1 चर में रेखीय समीकरण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Linear Equation in 1 Variable - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

माना कक्षा में छात्रों की संख्या ‘x’ है।

प्रत्येक छात्र को प्राप्त चॉकलेट की संख्या = 2x

चॉकलेट की कुल संख्या = 2x × x

⇒ 2x² = 1800

⇒ x² = 900

⇒ x = √900 = 30

दिया गया:

एक्स + 1/एक्स = 1

प्रयुक्त सूत्र:

एक्स ² + 1/x ² = (एक्स + 1/x) ² - 2

एक्स ³ + 1/x ³ = (एक्स + 1/x) × (एक्स ² + 1/x ² ) - (एक्स + 1/x)

गणना:

1. x² + 1/x² ज्ञात करते हैं:

⇒ x2 + 1/x2 = (x + 1/x)2 - 2

⇒ x2 + 1/x2 = 12 - 2

⇒ x2 + 1/x2 = 1 - 2

⇒ x2 + 1/x2 = -1

2. x ³ + 1/x ³ ज्ञात करते हैं:

⇒ x3 + 1/x3 = (x + 1/x) × (x2 + 1/x2) - (x + 1/x)

⇒ x3 + 1/x3 = 1 × (-1) - 1

⇒ x3 + 1/x3 = -1 - 1

⇒ x3 + 1/x3 = -2

∴ x³ + 1/x³ का अभीष्ट मान -2 है।

एक्स का मान ज्ञात करें:

\(\frac{2}{5}(x) + \frac{3}{10}(x) - \frac{3}{5}(x) = 479\)

गणना:

एक समान हर वाले पदों को संयोजित करने पर:

\(\frac{2}{5}(x) - \frac{3}{5}(x) + \frac{3}{10}(x)\)

\(\frac{2x - 3x}{5} + \frac{3x}{10}\)

\(\frac{-x}{5} + \frac{3x}{10}\)

भिन्नों के लिए एक सामान्य हर ज्ञात करना:

\(\frac{-2x}{10} + \frac{3x}{10}\)

\(\frac{-2x + 3x}{10}\)

\(\frac{x}{10} = 479\)

दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर:

479 × 10

x = 4790

x का मान 4790 है।

दिया गया है:

अरुण, वरुण से तीन वर्ष बड़ा है

आठ वर्ष पूर्व, अरुण की आयु का \(\frac{5}{6}th\)वाँ भाग, वरुण की आयु के \(\frac{3}{5}th\)वाँ भाग से 6 वर्ष अधिक था।

वरुण की वर्तमान आयु x वर्ष है

गणना:

चूँकि अरुण, वरुण से 3 वर्ष बड़ा है:

अरुण की वर्तमान आयु x +3

आठ वर्ष पूर्व:

अरुण की आयु (x + 3) - 8 = x - 5 वर्ष थी

वरुण की आयु x - 8 वर्ष थी

प्रश्न के अनुसार, आठ वर्ष पूर्व, अरुण की आयु ​का \(\frac{1}{6}th\), वरुण की आयु के \(\frac{2}{5}th\) से 6 वर्ष अधिक था।

⇒ \(\frac{1}{6}\times (x - 5) - \frac{2}{5}\times (x - 8) =6\)

यह तीसरे विकल्प से मेल खाता है।

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है: \(\frac{1}{6}\times (x - 5) - \frac{2}{5}\times (x - 8) =6\)

दिया गया है:

कुल वितरित राशि = ₹580

लड़कों की संख्या = लड़कियों की संख्या - 4

प्रत्येक लड़के को दी गई राशि = ₹20

प्रत्येक लड़की को दी गई राशि = ₹10

गणना:

मान लीजिए लड़कियों की संख्या x है,

इसलिए, लड़कों की संख्या = (x - 4)

प्रश्न के अनुसार

[(x - 4) × 20 + (x × 10)] = ₹580

⇒ (20x - 80 + 10x) = 580

⇒ 30x = 660

⇒ x = 22

इसलिए, लड़कों की संख्या = (22 - 4) = 18

∴ लड़कों की संख्या 18 है।

दिया है :

पहली संख्या का चार गुना, दूसरी संख्या के तीन गुने से 10 अधिक है।

गणना :

माना संख्याएँ ‘a’ और ‘a + 1’ हैं।

प्रश्न के अनुसार:

4a = 3 × (a + 1) + 10

⇒ a = 13

अतः, संख्याएँ 13 और 14 हैं।

माना कि मेरी वर्तमान आयु x है

⇒ छह वर्ष पहले मेरी आयु होगी = (x - 6)

⇒ 10 वर्ष के बाद मेरी आयु = (x + 10)

प्रश्न के अनुसार

⇒ (x – 6) का 80% =  (x + 10) का 60%

⇒ 4x – 24 = 3x + 30

⇒ x = 54

∴ अंकों का गुणनफल = 5 × 4 = 20

दिया गया है कि

500 + 1 छुट्टी = 7 सप्ताह         ----(A)

50 + 1 छुट्टी = 5 सप्ताह         ----(B)

⇒ (A) - (B) से 

450 = 2 सप्ताह

1 सप्ताह = 225 रुपए 

⇒ (1) से, 500 + 1 छुट्टी = 7 × 225

1 छुट्टी = 1575 - 500

1 छुट्टी = 1075 रुपए 

गणना:

माना कि लॉटरी की कीमत x रूपए है

जीती गयी राशि = \(\frac{x}{3}\)

दान दी गयी राशि \(= 6000 = \frac{x}{3} \times \frac{1}{6}\)

दिया गया है:

कुल अनाज = 50 किग्रा, कीमत = 710 रुपए

प्रति किलोग्राम चावल की कीमत = 12 रुपए

प्रति किलोग्राम गेहूँ की कीमत = 17 रुपए

गणना:

माना कि आशीष ने x किग्रा चावल खरीदा

अतः, उसके द्वारा खरीदी गई गेहूँ की मात्रा = (50 – x)

अब,

⇒x × 12 + (50 – x) × 17 = 710

⇒ 12x + 850 – 17x = 710

⇒ 5x = 140

⇒ x = 28 किग्रा

दिया गया है:

रवि और शिव की मासिक आय का अनुपात = 1 : 2

मासिक व्यय का अनुपात = 1 : 3

प्रति माह बचत = 4,000 रुपये

प्रयुक्त अवधारणा:

आय - बचत = व्यय

गणना:

⇒ माना रवि और शिव की मासिक आय x और 2x है।

⇒ प्रश्न के अनुसार,

⇒\(\frac{x-4000}{2x-4000}=\frac{1}{3}\)

⇒ 3(x – 4000) = 1(2x – 4000)

⇒ 3x – 12000 = 2x – 4000

⇒ 3x – 2x = 12000 – 4000

⇒ x = 8000

⇒ शिव की आय = 2x = 2 × 8000 = 16,000 रुपये

इसलिए, शिव की मासिक आय 16,000 रुपये है।

दिया गया है:

पहली संख्या का 1/3 भाग तीसरी संख्या के 1/5 भाग से 2 अधिक है। 

गणना:

माना कि तीन क्रमागत विषम संख्याएं क्रमशः x, x + 2 और x + 4 हैं, तो

प्रश्न के अनुसार

x × (1/3) = (x + 4) × (1/5) + 2

⇒ x/3 = (x + 4 + 10)/5

⇒ 5x = 3x + 42

⇒ 5x – 3x = 42

⇒ 2x = 42

⇒ x = 21

∴ दूसरी विषम संख्या है = x + 2 = 21 + 2 = 23 

दिया है y² = y + 7

बाएं और दायें पक्ष में y से गुणा करते हैं

⇒ y³ = y² + 7y

∴ y³ = y + 7 + 7y = 8y + 7 [∵ y² = y + 7]

दिया है:

x² - 7x + 1 = 0

गणना:

x² - 7x + 1 = 0

x द्वारा विभाजित करने पर:

⇒ x - 7 + 1/x = 0

⇒ x + 1/x = 7

माना कि जमीन का कुल मूल्य X रुपए है

⇒ दिया गया है, 9x/7 = 10116

⇒ इसलिए, x = 7868