त्रिभुज MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Triangle - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 2, 2025

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Latest Triangle MCQ Objective Questions

त्रिभुज Question 1:

चित्र में त्रिभुजों की संख्या है

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  1. 23
  2. 27
  3. 28
  4. 29

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 27

Triangle Question 1 Detailed Solution

त्रिभुजों की कुल संख्या है:

qImage6839b142efe193580a7ca768

qImage6839b142efe193580a7ca76b

इसलिए, सही उत्तर "विकल्प 2" है।

त्रिभुज Question 2:

एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक समान भुजा और तीसरी भुजा की लंबाई का अनुपात 3 : 4 है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 18√5 वर्ग इकाई है, तब तीसरी भुजा है:

  1. 82 इकाई
  2. 12 इकाई
  3. 16 इकाई
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 12 इकाई

Triangle Question 2 Detailed Solution

दिया गया है

एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक समान भुजा और तीसरी भुजा की लंबाई का अनुपात 3 : 4 है।

प्रयुक्त सूत्र

एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = \(\frac{b}{4}\sqrt{({4{a^2} - {b^2}} )}\)

जहाँ a = समान भुजा, b = असमान भुजा

गणना

मान लीजिए a = 3x और b = 4x

हम जानते हैं कि

क्षेत्रफल = \(\frac{b}{4}\sqrt{({4{a^2} - {b^2}})} \)

185\(\frac{4x}{4}\sqrt{({4 × {(3x)^2} - {(4x)^2}} )}\)

⇒ 18√5\(x^2\sqrt{({36 - 16})} \)

⇒ 18√5 = x2√20

⇒ 18√5 = 2x2√5 

⇒ x2 = 9

⇒ x = 3 इकाई

अतः, तीसरी भुजा = 4 × 3 = 12

तीसरी भुजा 12 इकाई है।​

त्रिभुज Question 3:

एक समकोण त्रिभुज में, छोटी भुजा की लंबाई और लंबी भुजा की लंबाई का अनुपात 5:12 है। यदि कर्ण की लंबाई 65 सेमी है, तो त्रिभुज का परिमाप है:

  1. 150 सेमी
  2. 100 सेमी
  3. 82 सेमी
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 150 सेमी

Triangle Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

एक समकोण त्रिभुज में:

छोटी भुजा और लंबी भुजा का अनुपात = 5:12

कर्ण की लंबाई = 65 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

पाइथागोरस प्रमेय: कर्ण2 = छोटी भुजा2 + लंबी भुजा2

परिमाप = छोटी भुजा + लंबी भुजा + कर्ण

गणना:

माना छोटी भुजा = 5x और लंबी भुजा = 12x

कर्ण = 65 सेमी

⇒ कर्ण2 = छोटी भुजा2 + लंबी भुजा2

⇒ 652 = (5x)2 + (12x)2

⇒ 4225 = 25x2 + 144x2

⇒ 4225 = 169x2

⇒ x2 = 25

⇒ x = 5

छोटी भुजा = 5x = 5 × 5 = 25 सेमी

लंबी भुजा = 12x = 12 × 5 = 60 सेमी

परिमाप = छोटी भुजा + लंबी भुजा + कर्ण

⇒ परिमाप = 25 + 60 + 65 = 150 सेमी

∴ सही उत्तर विकल्प 1 है।

त्रिभुज Question 4:

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 0.24 मीटर, 28 सेमी और 32 सेमी हैं।

  1. \(82 \sqrt{15} \text{ cm}^2\)
  2. \(84 \sqrt{15} \text{ cm}^2\)
  3. \(86 \sqrt{15} \text{ cm}^2\)
  4. \(88 \sqrt{15} \text{ cm}^2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(84 \sqrt{15} \text{ cm}^2\)

Triangle Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

भुजा 1 = 0.24 मीटर = 24 सेमी

भुजा 2 = 28 सेमी

भुजा 3 = 32 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

त्रिभुज का क्षेत्रफल = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))

जहाँ:

s = अर्ध-परिमाप = (a + b + c) / 2

गणना:

सभी भुजाओं को समान इकाई में बदलें:

भुजा 1 = 24 सेमी

भुजा 2 = 28 सेमी

भुजा 3 = 32 सेमी

अर्ध-परिमाप, s = (24 + 28 + 32) / 2

s = 84 / 2

s = 42

क्षेत्रफल = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))

⇒ क्षेत्रफल = √(42 × (42 - 24) × (42 - 28) × (42 - 32))

⇒ क्षेत्रफल = √(42 × 18 × 14 × 10)

⇒ क्षेत्रफल = √(105840)

⇒ क्षेत्रफल = 82 √(15) सेमी2

त्रिभुज का क्षेत्रफल 82 √(15) सेमी2 है।

त्रिभुज Question 5:

6 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

  1. 36 cm
  2. 9 cm
  3. 18 cm
  4. 6 cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 18 cm

Triangle Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई = 6 cm।

प्रयुक्त सूत्र:

समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा की लंबाई

गणना:

भुजा की लंबाई = 6 cm

परिमाप = 3 × 6

⇒ परिमाप = 18 cm

समबाहु त्रिभुज का परिमाप 18 cm है।

Top Triangle MCQ Objective Questions

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा में 34% की वृद्धि की जाए तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

  1. 70.65%
  2. 79.56%
  3. 68.25%
  4. 75.15%

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 79.56%

Triangle Question 6 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा में 34% की वृद्धि की जाती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

प्रभावी वृद्धि % = वृद्धि % + वृद्धि % + (वृद्धि2/100)

गणना:

प्रभावी वृद्धि = 34 + 34 + {(34 × 34)/100}

⇒ 68 + 11.56 = 79.56%

∴ सही उत्तर 79.56% है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में यदि AB = AC = 26 सेमी और BC = 20 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

  1. 180 सेमी2
  2. 240 सेमी2
  3. 220 सेमी2
  4. 260 सेमी2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 240 सेमी2

Triangle Question 7 Detailed Solution

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दिया है:

एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में,

AB = AC = 26 सेमी और BC = 20 सेमी

गणना:

F1 Ashish Ravi 25.10.21 D1

त्रिभुज ABC में

∆ADC = 90° (समद्विबाहु त्रिभुज में सम्मुख शीर्ष से एक रेखा द्वारा असमान भुजा के मध्य बिंदु पर बनाया गया कोण 90° होता है)

अतः,

AD² + BD² = AB²    (पाइथागोरस प्रमेय से)

⇒ AD² = 576

⇒ AD = 24

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½(आधार × ऊँचाई)

⇒ ½(20 × 24)  (त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) आधार × ऊँचाई)

⇒  240 सेमी²

∴ सही विकल्प विकल्प 2 है।

यदि एक त्रिभुज का परिमाप 28 सेमी और उसकी अंतःत्रिज्या 3.5 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल कितना है?

  1. 35 सेमी2
  2. 42 सेमी2
  3. 49 सेमी2
  4. 28 सेमी2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 49 सेमी2

Triangle Question 8 Detailed Solution

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त्रिभुज की अर्ध-परिमाप (s) = 28/2 = 14

जैसा कि हम जानते हैं,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = अंतःत्रिज्या × S = 3.5 × 14 = 49 सेमी2

एक समबाहु त्रिभुज ABC केंद्र O वाले वृत्त में अंकित है। D लघु चाप BC पर एक बिंदु है और ∠CBD = 40º है। ∠BCD का माप ज्ञात कीजिए।

  1. 40º
  2. 30º
  3. 50º
  4. 20º

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 20º

Triangle Question 9 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक समबाहु त्रिभुज ABC केंद्र O वाले एक वृत्त में अंकित है।

∠CBD = 40º

प्रयुक्त अवधारणा:

किसी चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग = 180°

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°

गणना:

F4 Madhuri SSC 06.06.2022 D1

∠ABC = ∠ACB = ∠BAC = 60°  [∵ ΔABC एक समबाहु त्रिभुज है]

इसी प्रकार, ∠BAC + ∠BDC = 180°

⇒ 60° + ∠BDC = 180°

⇒ ∠BDC = 180° - 60° = 120°

इसी प्रकार, ∠CBD + ∠BDC + ∠BCD = 180°

⇒ 40° + 120° + ∠BCD = 180°

⇒ ∠BCD = 180° - 40° - 120° = 20°

∴ ∠BCD का मान 20° है। 

ΔABC में, बिंदु P, Q और R को क्रमशः भुजाओं AB, BC और CA पर इस प्रकार लिया जाता है कि BQ = PQ और QC = QR है। यदि ∠BAC = 75º है, तो PQR (डिग्री में) का माप क्या है?

  1. 75
  2. 50
  3. 30
  4. 40

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 30

Triangle Question 10 Detailed Solution

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Shortcut Trick F4 Madhuri SSC 06.06.2022 D6

∠BAC = 75º

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

∠ABC + ∠ACB + 75° = 180°

∠ABC + ∠ACB = 180° - 75° = 105°

माना, ∠ABC = ∠PBQ = 70° और ∠ACB = ∠RCQ = 35°

इसलिए, ∠PQR = 180° - (∠PQB + ∠RQC)

= 180° - [(180° - 2∠PBQ) + (180° - 2∠RCQ)  [∵ BQ = PQ; QC = QR]

= 180° - [(180° - 2 × 70°) + (180° - 2 × 35°)]

= 180° - (40° + 110°)

= 180° - 150°

= 30°

Alternate Method

दिया गया है:

ΔABC में , ∠BAC = 75º

BQ = PQ तथा QC = QR

प्रयुक्त अवधारणा:

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°

एक सरल रेखा पर सभी कोणों का योग = 180°

गणना:

F4 Madhuri SSC 06.06.2022 D6

माना, ∠ABC = x और ∠ACB = y

इसलिए, ∠ABC = ∠PBQ = ∠QPB = x  [∵ BQ = PQ]

∠ACB = ∠RCQ = ∠QRC = y  [QC = QR]

ΔABC में, ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

⇒ x + y + 75° = 180°

⇒ x + y = 180° - 75° = 105°   .....(1)

ΔBPQ तथा ΔCRQ में,

(∠PBQ + ∠QPB + ∠PQB) + (∠RCQ + ∠QRC + ∠RQC) = 180° + 180° = 360°

⇒ (x + x + ∠PQB) + (y + y + ∠RQC) = 360°

⇒ 2x + 2y + ∠PQB + ∠RQC = 360°

⇒ 2 (x + y) + ∠PQB + ∠RQC = 360°

⇒ (2 × 105°) + ∠PQB + ∠RQC = 360°  [∵ x + y = 105°]

⇒ ∠PQB + ∠RQC = 360° - 210° = 150°   .....(2)

साथ ही, ∠PQB + ∠RQC + ∠PQR = 180°

⇒ 150° + ∠PQR = 180°  [∵ ∠PQB + ∠RQC = 150°]

⇒ ∠PQR = 180° - 150° = 30°

∴ ∠PQR की माप (डिग्री में) 30° है। 

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप और दो बराबर भुजाओं में से एक क्रमशः 72 सेमी और 20 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

  1. 124 वर्ग सेमी
  2. 145 वर्ग सेमी
  3. 160 वर्ग सेमी
  4. 192 वर्ग सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 192 वर्ग सेमी

Triangle Question 11 Detailed Solution

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दिया है,

एक समद्विबाहु त्रिभुज के दो बराबर भुजाओं में से एक, a = 20 सेमी

त्रिभुज का परिमाप = 72 सेमी

सूत्र:

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = 2a + b

एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (b/4) × √(4a2 – b2)

गणना:

माना a = 20 सेमी

2a + b = 72

⇒ 2 × 20 + b = 72

⇒ 40 + b = 72

⇒ b = 72 – 40

⇒ b = 32

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (32/4) × √(4 × 202 – 322)

⇒ 8 × √(4 × 400 – 1024)

⇒ 8 × √(1600 – 1024)

⇒ 8 × √576

⇒ 8 × 24

⇒ 192 वर्ग सेमी

∴ समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 192 वर्ग सेमी है।

वैकल्पिक हल

तीसरी भुजा = 72 – 2 × 20 = 72 – 40 = 32

अर्द्ध परिमाप, s = 72/2 = 36

अब,

क्षेत्रफल = √[s (s – a) (s – b) (s – c)] = √[36(36 – 32)(36 - 20)(36 - 20)] = √(36 × 4 × 16 × 16) = 16 × 4 × 3 = 192 वर्ग सेमी

एक समबाहु ΔABC में, AD, BE तथा CF माध्यिकाएं बिंदु G पर एक दूसरे को काटती हैंI यदि चतुर्भुज BDGF का क्षेत्रफल 12√3 सेमीहै, ΔABC की भुजा है:

  1. 10 √3 सेमी
  2. 10 सेमी
  3. 12√3 सेमी
  4. 12 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 12 सेमी

Triangle Question 12 Detailed Solution

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दिया गया है:

चतुर्भुज का क्षेत्रफल = 12√3 सेमी2

प्रयुक्त अवधारणा

हम जानते हैं कि, त्रिभुज का माध्य त्रिभुज को समान भागों में काटता है।

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3/4) (भुजा)2 

गणना:

F1 Vikash K 2-3-22 Savita D1

⇒ ΔABC का क्षेत्रफल = चतुर्भुज BDGF का क्षेत्रफल × 3 

⇒ ΔABC का क्षेत्रफल = 12√3 × 3 

⇒ΔABC का क्षेत्रफल = 36√3 सेमी2

⇒ 36√3 = (√3/4) × (भुजा)2

⇒ भुजा = 12 सेमी

∴ ΔABC की भुजा 12 सेमी है।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 12 सेमी है। इस समबाहु त्रिभुज के परिगत वृत्त की त्रिज्या कितनी है?

  1. 6√3 सेमी
  2. 4√3 सेमी
  3. 9√3 सेमी
  4. 5√3 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4√3 सेमी

Triangle Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 12 सेमी है।

प्रयुक्त अवधारणा:

समबाहु त्रिभुज के परिगत वृत्त की त्रिज्या = भुजा/√3

गणना:

अवधारणा के अनुसार,

वृत्त की त्रिज्या = 12/√3

⇒ (4 × 3)/√3

∵ 3 = √3 × √3 = (√3)2

⇒ 4 ×(√3)2/√3

⇒ 4√3

समबाहु त्रिभुज के परिगत वृत्त की त्रिज्या 4√3 सेमी है।

एक समबाहु त्रिभुज का परिकेंद्र त्रिभुज के आधार से 3.2 सेमी की दूरी पर है। इसकी प्रत्येक शीर्षलम्बों की लंबाई (सेमी में) क्या है?

  1. 9.6
  2. 7.2
  3. 6.4
  4. 12.8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 9.6

Triangle Question 14 Detailed Solution

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दिए गए आंकड़े:

परित्रिज्या = 3.2 सेमी

गणना:

F2 Ankita  SSc 29-7-22 D1

समबाहु त्रिभुज के गुण से, O परिकेंद्र के साथ-साथ केन्द्रक भी है।

∴ OD = \(1\over 3\) × AD

⇒ AD = 3 × OD

⇒ AD = 3 × 3.2 = 9.6 सेमी

∴ समबाहु त्रिभुज के शीर्षलम्बों की लंबाई 9.6 सेमी है।

एक त्रिभुज ABC की ऊंचाई AD, 9 सेमी है। यदि AB = 6√3 सेमी और CD = 3√3 सेमी, तो ∠A का माप क्या होगा?

  1. 45°
  2. 30°
  3. 90°
  4. 60°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 60°

Triangle Question 15 Detailed Solution

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Shortcut Trick 

हम जानते हैं कि समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई = a√3/2

यहाँ, ऊँचाई = 9 = 6√3 × √3/2 

a = 6√3, इसलिए ऊँचाई = a√3/2.

∴ दिया गया त्रिभुज एक समबाहु त्रिभुज है।

इसलिए, ∠A = 60°.

पारंपरिक​ विधि:

अवधारणा:

पाइथागोरस प्रमेय:

(AB)2 = (BD)2 + (AD)2

समबाहु त्रिभुज:

AB = BC = AC

∠A = ∠B = ∠C = 60°

गणना:

F1 Harshit 15-09-21 Savita D3

(6√3)2 = (BD)2 + 92

⇒ BD = 3√3 सेमी

∵ DC = BD = 3√3 सेमी

∴ BC = AC = AB =  6√3 सेमी और

∠A = ∠B = ∠C = 60°

∴ ABC एक समबाहु त्रिभुज है।

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