वेळ आणि कार्य MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Time and Work - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

राजू 20 दिवसांत काम पूर्ण करू शकेल

श्याम 30 दिवसांत काम पूर्ण करू शकेल

गणना:

प्रश्नानुसार आपल्याकडे आहे

एकूण कार्य = 20 आणि 30 चा लसावि = 60

राजूची  कार्यक्षमता = 60 ÷ 20 = 3 एकके प्रतिदिवस

श्यामची  कार्यक्षमता = 60 ÷ 30 = 2 एकके प्रतिदिवस

श्यामने 10 दिवसात केलेले काम आहे

⇒ श्यामने 10 दिवसात केले 10 = 10 × 2

⇒ श्यामने 10 दिवसात केलेले काम = 20 एकके

उर्वरित काम राजू आणि श्याम यांनी एकत्र केले आहे

⇒ उर्वरित कार्य = 60 - 20

⇒ उर्वरित काम = 40 एकके

तर, राजू आणि श्याम यांनी एकत्रितपणे 40 एकके काम केले

⇒  दिवसांची संख्या = 40/(3 + 2)

⇒ दिवसांची संख्या = 8 दिवस

∴ राजूने सुरुवातीपासूनच 8 दिवस काम केले.

दिलेल्याप्रमाणे:

A आणि B एक काम 2 दिवसांत पूर्ण करतात.

A एकटा ते काम 4 दिवसांत करू शकतो.

वापरलेले सूत्र:

1 दिवसात A ने केलेले काम = 1/4

1 दिवसात A आणि B ने केलेले काम = 1/2

1 दिवसात B ने केलेले काम = 1 दिवसात A आणि B ने केलेले काम - 1 दिवसात A ने केलेले काम

गणना:

1 दिवसात A ने केलेले काम = 1/4

1 दिवसात A आणि B ने केलेले काम = 1/2

⇒ 1 दिवसात B ने केलेले काम = 1/2 - 1/4 = 1/4

B एकटा त्याच कामाचे 17 पट 17 × (1/ (1/4)) दिवसांत = 68 दिवसांत करू शकतो

∴ योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

A आणि B एक काम अनुक्रमे 12 आणि 16 दिवसांत पूर्ण करतात.

दोघेही 3 दिवस काम करतात आणि त्यानंतर A जातो.

वापरलेले सूत्र:

A चा 1 दिवसातील काम = 1/12

B चा 1 दिवसातील काम = 1/16

गणना:

A ने 3 दिवसांत केलेले काम = 3 × (1/12) = 1/4

B ने 3 दिवसांत केलेले काम = 3 × (1/16) = 3/16

3 दिवसांत एकूण केलेले काम = 1/4 + 3/16 = 7/16

⇒ 3 दिवसांत एकूण केलेले काम = 4/16 + 3/16 = 7/16

उर्वरित काम = 1 - 7/16 = 9/16

B चे 1 दिवसाचे काम = 1/16

उर्वरित काम पूर्ण करण्यासाठी B ला लागणारा वेळ = (9/16) / (1/16)

⇒ 9/16 ÷ 1/16 = 9 दिवस

∴ योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

आर्चना 60 मिनिटांत 21 लीची खाऊ शकते.

ती समान वेगाने 35 लीची किती मिनिटांत खाईल हे तिला जाणून घ्यायचे आहे.

वापरलेले सूत्र:

लीची खाण्यासाठी लागणारा वेळ = (लीचींची संख्या / दिलेल्या वेळेत खाल्लेल्या लीचींची संख्या) × वेळ

गणना:

35 लीची खाण्यासाठी लागणारा वेळ = (35 / 21) × 60

⇒ लागणारा वेळ = (35 / 21) × 60

⇒ लागणारा वेळ = 5/3 × 60

⇒ लागणारा वेळ = 100 मिनिटे

∴ योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

A ला लागणारा वेळ = 15 दिवस

B ला लागणारा वेळ = 10 दिवस

C ला लागणारा वेळ = 30 दिवस

प्रत्येक तिसऱ्या दिवशी B आणि C दोघेही A ला मदत करतात

वापरलेले सूत्र:

काम = कार्यक्षमता × वेळ

गणना:

15, 10 आणि 30 चा लसावि = 30

A ची कार्यक्षमता = 30/15 = 2 एकक/दिवस

B ची कार्यक्षमता = 30/10 = 3 एकक/दिवस

C ची कार्यक्षमता = 30/30 = 1 एकक/दिवस

पहिल्या दोन दिवसांत A ने केलेले काम = (2 × 2) = 4 एकक

तिसऱ्या दिवशी A, B आणि C ने एकत्र केलेले काम = (2 + 3 + 1) = 6 एकक

A, B आणि C ने 3 दिवसांत केलेले एकूण काम = (4 + 6) = 10 एकक

त्याचप्रमाणे, A, B आणि C ने पुढील तीन दिवसांत केलेले काम = 10 एकक

A, B आणि C ने 6 दिवसांत केलेले एकूण काम = (10 + 10) = 20 एकक

उर्वरित काम = 30 - 20 = 10 एकक

पुढील दिवसांत A, B आणि C ने केलेले एकूण काम = 10 एकक

उर्वरित काम पूर्ण करण्यासाठी A ला लागणारे दिवस = 3 + 3 + 3 = 9 दिवस

∴ आवश्यक वेळ 9 दिवस आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

हरीश आणि बिमलने घेतलेले दिवस = 20

वापरलेला सूत्र:

घेतलेले दिवस = काम/कार्यक्षमता

गणना:

एकूण काम = 1 असे मानूया

हरीश आणि बिमल एका दिवसात केलेले काम = 1/20

हरीश आणि बिमलने 15 दिवसांत केलेले काम = 1/20 × 15 = 3/4

⇒ उरलेले काम = 1 - 3/4 = 1/4

हरीशने उरलेले काम 10 दिवसांत एकट्याने केले.

⇒ हरीश एका दिवसात केलेले काम = 1/4 ÷ 10 = 1/40

∴ हरीशने संपूर्ण काम एकट्याने करण्यासाठी घेतलेला वेळ = 1 ÷ 1/40 = 40 दिवस

  Shortcut Trickहरीश आणि बिमलने 15 दिवसांत केलेले काम = 15/20 = 3/4

उरलेले 1/4 (25%) काम हरीशने 10 दिवसांत केले.

∴ हरीश 100% काम (10 × 4) 40 दिवसांत करेल.

दिलेल्याप्रमाणे:

A आणि B मिळून 50 दिवसांत एक कार्य करू शकतात.

A हा B पेक्षा 40% कमी कार्यक्षम आहे

संकल्पना:

एकूण कार्य = कामगारांची कार्यक्षमता × त्यांना लागणारा वेळ

गणना:

B ची कार्यक्षमता 5a समजा

म्हणून, A ची कार्यक्षमता = 5a × 60%

⇒ 3a

म्हणून, त्यांची एकूण कार्यक्षमता = 8a

एकूण कार्य = 8a × 50

⇒ 400a

आता,

कार्याचे 60% = 400a × 60%

⇒ 240a

आता,

आवश्यक वेळ = 240a/3a

⇒ 80 दिवस

∴ एकटा A हा 60% कार्य 80 दिवसात पूर्ण करू शकेल.

दिलेले आहे:

A एक काम 15 दिवसांत पूर्ण करतो, B तेच काम 25 दिवसांत पूर्ण करतो.

ते 5 दिवस एकत्र काम करतात.

वापरलेली संकल्पना:

कार्यक्षमता = (एकूण काम/एकूण वेळ)

कार्यक्षमता = एका दिवसात केलेले काम

गणना:

एकूण काम = 75 एकक मानू, (15 आणि 25 यांचा लसावि म्हणजे 75)

A ची कार्यक्षमता,

⇒ 75/15 = 5 एकक

B ची कार्यक्षमता,

⇒ 75/25 = 3 एकक

A + B ची कार्यक्षमता,

⇒ (5 + 3) एकक = 8 एकक

5 दिवसांत झालेले एकूण काम, 8 x 5 = 40 एकक

उर्वरित काम, 75 - 40 = 35 एकक

शेवटच्या 4 दिवसांत, A ने केलेले काम, 4 x 5 = 20 एकक

उर्वरित काम, 35 - 20 = 15 एकक काम, C हा 4 दिवसांत करतो.

अशाप्रकारे, C ला 75 एकक काम करण्यासाठी लागणारे दिवस, (75/15) x 4 = 20 दिवस

∴ पर्याय 3 हे योग्य उत्तर आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

A आणि C च्या मजुरीमधील फरक = 7600 रुपये

वापरलेले सूत्र:

मजुरीत वाटा = पूर्ण झालेले काम/एकूण काम × एकूण वेतन

गणना:

एकूण काम 60 युनिट असू द्या,

A आणि B ने केलेले काम = 13/15 × 60 = 52 एकक 

⇒ C ने केलेले काम  = 60 – 52 = 8 एकक 

B आणि C ने केलेले काम = 11/20 × 60 = 33 एकक 

⇒ A ने केलेले काम = 60 – 33 = 27 एकक 

B ने केलेले काम = 60 – 27 – 8 = 25 एकक 

प्रश्नानुसार,

27 – 8 = 19 एकक  = 7600

⇒ 1 एकक = 400

A आणि C चे एकूण वेतन = (27 + 8) = 35 युनिट्स = 35 × 400 =  14000 रुपये

दिलेल्याप्रमाणे:

23 लोक 18 दिवसात एक काम करू शकतात.

6 दिवसांनी 8 कामगार निघून गेले.

वापरलेली संकल्पना:

एकूण काम = पुरूषांची आवश्यकता × संपूर्णपणे पूर्ण करण्यासाठी दिवस आवश्यक आहेत

गणना:

एकूण काम = 23 × 18 = 414 एकक

6 दिवसात, एकूण काम पूर्ण झाले = 23 × 6 = 138 एकक

उर्वरित काम = (414 - 138) = 276 एकक

उर्वरित काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ = 276 ÷ (23 - 8) = 18.4 दिवस

∴ काम पूर्ण होण्यासाठी 18.4 दिवस लागतील.

दिलेल्याप्रमाणे:

A, B आणि C ची कर्यक्षमता = 2 : 3 : 5

एकट्या A ने काम पुर्ण करण्यास घेतेलेला वेळ = 50 दिवस

सुत्र:

एकूण कार्य = कर्यक्षमता × वेळ

गणना:

समजा, A ची कर्यक्षमता 2 युनिट्स/दिवस आहे.

A, B आणि C ची कर्यक्षमता = 2 : 3 : 5

एकूण कार्य = 2 × 50 = 100 युनिट्स

A, B आणि C ने  5 दिवसात पुर्ण केलेले काम = (2 + 3 + 5) × 5 = 10 × 5 = 50 units

उर्वारीत काम = 100 – 50 = 50  युनिट्स

∴ A आणि B ने उर्वरीत काम पुर्ण करण्यास घेतलेला वेळ = 50/(2 + 3) = 50/5 = 10 दिवस

समजा एक टाकी भरण्यासाठी एकूण कामाचे प्रमाण 24 एकक (3, 4 आणि 8 चा लसावि) आहे.

1 तासात पाईप 1 ने केलेले काम = 24/3 = 8 एकक.

1 तासात पाईप 2 ने केलेले काम = 24/4 = 6 एकक.

1 तासात पाईप 3 ने केलेले काम = 24/ (-8) = -3 एकक 

1 तासात केलेले एकूण काम = 8 + 6 – 3 = 11 एकक 

∴ कामाचा 11/12 वा भाग पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ = 11/12 × 24/ 11 = 2 तास

दिलेल्याप्रमाणे :

A करू शकणारे काम = 30 दिवस

B करू शकणारे काम = 40 दिवस

C करू शकणारे काम = 50 दिवस

वापरलेले सूत्र :

एकूण काम = कार्यक्षमता × वेळ

गणना :

⇒ (20 + 15 + 12) = 47 एकक = 3 दिवस

⇒ 47 × 12 = 564 एकक = 3 × 12 = 36 दिवस

⇒ (564 + 20 + 15) = 599 एकक = 38 दिवस

एकूण काम = 600 एकक = 38 + (1/12) = 38\(1\over12\) दिवस.

∴ योग्य उत्तर 38\(1\over12\) दिवस हे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

A हा B पेक्षा 6 पट अधिक कार्यक्षम आहे आणि B ला काम पूर्ण करण्यासाठी 32 दिवस लागतात.

वापरलेले सूत्र:

एकूण काम = कार्यक्षमता × वेळ

गणना:

A, B पेक्षा 6 पट अधिक कार्यक्षम आहे

A ची क्षमता : B ची क्षमता = 7 ∶ 1 

एकूण काम = B ची कार्यक्षमता × वेळ

⇒ 1 × 32 = 32 एकके

संपूर्ण काम पूर्ण करण्यासाठी लागणार्या दिवसाची संख्या (A + B) = एकूण काम / कार्यक्षमता (A + B)

⇒ 32/8

⇒ 4

∴ संपूर्ण काम (A + B) पूर्ण करण्यासाठी एकूण दिवसांची संख्या 4 दिवस आहे.

"कार्यक्षम" आणि "अधिक कार्यक्षम" मध्ये फरक आहे

A हा B पेक्षा 6 पट कार्यक्षम आहे म्हणजे जर B हा 1 असेल तर A हा 6 असेल

A हा B पेक्षा 6 पट अधिक कार्यक्षम आहे म्हणजे B हा 1 असेल तर A (1 + 6) = 7 असेल

प्रश्नात, हे दिले आहे की A हा 6 पट अधिक कार्यक्षम आहे, याचा अर्थ असा आहे की B, 1 असेल तर A होईल (1 + 6) वेळा = 7 वेळा कार्यक्षम

तर, A आणि B ची एकूण कार्यक्षमता = (1 + 7) = 8 युनिट्स / दिवस

एकत्र काम पूर्ण करण्यासाठी घेतलेला वेळ = 32/8 दिवस

⇒ 4 दिवस आणि हे उत्तर आहे.

A हा  एकट्याने 21 दिवसांत काम पूर्ण करू शकतो

A आणि B एक काम 12 दिवसात पूर्ण करू शकतात.

⇒ एकूण काम = (12, 21) चा लसावि = 84

⇒ A चे एक दिवसाचे काम = 4 

⇒ (A + B) चे एक दिवसाचे काम = 7

⇒ B चे एक दिवसाचे काम = 3 

समजा A ने x दिवस आणि B ने 16 दिवस काम केले

⇒ 4x + 3 × 16 = 84

⇒ x = 9 दिवस