गति समय और दूरी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

धारा के अनुकूल समय = 8 घंटे

धारा के विपरीत समय = 24 घंटे

शांत जल में जहाज की गति = 40 किमी/घंटा

मान लीजिए धारा की गति "c" किमी/घंटा है

तब:

धारा के अनुकूल गति = 40 + c

धारा के विपरीत गति = 40 - c

मान लीजिए दूरी = y किमी

⇒ y = 8 x (40 + c) … (1)

⇒ y = 24 x (40 - c) … (2)

समीकरण (1) और (2) को बराबर कीजिए:

⇒ 8 x (40 + c) = 24 x (40 - c)

दोनों पक्षों का विस्तार कीजिए:

⇒ 320 + 8c = 960 - 24c

c के लिए हल कीजिए:

⇒ 8c + 24c = 960 - 320

⇒ 32c = 640 ⇒ c = 20

y ज्ञात करने के लिए किसी भी समीकरण में c का मान रखें:

समीकरण (1) का उपयोग करके:

⇒ y = 8 x (40 + 20) = 8 x 60 = 480 किमी

इस प्रकार, सही उत्तर 480 किमी है।

दिया गया है:

कुल दूरी = 519 किमी

कुल समय = 7 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी ÷ समय

गणना:

तय की गई दूरी = 519 किमी का 2/3 = $\frac{2}{3}\times 519=346$ किमी

लिया गया समय = 7 घंटे का 5/7 = $\frac{5}{7}\times 7=5$ घंटे

शेष दूरी = 519 - 346 = 173 किमी

शेष समय = 7 - 5 = 2 घंटे

⇒ अभीष्ट गति = 173 ÷ 2 = 86.5 किमी/घंटा

∴ सही उत्तर $86.5$ किमी/घंटा है।

गणना

ट्रेन A की लंबाई = x + 120, ट्रेन B (स्थिर) = x + 80

A, 20 मीटर/सेकंड की गति से 40 सेकंड में B को पार करती है

→ कुल लंबाई = 800 मीटर

→ 2x + 200 = 800

→ x = 300

ट्रेन B की लंबाई = 380 मीटर

ट्रेन B, 25 मीटर/सेकंड की गति से 23.4 सेकंड में पुल को पार करती है

पुल की लंबाई + ट्रेन की लंबाई = 23.4 × 25 = 585 मीटर

→ पुल की लंबाई = 585 - 380 = 205 मीटर

दिया गया है:

धारा के प्रतिकूल दूरी = 721 किमी

धारा के प्रतिकूल समय = 42 घंटे

धारा के अनुकूल दूरी = 721 किमी

धारा के अनुकूल समय = 15 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी ÷ समय

स्थिर जल में गति = (धारा के अनुकूल गति + धारा के प्रतिकूल गति) ÷ 2

धारा की गति = (धारा के अनुकूल गति - धारा के प्रतिकूल गति) ÷ 2

गणना:

धारा के प्रतिकूल गति = 721 ÷ 42 = 17.166 किमी/घंटा

धारा के अनुकूल गति = 721 ÷ 15 = 48.066 किमी/घंटा

⇒ धारा की गति = (48.066 - 17.166) ÷ 2

⇒ धारा की गति = 30.9 ÷ 2 = 15.45 किमी/घंटा

∴ सही उत्तर $15.45$ किमी/घंटा है।

गणना

कार A की गति = 72 किमी/घंटा

कार B की गति = 54 किमी/घंटा

वे विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं

उनके बीच की दूरी = 693 किमी

वे t घंटों बाद मिलते हैं

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में गति करती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति, उनकी गति का योग होती है:

सापेक्ष गति = 72 + 54 = 126 किमी/घंटा

समय = [दूरी/सापेक्ष गति] = 693/126 = 5.5 घंटे

इसलिए, t + 2.5 = 5.5 + 2.5 = 8

दिया गया

पहली ट्रेन की लंबाई (L1) = 400 मीटर

दूसरी ट्रेन की लंबाई (L2) = 300 मीटर

दूसरी ट्रेन की गति (S2) = 60 किमी/घंटा

एक दूसरे को पार करने में लगा समय (T) = 15 s

अवधारणा:

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं तो सापेक्ष गति उनकी गति का योग होती है।

गणना:

माना कि पहली ट्रेन की गति = x किमी/घंटा है

कुल लंबाई = 300 + 400

समय = 15 सेकंड

प्रश्न के अनुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/घंटा.

इसलिए, लंबी ट्रेन की गति 108 किमी प्रति घंटा है।

दिया गया है:

ट्रैक की कुल लंबाई = 1200 मीटर

A की गति = 2 मीटर/सेकेंड ; B की गति = 4 मीटर/सेकेंड

C की गति = 6 मीटर/सेकेंड

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति < × समय

गणना:

A और B की सापेक्ष गति = (4 - 2) = 2 < मीटर/सेकेंड

B और C की सापेक्ष गति = (6 + 4) = 10 मीटर/सेकेंड

A और C की सापेक्ष गति = (6 + 2) = 8 मीटर/सेकेंड

A और B द्वारा लिया गया समय = 1200/2 = 600 सेकंड

B और C द्वारा लिया गया समय = 1200/10 = 120 सेकंड

A और C द्वारा लिया गया समय < = 1200/8 = 150 सेकंड

A, B और C के मिलने में लगने वाला समय = {600, 120, 150} का < लघुत्तम समापवर्त्य = 600 सेकंड = 600/60 = 10 मिनट 

∴ सही उत्तर 10 मिनट है।

दिया गया है:

ट्रेन की गति 60 किमी प्रति घंटा है। 

ट्रेन दो मिनट में 1.5 किमी लंबी सुरंग से गुजरती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए कि ट्रेन की लंबाई L है। 

प्रश्न के अनुसार,

कुल दूरी = 1500 m + L

गति = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंड

समय = 2 × 60 = 120 सेकंड

⇒ 1500 + L = (50/3) × 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेन की लंबाई 500 मीटर है।

प्रयुक्त अवधारणा:

गति × समय = दूरी

गणना:

^पहले 20 मिनट में चोर ने दूरी तय की = 4 मीटर,

घंटे में 20 मिनट = 20/60 घंटा

आइए मान लें कि सुरक्षा गार्ड की गति = xm/hr, जहां x > 12

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ सही उत्तर 24 मी/घंटा है

दिया गया है:

1500 मीटर की दौड़ में, अनिल ने बकुल को 150 मीटर से हराया और उसी दौड़ में बकुल ने चार्ल्स को 75 मीटर से हराया।

प्रयुक्त अवधारणा:

समय × गति = दूरी

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

अनिल 1500 मीटर जाता है जबकि बकुल (1500 - 150) अर्थात 1350 मीटर जाता है।

अनिल और बकुल की गति का अनुपात = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180

प्रश्न के अनुसार,

बकुल 1500 मीटर जाता है जबकि चार्ली (1500 - 75) अर्थात 1425 मीटर जाता है।

बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171

इसलिए, अनिल, बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 200 : 180 : 171

मान लीजिये, अनिल, बकुल और चार्ली की गति क्रमशः 200k, 180k और 171k मीटर/सेकंड है।

अनिल द्वारा दौड़ पूरी करने में लगा समय = 1500/200k = 7.5/k सेकंड

अब, अनिल ने चार्ली को हराया = (200 - 171)k ×7.5/k = 217.5 मीटर 

∴ अनिल ने चार्ली को 217.5 मीटर से हराया।

दिया गया है:

एक आदमी A से B तक की यात्रा 36 किमी/घंटा की चाल से 74 मिनट में तय करता है और वह B से C तक की दूरी 45 किमी/घंटा की चाल से 111 मिनट में तय करता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = कुल दूरी/लिया गया कुल समय

गणना:

लिए गए समय का अनुपात = 74 : 111

समय = 2 : 3

औसत चाल = $\frac{36\times 2+45\times 3}{2+3}$

औसत चाल = 207/5

औसत चाल = 41.4 किमी/घंटा

∴ पूरी यात्रा की औसत चाल 41.4 किमी/घंटा है। 

दिया है:

गीता, बबीता से 5/2 गुना तेज दौड़ती है। 

गीता, बबिता को 40 मीटर की बढ़त देती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए बबीता की गति 2x है। 

⇒ गीता की गति = (5/2) × 2x = 5x

माना कि गीता द्वारा तय की गई दूरी y मीटर है।

⇒ बबीता द्वारा तय की गई दूरी = (y - 40) मीटर

चूँकि समय स्थिर है, दूरी गति से अनुक्रमानुपाती है।

⇒ $\frac{2x}{5x}$ = $\frac{y-40}{y}$

⇒ 2y = 5y - 200 

⇒ y = 200/3 = 66.67 मीटर

∴ जहाँ वे दोनों मिलेंगी, प्रारंभिक बिंदु से उस बिंदु की दूरी 66.67 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन 1 की गति = 80 किमी/घंटा

ट्रेन 2 की गति = 95 किमी/घंटा

दूरी में अंतर = 180 किमी

अवधारणा:

दूरी = गति × समय

हल:

माना यात्रा का समय 't' घंटे है।

80 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 80 × t

95 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 95 × t

प्रश्न के अनुसार,

दोनों ट्रेनों द्वारा तय की गई दूरी में अंतर = 180 किमी

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 घंटे

स्टेशनों के बीच की दूरी = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 किमी

अतः, बेंगलुरु और चेन्नई के बीच की दूरी 2100 किमी है।

प्रयुक्त संकल्पना:

यदि धारा के प्रतिकूल चाल = U और धारा के अनुकूल चाल = D, तो नाव की चाल = (U + D)/2

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

20/U + 44/D = 8  … (i)

15/U + 22/D = 5  … (ii)

समीकरण (ii) को 2 से गुणा कीजिए, फिर 1 में से घटाने पर, हम प्राप्त होता है

20/U + 44/D = 8

30/U + 44/D = 10

- 10/U = - 2

⇒ U = 5 km/hr

मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें D = 11 प्राप्त होता है

इसलिए, नाव की चाल = (U + D)/2 = (5 + 11)/2 = 8 km/hr

∴ सही उत्तर 8 km/hr है

दिया गया है:-

ट्रेन₁ = 152.5 मीटर

ट्रेन₂= 157.5 मीटर

समय = 9.3 सेकंड

गणना:-

⇒ तय की जाने वाली कुल दूरी = दोनों ट्रेनों की कुल लंबाई

= 152. 5 + 157.5

= 310 मीटर

लिया गया कुल समय = 9.3 सेकंड

गति = दूरी/समय

= (310/9.3) मीटर/सेकंड

= (310/9.3) × (18/5)

= 120 किमी/घंटा

∴ तब प्रत्येक घंटे दो ट्रेनों की संयुक्त गति 120 किमी/घंटा होगी।

Alternate Method जब दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं-

माना पहली ट्रेन की गति 'v' है और दूसरी ट्रेन की गति 'u' है

∴ संयुक्त गति = v + u

कुल दूरी = 152.5 + 157.5

= 310 मीटर

∴ संयुक्त गति = कुल दूरी/कुल समय

⇒ (v + u) = 310/9.3

⇒ (v + u) = 33.33 मीटर/सेकंड

⇒ (v + u) = 33.33 × (18/5)

⇒ (v + u) = 120 किमी/घंटा