सरलीकरण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Simplification - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 3, 2025

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Latest Simplification MCQ Objective Questions

सरलीकरण Question 1:

नीचे दिए गए व्यंजक का मान दशमलव के 2 स्थानों तक सही ज्ञात कीजिए।

\(\frac{(0.96)^{3}-(0.1)^{3}}{(0.96)^{2}+0.096+(0.1)^{2}}\)

  1. 0.84
  2. 0.81
  3. 0.86
  4. 0.82
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0.86

Simplification Question 1 Detailed Solution

दिया गया है:

\(\frac{{{{\left( {0.96} \right)}^3} - {{\left( {0.1} \right)}^3}}}{{{{\left( {0.96} \right)}^2} + 0.096 + {{\left( {0.1} \right)}^2}}}{\rm{ }}\) का मान ज्ञात कीजिए।

प्रयुक्त सूत्र:

\(\frac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2} = a - b\)

गणना:

यहाँ, a = 0.96 और b = 0.1 है।

सूत्र का उपयोग करने पर:

\(\frac{{(0.96)^3 - (0.1)^3}}{{(0.96)^2 + (0.96 \times 0.1) + (0.1)^2}}\)

\(\frac{{(0.96)^3 - (0.1)^3}}{{(0.96)^2 + 0.096 + (0.1)^2}}\)

⇒ 0.96 - 0.1

⇒ 0.86

सही उत्तर विकल्प 3 है।

सरलीकरण Question 2:

दिया गया है कि 420.66 = x, 420.65= y और xz = y4 है, तो z का अनुमानित मान क्या है?

  1. 3.94
  2. 4.92
  3. 4.81
  4. 2.04
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3.94

Simplification Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

420.66 = x, 420.65 = y, और xz = y4

गणना:

x और y को 42 के पदों में व्यक्त कीजिए:

x = 420.66

y = 420.65

दिए गए समीकरण xz = y4 में x और y को प्रतिस्थापित कीजिए:

(420.66)z = (420.65)4

घातांक को सरल कीजिए:

420.66z = 422.6

42 की घातों को बराबर कीजिए:

0.66z = 2.6

z के लिए हल कीजिए:

z = 2.6 / 0.66

z ≈ 3.94

z का अनुमानित मान 3.94 है।

सरलीकरण Question 3:

दिए गए व्यंजक \(\rm 5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}\) .का मान जात कीजिए।

  1. 20
  2. 36
  3. 25
  4. 32
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 25

Simplification Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

\(\rm 5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}\)

प्रयुक्त सूत्र:

मूल अंकगणितीय संक्रियाएँ

गणना:

\(\rm 5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}\)

⇒11/2 + 3 + 8/3 + 15/2 + 19/3

⇒ (11 x 3 + 3 x 6 + 8 x 2 + 15 x 3 + 19 x 2) / 6

⇒ (33 + 18 + 16 + 45 + 38) / 6

⇒ 150 / 6 = 25

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

सरलीकरण Question 4:

\(\left[(91 \div 7) \times\left\{\frac{64}{4}+\frac{17}{6} \times(8-2)\right\}\right]\) का मान ज्ञात कीजिए।

  1. 432
  2. 447
  3. 434
  4. 429
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 429

Simplification Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

व्यंजक: [(91 ÷ 7) × {(64 ÷ 4) + (17 ÷ 6) × (8 - 2)}]

प्रयुक्त सूत्र:

क्रियाओं का क्रम (BODMAS): पहले कोष्ठक के अंदर हल करें, फिर भाग/गुणा, और अंत में जोड़/घटाना।

गणना:

⇒ [(91 ÷ 7) × {(64 ÷ 4) + (17 ÷ 6) × (8 - 2)}]

⇒ (13) × {(16) + (17 ÷ 6) × (6)}

⇒ (13) × {16 + (17 × 6 ÷ 6)}

⇒ (13) × {16 + 17}

⇒ 13 × 33

⇒ 429

∴ [(91 ÷ 7) × {(64 ÷ 4) + (17 ÷ 6) × (8 - 2)}] का मान 429 है।

सरलीकरण Question 5:

निम्नलिखित को सरलीकृत कीजिए: \(\dfrac{27\times3^n-3\times3^{n+1}}{81\times3^{n+1}-9\times3^{n+2}}\)

  1. \(\frac{1}{3}\)
  2. \(\frac{1}{81}\)
  3. \(\frac{1}{9}\)
  4. \(\frac{1}{27}\)
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{1}{9}\)

Simplification Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

\(\dfrac{27×3^n-3×3^{n+1}}{81×3^{n+1}-9×3^{n+2}}\)

प्रयुक्त सूत्र:

am × an = am + n

am ÷ an = am - n

गणना:

\(\dfrac{27×3^n-3×3^{n+1}}{81×3^{n+1}-9×3^{n+2}}\)

⇒ \(\rm \dfrac{3^3×3^n-3^1×3^{n+1}}{3^4× 3^{n+1}-3^2×3^{n+2}}\) 

⇒ \(\rm \dfrac{3^{3+n}-3^{n+2}}{3^{n+5}-3^{n+4}}\)

⇒ \(\rm \dfrac{3^{n+2}\times(3-1)}{3^{n+4}\times(3-1)}\) 

⇒ \(\rm \dfrac{3^{n+2}}{3^2× 3^{n+2}}\) = \(\dfrac{1}{9}\)

∴ उत्तर \(\dfrac{1}{9}\) है। 

Top Simplification MCQ Objective Questions

निम्न में से कौनसी संख्या सबसे बड़ी है?

\(0.7,\;0.\bar 7,\;0.0\bar 7,0.\overline {07}\)

  1. \(0.\overline {07} \)
  2. \(0.0\bar 7\)
  3. 0.7
  4. \(0.\bar 7\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(0.\bar 7\)

Simplification Question 6 Detailed Solution

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प्रयुक्त अवधारणा

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

गणना

0.7 = 0.700000......

\(0.\bar7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

अब, 0.7777… या \(0.\bar7\) सभी में सबसे बड़ा है।

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\) का मान क्या है?

  1. 36
  2. 37
  3. 39
  4. 38

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 37

Simplification Question 7 Detailed Solution

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उपाय:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

 

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा?

\(? = \sqrt[5]{{{{\left( {243} \right)}^2}}}\)

  1. 3
  2. 7
  3. 6
  4. 8
  5. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 5 : 9

Simplification Question 8 Detailed Solution

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हल: 

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन नीचे दिए क्रम के अनुसार कीजिये,

quesImage82

गणना:

\(? = \sqrt[5]{{{{\left( {243} \right)}^2}}}\)

\(⇒ ? = (243)^{\frac{2}{5}}\)

\(⇒ ? = (3 × 3 × 3 × 3 × 3)^{2⁄5}\)

\(⇒ ? = (3^5)^{2⁄5}\)

? = 3 2

? = 9

(8 + 2√15) का वर्गमूल क्या है?

  1. √5 + √3
  2. 2√2 + 2√6
  3. 2√5 + 2√3
  4. √2 + √6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : √5 + √3

Simplification Question 9 Detailed Solution

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उपयोग किया गया सूत्र:

(a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab

गणना:

दिया गया व्यंजक है:

\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \) को सरलीकृत करने पर यह घट कर क्या हो जाता है?

  1. 0.63
  2. 0.65
  3. 0.54
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0.63

Simplification Question 10 Detailed Solution

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\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

चूँकि,

a2 - b2 = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ उत्तर 0.63 है।

(10 + √25)(12 – √49) का वर्गमूल है:

  1. 4√3 
  2. 3√3
  3. 5√3
  4. 2√3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5√3

Simplification Question 11 Detailed Solution

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संकल्पना:

हम गुणनखंडन विधि का प्रयोग करके √x ज्ञात कर सकते हैं

गणणा:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √[(10 + 5)(12 – 7)]

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

⇒ 5√3

x का मान ज्ञात कीजिए:

23 × 34 × 1080 ÷ 15 = 6x

  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 6

Simplification Question 12 Detailed Solution

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दिया गया है,

23 × 34 × 1080 ÷ 15 = 6x

⇒ 23 × 34 × 72 = 6x

⇒ 23 × 34 × (2 × 62) = 6x

⇒ 24 × 34 × 62 = 6x

⇒ (2 × 3)4 × 62 = 6x           [∵ xm × ym = (xy)m]

⇒ 64 × 62 = 6x

⇒ 6(4 + 2) = 6x

⇒ x = 6

यदि √3n = 729 है, तो n का मान बराबर है:

  1. 6
  2. 8
  3. 12
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12

Simplification Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है:

√3n = 729

प्रयुक्त सूत्र:

(xa)b = xab

यदि xa = xb है तब a = b 

गणना:

√3n = 729

⇒ √3n = (32)3

⇒ (3n)1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 36

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

हल कीजिये:

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

  1. 0.8
  2. -0.8
  3. 0.6
  4. -0.6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : -0.8

Simplification Question 14 Detailed Solution

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दिया गया व्यंजक,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8

सरल करें:

\(\sqrt {11 - 2\sqrt {30} }\)

  1. \(\sqrt 6 + \sqrt 5 \)
  2. 6
  3. \(\sqrt 6 - \sqrt 5\)
  4. \(6 - \sqrt 5\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\sqrt 6 - \sqrt 5\)

Simplification Question 15 Detailed Solution

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\(\begin{array}{l} \sqrt {11 - 2\sqrt {30} } \\ = \sqrt {\left( {11} \right) - 2\sqrt 6 \times \sqrt 5 } \\ = \sqrt {\left( {6 + 5} \right) - 2\sqrt 6 \times \sqrt 5 } \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2\sqrt 6 \times \sqrt 5 } \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\ = \sqrt 6 - \sqrt 5 \end{array}\)
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