वृत्त या अर्धवृत्त MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Circle or Semi Circle - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 8, 2025

पाईये वृत्त या अर्धवृत्त उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें वृत्त या अर्धवृत्त MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Circle or Semi Circle MCQ Objective Questions

वृत्त या अर्धवृत्त Question 1:

एक वृत्त में, एक जीवा की लंबाई 12 सेमी है और वृत्त के केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी 5 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या क्या है? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

  1. 7.81 सेमी
  2. 10.25 सेमी
  3. 9.87 सेमी
  4. 6.97 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 7.81 सेमी

Circle or Semi Circle Question 1 Detailed Solution

दिया गया है:

जीवा की लंबाई = 12 सेमी

वृत्त के केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी = 5 सेमी

प्रयुक्त सूत्र:

वृत्त की त्रिज्या की गणना जीवा, लंबवत दूरी और त्रिज्या के बीच के संबंध का उपयोग करके की जा सकती है:

r2=(Chord Length2)2+Perpendicular Distance2

गणना:

जीवा की लंबाई / 2 = 12 / 2 = 6 सेमी

लंबवत दूरी = 5 सेमी

सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें:

⇒ r2 = 62 + 52

r2 = 36 + 25

r2 = 61

r ज्ञात करें:

⇒ r = √61

⇒ r ≈ 7.81 सेमी

वृत्त की त्रिज्या लगभग 7.81 सेमी है।

वृत्त या अर्धवृत्त Question 2:

एक व्यक्ति ऑनलाइन 12 इंच का गोल पिज्जा ऑर्डर करता है। रेस्टोरेंट उसे वापस कॉल करके कहता है कि उनके पास 12 इंच के पिज्जा खत्म हो गए हैं और इसके स्थान पर गोल पिज्जा में निम्नलिखित विकल्प प्रदान करता है। उनमें से कौन-सा उसकी धनराशि के लिए सबसे अच्छा मूल्य देता है?

  1. छह 4 इंच के पिज्जा
  2. चार 6 इंच के पिज्जा
  3. सात 3 इंच के पिज्जा
  4. पाँच 5 इंच के पिज्जा

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : चार 6 इंच के पिज्जा

Circle or Semi Circle Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

मूल ऑर्डर: एक 12 इंच का गोल पिज्जा

प्रयुक्त सूत्र:

वृत्त का क्षेत्रफल = πr2 या π(d2)2 = πd24, जहाँ r = त्रिज्या, d = व्यास

गणनाएँ:

मूल पिज्जा का क्षेत्रफल (12 इंच व्यास):

⇒ क्षेत्रफल = π×1224 = 144π4 = 36π वर्ग इंच

विकल्प 1: छह 4 इंच के पिज्जा

⇒ एक 4 इंच के पिज्जा का क्षेत्रफल = π×424 = 16π4 = 4π वर्ग इंच

⇒ कुल क्षेत्रफल = 6 × 4π = 24π वर्ग इंच

विकल्प 2: चार 6 इंच के पिज्जा

⇒ एक 6 इंच के पिज्जा का क्षेत्रफल = π×624 = 36π4 = 9π वर्ग इंच

⇒ कुल क्षेत्रफल = 4 × 9π = 36π वर्ग इंच

विकल्प 3: सात 3 इंच के पिज्जा

⇒ एक 3 इंच के पिज्जा का क्षेत्रफल = π×324 = 9π4 वर्ग इंच

⇒ कुल क्षेत्रफल = 7 × 9π4 = 63π4 = 15.75π वर्ग इंच

विकल्प 4: पाँच 5 इंच के पिज्जा

⇒ एक 5 इंच के पिज्जा का क्षेत्रफल = π×524 = 25π4 वर्ग इंच

⇒ कुल क्षेत्रफल = 5 × 25π4 = 125π4 = 31.25π वर्ग इंच

∴ उसकी धनराशि के लिए सबसे अच्छा मूल्य चार 6 इंच के पिज्जा हैं।

वृत्त या अर्धवृत्त Question 3:

एक वृत्ताकार मैदान की त्रिज्या (मीटर में) कितनी है, जिसका क्षेत्रफल, एक त्रिभुजाकार मैदान के क्षेत्रफल के छह गुने के बराबर है, जिसकी भुजाएँ 35 मीटर, 53 मीटर और 66 मीटर हैं? (π = 22/7 लीजिए)

  1. 42
  2. 14√3
  3. 14√6
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 42

Circle or Semi Circle Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

वृत्ताकार मैदान का क्षेत्रफल = 6 × त्रिभुजाकार मैदान का क्षेत्रफल

प्रयुक्त सूत्र:

वृत्ताकार मैदान का क्षेत्रफल = πr2, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है।

त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s (s - a) (s - b) (s - c),

जहाँ, s = (a + b + c)/2

a, b और c क्रमशः त्रिभुज की भुजाएँ है।

गणना:

a = 35 मीटर, b = 53 मीटर और c = 66 मीटर

s = (35 + 53 + 66)/2

⇒ s = 77

त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s - a) (s - b) (s - c)

⇒ √77 (77 - 35) (77 - 53) (77 - 66)

⇒ √77 × 42 × 24 × 11

⇒ √7 × 11 × 2 × 3 × 7 × 2 × 3 × 2 × 2 × 11

⇒ 11 × 7 × 2 × 2 × 3

⇒ 924 मीटर2

अब, 6 × त्रिभुज का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल

⇒ 924 × 6 = πr2

⇒ (924 × 6 × 7)/22 = r2

⇒ 1764 = r2

⇒ 42 = r

∴ वृत्त की त्रिज्या 42 मीटर है।

वृत्त या अर्धवृत्त Question 4:

एक साइकिल का पहिया 11 किमी चलने में 5000 चक्कर लगाता है। पहिया का व्यास कितना सेमी होगा?

  1. 70 
  2. 80 
  3. 50 
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 70 

Circle or Semi Circle Question 4 Detailed Solution

दिया गया है :

चक्करों की संख्या = 5000

तय की गई दूरी = 11 किमी = 1100000 सेमी

उपयोग किया गया सूत्र:

वृत्त की परिधि = 2πr

गणना:

वृत्त की परिधि = 1100000/5000

⇒ 220 से.मी.

प्रश्न के अनुसार,

⇒ 2πr = 220 सेमी

⇒ 2 × (22/7) × r = 220 सेमी

⇒ r/7 = 5 सेमी

⇒ r = 35 सेमी

व्यास = 2r 

⇒ 2 × 35

⇒ 70 से.मी.

∴ सर्कल का व्यास 70 सेमी है

वृत्त या अर्धवृत्त Question 5:

किसी गाड़ी के पहिये का व्यास 154 सेमी है। इस पहिये की गति प्रति घंटे 33 किमी बनाए रखने के लिए प्रति मिनट पहिये के चक्कर (लगभग मे) कितने होंगे?

  1. 114
  2. 112
  3. 110
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 114

Circle or Semi Circle Question 5 Detailed Solution

दिया है:

पहिये का व्यास = 154 सेमी

पहिये की त्रिज्या = 154/2 = 77 सेमी

गति = 33 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

वृत्त की परिधि = 2πr

जहाँ r → एक वृत्त की त्रिज्या

तय की गई दूरी = गति × समय

गणना:

एक बार में तय की गई दूरी = पहिये की परिधि

⇒ 2πr = 2 × 22/7 × 77 = 484 सेमी

गति = 33 किमी/घंटा = 33 × 100000/60 = 55000 सेमी/मिनट

∴ एक मिनट में लगाया गया कुल चक्कर

⇒ 55000/484 = 113.63 ≈ 114

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समान लंबाई की छह जीवाएं, 14√2 सेमी व्यास के अर्धवृत्त के अंदर खींची जाती हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए?

F4 Aashish S 21-12-2020 Swati D7

  1. 7
  2. 5
  3. 9
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 7

Circle or Semi Circle Question 6 Detailed Solution

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दिया है​:

अर्धवृत्त का व्यास = 14√2 सेमी

त्रिज्या =  14√2/2 = 7√2 सेमी

जीवाओं की कुल संख्या = 6

संकल्पना:

चूंकि जीवाएं लंबाई में बराबर हैं, इसलिए वे केंद्र में समान कोणों बनाएंगी। एक त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल की गणना करें और एक जीवा और त्रिज्या द्वारा गठित समद्विबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल को घटाएं, फिर वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए परिणाम को 6 से गुणा करें।

उपयोग किया गया सूत्र:

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360°) × πr2

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × a × b × Sin θ

गणना:

F4 Aashish S 21-12-2020 Swati D8

प्रत्येक जीवा द्वारा बनाया गया कोण = 180°/ जीवाओं की संख्या

⇒ 180°/6 

⇒ 30°

त्रिज्यखंड AOB का क्षेत्रफल  = (30°/360°) × (22/7) × 7√2 × 7√2

⇒ (1/12) × 22 × 7 × 2

⇒ (77/3) सेमी2

त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल = 1/2 × a × b × Sin θ

1/2 × 7√2 × 7√2 × Sin 30°

1/2 × 7√2 × 7√2 × 1/2

⇒ 49/2 सेमी2

∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = 6 × (त्रिज्यखंड AOB का क्षेत्रफल - त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल)

⇒ 6 × [(77/3) - (49/2)]

⇒ 6 × [(154 - 147)/6]

⇒ 7 सेमी2

∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल 7 सेमी2 है। 

किसी वृत्त के एक चाप की लंबाई 4.5π सेमी है और इसके द्वारा निर्मित त्रिज्‍यखंड का क्षेत्रफल 27π सेमी2 है। वृत्त का व्‍यास (सेमी में) कितना होगा? 

  1. 12
  2. 24
  3. 9
  4. 18

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 24

Circle or Semi Circle Question 7 Detailed Solution

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दिया गया है :

किसी वृत्त के एक चाप की लंबाई 4.5π है।

इसके द्वारा निर्मित त्रिज्‍यखंड का क्षेत्रफल 27π सेमी2 है।

प्रयुक्त सूत्र:

त्रिज्‍यखंड का क्षेत्रफल = θ/360 × πr2

चाप की लंबाई = θ/360 × 2πr

गणना :

F1 Railways Savita 31-5-24 D1

प्रश्नानुसार,

⇒ 4.5π = θ/360 × 2πr 

⇒ 4.5 = θ/360 × 2r   -----------------(1)

⇒ 27π = θ/360 × πr2 

⇒ 27 = θ/360 × r2       ---------------(2)

समीकरण (1) और समीकरण (2) से भाग देने पर:

⇒ 4.5/27 = 2r/πr2

⇒ 4.5/27 = 2/r

⇒ r = (27 × 2)/4.5

व्‍यास = 2r = 24

∴ सही उत्तर 24 है।

132 किमी प्रति घंटे की चाल को बनाए रखने के लिए कार के पहिया को प्रति मिनट कितने परिक्रमण करने होंगें? यदि कार के पहिये की त्रिज्या 14 सेमी है।

  1. 2500
  2. 1500
  3. 5500
  4. 3500

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2500

Circle or Semi Circle Question 8 Detailed Solution

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दिया गया है:

कार के पहिए की त्रिज्या = 14 सेमी

कार की गति = 132 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

पहिए की परिधि = 2πr 

1 किमी = 1000 मीटर

1 मीटर = 100 सेमी

1 घंटा = 60 मिनट

गणना:

पहिए द्वारा एक मिनट में तय की गई दूरी = 132×1000×10060 = 220000 सेमी

पहिए की परिधि = 2πr = 2×227×14 = 88 सेमी

एक चक्कर में पहिए द्वारा तय की गई दूरी = 88 सेमी

∴ एक मिनट में चक्करों की संख्या = 22000088 = 2500

∴ अतः, सही उत्तर 2500 है।

केंद्र O वाले एक वृत्त में, जीवाएँ PR और QS बढ़ाने पर बिंदु T पर मिलती हैं और PQ एक व्यास है। यदि ROS = 42º है, तो PTQ का माप क्या है?

  1. 58º
  2. 59º
  3. 69º
  4. 48º

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 69º

Circle or Semi Circle Question 9 Detailed Solution

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दिया गया है:

ROS = 42º

प्रयुक्त अवधारणा:

त्रिभुज के कोणों का योग = 180°

बाह्य कोण = सम्मुख अंतः कोणों का योग

केंद्र पर एक चाप द्वारा बनाया गया कोण = 2 × वृत्त की परिधि पर किसी भी बिंदु पर उसी चाप द्वारा बनाया गया कोण

गणना:

F2 SSC Pranali 13-6-22 Vikash kumar D8

RQ और RS को मिलाइए

अवधारणा के अनुसार,

∠RQS = ∠ROS/2

⇒ ∠RQS = 42°/2 = 21°   .....(1)

यहाँ, PQ एक व्यास है। 

इसलिए, ∠PRQ = 90°  [∵ अर्धवृत्त में कोण = 90°]

ΔRQT में, ∠PRQ एक बाह्यकोण है

इसलिए, ∠PRQ = ∠RTQ + ∠TQR

⇒ 90° = ∠RTQ + 21°  [∵ ∠TQR = ∠RQS = 21°]

⇒ ∠RTQ = 90° - 21° = 69°

⇒ ∠PTQ = 69°

∴ ∠PTQ का माप 69° है। 

AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र O है। बिंदु A पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है। C वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि, BC को आगे बढ़ाने पर स्पर्श रेखा से P पर मिलता है। यदि APC = 62º है, तो लघु चाप AC की माप ज्ञात कीजिए(अर्थात∠ ABC)।

  1. 31º
  2. 62º
  3. 28º
  4. 66º

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 28º

Circle or Semi Circle Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है:

AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र O है।

∠APC = 62º

प्रयुक्त सूत्र:

वृत्त की त्रिज्या सदैव स्पर्शरेखा के लंबवत होती है।

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°

गणना:

F1 Savita SSC 4-10-22 D1

लघु चाप AC कोण CBA बनाएगा

∠APC = 62º = ∠APB

∠BAP = 90° (स्पर्शरेखा व्यास के लंबवत)

Δ APB,

∠APB + ∠BAP + ∠PBA = 180° 

⇒ ∠PBA = 180° - (90° + 62°)

⇒ ∠PBA = 28° 

लघु चाप AC का माप 28° है

Mistake Points लघु चाप AC का माप पूछा जाता है,

ABC चाप AC को अंकित करता है,  

∠ABC चाप AC की माप दिखाने के लिए सही कोण है

यह पिछले वर्ष का प्रश्न है, और आयोग के अनुसार, यह सही उत्तर है।

23.1 सेमी लंबाई का एक चाप, केंद्र पर 18° का कोण अंतरित करता है। वृत्त का क्षेत्रफल कितना है? [ π=227 का प्रयोग कीजिए]

  1. 16978.50 सेमी2
  2. 16988.50 सेमी2
  3. 16878.50 सेमी2
  4. 16798.50 सेमी2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16978.50 सेमी2

Circle or Semi Circle Question 11 Detailed Solution

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दिया गया है:

चाप की लंबाई = 23.1 सेमी

चाप द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण = 18°

प्रयुक्त सूत्र:

चाप की लंबाई = (2 × π × × θ)/360

वृत्त का क्षेत्रफल = π × R2

जहाँ, R = त्रिज्या

गणना:

चाप की लंबाई = (2 × π × × θ)/360

⇒ 23.1 = (2 × 22 × R × 18)/(360 × 7)

⇒ 23.1 = (22 × R)/(10 × 7)

⇒ R = (2.1 × 70)/2 = 73.5 सेमी

वृत्त का क्षेत्रफल = π × R2

⇒ (22/7) × 73.5 × 73.5

⇒ 22 × 10.5 × 73.5

⇒ 16978.50 सेमी2

∴ सही उत्तर 16978.50 सेमी2 है।

एक त्रिभुज में समकोण बनाने वाली दो भुजाएं 3 सेमी और 4 सेमी लम्बी हैं। त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?

  1. 5π वर्ग सेमी
  2. 7π वर्ग सेमी
  3. 6.75π वर्ग सेमी
  4. 6.25π वर्ग सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 6.25π वर्ग सेमी

Circle or Semi Circle Question 12 Detailed Solution

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एक त्रिभुज में समकोण बनाने वाली दो भुजाएं 3 सेमी और 4 सेमी लम्बी हैं।,

⇒ कर्ण की लम्बाई = (32 + 42)1/2 = 5 सेमी

⇒ परिवृत्त की त्रिज्या = 5/2 = 2.5 सेमी

∴ क्षेत्रफल = 22/7 × (2.5)2 = 6.25π वर्ग सेमी

28 सेमी व्यास वाले वृत्ताकार पिज्जा के संपूर्ण भाग में से एक-चौथाई भाग निकाला जाता है। शेष पिज्जा का परिमाप (सेमी में) कितना है? (π = 22/7 लीजिए)

  1. 88
  2. 80
  3. 66
  4. 94

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 94

Circle or Semi Circle Question 13 Detailed Solution

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दिया गया है:

पिज्जा का व्यास = 28 सेमी

सूत्र:

वृत्त की परिधि = πd

गणना:

F1 SSC Madhu 27.05.22 D3

पिज्जा की त्रिज्या = 28/2 = 14 सेमी

पिज्जा की कुल परिधि = 22/7 × 28 = 88 सेमी

पिज्जा के 3/4 भाग की परिधि = 88 × 3/4 = 66 सेमी

∴ शेष पिज्जा का परिमाप = 66 + 14 + 14 = 94 सेमी

दो वृत्तों की परिधि क्रमशः 198 सेमी और 352 सेमी है। उनकी त्रिज्याओं के बीच कितना अंतर है?

  1. 45 सेमी
  2. 16.5 सेमी
  3. 49.5 सेमी
  4. 24.5 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 24.5 सेमी

Circle or Semi Circle Question 14 Detailed Solution

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दिया गया है:

दो वृत्तों की परिधि क्रमशः 198 सेमी और 352 सेमी है।

प्रयुक्त अवधारणा:

वृत्त का परिधि = 2πr

यहाँ,

r = त्रिज्या

गणना:

माना कि दो वृत्तों की त्रिज्या r1 तथा rहै।

प्रश्नानुसार,

2πr- 2πr1 = 352 - 198

⇒ 2π(r- r1) = 154

⇒ π(r- r1) = 77

⇒ r- r1 = 77 × 7/22

⇒ r- r1 = 49/2

⇒ r- r1 = 24.5

∴ अभीष्ट उत्तर 24.5 सेमी है।

एक वृत्ताकार खेल मैदान के चारों ओर एक निश्चित चौड़ाई का एक वृत्ताकार पथ है। यदि बाहरी और आंतरिक वृत्त की परिधि के बीच का अंतर 144 सेमी है, तो पथ की अनुमानित चौड़ाई ज्ञात कीजिए। (लीजिए π = 22/7)

  1. 23 सेमी
  2. 21.5 सेमी
  3. 22.5 सेमी
  4. 22 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 23 सेमी

Circle or Semi Circle Question 15 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक वृत्ताकार खेल मैदान के चारों ओर एक निश्चित चौड़ाई का एक वृत्ताकार पथ है।

बाहरी और आंतरिक वृत्त की परिधि के बीच का अंतर 144 सेमी है।

प्रयुक्त सूत्र:

एक वृत्त की परिधि = 2πr इकाई

जहां r → वृत्त की त्रिज्या।

गणना:

F1 Abhisek Ravi 24.04.21 D1

माना आंतरिक त्रिज्या और बाहरी त्रिज्या क्रमशः r सेमी और R सेमी है।

पथ की चौड़ाई (R - r) सेमी होगी

बाहरी और आंतरिक वृत्त की परिधि के बीच अंतर = 144 सेमी

⇒ 2πR - 2πr = 144

⇒ 2π(R - r) = 144

⇒ R - r = (144 × 7)/44

⇒ R - r = 22.9 ≈ 23

पथ की चौड़ाई 23 सेमी है।

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