⇒ U = 5 km/hr

मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें D = 11 प्राप्त होता है

इसलिए, नाव की चाल = (U + D)/2 = (5 + 11)/2 = 8 km/hr

∴ सही उत्तर 8 km/hr है

दिया गया है:-

ट्रेन₁ = 152.5 मीटर

ट्रेन₂= 157.5 मीटर

समय = 9.3 सेकंड

गणना:-

⇒ तय की जाने वाली कुल दूरी = दोनों ट्रेनों की कुल लंबाई

= 152. 5 + 157.5

= 310 मीटर

लिया गया कुल समय = 9.3 सेकंड

गति = दूरी/समय

= (310/9.3) मीटर/सेकंड

= (310/9.3) × (18/5)

= 120 किमी/घंटा

∴ तब प्रत्येक घंटे दो ट्रेनों की संयुक्त गति 120 किमी/घंटा होगी।

Alternate Method जब दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं-

माना पहली ट्रेन की गति 'v' है और दूसरी ट्रेन की गति 'u' है

∴ संयुक्त गति = v + u

कुल दूरी = 152.5 + 157.5

= 310 मीटर

∴ संयुक्त गति = कुल दूरी/कुल समय

⇒ (v + u) = 310/9.3

⇒ (v + u) = 33.33 मीटर/सेकंड

⇒ (v + u) = 33.33 × (18/5)

⇒ (v + u) = 120 किमी/घंटा