अपूर्णांक MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Fractions - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

एक $\frac{4}{5}$ प्रमाण $\frac{5}{6}$ मध्ये बदलले जाते.

गणना:

टक्केवारीतील बदल

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

टक्केवारीमध्ये

⇒ 4.17%

∴ दिलेल्या प्रमाणात 4.17% बदल झाला असेल.

दिले:

अभिव्यक्ती: $(3^3+2^3)\times 22/7\times (6^2+3^2-4^2)÷(141/2)$

वापरलेले सूत्र:

1. संख्येचा घन: $n^3$

2. संख्येचा वर्ग: $n^2$

3. मिश्रित अपूर्णांक: मिश्र अपूर्णांकाचे अयोग्य अपूर्णांकात रूपांतर करा

गणना:

पायरी 1: कंसात सरलीकृत करा

गणना करा $3^3:\Rightarrow 3^3=27$

गणना करा $2^3:\Rightarrow 2^3=8$

त्यांना एकत्र जोडा: ⇒ 27 + 8 = 35

पायरी 2: 22/7 ने गुणा

गणना करा: ⇒ 35 × 22/7 = 5 × 22 = 110

पायरी 3: दुसरा भाग सोपा करा

गणना करा $6^2:\Rightarrow 6^2$ = 36

गणना करा $3^2:\Rightarrow 3^2$ = 9

गणना करा $4^2:\Rightarrow 4^2$ = 16

वजा करा आणि जोडा: ⇒ 36 + 9 - 16 = 29

मिश्रित अपूर्णांक $14\frac{1}{2}$ अयोग्य अपूर्णांकात रूपांतरित करा: ⇒ $14\frac{1}{2}$ = 29/2

भागा: ⇒ 29 ÷ 29/2 = 29 × 2/29 = 2

पायरी 4: पायरी 2 आणि पायरी 3 मधील निकालांचा गुणाकार करा

अंतिम गणना: ⇒ 110 × 2 = 220

म्हणून, दिलेल्या अभिव्यक्तीचे सरलीकृत मूल्य 220 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

$\left[\frac{1}{5}+(\frac{9}{15}\times \frac{7}{5})-(\frac{4}{5}\times \frac{6}{9})+\frac{3}{4}\right]$ $\frac{2}{3}$

वापरलेली संकल्पना:

खालील तक्त्यानुसार BODMAS नियमाचे पालन करुया:

गणना:

⇒ $\left[\frac{1}{5}+(\frac{9}{15}\times \frac{7}{5})-(\frac{4}{5}\times \frac{6}{9})+\frac{3}{4}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\left[\frac{1}{5}+\left(\frac{21}{25}\right)-\left(\frac{8}{15}\right)+\frac{3}{4}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\left[\frac{60+252-160+225}{300}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\left[\frac{377}{300}\right]\times \frac{2}{3}$

⇒ $\frac{377}{450}$

∴ $\left[\frac{1}{5}+(\frac{9}{15}\times \frac{7}{5})-(\frac{4}{5}\times \frac{6}{9})+\frac{3}{4}\right]\times \frac{2}{3}=\frac{377}{450}$

दिलेल्याप्रमाणे:

$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{5}{16}+\frac{2}{8}-2$

गणना:

$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{5}{16}+\frac{2}{8}-2$

⇒ $\frac{3\times 2+1\times 2+5+2\times 2-2\times 16}{16}$

⇒ $\frac{6+2+5+4-32}{16}$

⇒ $\frac{17-32}{16}$

⇒ $-\frac{15}{16}$

योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

पदावली : $\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+\dots +\frac{2}{45\times 47}$

वापरलेले सूत्र:

आंशिक अपूर्णांक विघटन वापरून प्रत्येक पद सरळ रूपात करा.

गणना:

प्रत्येक पद असे लिहिता येते:

$\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$

हे दिलेल्या मालिकेत लागू करून:

$(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\dots +(\frac{1}{45}-\frac{1}{47})$

मधली सर्व पदे रद्द होतात आणि आपल्याला मिळते:

$1-\frac{1}{47}=\frac{46}{47}$

मालिकेचे मूल्य $\frac{46}{47}$ आहे.

उकल:

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

तो अपूर्णांक x मानू.

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

$\Rightarrow 4\frac{1}{5}-[3\frac{1}{3}-\{2\frac{1}{2}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})\}]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\left\{\frac{5}{2}-\left(\frac{4+2-1}{12}\right)\right\}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\left\{\frac{5}{2}-\frac{5}{12}\right\}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\frac{25}{12}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\frac{15}{12}$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\frac{5}{4}$

$\Rightarrow \frac{84-25}{20}$

⇒ 59/20 

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 मधील

2/3 ही सर्वात मोठी संख्या आहे त्यानंतर 5/9 त्यानंतर 7/13 आणि सर्वात छोटी 4/11 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

गणना:

दिलेले गुणोत्तर असे लिहिले जाऊ शकतो:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

तर , 9x/13y = 36/247.

वापरलेले सूत्र:

a² - b² = (a + b)(a - b)

गणना

⇒ $\frac{{\mathrm{p}}^2-(\mathrm{q}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{q}}^2}+\frac{{\mathrm{q}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{q}{)}^2-{\mathrm{r}}^2}+\frac{{\mathrm{r}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{q}{)}^2}{(\mathrm{q}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{p}}^2}$

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

मूल्य 1 आहे.

लोकांची संख्या x आणि खुर्च्यांची संख्या y मानू.

उपलब्ध खुर्च्यांची संख्या = y × (9/13) = 9y/13

रिकाम्या खुर्च्यांची संख्या = y - (9y/13) = 4y/13

दिलेल्यानुसार, रिकाम्या खुर्च्यांची संख्या = 28

प्रश्नानुसार

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

खुर्च्यांची एकूण संख्या= 91

ज्या खुर्च्यांवर लोक बसले त्या खुर्च्यांची संख्या = 91 - 28 = 63

बसलेल्या लोकांची संख्या = x × (7/9) = 7x/9

प्रश्नानुसार

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

एकूण लोकसंख्या आहे = 81

दिलेले आहे:

$\frac{5\mathrm{x}}{1+\frac{1}{1+\frac{\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}}}}=1$

गणना:

$\Rightarrow \frac{5\mathrm{x}}{1+\frac{1-\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}+\mathrm{x}}}=1$

$\Rightarrow \frac{5\mathrm{x}}{1+1-\mathrm{x}}=1$

⇒ 5x/(2 – x) = 1

⇒ 5x = 2 – x

⇒ 6x = 2

⇒ x = 2/6

∴ x चे आवश्यक मूल्य 1/3 आहे.

दिलेल्यानुसार:

अपूर्णांक 13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79 आहेत.

गणना:

मूल्ये आहेत-

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ पर्याय C योग्य आहे.

संकल्पना:

हा प्रश्न सोडवण्यासाठी खाली दिलेल्या क्रमानुसार BODMAS नियमाचे अनुसरण करा,

दिलेले आहे:

$-20÷\frac{4}{7}\mathrm{o}\mathrm{f}55\frac{1}{8}\times \frac{9}{5}-(\frac{6}{7}+1)$

गणना:

$-20÷\frac{4}{7}\mathrm{o}\mathrm{f}55\frac{1}{8}\times \frac{9}{5}-(\frac{6}{7}+1)$

⇒ - 20 ÷ (4/7 × 441/8) × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 7/4 × 8/441 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 14/441 × 9/5 - 13/7

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ आवश्यक उत्तर - 3 आहे.