భిన్నాలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Fractions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

ఒక పరిమాణం \(\frac{4}{5}\) ను \(\frac{5}{6}\) గా మార్చారు.

గణన:

శాతం మార్పు

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

శాతంలో

⇒ 4.17%

∴ ఇచ్చిన పరిమాణంలో 4.17% మార్పు వచ్చింది.

ఇచ్చినది:

\(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} \times \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} \times \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] \) of \(\frac{2}{3}\)

ఉపయోగించిన భావన:

క్రింద ఇవ్వబడిన పట్టిక ప్రకారం BODMAS నియమాన్ని అనుసరించండి:

గణన:

⇒ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} \times \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} \times \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{21}{25}\right) - \left( \frac{8}{15}\right) + \frac{3}{4}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{60 + 252 - 160 + 225}{300}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\left[{\frac{377}{300}} \right] \times \frac{2}{3}\)

⇒ \(\frac{377}{450}\)

∴ \(\left[{\frac{1}{5} + \left(\frac{9}{15} × \frac{7}{5} \right) - \left( \frac{4}{5} × \frac{6}{9}\right) + \frac{3}{4}} \right] × \frac{2}{3} = \frac{377}{450}\)

ఇచ్చినది:

సమీకరణం: \(\frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} + \ldots + \frac{2}{45 \times 47} \)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పాక్షిక భిన్న విభజనను ఉపయోగించి ప్రతి పదాన్ని సరళీకరించండి.

గణన:

ప్రతి పదాన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

\(\frac{2}{n(n+2)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2}\)

ఇచ్చిన శ్రేణికి దీన్ని వర్తింపజేస్తే:

\(\left( \frac{1}{1} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{45} - \frac{1}{47} \right)\)

అన్ని మధ్యవర్తి పదాలు రద్దు అవుతాయి మరియు మనకు మిగిలింది:

\(1 - \frac{1}{47} = \frac{46}{47}\)

∴ శ్రేణి విలువ \(\frac{46}{47} \).

ఇవ్వబడింది:

\(\frac{(-2-3) ×(5+3) ÷(-2-3)}{(-6-4) ÷(-7-5)}\)

ఉపయోగించిన సూత్రం:

క్రియా విధానాల క్రమాన్ని (PEMDAS/BODMAS) పాటించండి

గణన:

విలువలను దశలవారీగా లెక్కించండి:

(-2 - 3) = -5

(5 + 3) = 8

(-2 - 3) = -5

(-6 - 4) = -10

(-7 - 5) = -12

ఇప్పుడు వ్యక్తీకరణలో తిరిగి ప్రతిక్షేపించండి:

\(\left(-5 × 8 ÷ -5\right) ÷ \left(-10 ÷ -12\right)\)

ముందుగా బ్రాకెట్ల లోపల సూక్ష్మీకరణ చేయండి:

-5 x 8 = -40

-40 ÷ -5 = 8

రెండవ భాగాన్ని సూక్ష్మీకరణ చేయండి:

-10 ÷ -12 = \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

ఇప్పుడు ఫలితాలను విభజించండి:

8 ÷ \(\frac{5}{6}\) = 8 x (6/5)

48/5 = 9.6

సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక 9.6.

సాధన:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఆ భిన్నం x గా ఉండనివ్వండి.

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

\(\Rightarrow 4\frac{1}{5}-\left[ 3\frac{1}{3}-\left\{ 2\frac{1}{2}-\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \right) \right\} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3}-\left\{ {\frac{5}{2} - \left( {\frac{{4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2{\rm{\;}}-{\rm{\;}}1}}{{12}}} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \left\{ {\frac{5}{2} - \frac{5}{{12}}} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \frac{{25}}{{12}}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{{15}}{{12}}\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{{84 - 25{\rm{\;}}}}{{20}}\)

⇒ 59/20

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 లో

2/3 అతిపెద్ద సంఖ్య, తరువాత 5/9 తరువాత 7/13 మరియు చిన్నది 4/11.

ఇచ్చినది:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన నిష్పత్తిని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

కాబట్టి, 9x/13y = 36/247.

వ్యక్తుల సంఖ్యని  x మరియు కుర్చీల సంఖ్యని y అనుకుందాం.

అందుబాటులో ఉన్న కుర్చీల సంఖ్య = y × (9/13) = 9y/13

ఖాళీగా ఉన్న కుర్చీల సంఖ్య = y - (9y/13) = 4y/13

ఇవ్వబడినట్టు, ఖాళీ కుర్చీల సంఖ్య = 28

ప్రశ్న ప్రకారం

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

మొత్తం కుర్చీల సంఖ్య = 91

వ్యక్తులు కూర్చున్న కుర్చీల సంఖ్య = 91 - 28 = 63

కూర్చున్న వ్యక్తుల సంఖ్య = x × (7/9) = 7x/9

ప్రశ్న ప్రకారం

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్య = 81

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a² - b² = (a + b)(a - b)

గణన

⇒ \(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

విలువ 1.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79 అనే భిన్నాలు ఇవ్వబడ్డాయి.

సాధన:

విలువలు -

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ ఎంపిక C సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

దిగువ ఇచ్చిన క్రమం ప్రకారం, ఈ ప్రశ్నను పరిష్కరించడానికి BODMAS నియమాన్ని అనుసరించండి,

ఇచ్చిన దత్తాంశం

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

సాధన:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

⇒ - 20 ÷ (4/7 × 441/8) × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 7/4 × 8/441 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 14/441 × 9/5 - 13/7

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ అవసరమైన ఫలితం - 3.

 Shortcut Trick

మన దగ్గర ఉంది,

\(\rm \frac{1}{x(xy)(xz)}+\frac{1}{y(yz)(yx)}+\frac{1}{z(zx)(zy)}\)

x = 1, y = 2, z = 3 ప్రతిక్షేపించండి

⇒ \(\rm \frac{1}{1(1-2)(1-3)}+\frac{1}{2(2-3)(2-1)}+\frac{1}{3 (3-1)(3-2)}\)

⇒ \(\frac{1}{(-1)(-2)}+\frac{1}{2(-1)}+\frac{1}{3(2)}\)

⇒ \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6} = \frac{1}{6}\)

ఎంపిక (3) నుండి

\(\frac{1}{xyz} = \frac{1}{1\times 2\times 3} = \frac{1}{6}\)

∴ \(\rm\frac{1}{xyz}\) సరైన విలువ.