భిన్నాలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Fractions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

ఒక పరిమాణం $\frac{4}{5}$ ను $\frac{5}{6}$ గా మార్చారు.

గణన:

శాతం మార్పు

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

శాతంలో

⇒ 4.17%

∴ ఇచ్చిన పరిమాణంలో 4.17% మార్పు వచ్చింది.

ఇచ్చినది:

$\left[\frac{1}{5}+(\frac{9}{15}\times \frac{7}{5})-(\frac{4}{5}\times \frac{6}{9})+\frac{3}{4}\right]$ of $\frac{2}{3}$

ఉపయోగించిన భావన:

క్రింద ఇవ్వబడిన పట్టిక ప్రకారం BODMAS నియమాన్ని అనుసరించండి:

గణన:

⇒ $\left[\frac{1}{5}+(\frac{9}{15}\times \frac{7}{5})-(\frac{4}{5}\times \frac{6}{9})+\frac{3}{4}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\left[\frac{1}{5}+\left(\frac{21}{25}\right)-\left(\frac{8}{15}\right)+\frac{3}{4}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\left[\frac{60+252-160+225}{300}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\left[\frac{377}{300}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\frac{377}{450}$

∴ $\left[\frac{1}{5}+(\frac{9}{15}\times \frac{7}{5})-(\frac{4}{5}\times \frac{6}{9})+\frac{3}{4}\right]\times \frac{2}{3}=\frac{377}{450}$

ఇచ్చినది:

సమీకరణం: $\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+\dots +\frac{2}{45\times 47}$

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పాక్షిక భిన్న విభజనను ఉపయోగించి ప్రతి పదాన్ని సరళీకరించండి.

గణన:

ప్రతి పదాన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

$\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$

ఇచ్చిన శ్రేణికి దీన్ని వర్తింపజేస్తే:

$(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\dots +(\frac{1}{45}-\frac{1}{47})$

అన్ని మధ్యవర్తి పదాలు రద్దు అవుతాయి మరియు మనకు మిగిలింది:

$1-\frac{1}{47}=\frac{46}{47}$

∴ శ్రేణి విలువ $\frac{46}{47}$.

ఇవ్వబడింది:

$\frac{(-2-3)\times (5+3)÷(-2-3)}{(-6-4)÷(-7-5)}$

ఉపయోగించిన సూత్రం:

క్రియా విధానాల క్రమాన్ని (PEMDAS/BODMAS) పాటించండి

గణన:

విలువలను దశలవారీగా లెక్కించండి:

(-2 - 3) = -5

(5 + 3) = 8

(-2 - 3) = -5

(-6 - 4) = -10

(-7 - 5) = -12

ఇప్పుడు వ్యక్తీకరణలో తిరిగి ప్రతిక్షేపించండి:

$(-5\times 8÷-5)÷(-10÷-12)$

ముందుగా బ్రాకెట్ల లోపల సూక్ష్మీకరణ చేయండి:

-5 x 8 = -40

-40 ÷ -5 = 8

రెండవ భాగాన్ని సూక్ష్మీకరణ చేయండి:

-10 ÷ -12 = $\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

ఇప్పుడు ఫలితాలను విభజించండి:

8 ÷ $\frac{5}{6}$ = 8 x (6/5)

48/5 = 9.6

సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక 9.6.

సాధన:

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఆ భిన్నం x గా ఉండనివ్వండి.

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

$\Rightarrow 4\frac{1}{5}-[3\frac{1}{3}-\{2\frac{1}{2}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})\}]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\left\{\frac{5}{2}-\left(\frac{4+2-1}{12}\right)\right\}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\left\{\frac{5}{2}-\frac{5}{12}\right\}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\frac{25}{12}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\frac{15}{12}$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\frac{5}{4}$

$\Rightarrow \frac{84-25}{20}$

⇒ 59/20

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 లో

2/3 అతిపెద్ద సంఖ్య, తరువాత 5/9 తరువాత 7/13 మరియు చిన్నది 4/11.

ఇచ్చినది:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన నిష్పత్తిని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

కాబట్టి, 9x/13y = 36/247.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a² - b² = (a + b)(a - b)

గణన

⇒ $\frac{{\mathrm{p}}^2-(\mathrm{q}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{q}}^2}+\frac{{\mathrm{q}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{q}{)}^2-{\mathrm{r}}^2}+\frac{{\mathrm{r}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{q}{)}^2}{(\mathrm{q}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{p}}^2}$

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

విలువ 1.

వ్యక్తుల సంఖ్యని  x మరియు కుర్చీల సంఖ్యని y అనుకుందాం.

అందుబాటులో ఉన్న కుర్చీల సంఖ్య = y × (9/13) = 9y/13

ఖాళీగా ఉన్న కుర్చీల సంఖ్య = y - (9y/13) = 4y/13

ఇవ్వబడినట్టు, ఖాళీ కుర్చీల సంఖ్య = 28

ప్రశ్న ప్రకారం

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

మొత్తం కుర్చీల సంఖ్య = 91

వ్యక్తులు కూర్చున్న కుర్చీల సంఖ్య = 91 - 28 = 63

కూర్చున్న వ్యక్తుల సంఖ్య = x × (7/9) = 7x/9

ప్రశ్న ప్రకారం

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్య = 81

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79 అనే భిన్నాలు ఇవ్వబడ్డాయి.

సాధన:

విలువలు -

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ ఎంపిక C సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

దిగువ ఇచ్చిన క్రమం ప్రకారం, ఈ ప్రశ్నను పరిష్కరించడానికి BODMAS నియమాన్ని అనుసరించండి,

ఇచ్చిన దత్తాంశం

$-20÷\frac{4}{7}\mathrm{o}\mathrm{f}55\frac{1}{8}\times \frac{9}{5}-(\frac{6}{7}+1)$

సాధన:

$-20÷\frac{4}{7}\mathrm{o}\mathrm{f}55\frac{1}{8}\times \frac{9}{5}-(\frac{6}{7}+1)$

⇒ - 20 ÷ (4/7 × 441/8) × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 7/4 × 8/441 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 14/441 × 9/5 - 13/7

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ అవసరమైన ఫలితం - 3.

 Shortcut Trick

మన దగ్గర ఉంది,

$\frac{1}{\mathrm{x}(\mathrm{x}\mathrm{y})(\mathrm{x}\mathrm{z})}+\frac{1}{\mathrm{y}(\mathrm{y}\mathrm{z})(\mathrm{y}\mathrm{x})}+\frac{1}{\mathrm{z}(\mathrm{z}\mathrm{x})(\mathrm{z}\mathrm{y})}$

x = 1, y = 2, z = 3 ప్రతిక్షేపించండి

⇒ $\frac{1}{1(1-2)(1-3)}+\frac{1}{2(2-3)(2-1)}+\frac{1}{3(3-1)(3-2)}$

⇒ $\frac{1}{(-1)(-2)}+\frac{1}{2(-1)}+\frac{1}{3(2)}$

⇒ $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$

ఎంపిక (3) నుండి

$\frac{1}{xyz}=\frac{1}{1\times 2\times 3}=\frac{1}{6}$

∴ $\frac{1}{\mathrm{x}\mathrm{y}\mathrm{z}}$ సరైన విలువ.