भिन्न MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fractions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

\(\rm 5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}\)

प्रयुक्त सूत्र:

मूल अंकगणितीय संक्रियाएँ

गणना:

\(\rm 5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}\)

⇒11/2 + 3 + 8/3 + 15/2 + 19/3

⇒ (11 x 3 + 3 x 6 + 8 x 2 + 15 x 3 + 19 x 2) / 6

⇒ (33 + 18 + 16 + 45 + 38) / 6

⇒ 150 / 6 = 25

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

गणना:

\(\rm \frac{x}{y}=\frac{6}{5}\)   ---(1)

अब हमारे पास है,

\(\rm \frac{6}{7}-\frac{5x-y}{5x+y}\)

\(\rm \frac{6}{7}-\frac{y(5\times\frac{x}{y}-1)}{y(5\times \frac{x}{y}+1)}\)

⇒ \(\rm \frac{6}{7}-\frac{5\times\frac{6}{5}-1}{5\times\frac{6}{5}+1}\)       [(1) का प्रयोग करने पर]

⇒ \(\rm \frac{6}{7}-\frac{6-1}{6+1}\)

⇒ \(\frac{6}{7}-\frac{5}{7} = \frac{1}{7}\)

⇒ \(\rm \frac{6}{7}-\frac{5x-y}{5x+y}=\frac{1}{7}\)

∴ सही उत्तर \(\frac{1}{7}\) है।

दिया गया है:

व्यंजक: [(32 ÷ 8) × {(15 ÷ 5) + (30 ÷ 5) × (7 - 2)}]

गणना:

चरण 1: कोष्ठकों के अंदर की संख्याओं को सरल कीजिए:

32 ÷ 8 = 4

15 ÷ 5 = 3

30 ÷ 5 = 6

7 - 2 = 5

चरण 2: गुणा को सरल कीजिए:

(6 × 5) = 30

चरण 3: परिणामों को जोड़िए:

3 + 30 = 33

चरण 4: परिणामों को गुणा कीजिए:

4 × 33 = 132

∴ व्यंजक का मान 132 है।

गणना:

दिया गया व्यंजक,

⇒\(\frac{0.0203 \times 2.92}{0.7 \times 0.0365 \times 2.9}\)

अंश और हर से दशमलव हटाइए:

⇒\(\frac{203 \times 292\times 10^6}{7 \times 365 \times 29\times 10^6}\)

अंश और हर से पदों को निरस्त करने पर:

⇒\(\frac{292}{365}\)

⇒0.8

विकल्प 1 सही उत्तर है।

दिया गया है:

व्यंजक \(\dfrac{7}{10} ÷ 1 \dfrac{2}{5} \text { of } \dfrac{3}{4}-1 \dfrac{1}{4} \text { of } \dfrac{2}{3} ÷ 4 \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{15}\)

प्रयुक्त सूत्र:

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का अनुसरण करते हैं:

गणना:

\(\dfrac{7}{10} ÷ 1 \dfrac{2}{5} \text { of } \dfrac{3}{4}-1 \dfrac{1}{4} \text { of } \dfrac{2}{3} ÷ 4 \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{15}\)

⇒ \(\dfrac{7}{10}\) ÷ \(\dfrac{7}{5}\) × \(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{5}{4}\) × \(\dfrac{2}{3}\) ÷ \(\dfrac{25}{6}\) + \(\dfrac{1}{15}\)

⇒ \(\dfrac{7}{10}\) ÷ \(\dfrac{21}{20}\) - \(\dfrac{5}{6}\) ÷ \(\dfrac{25}{6}\) + \(\dfrac{1}{15}\)

⇒ \(\dfrac{7}{10}\) × \(\dfrac{20}{21}\) - \(\dfrac{5}{6}\)​ × \(\dfrac{6}{25}\) + \(\dfrac{1}{15}\)

37" id="MathJax-Element-303-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-52-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-576-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-29-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0"> ⇒ \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\)​ + \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{(10 - 3 + 1)}{15}\) = \(\dfrac{8}{15}\)

∴ \(\dfrac{7}{10} ÷ 1 \dfrac{2}{5} \text { of } \dfrac{3}{4}-1 \dfrac{1}{4} \text { of } \dfrac{2}{3} ÷ 4 \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{15}\) का मान \(\dfrac{8}{15}\) है37" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">।" id="MathJax-Element-53-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-577-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-30-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">

उपाय:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

माना वह भिन्न x है।

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 में से

2/3, 5/9 से बड़ी संख्या है उसके बाद 7/13 है और 4/11 सबसे छोटी संख्या है|

\(\Rightarrow 4\frac{1}{5}-\left[ 3\frac{1}{3}-\left\{ 2\frac{1}{2}-\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \right) \right\} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3}-\left\{ {\frac{5}{2} - \left( {\frac{{4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2{\rm{\;}}-{\rm{\;}}1}}{{12}}} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \left\{ {\frac{5}{2} - \frac{5}{{12}}} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \frac{{25}}{{12}}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{{15}}{{12}}\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{{84 - 25{\rm{\;}}}}{{20}}\)

⇒ 59/20

मान लीजिये लोगों की संख्या x है और कुर्सियों की संख्या y है।

उपलब्ध कुर्सियों की संख्या = y × (9/13) = 9y/13

खाली कुर्सियों की संख्या = y - (9y/13) = 4y/13

दिया गया है, खाली कुर्सियों की संख्या = 28

प्रश्नानुसार,

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

कुर्सियों की कुल संख्या = 91

कुर्सियों की संख्या जिन पर लोग बैठे हैं = 91 - 28 = 63

बैठे हुए लोगों की संख्या = x × (7/9) = 7x/9

प्रश्नानुसार,

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

लोगों की कुल संख्या है = 81

दिया गया है:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

गणना:

दिए गए अनुपात को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19) / 13 = 36/247

इसलिए, 9x/13y = 36/247

प्रयुक्त सूत्र:

a² - b² = (a + b)(a - b)

गणना:

⇒ \(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

अभीष्ट मान 1 है।

Shortcut Trick

मान लीजिए कि p = q = r = 1 है

\(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ \(\rm\frac{1^2-(1-1)^2}{(1+1)^2-1^2}+\frac{1^2-(1-1)^2}{(1+1)^2-1^2}+\frac{1^2-(1-1)^2}{(1+1)^2-1^2}\)

⇒ \(\rm\frac{1-0}{(4-1)}+\frac{1-0}{(4-1)}+\frac{1-0}{(4-1)}\)

⇒ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

दिया गया है:

\(\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{1}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{\rm{x}}}{{1{\rm{\;}} - {\rm{\;x}}}}}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1\)

गणना:

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{1 - {\rm{x}}}}{{1 - {\rm{x\;}} + {\rm{\;x}}}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1 \)

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}1 - {\rm{x}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1\)

⇒ 5x/(2 – x) = 1

⇒ 5x = 2 – x

⇒ 6x = 2

⇒ x = 2/6

∴ x का अभीष्ट मान 1/3 है।

दिया गया है: 

भिन्न 13/19, 25/31, 28/31, 70/79 हैं। 

गणना:

मान हैं-

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ विकल्प C सही है।

अवधारणा:

प्रश्न को हल करने के लिए, नीचे दिए गए क्रम के, BODMAS नियम का पालन करेंगे, 

गणना :

अब, दिया गया व्यंजक है,

\(\Rightarrow 5\frac{1}{6} - 3\frac{4}{9} + ? = \frac{7}{3} \times 4\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{31}}{6} - \frac{{31}}{9} + ? = \frac{7}{3} \times \frac{{25}}{6}\)

\(\Rightarrow 31\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{9}} \right) + \;? = \left( {\frac{{175}}{{18}}} \right)\)

\(\Rightarrow {\rm{\;}}31(\frac{3}{{54}}) + ? = \frac{{175}}{{18}}\)

⇒ ? = 144/18

⇒ ? = 8