డేటా సఫిసియన్సీ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Data Sufficiency - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

పరిష్కారం:

ప్రకటన I - ఒక్కటే ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు, ఎందుకంటే ఇది x మరియు y మధ్య ఎలాంటి సంబంధాన్ని పేర్కొనలేదు. ఉదాహరణకు, x = 12 మరియు y = 1 అయితే, ప్రకటనలోని రెండు అసమానతలు నేను సంతృప్తి చెందాను, కానీ y పరిధి 1 మాత్రమే.

ప్రకటన II - ఒక్కటే ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు, ఎందుకంటే ఇది x + yపై ఎటువంటి హద్దులను పేర్కొనలేదు. ఉదాహరణకు, x = -3 మరియు y = 7 అయితే, స్టేట్‌మెంట్ IIలోని రెండు అసమానతలు సంతృప్తి చెందుతాయి, అయితే y పరిధి 10.

అయినప్పటికీ, I మరియు II స్టేట్‌మెంట్‌లు కలిసి y పరిధిని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. మేము స్టేట్‌మెంట్ Iలో రెండు అసమానతలను జోడిస్తే, మనకు లభిస్తుంది:

13 ≤ x + y ≤ 19
4 ≥ x - y ≥ -5
----------------
17 ≤ 2y ≤ 24
----------------
8.5 ≤ y ≤ 12

కాబట్టి, y పరిధి [8.5, 12].

కాబట్టి, ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి I మరియు II స్టేట్‌మెంట్‌లు కలిసి అవసరమైతే సరైన సమాధానం ఎంపిక 3.

ప్రకటనలు I:

m = 5, 6, --- విలువను తెలియజేయండి

m = 5 (బేసి) అయితే

m 2 + 2m = 25 + 10 = 35 (బేసి)

m = 6 ( సరి) అయితే

m 2 + 2m = 36 + 12 = 48 (సరి)

'm 2 + 2m' కంటే m బేసి ఉంటే బేసి మరియు m 'm 2 + 2m' కంటే సరి

ప్రకటనలు II:

m = 5, 6, --- విలువను తెలియజేయండి

m = 5 (బేసి) అయితే

m 2 + m = 25 + 5 = 30 (సరి)

m = 6 ( సరి) అయితే

m 2 + m = 36 + 6 = 42 (సరి)

కాబట్టి, m బేసి లేదా సరి అని చెప్పలేము

∴ నేను చేసిన ప్రకటన మాత్రమే ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వగలదు

ప్రకటనలు I

n బేసి మరియు 9 → 9, 27, 45,63 ద్వారా భాగించబడుతుంది -----

మనం n = 45 తీసుకుంటే

కంటే, n + 5

⇒ 50 అనేది 10చే భాగించబడుతుంది

ప్రకటన నేను ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వగలను

ప్రకటనలు II

n సమానంగా ఉంటుంది మరియు 5 → 10, 20, 30, 40 ద్వారా భాగించబడుతుంది, -----

మనం 5ని కలిపితే ఆ సంఖ్య 10తో భాగించబడదు

ప్రకటన II ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు

∴ ప్రకటన నేను మాత్రమే ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వగలను.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

S _n = \(\frac {n}{2}\) [2a + (n - 1)d]

T _n = a + (n - 1)d

n → నిబంధనల సంఖ్య

a → మొదటి పదం

d → సాధారణ వ్యత్యాసం

ప్రకటనలు I

AP (d) యొక్క సాధారణ వ్యత్యాసం = 3

అనే ప్రశ్నకు నేను చెప్పే ప్రకటన ఒక్కటే సమాధానం ఇవ్వదు

ప్రకటనలు II

AP యొక్క 11వ టర్మ్ = 31

⇒ a + (n - 1)d = 31

⇒ a + 10d = 31

ప్రకటన II మాత్రమే ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు

ఇప్పుడు, రెండు స్టేట్‌మెంట్‌లను ఉపయోగించినట్లయితే,

⇒ a + 10d = 31

⇒ a + 10 x 3 = 31

⇒ a = 1

S n = \(\frac {n}{2}\) [2a + (n - 1)d], ఇప్పుడు మనం i కంటే మొత్తం విలువను ఉంచితే అసలు విలువ దొరుకుతుంది.

ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి I మరియు II స్టేట్‌మెంట్‌లు కలిసి అవసరం.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

సెక్టార్ యొక్క చాపమ పొడవు (l) = \(\frac {θ}{360°} \times 2 π r\)

లెక్కింపు:

ప్రకటనలు I:

సెక్టార్ చుట్టుకొలత = 16 సెం.మీ

⇒ 2r + l = 16 ---- (i)

ప్రశ్నకు ప్రకటన I ఇచ్చే సమాధానం మాత్రమే ఇవ్వదు

ప్రకటనలు II:

ఆ సెక్టార్ యొక్క చాపం పొడవు (l) = 10 cm ---- (ii)

ప్రకటన II మాత్రమే ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వదు

ఇప్పుడు,

(i) మరియు (ii) నుండి

⇒ 2r = 16 - 10 = 6

⇒ r = 3 సెం.మీ

సెక్తార్ యొక్క కోణాన్ని మనం కనుగొనగలిగే దానికంటే 'r' మరియు 'l' విలువను ఫార్ములాలో ఉంచడం

కాబట్టి, ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి I మరియు II స్టేట్‌మెంట్‌లు కలిసి అవసరం.

లెక్కింపు:

x + 2y = 6 ---- (1)

​​సమీకరణం (1)ని 3తో గుణించడం ద్వారా 

సమీకరణం 3x + 6y = 18 ---- (2) అవుతుంది

ఇక్కడ, రెండు సమీకరణాలు ఒకటే కాబట్టి మనం x విలువను కనుగొనలేము

∴ I మరియు II రెండు ప్రకటనలు కలిసి సరిపోవు

ప్రకటన 2 నుండి,

Z యొక్క సంపాదన = రూ. 500

X మరియు Y యొక్క సంపాదన = రూ. 500 + 40 = రూ. 540.

⇒ రోజువారీ వేతనాల అవసరం సగటు = (X + Y + Z) / 3 = (540 + 500) / 3 = రూ. 1040/3

∴  2 మాత్రమె సరిపోతుంది కాని, 1 మాత్రమే సరిపోదు.

ప్రకటన 1 నుండి: X - 2Y = 5

X మరియు Y విలువను కనుగొనలేదు.

ప్రకటన 2 నుండి: X 2 – 25 = 4XY - 4Y 2

X 2 – 25 = 4XY - 4Y 2 -------(1)

X 2 - 4XY + 4Y 2 =   25

(X - 2Y) ² = 25

X - 2Y = 5

X మరియు Y విలువను కనుగొనలేదు.

కాబట్టి, రెండు ప్రకటనలలో ఒకే సమీకరణం.

కాబట్టి, ఎంపిక (3) సరైన సమాధానం.

ప్రకటన 1:

X – 15 = పూర్ణాంకం

⇒ X కూడా పూర్ణాంకం

ప్రకటన 2:

X – 10 = బేసి పూర్ణాంకం

⇒ X అనేది బేసి పూర్ణాంకం.

⇒ (X – 5) సరి.

ప్రకటన 1∶

y = mx + 2

ప్రకటన 1 తో మనం ఏమీ కనుగొనలేము.

ప్రకటన 2∶

రేఖ (2, 1) గుండా వెళుతుంది

ప్రకటన 2 తో మనం ఏమీ కనుగొనలేము.

ప్రకటన 1 మరియు 2 కలపడం

∵ రేఖ (2, 1) గుండా వెళుతుంది, ఇది y = mx + 2 రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది

రేఖ యొక్క సమీకరణంలో x = 2 మరియు y = 1 ను ఉంచడం

⇒ 1 = 2m + 2

⇒ m = -1/2

1 మరియు 2 ప్రకటనలు సరిపోతాయి.

లెక్కింపు:

వృత్తంలోని ఒకే విభాగంలో రెండు వేర్వేరు బిందువులపై తీగ ద్వారా కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి.

∵ ∠D = 60°

కాబట్టి, ∠ACB = ∠D = 60°

కాబట్టి, 1 మరియు 2 రెండూ సరిపోతాయి (ఆప్షన్ 2 సరైనది)

ప్రతిపాదన A:

⇒ ప్రతి పెట్టె యొక్క మూడవ వంతు బరువు 2 కిలోలు

⇒ ప్రతి పెట్టె యొక్క బరువు = 6 కిలోలు

⇒ అలా, 6 పెట్టెల మొత్తం బరువు = 36 కిలోలు

ప్రతిపాదన B:

నాలుగు పెట్టెల మొత్తం బరువు, రెండు పెట్టెల మొత్తం బరువు కన్నా12 కిలోలు ఎక్కువ.

1 పెట్టె యొక్క బరువు x అనుకుందాం.

⇒ ఇవ్వబడింది, 4x - 12 = 2x

⇒ x = 6 కిలోలు

⇒ అందుకని, 6 పెట్టెల మొత్తం బరువు = 36 కిలోలు

ప్రకటన I నుండి

a + b ధనాత్మకము ⇏ a ధనాత్మకముగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే a రుణాత్మకంగా ఉన్నప్పుడు b పెద్ద ధనాత్మకము విలువ అవుతుంది

ప్రకటన II నుండి

a - b ధనాత్మకము. ⇏ a ధనాత్మకముగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే a రుణాత్మకంగా ఉన్నప్పుడు b పెద్ద రుణాత్మక విలువ అవుతుంది

రెండింటినీ కలపగా, అంటే I + II చేయగా

(a + b) + (a - b) = ధనాత్మకము

a ధనాత్మకముగా ఉంటుంది

రెండు ప్రకటనలు కలిసి a ధనాత్మకముగా ఉన్నాయని రుజువు చేస్తాయి

ప్రకటన 1:

ABC సంస్థ 75000 సబ్బులని ఒక్కోటి రూ. 70/- చొప్పున అమ్మింది.

ప్రకటన 2:

సంస్థలో మరే ఇతర ఉత్పత్తులు ఉత్పత్తి దశలో లేవు.

⇒ అమ్మకాలు = 75000 × 70 = రూ. 5,250,000

ఇచ్చిన:

సమయం = 3 సంవత్సరాలు

ప్రకటన 1 నుండి:

రెండు సంవత్సరాలలో సిఐ = 200 రూ.

⇒ ఇవ్వబడనందున మొత్తం కనుగొనబడలేదు.

స్టేట్మెంట్ 2 నుండి:

తేడా = 100 రూ.

రేటు = 10%

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

రెండు సంవత్సరాలు SI మరియు CI మధ్య తేడా = పిఆర్ ^{2/100 2}

100 = (పి × 100) / 10000

⇒ పి = 10000 రూ.

3 సంవత్సరాలు 10% వరుసగా% = 33.1%

3 సంవత్సరాలు చక్ర వడ్డీ = 10000 × 33.1/100

⇒ సిఐ = 3310 రూ.

ఒంటరిగా ఇచ్చిన ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి 1 మాత్రమే సరిపోదు