క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినది:

రెండు సంఖ్యల HCF = 12

రెండు సంఖ్యల LCM = 144

ఒక సంఖ్య = 48

ఉపయోగించిన సూత్రం:

రెండు సంఖ్యల లబ్దం= HCF × LCM

గణన:

మరొక సంఖ్య = n అనుకోనిన

ఫార్ములా ప్రకారం,

⇒ 48 × n = 12 × 144

⇒ n = (12 × 144)/48 = 36

కాబట్టి, రెండు సంఖ్యల వ్యత్యాసం = 48 - 36 = 12

∴ ఈ రెండు సంఖ్యల వ్యత్యాసం 12 అవుతుంది.

గణన

\(\rm \sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+\sqrt{625)})})})}\)

\(\rm \sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+25))})})}\)

\(\rm \sqrt{(9+\sqrt{(36+13))})}\)

\(\rm \sqrt{(9+7)}\)

4

సమాధానం 4.

ఇచ్చినది:

కమల్ మరియు విష్ణుల ప్రస్తుత వయస్సుల మొత్తం = 60 సంవత్సరాలు

6 సంవత్సరాల క్రితం, కమల్ వయస్సు అప్పటి విష్ణు వయస్సు కంటే 5 రెట్లు ఎక్కువ.

గణన:

ప్రస్తుతం కమల్ వయస్సు x మరియు విష్ణు వయస్సు y సంవత్సరాలు అనుకుందాం

⇒ x + y = 60

⇒ x = 60 – y → (1)

6 సంవత్సరాల క్రితం,

కమల్ వయస్సు = x – 6

విష్ణువు వయస్సు = y – 6

ప్రశ్న ప్రకారం,

⇒ x – 6 = 5(y – 6)

⇒ x – 5y = –30 + 6 = –24

⇒ x = 5y – 24 → (2)

రెండు సమీకరణాలను సమం చేయడం,

⇒ 60 – y = 5y – 24

⇒ 6y = 60 + 24 = 84

⇒ y = \(\frac{84}{6}\) = 14

కాబట్టి, విష్ణువు యొక్క ప్రస్తుత వయస్సు 14 సంవత్సరాలు.

ఇచ్చినది:

సమీకరణం యొక్క సూక్ష్మీకరణ విలువ 143.

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920లో 1/4)}]

ఉపయోగించిన భావన:

BODMAS నియమం

గణనలు:

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (1/4 × 7920)}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920/4)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + (1980)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + 1980}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {0}]

⇒ 220 + [-77]

⇒ 220 - 77 = 143

∴ సమీకరణం యొక్క సూక్ష్మీకరణ విలువ 143.

ఇవ్వబడింది:

4 పెన్నులు మరియు 3 నోట్ బుక్కుల ఖర్చు ₹ 150.

5 నోట్ బుక్కుల ఖర్చు 6 పెన్నుల ఖర్చు కంటే ₹ 41 ఎక్కువ.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఒక పెన్ను ఖర్చు ₹ x మరియు ఒక నోట్ బుక్ ఖర్చు ₹ y అనుకుందాం.

ఇవ్వబడిన సమాచారం నుండి:

4x + 3y = 150 ...(i)

5y = 6x + 41 ...(ii)

గణన:

సమీకరణం (ii) నుండి, x పరంగా y ని వ్యక్తపరచండి:

5y = 6x + 41

y = (6x + 41) / 5

సమీకరణం (i) లో y ని ప్రతిక్షేపించండి:

4x + 3((6x + 41) / 5) = 150

భిన్నాన్ని తొలగించడానికి 5తో గుణించండి:

20x + 3(6x + 41) = 750

20x + 18x + 123 = 750

38x + 123 = 750

38x = 750 - 123

38x = 627

x = 627 / 38

x = 16.5

ఇప్పుడు, y ని కనుగొనండి:

y = (6 x 16.5 + 41) / 5

y = (99 + 41) / 5

y = 140 / 5

y = 28

ఇప్పుడు, 3 పెన్నులు మరియు 2 నోట్ బుక్కుల ఖర్చును కనుగొనండి:

3 పెన్నుల ఖర్చు 3x = 3 x 16.5 = 49.5

2 నోట్ బుక్కుల ఖర్చు 2y = 2 x 28 = 56

మొత్తం ఖర్చు = 49.5 + 56 = 105.5

3 పెన్నులు మరియు 2 నోట్ బుక్కుల ఖర్చు ₹ 105.50.

ఇచ్చినది:

x - 1/x = 3

ఉపయోగించిన భావన:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

గణన:

గుర్తింపును వర్తింపజేయడం:

⇒ x3 - (1/x)3 = (x - 1/x)3 + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x3 - (1/x)3 = (3)3 + 3(1)(3)

⇒ x3 - (1/x)3 = 27 + 9

⇒ x3 - (1/x)3 = 36

∴ x³ - (1/x)³ యొక్క విలువ 36.

ఇచ్చినది:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

గెలిచిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 70%

ఆయన 3630 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలుపొందారు

ఓడిపోయిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 30%

గణన:

పోల్ అయిన మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100xగా ఉండనివ్వండి

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

గెలిచిన అభ్యర్థుల మెజారిటీ 3630

అప్పుడు, గెలిచిన మరియు ఓడిపోయిన అభ్యర్థి మధ్య భేదం = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో (70 % - 30 %) 

= చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 40%

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 75x

అప్పుడు,

= 0.40 × 75x

= 30x

కాబట్టి, గెలిచిన అభ్యర్థి మెజారిటీ 30x

30x = 3630

x = 121

మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100 రెట్లు

= 100 × 121

= 12100

సమాధానం 12100.

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

లెక్కింపు

0.7

\(0.̅ 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0̅ 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

ఇచ్చిన

మొదటి రైలు పొడవు (L1) = 400 మీ

రెండవ రైలు పొడవు (L2) = 300 మీ

రెండవ రైలు వేగం (S2) = 60 km/hr

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం (T) = 15 సె

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం వాటి వేగం యొక్క మొత్తం.

లెక్కలు:

రెండవ రైలు వేగం = x km/hr

మొత్తం పొడవు = 300 + 400

సమయం = 15 సెకన్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 కిమీ/గం.

అందువల్ల ఇక రైలు వేగం గంటకు 108 కి.మీ.

ఇచ్చినవి:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

విధానం: ఈ రకమైన ప్రశ్నలలో, సంఖ్యను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

లెక్కింపు:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తిని సమానం చేయడానికి

మనం మొదటి నిష్పత్తిని 9తో మరియు రెండవ నిష్పత్తిని 7తో గుణించాలి

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 7 x 9 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) మరియు (ii) నుండి, రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తి సమానమని మనం చూడవచ్చు

కాబట్టి, నిష్పత్తులను సమానం చేస్తే,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

u = 72 అయినప్పుడు,

⇒ w = 49 x 72/36 = 98

కాబట్టి, w విలువ 98

సాధన:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన సమీకరణం:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

ఇచ్చినది:

3240

భావన:

k = a x × b y అయితే , అప్పుడు

అన్ని కారకాల మొత్తం = (a 0 + a 1 + a 2 + ..... + a x ) (b 0 + b 1 + b 2 + ….. + b y )

పరిష్కారం:

3240 = 2 ³ × 3 ⁴ × 5 ¹

కారకాల మొత్తం = (2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 ) (3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ ) (5 ⁰ + 5 ¹ )

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ అవసరమైన మొత్తం 10890

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

అలాగే,

a² - b² = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

ఇచ్చిన లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 35.2

ధర = విక్రయ ధర/(1 + లాభ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = రూ. 32

ఇప్పుడు రెండు రకాల చక్కెరలను కలపాల్సిన నిష్పత్తిని కనుగొనండి, ధర రూ. 32

మిశ్రమం యొక్క నిష్పత్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి,

తక్కువ ధర యొక్క పరిమాణం/అధిక ధర యొక్క పరిమాణం = (సగటు - తక్కువ పరిమాణం యొక్క ధర)/(అధిక పరిమాణ సగటు ధర)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3