भिन्न MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fractions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

$\frac{(-2-3)\times (5+3)÷(-2-3)}{(-6-4)÷(-7-5)}$

प्रयुक्त सूत्र:

(PEMDAS/BODMAS) संक्रियाओं के क्रम का अनुसरण कीजिए

गणना:

चरण दर चरण मान की गणना कीजिए:

(-2 - 3) = -5

(5 + 3) = 8

(-2 - 3) = -5

(-6 - 4) = -10

(-7 - 5) = -12

अब पुनः व्यंजक में प्रतिस्थापित कीजिए:

$(-5\times 8÷-5)÷(-10÷-12)$

पहले कोष्ठक के अंदर सरलीकरण कीजिए:

-5 × 8 = -40

-40 ÷ -5 = 8

दूसरे भाग को सरल कीजिए:

-10 ÷ -12 = $\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

अब परिणामों को विभाजित कीजिए:

8 ÷ $\frac{5}{6}$ = 8 × (6/5)

48/5 = 9.6

सही उत्तर विकल्प 4, 9.6 है।

दिया गया है:

$5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}$

प्रयुक्त सूत्र:

मूल अंकगणितीय संक्रियाएँ

गणना:

$5\frac{1}{2}+3+2\frac{2}{3}+7\frac{1}{2}+6\frac{1}{3}$

⇒11/2 + 3 + 8/3 + 15/2 + 19/3

⇒ (11 x 3 + 3 x 6 + 8 x 2 + 15 x 3 + 19 x 2) / 6

⇒ (33 + 18 + 16 + 45 + 38) / 6

⇒ 150 / 6 = 25

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

व्यंजक: [(32 ÷ 8) × {(15 ÷ 5) + (30 ÷ 5) × (7 - 2)}]

गणना:

चरण 1: कोष्ठकों के अंदर की संख्याओं को सरल कीजिए:

32 ÷ 8 = 4

15 ÷ 5 = 3

30 ÷ 5 = 6

7 - 2 = 5

चरण 2: गुणा को सरल कीजिए:

(6 × 5) = 30

चरण 3: परिणामों को जोड़िए:

3 + 30 = 33

चरण 4: परिणामों को गुणा कीजिए:

4 × 33 = 132

∴ व्यंजक का मान 132 है।

गणना:

दिया गया व्यंजक,

⇒$\frac{0.0203\times 2.92}{0.7\times 0.0365\times 2.9}$

अंश और हर से दशमलव हटाइए:

⇒$\frac{203\times 292\times {10}^6}{7\times 365\times 29\times {10}^6}$

अंश और हर से पदों को निरस्त करने पर:

⇒$\frac{292}{365}$

⇒0.8

विकल्प 1 सही उत्तर है।

दिया गया है:

व्यंजक ${\displaystyle \frac{7}{10}}÷1{\displaystyle \frac{2}{5}}\text{ of }{\displaystyle \frac{3}{4}}-1{\displaystyle \frac{1}{4}}\text{ of }{\displaystyle \frac{2}{3}}÷4{\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{15}}$

प्रयुक्त सूत्र:

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का अनुसरण करते हैं:

गणना:

${\displaystyle \frac{7}{10}}÷1{\displaystyle \frac{2}{5}}\text{ of }{\displaystyle \frac{3}{4}}-1{\displaystyle \frac{1}{4}}\text{ of }{\displaystyle \frac{2}{3}}÷4{\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{15}}$

⇒ ${\displaystyle \frac{7}{10}}$ ÷ ${\displaystyle \frac{7}{5}}$ × ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ - ${\displaystyle \frac{5}{4}}$ × ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ ÷ ${\displaystyle \frac{25}{6}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{15}}$

⇒ ${\displaystyle \frac{7}{10}}$ ÷ ${\displaystyle \frac{21}{20}}$ - ${\displaystyle \frac{5}{6}}$ ÷ ${\displaystyle \frac{25}{6}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{15}}$

⇒ ${\displaystyle \frac{7}{10}}$ × ${\displaystyle \frac{20}{21}}$ - ${\displaystyle \frac{5}{6}}$​ × ${\displaystyle \frac{6}{25}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{15}}$

37" id="MathJax-Element-303-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-52-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-576-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-29-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">$\frac{\mathrm{}}{}$ ⇒ ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ - ${\displaystyle \frac{1}{5}}$​ + ${\displaystyle \frac{1}{15}}$ = ${\displaystyle \frac{(10-3+1)}{15}}$ = ${\displaystyle \frac{8}{15}}$

∴ ${\displaystyle \frac{7}{10}}÷1{\displaystyle \frac{2}{5}}\text{ of }{\displaystyle \frac{3}{4}}-1{\displaystyle \frac{1}{4}}\text{ of }{\displaystyle \frac{2}{3}}÷4{\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{15}}$ का मान ${\displaystyle \frac{8}{15}}$ है37" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">।" id="MathJax-Element-53-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-577-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">" id="MathJax-Element-30-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">$\frac{\mathrm{}}{}$

उपाय:

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

माना वह भिन्न x है।

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

$\Rightarrow 4\frac{1}{5}-[3\frac{1}{3}-\{2\frac{1}{2}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})\}]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\left\{\frac{5}{2}-\left(\frac{4+2-1}{12}\right)\right\}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\left\{\frac{5}{2}-\frac{5}{12}\right\}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\left[\frac{10}{3}-\frac{25}{12}\right]$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\frac{15}{12}$

$\Rightarrow \frac{21}{5}-\frac{5}{4}$

$\Rightarrow \frac{84-25}{20}$

⇒ 59/20

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 में से

2/3, 5/9 से बड़ी संख्या है उसके बाद 7/13 है और 4/11 सबसे छोटी संख्या है|

दिया गया है:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

गणना:

दिए गए अनुपात को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19) / 13 = 36/247

इसलिए, 9x/13y = 36/247

मान लीजिये लोगों की संख्या x है और कुर्सियों की संख्या y है।

उपलब्ध कुर्सियों की संख्या = y × (9/13) = 9y/13

खाली कुर्सियों की संख्या = y - (9y/13) = 4y/13

दिया गया है, खाली कुर्सियों की संख्या = 28

प्रश्नानुसार,

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

कुर्सियों की कुल संख्या = 91

कुर्सियों की संख्या जिन पर लोग बैठे हैं = 91 - 28 = 63

बैठे हुए लोगों की संख्या = x × (7/9) = 7x/9

प्रश्नानुसार,

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

लोगों की कुल संख्या है = 81

प्रयुक्त सूत्र:

a² - b² = (a + b)(a - b)

गणना:

⇒ $\frac{{\mathrm{p}}^2-(\mathrm{q}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{q}}^2}+\frac{{\mathrm{q}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{q}{)}^2-{\mathrm{r}}^2}+\frac{{\mathrm{r}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{q}{)}^2}{(\mathrm{q}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{p}}^2}$

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

अभीष्ट मान 1 है।

Shortcut Trick

मान लीजिए कि p = q = r = 1 है

$\frac{{\mathrm{p}}^2-(\mathrm{q}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{q}}^2}+\frac{{\mathrm{q}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{r}{)}^2}{(\mathrm{p}+\mathrm{q}{)}^2-{\mathrm{r}}^2}+\frac{{\mathrm{r}}^2-(\mathrm{p}-\mathrm{q}{)}^2}{(\mathrm{q}+\mathrm{r}{)}^2-{\mathrm{p}}^2}$

⇒ $\frac{1^2-(1-1{)}^2}{(1+1{)}^2-1^2}+\frac{1^2-(1-1{)}^2}{(1+1{)}^2-1^2}+\frac{1^2-(1-1{)}^2}{(1+1{)}^2-1^2}$

⇒ $\frac{1-0}{(4-1)}+\frac{1-0}{(4-1)}+\frac{1-0}{(4-1)}$

⇒ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

दिया गया है:

$\frac{5\mathrm{x}}{1+\frac{1}{1+\frac{\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}}}}=1$

गणना:

$\Rightarrow \frac{5\mathrm{x}}{1+\frac{1-\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}+\mathrm{x}}}=1$

$\Rightarrow \frac{5\mathrm{x}}{1+1-\mathrm{x}}=1$

⇒ 5x/(2 – x) = 1

⇒ 5x = 2 – x

⇒ 6x = 2

⇒ x = 2/6

∴ x का अभीष्ट मान 1/3 है।

दिया गया है: 

भिन्न 13/19, 25/31, 28/31, 70/79 हैं। 

गणना:

मान हैं-

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ विकल्प C सही है।

अवधारणा:

प्रश्न को हल करने के लिए, नीचे दिए गए क्रम के, BODMAS नियम का पालन करेंगे, 

गणना :

अब, दिया गया व्यंजक है,

$\Rightarrow 5\frac{1}{6}-3\frac{4}{9}+?=\frac{7}{3}\times 4\frac{1}{6}$

$\Rightarrow \frac{31}{6}-\frac{31}{9}+?=\frac{7}{3}\times \frac{25}{6}$

$\Rightarrow 31\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\right)+?=\left(\frac{175}{18}\right)$

$\Rightarrow 31(\frac{3}{54})+?=\frac{175}{18}$

⇒ ? = 144/18

⇒ ? = 8