इकाई अंक MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Unit Digit - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 3, 2025

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Latest Unit Digit MCQ Objective Questions

इकाई अंक Question 1:

यदि किसी संख्या के वर्ग का इकाई अंक, उस संख्या के इकाई अंक के समान है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा उस संख्या का वर्ग नहीं हो सकता है?

  1. 441
  2. 625
  3. 256
  4. 484
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 484

Unit Digit Question 1 Detailed Solution

हल:

चरण 1: गुणधर्म का विश्लेषण

जब किसी संख्या के वर्ग का इकाई अंक स्वयं संख्या के इकाई अंक के समान होता है, तो संख्या के संभावित इकाई अंक हैं:

0² = 0, इसलिए इकाई अंक 0 हो सकता है।

1² = 1, इसलिए इकाई अंक 1 हो सकता है।

5² = 25, इसलिए इकाई अंक 5 हो सकता है।

6² = 36, इसलिए इकाई अंक 6 हो सकता है।

इस प्रकार, किसी संख्या के वर्ग के लिए मान्य इकाई अंक 0, 1, 5 और 6 हैं।

चरण 2: दी गई संख्याओं के इकाई अंकों की जाँच कीजिए

441: इकाई अंक 1 है, मान्य (1² से मेल खाता है)।

625: इकाई अंक 5 है, मान्य (5² से मेल खाता है)।

256: इकाई अंक 6 है, मान्य (6² से मेल खाता है)।

484: इकाई अंक 4 है, अमान्य (4 से समाप्त होने वाले किसी भी वर्ग से मेल नहीं खाता है)।

वह संख्या जो किसी संख्या का वर्ग नहीं हो सकती है, वह 484 है।

इकाई अंक Question 2:

(567 × 123 × 964 + 675) का इकाई के स्थान का अंक है?

  1. 5
  2. 9
  3. 1
  4. 6
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 9

Unit Digit Question 2 Detailed Solution

प्रयुक्त अवधारणा:

इकाई अंक ज्ञात करने के लिए हमें सभी संख्याओं को गुणा करने की आवश्यकता नहीं है, केवल इकाई अंक को गुणा करना है।

गणना:

हमारी दी गई संख्या (567 × 123 × 964 + 675) है।

⇒ 7 × 3 × 4 + 5

⇒ 84 + 5 

⇒ 89 

∴ दी गई संख्या का इकाई अंक 9 है।

इकाई अंक Question 3:

व्यंजक (234)100 + (234)101 की परिणामी संख्या के इकाई स्थान पर कौन-सा अंक है?

  1. 6
  2. 4
  3. 2
  4. 0
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0

Unit Digit Question 3 Detailed Solution

दिया गया है

दिया गया व्यंजक:  (234)100 + (234)101 

उपयोग की गई संकल्पना

इकाई अंक 4 वाली किसी प्राकृत संख्या के लिए,

यदि घात सम संख्या है अर्थात 2, 4, 6,...

तब इकाई का अंक 6 होगा

और यदि घात विषम संख्या है अर्थात 1, 3, 5,...

तब इकाई का अंक 4 होगा

गणना

दिया गया व्यंजक (234)100 + (234)101 है  

⇒ (234)100[1 + 234]

⇒ (234)100 × 235

यहाँ घात 100 (सम) है और संख्या 234 है (इकाई का अंक 4 है)

⇒ इकाई का अंक 6 होगा

अब, 6 × 5 = 30 (इकाई का अंक 0 है)

∴ सही उत्तर 0 है।

इकाई अंक Question 4:

निम्नलिखित में से {(341)491 × (625)317 × (6374)1793} के गुणनफल में इकाई अंक कौन सा है?

  1. 0
  2. 3
  3. 8
  4. 7
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Unit Digit Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

{(341)491 × (625)317 × (6374)1793} का गुणनफल और हमें इसका इकाई अंक ज्ञात करना है।

प्रयुक्त सूत्र:

किसी गुणनफल का इकाई अंक ज्ञात करने के लिए, हम अलग-अलग संख्याओं के इकाई अंकों को उनकी संबंधित घातों तक गुणा करते हैं।

गणना:

(341)491 के लिए, 341 का इकाई अंक 1 है। 1 से समाप्त होने वाली किसी भी संख्या को किसी भी घात तक बढ़ाने पर उसका इकाई अंक 1 होगा।

(625)317 के लिए, 625 का इकाई अंक 5 है। 5 से समाप्त होने वाली किसी भी संख्या को किसी भी घात तक बढ़ाने पर उसका इकाई अंक 5 होगा।

(6374)1793 के लिए, 6374 का इकाई अंक 4 है। 4 से समाप्त होने वाली संख्याओं के इकाई अंक की चक्रियता घात 2 पर स्वयं को दोहराती है: 41 का इकाई अंक 4 है, और 42 का इकाई अंक 6 है, फिर यह दोहराता रहता है।

चूँकि 1793 विषम है, 4 की विषम घात पर इकाई अंक 4 होगा।

अब, 1 (341491 से) × 5 (625317 से) × 4 (63741793 से) = 20

∴ दिए गए गुणनफल में इकाई अंक 0 है।

इकाई अंक Question 5:

(593)23 × (124)26 का इकाई अंक क्या है?

  1. 8
  2. 6
  3. 4
  4. 2
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2

Unit Digit Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

हमें (593)23 × (124)26 के इकाई अंक को ज्ञात करना है।

गणना:

सबसे पहले, (593)23 के इकाई अंक को देखते हैं:

593 का इकाई अंक 3 है। 3 की घातों का चक्र 3, 9, 7, 1 है, जो हर 4 घातों पर दोहराता है।
23 mod 4

⇒ 3 (क्योंकि 23 को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है)।

इसलिए, (593)23 का इकाई अंक 7 है (चक्र में तीसरा अंक)।

अब, (124)26 के इकाई अंक को देखते हैं:

124 का इकाई अंक 4 है। 4 की घातों का इकाई अंक, हर दूसरी घात पर 4 और 6 के बीच बदलता रहता है।

26 सम है, इसलिए ⇒ (124)26 का इकाई अंक 6 है।

इसलिए, गुणनफल (593)23 × (124)26 का इकाई अंक, प्रत्येक घटक के इकाई अंकों (7 × 6) को गुणा करके ज्ञात किया जाता है:

चूँकि, 7 x 6 का इकाई अंक 2 है, इसलिए (593)23 × (124)26 का इकाई अंक 2 है।

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(432)412 × (499)431 का इकाई का अंक ज्ञात कीजिये।

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4

Unit Digit Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है:

(432)412 × (499)431

अवधारणा:

9सम संख्या. = इकाई अंक 1

9विषम संख्या. = इकाई अंक 9

गणना:

(432)412 × (499)431

इकाई अंक लेने पर,

⇒ 2412 × 9431

जैसा कि हम जानते हैं, 21 का इकाई अंक = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 6

⇒ 24(103) × 9431

⇒ 6 × 9

⇒ 54

∴ (432)412 × (499)431 का इकाई अंक 4 है।

Additional Information Sunny 28.7.21

संख्या 432412 का अंतिम अंक ज्ञात करने के लिए हमें आधार संख्या 432 के अंतिम अंक अर्थात 2 और घातंकीय भाग 412 पर ध्यान देना है। 

हम जानतें हैं

2 की घात

अंतिम अंक

21

2

22

4

23

8

24

6

25

2

26

4

27

8

28

6

29

2


अंतिम अंक के स्वरूप पर ध्यान दें। यह 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2 …… इत्यादि है।

इस प्रकार अंतिम अंक की, चार अंकों के बाद पुनरावृत्ति होती है और अर्थात 1, 2, 8, 6। यदि हम इस तालिका को तब तक लिखते रहें जब तक कि 2 की घात 412 तक नहीं पहुंच जाती है, तो इस स्वरूप की कितनी बार पुनरावृत्ति हो रही है 412 को 4 द्वारा विभाजित करके प्राप्त किया जा सकता है।

412 को 4 से विभाजित करने पर, भागफल 103 और शेषफल 0 है जो बताता है कि स्वरूप पूरी तरह से 103 बार दोहराया जाता है और फिर अंक 4 पर समाप्त होता है।(यदि यह पूरी तरह से विभाज्य है तो हम घात 4 लेते हैं)

∴ संख्या 432412 का अंतिम अंक 6 है

9सम संख्या. = इकाई अंक 1

9विषम संख्या. = इकाई अंक 9

∴ संख्या 9431 का अंतिम अंक 9 है

∴ (432)412 × (499)431 का इकाई अंक 4 है।

यदि x = (164)169 + (333)337 – (727)726 है, तो x का इकाई अंक क्या है?

  1. 5
  2. 9
  3. 7
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 8

Unit Digit Question 7 Detailed Solution

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(164)169 + (333)337 – (727)726 का इकाई अंक

इकाई अंक की जाँच करने के लिए घात को 4 से विभाजित करने पर,

4169 + 3337 – 7726

⇒ 69/4 = शेषफल 1

⇒ 37/4 = शेषफल 1

⇒ 26/4 = शेषफल 2

⇒ 41 + 31 – 72

⇒ 4 + 3 – 9

⇒ 7 – 9

या, 17 – 9

⇒ 8

इसलिए, संख्या x का इकाई अंक 8 है।

1! + 2! + 3! + 4! + …………… + 50! में इकाई अंक ज्ञात कीजिए।

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Unit Digit Question 8 Detailed Solution

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फैक्टोरियल की गणना,

⇒ 1! = 1

⇒ 2! = 1 × 2 = 2

⇒3! = 1 × 2 × 3 = 6

⇒4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

⇒ 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

जैसा कि हम देख सकते हैं कि इकाई अंक 5 है! 0 है, इसलिए, 6!, 7!, …, 50 का इकाई अंक! शून्य होगा

इकाई का अंक (1! + 2! + 3! + 4! + …………… + 50!)

⇒ इकाई का अंक (1! + 2! + 3! + 4!)

⇒ इकाई का अंक (1 + 2 + 6 + 24)

∴ (33) की इकाई का अंक = 3

वैकल्पिक विधि 1! = 1

2! = 2

3! = 6

4! = 24

5! = 120

∴ इकाई अंक = 1+ 2+ 6 + 4 + 0 = 13 = 3

(795 – 358) द्वारा प्रदर्शित संख्या के इकाई स्थान का अंक क्या है?

  1. 6
  2. 7
  3. 0
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4

Unit Digit Question 9 Detailed Solution

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दिया हुआ:

(795 – 358

उपयोग की गई अवधारणा:

7 की चक्रीयता 4 है

3 की चक्रीयता 4 है

गणना:

795 = 7(4 × 23) + 3 = 1 × 73 = 343

⇒ 795 की इकाई अंक = 3 

358 = 3(4 × 14) + 2 = 1 × 32 = 9

⇒ 358 की इकाई अंक = 9 

(795 – 358) की इकाई अंक = 3 – 9 = -6

नोट: 3 - 9 = -6 क्योंकि हमें यूनिट अंक ढूंढना है। इकाई अंक खोजने के लिए हमें दसवें अंक से 1 उधार लेना होगा। इसलिए, 13 - 9 = 4

पूर्णांक 1! + 2! + 3! + ..... + 99! में इकाई के स्थान पर कौन सा अंक है?

  1. 7
  2. 3
  3. 1
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Unit Digit Question 10 Detailed Solution

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प्रयुक्त अवधारणा :

क्रमगुणित को निम्न रूप में परिभाषित किया जाता है:

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × … × 3 × 2 × 1

गणना:

1! = 1 = 1 ⇒ इकाई अंक = 1

2! = 2 × 1 = 2 ⇒ इकाई अंक = 2

3! = 3 × 2 × 1 = 6 ⇒ इकाई अंक = 6

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 ⇒ इकाई अंक = 4

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 ⇒ इकाई अंक = 0

6! = 6 × 5! = 720 ⇒ इकाई अंक = 0

इसलिए,
शेष संख्या अर्थात 7!, 8!, ....99! के लिए इकाई अंक 0 होगा।
अतः, आवश्यक इकाई अंक इकाई अंकों का योग है
⇒ 1 + 2 + 6 + 4 + 0 + 0 + 0 + .....+ 0 = 13

अतः, आवश्यक इकाई अंक 3 है।

यदि N = 795 - 358 है, तो N के इकाई स्थान पर अंक है-

  1. 3
  2. 4
  3. 6
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4

Unit Digit Question 11 Detailed Solution

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गणना:

71 का इकाई स्थान = 7, 72 = 9, 73 = 3, 74 = 1

795 का इकाई स्थान = 723 × 4 × 73 = 3

31 का इकाई स्थान = 3, 32 = 9, 33 = 7, 34 = 1

358 का इकाई स्थान = 314 × 4 × 32 = 9

795 का इकाई 3 है, जो 9 से कम है

फिर 3 को 13 लीजिए (कैरी नियम से)

N का इकाई स्थान = 795 - 358 = 13 - 9 = 4

∴ N का इकाई अंक 4 है।

[(2543 × 5642) + 45625 + 2342 + 7623] का इकाई अंक है-

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1

Unit Digit Question 12 Detailed Solution

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2543 का इकाई अंक 5 है।

5642 की इकाई अंक 6 है।

45625 का इकाई अंक 6 है।

2342 का इकाई अंक 9 है।

7623 की इकाई अंक 6 है।

इकाई अंकों का परिणामी मान = [(5 × 6) + 6 + 9 + 6] = (30 + 6 + 9 + 6) = 51

इसलिए, व्यंजक का इकाई अंक 1 है।

Important Points

2342यहां, हमें यह जानने की आवश्यकता है कि 3 की घातों का इकाई स्थान हर चौथी घात के बाद दोहराता है।

तो हम घात को 4 से विभाजित करते हैं और शेषफल के मान की जांच करते हैं।

42/4 → 2 (शेषफल)

तो, इकाई अंक होगा 32 = 9

अन्य संख्याओं के इकाई अंक 5 और 6 के साथ समाप्त होते हैं, घातों के इकाई अंक संख्या में ही हैं।

(1373)36 – (1442)20 का इकाई अंक क्या है?

  1. 2
  2. 4
  3. 3
  4. 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5

Unit Digit Question 13 Detailed Solution

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अवधारणा:

इकाई अंक ज्ञात करने के लिए, दी गयी संख्या का इकाई अंक लेते हैं और घात से इसकी चक्रीयता ज्ञात करते हैं। 

उदाहरण: 25

∵ इकाई अंक के रूप में 2 को प्रत्येक 4 घात के बाद दोहराया जाता है, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32

⇒ 2 की चक्रीयता = 4

25 का इकाई अंक = 21 = 2

उसी प्रकार, 3 की चक्रीयता = 4

गणना:

(1373)36 – (1442)20 का इकाई अंक 

⇒ (3)36 – (2)20 का इकाई अंक 

⇒ {(3)9 × 4 – (2)5 × 4} का इकाई अंक 

⇒ {(3)4 – (2)4} का इकाई अंक 

⇒ {81 – 16} का इकाई अंक 

⇒ 65 का इकाई अंक 

⇒ 5

3674 × 8596 + 5699 × 1589 का इकाई का स्थान ज्ञात कीजिये

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5

Unit Digit Question 14 Detailed Solution

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दिया है:

3674 × 8596 + 5699 × 1589

प्रयुक्त अवधारणा:

इकाई स्थान पर रखे गए अंकों को इकाई के अंक भी कहा जाता है।

गणना:

इकाई अंक खोजने के लिए उनके इकाई अंकों का गुणा करें = 4 × 6 + 9 × 9 

इकाई अंक ज्ञात करने के लिए उनके इकाई अंक जोड़े = 24 + 81 

तो, इकाई अंक = 4 + 1 = 5 है|

353 - 638 + 2756 की गणना करने के बाद प्राप्त संख्या में इकाई के स्थान पर कौन सा अंक होगा?

  1. 4
  2. 2
  3. 8
  4. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Unit Digit Question 15 Detailed Solution

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अवधारणा:

किसी संख्या की घात का इकाई अंक प्रत्येक चौथी बार स्वयं की पुनरावृति करता है। 

गणना:

353 - 638 + 2756

⇒ (3)(13 × 4) + 1 - (6)(9 × 4) + 2 + (27)(14 × 4)

⇒ (31 - 62 + 274के इकाई अंक द्वारा इकाई अंक निर्धारित किया जाएगा। 

⇒ 31 का इकाई अंक = 3

⇒ 62 का इकाई अंक = 6

⇒ 274 का इकाई अंक = 1

अतः इकाई अंक (3 - 6 + 1) = - 2 होगा। 

चूँकि इकाई अंक ऋणात्मक नहीं हो सकता है, हम इसमें 10 जोड़ देंगे क्योंकि ये संख्याएँ दशमलव रूप में हैं।

∴ (3)53 - (6)38 + (27)56 का इकाई अंक = - 2 + 10 = 8

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