1 चर में रेखीय समीकरण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Linear Equation in 1 Variable - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 3, 2025
Latest Linear Equation in 1 Variable MCQ Objective Questions
1 चर में रेखीय समीकरण Question 1:
एक कक्षा के छात्रों के बीच 1800 चॉकलेट वितरित की गयीं। प्रत्येक छात्र को कक्षा में छात्रों की संख्या से दोगुनी चॉकलेट मिलीं। कक्षा में छात्रों की संख्या की गणना कीजिये।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 1 Detailed Solution
माना कक्षा में छात्रों की संख्या ‘x’ है।
प्रत्येक छात्र को प्राप्त चॉकलेट की संख्या = 2x
चॉकलेट की कुल संख्या = 2x × x
⇒ 2x2 = 1800
⇒ x2 = 900
⇒ x = √900 = 30
∴ कक्षा में 30 छात्र हैं।1 चर में रेखीय समीकरण Question 2:
यदि \({x}+\frac{1}{{x}}=1\) तो \({x}^3+\frac{1}{{x}^3}\) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 2 Detailed Solution
दिया गया:
एक्स + 1/एक्स = 1
प्रयुक्त सूत्र:
एक्स 2 + 1/x 2 = (एक्स + 1/x) 2 - 2
एक्स 3 + 1/x 3 = (एक्स + 1/x) × (एक्स 2 + 1/x 2 ) - (एक्स + 1/x)
गणना:
1. x2 + 1/x2 ज्ञात करते हैं:
⇒ x2 + 1/x2 = (x + 1/x)2 - 2
⇒ x2 + 1/x2 = 12 - 2
⇒ x2 + 1/x2 = 1 - 2
⇒ x2 + 1/x2 = -1
2. x 3 + 1/x 3 ज्ञात करते हैं:
⇒ x3 + 1/x3 = (x + 1/x) × (x2 + 1/x2) - (x + 1/x)
⇒ x3 + 1/x3 = 1 × (-1) - 1
⇒ x3 + 1/x3 = -1 - 1
⇒ x3 + 1/x3 = -2
∴ x3 + 1/x3 का अभीष्ट मान -2 है।
1 चर में रेखीय समीकरण Question 3:
x का मान ज्ञात कीजिए:
\(\frac{2}{5}(x)+\frac{3}{10}(x)-\frac{3}{5}(x)\) = 479
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 3 Detailed Solution
एक्स का मान ज्ञात करें:
\(\frac{2}{5}(x) + \frac{3}{10}(x) - \frac{3}{5}(x) = 479\)
गणना:
एक समान हर वाले पदों को संयोजित करने पर:
\(\frac{2}{5}(x) - \frac{3}{5}(x) + \frac{3}{10}(x)\)
\(\frac{2x - 3x}{5} + \frac{3x}{10}\)
\(\frac{-x}{5} + \frac{3x}{10}\)
भिन्नों के लिए एक सामान्य हर ज्ञात करना:
\(\frac{-2x}{10} + \frac{3x}{10}\)
\(\frac{-2x + 3x}{10}\)
\(\frac{x}{10} = 479\)
दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर:
479 × 10
x = 4790
x का मान 4790 है।
1 चर में रेखीय समीकरण Question 4:
अरुण, वरुण से तीन वर्ष बड़ा है। आठ वर्ष पूर्व, अरुण की आयु का \(\frac{1}{6}\)वाँ भाग, वरुण की आयु के \(\frac{2}{5}\)वाँ भाग से 6 वर्ष अधिक था। यदि वरुण की वर्तमान आयु x वर्ष है, तो x का मान निम्न समीकरण को हल करके ज्ञात किया जा सकता है:
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
अरुण, वरुण से तीन वर्ष बड़ा है
आठ वर्ष पूर्व, अरुण की आयु का \(\frac{5}{6}th\)वाँ भाग, वरुण की आयु के \(\frac{3}{5}th\)वाँ भाग से 6 वर्ष अधिक था।
वरुण की वर्तमान आयु x वर्ष है
गणना:
चूँकि अरुण, वरुण से 3 वर्ष बड़ा है:
अरुण की वर्तमान आयु x +3
आठ वर्ष पूर्व:
अरुण की आयु (x + 3) - 8 = x - 5 वर्ष थी
वरुण की आयु x - 8 वर्ष थी
प्रश्न के अनुसार, आठ वर्ष पूर्व, अरुण की आयु का \(\frac{1}{6}th\), वरुण की आयु के \(\frac{2}{5}th\) से 6 वर्ष अधिक था।
⇒ \(\frac{1}{6}\times (x - 5) - \frac{2}{5}\times (x - 8) =6\)
यह तीसरे विकल्प से मेल खाता है।
∴ सही उत्तर विकल्प (3) है: \(\frac{1}{6}\times (x - 5) - \frac{2}{5}\times (x - 8) =6\)
1 चर में रेखीय समीकरण Question 5:
एक माँ अपने बेटे के जन्मदिन पर कुछ लड़के और लड़कियों को बुलाती है। लड़कों की संख्या, लड़कियों की संख्या से 4 कम है। वह लड़कियों को ₹10 और लड़कों को ₹20 उपहार के रूप में देती है। यदि उसने कुल ₹580 व्यय किए, तो लड़कों की संख्या है:
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
कुल वितरित राशि = ₹580
लड़कों की संख्या = लड़कियों की संख्या - 4
प्रत्येक लड़के को दी गई राशि = ₹20
प्रत्येक लड़की को दी गई राशि = ₹10
गणना:
मान लीजिए लड़कियों की संख्या x है,
इसलिए, लड़कों की संख्या = (x - 4)
प्रश्न के अनुसार
[(x - 4) × 20 + (x × 10)] = ₹580
⇒ (20x - 80 + 10x) = 580
⇒ 30x = 660
⇒ x = 22
इसलिए, लड़कों की संख्या = (22 - 4) = 18
∴ लड़कों की संख्या 18 है।
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उन दो क्रमागत संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए, जनमें से पहली संख्या का चार गुना, दूसरी संख्या के तीन गुने से 10 अधिक है।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है :
पहली संख्या का चार गुना, दूसरी संख्या के तीन गुने से 10 अधिक है।
गणना :
माना संख्याएँ ‘a’ और ‘a + 1’ हैं।
प्रश्न के अनुसार:
4a = 3 × (a + 1) + 10
⇒ a = 13
अतः, संख्याएँ 13 और 14 हैं।
∴ गुणनफल = 13 × 14 = 182यदि 6 वर्ष पहले मेरी आयु का 80%, 10 वर्ष बाद मेरी आयु के 60% के समान है। मेरी वर्तमान आयु के अंकों का गुणनफल क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFमाना कि मेरी वर्तमान आयु x है
⇒ छह वर्ष पहले मेरी आयु होगी = (x - 6)
⇒ 10 वर्ष के बाद मेरी आयु = (x + 10)
प्रश्न के अनुसार
⇒ (x – 6) का 80% = (x + 10) का 60%
⇒ 4x – 24 = 3x + 30
⇒ x = 54
∴ अंकों का गुणनफल = 5 × 4 = 20
राजीव को सात सप्ताह के कार्य के लिए 500 रुपए और एक मुफ्त छुट्टी प्राप्त होती है। उसने केवल 5 सप्ताहों के लिए कार्य किया और 50 रुपए तथा एक मुफ्त छुट्टी अर्जित की। तो छुट्टी का मूल्य क्या था?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है कि
500 + 1 छुट्टी = 7 सप्ताह ----(A)
50 + 1 छुट्टी = 5 सप्ताह ----(B)
⇒ (A) - (B) से
450 = 2 सप्ताह
1 सप्ताह = 225 रुपए
⇒ (1) से, 500 + 1 छुट्टी = 7 × 225
1 छुट्टी = 1575 - 500
1 छुट्टी = 1075 रुपए
जेन ने एक लॉटरी जीती और जीती गयी राशि का 1/3 भाग प्राप्त किया और 6000 रूपए दान कर दिए जो प्राप्त राशि का 1/6 भाग है, तो लॉटरी का कुल मूल्य कितना था?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
माना कि लॉटरी की कीमत x रूपए है
जीती गयी राशि = \(\frac{x}{3}\)
दान दी गयी राशि \(= 6000 = \frac{x}{3} \times \frac{1}{6}\)
∴ x = 108000 रूपएआशीष ने एक किराना की दुकान से 710 रुपए में 50 किग्रा अनाज खरीदा। चावल की कीमत 12 रुपए प्रति किलोग्राम है और गेहूँ की कीमत 17 रुपए प्रति किलोग्राम है। उसके द्वारा चावल पर खर्च की गई राशि ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
कुल अनाज = 50 किग्रा, कीमत = 710 रुपए
प्रति किलोग्राम चावल की कीमत = 12 रुपए
प्रति किलोग्राम गेहूँ की कीमत = 17 रुपए
गणना:
माना कि आशीष ने x किग्रा चावल खरीदा
अतः, उसके द्वारा खरीदी गई गेहूँ की मात्रा = (50 – x)
अब,
⇒x × 12 + (50 – x) × 17 = 710
⇒ 12x + 850 – 17x = 710
⇒ 5x = 140
⇒ x = 28 किग्रा
∴ चावल पर खर्च की गई राशि = 12 × 28 = 336 रुपएरवि और शिव की मासिक आय का अनुपात 1: 2 है और उनका मासिक व्यय 1: 3 के अनुपात में है। यदि प्रत्येक प्रति माह ₹ 4,000 बचाता है, तो शिव की मासिक आय ज्ञात कीजिये।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
रवि और शिव की मासिक आय का अनुपात = 1 : 2
मासिक व्यय का अनुपात = 1 : 3
प्रति माह बचत = 4,000 रुपये
प्रयुक्त अवधारणा:
आय - बचत = व्यय
गणना:
⇒ माना रवि और शिव की मासिक आय x और 2x है।
⇒ प्रश्न के अनुसार,
⇒\(\frac{x-4000}{2x-4000}=\frac{1}{3}\)
⇒ 3(x – 4000) = 1(2x – 4000)
⇒ 3x – 12000 = 2x – 4000
⇒ 3x – 2x = 12000 – 4000
⇒ x = 8000
⇒ शिव की आय = 2x = 2 × 8000 = 16,000 रुपये
इसलिए, शिव की मासिक आय 16,000 रुपये है।
यदि तीन क्रमागत विषम संख्याओं में पहली संख्या का 1/3 भाग तीसरी संख्या के 1/5 भाग से 2 अधिक है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
पहली संख्या का 1/3 भाग तीसरी संख्या के 1/5 भाग से 2 अधिक है।
गणना:
माना कि तीन क्रमागत विषम संख्याएं क्रमशः x, x + 2 और x + 4 हैं, तो
प्रश्न के अनुसार
x × (1/3) = (x + 4) × (1/5) + 2
⇒ x/3 = (x + 4 + 10)/5
⇒ 5x = 3x + 42
⇒ 5x – 3x = 42
⇒ 2x = 42
⇒ x = 21
∴ दूसरी विषम संख्या है = x + 2 = 21 + 2 = 23
यदि y2 = y + 7 है, तब y3 का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है y2 = y + 7
बाएं और दायें पक्ष में y से गुणा करते हैं
⇒ y3 = y2 + 7y
∴ y3 = y + 7 + 7y = 8y + 7 [∵ y2 = y + 7]
यदि x2 - 7x + 1 = 0 है तो (x + 1/x) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है:
x2 - 7x + 1 = 0
गणना:
x2 - 7x + 1 = 0
x द्वारा विभाजित करने पर:
⇒ x - 7 + 1/x = 0
⇒ x + 1/x = 7
∴ x + 1/x का मान = 713/16 भाग की भूमि का मूल्य ज्ञात कीजिए, जिसके 9/7 भाग का मूल्य 10116 रुपए है।
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equation in 1 Variable Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFमाना कि जमीन का कुल मूल्य X रुपए है
⇒ दिया गया है, 9x/7 = 10116
⇒ इसलिए, x = 7868
∴ 7868 का 13/16 = 6392.75