Triangle MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Triangle - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on Apr 14, 2025

നേടുക Triangle ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക Triangle MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest Triangle MCQ Objective Questions

Triangle Question 1:

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ പാദത്തിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന ഉയരം 8 സെന്റിമീറ്ററും ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 32 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം:

  1. 55 ചതുരശ്ര സെ.മീ
  2. 60 ചതുരശ്ര സെ.മീ
  3. 65 ചതുരശ്ര സെ.മീ
  4. ഇവയൊന്നുമില്ല

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : ഇവയൊന്നുമില്ല

Triangle Question 1 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ പാദത്തിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന ഉയരം 8 സെന്റിമീറ്ററും ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 32 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 1/2 × പാദം × ഉയരം

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

F3 Savita Engineering 17-2-23 D3

സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ തുല്യ വശങ്ങൾ x ആകട്ടെ

അപ്പോൾ, പാദം = 32 - 2x

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, പാദത്തിലേക്ക് വരച്ച ഉയരം പാദത്തെ  വിഭജിക്കുന്നു.

അപ്പോൾ, അതനുസരിച്ച്,

BD = DC = BC/2 = 16 - x

ഇപ്പോൾ,

82 + (16 - x)2 = x2

⇒ 64 + 256 + x2 - 32x = x2

⇒ 32x = 320

⇒ x = 10

അപ്പോൾ, പാദം 32 - 20 ആണ്

⇒ 12 സെ.മീ

ഇപ്പോൾ,

വിസ്തീർണ്ണം = 1/2 × 8 × 12

⇒ 48 സെ.മീ 2

∴ ആവശ്യമായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 4 ആണ്.

Triangle Question 2:

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് തുല്യ കോണുകളിൽ ഓരോന്നും മൂന്നാമത്തെ കോണിന്റെ ഇരട്ടിയാണെങ്കിൽ, മൂന്നാമത്തെ കോണിന്റെ അളവ്:

  1. 45°
  2. 36°
  3. 72°
  4. 90°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 36°

Triangle Question 2 Detailed Solution

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് തുല്യ കോണുകൾ മൂന്നാമത്തെ കോണിന്റെ ഇരട്ടിയാണ്

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ, എല്ലാ കോണുകളുടെയും തുക 180° ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

മൂന്നാമത്തെ കോൺ x ഡിഗ്രി ആയിരിക്കാം

അതിനാൽ, മറ്റ് രണ്ട് കോണുകൾ 2x ഡിഗ്രിയാണ്.

അതിനാൽ,

 x + 2x + 2x = 180°

⇒ 5x = 180°

⇒ x = 36°

അതിനാൽ, മൂന്നാമത്തെ കോൺ 36° ആണ്

∴ ആവശ്യമായ ഉത്തരം 36° ആണ്.

Triangle Question 3:

പാദം 3 cm ഉള്ള ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 4 cm2 ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ അനുബന്ധ ഉയരം ആണ്:

  1. \(4\frac{1}{3}\) cm
  2. \(3\frac{2}{3}\) cm
  3. \(2\frac{2}{3}\) cm
  4. \(1\frac{2}{3}\) cm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(2\frac{2}{3}\) cm

Triangle Question 3 Detailed Solution

നൽകിയത്:

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 4 cm²

ത്രികോണത്തിന്റെ പാദം = 3 cm

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

വിസ്തീർണ്ണം = 4

 \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം = 4

⇒ 3 × ഉയരം = 4 × 2

⇒ ഉയരം = \(\frac{8}{3}\)

ഉയരം = \(2\frac{2}{3}\) cm

അതിനാൽ, അനുബന്ധ ഉയരത്തിന്റെ ആവശ്യമായ മൂല്യം \(2\frac{2}{3}\) cm ആണ്.

Triangle Question 4:

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങള് 15 സെ.മീ, 28 സെ.മീ, 41 സെ.മീ എന്നിവയാണ്. 28 സെ.മീ നീളമുള്ള വശത്തിന് അനുയോജ്യമായ ഉയരത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

  1. 14 സെ.മീ
  2. 10 സെ.മീ
  3. 12 സെ.മീ
  4. 9 സെ.മീ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 9 സെ.മീ

Triangle Question 4 Detailed Solution

നൽകിയത്:

ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങള്‍ 15 സെ.മീ, 28 സെ.മീ, 41 സെ.മീ എന്നിവയാണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം, \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

ഇവിടെ, s = അര്‍ദ്ധചുറ്റളവ് = \(\dfrac{a+b+c}{2}\)

ഒരു വശത്തിന് (b) അനുയോജ്യമായ ഉയരം (h) ഇപ്രകാരം നല്‍കിയിരിക്കുന്നു:

\(A = \dfrac{1}{2} \times b \times h\)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ആദ്യം, അര്‍ദ്ധചുറ്റളവ് (s) കണക്കാക്കുക:

s = \(\dfrac{15+28+41}{2}\)

⇒ s = 42

അടുത്തതായി, ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം (A) കണക്കാക്കുക:

A = \(\sqrt{42(42-15)(42-28)(42-41)}\)

⇒ A = \(\sqrt{42 \times 27 \times 14 \times 1}\)

⇒ A = \(\sqrt{15876}\)

⇒ A ≈ 126 ചതുരശ്ര സെ.മീ

ഇപ്പോള്‍, 28 സെ.മീ നീളമുള്ള വശത്തിന് അനുയോജ്യമായ ഉയരം  കണ്ടെത്താന്‍ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ഉപയോഗിക്കുക:

\(A = \dfrac{1}{2} \times b \times h\)

126 = \(\dfrac{1}{2} \times 28 \times h\)

⇒ 126 = 14h

⇒ h = \(\dfrac{126}{14}\)

⇒ h = 9 സെ.മീ

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷന്‍ (4) ആണ്.

Triangle Question 5:

ഒരു മട്ട ത്രികോണത്തിൻറെ വശങ്ങളുടെ നീളം  (x - 2), (x - 4), x എന്നിങ്ങനെ ആണ്. അതിൻറെ വിസ്തീർണ്ണം (സെ.മീ2 ) എത്രയാണ്?

  1. 12
  2. 24
  3. 40
  4. 60

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 24

Triangle Question 5 Detailed Solution

പ്രയോഗിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തം:

പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം :

H2 = P2 + B2

മട്ട ത്രികോണത്തിൻറെ വിസ്തീർണ്ണം = ½ x പാദം x ഉയരം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വശങ്ങൾ = (x - 2), (x - 4), x സെ.മീ

പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം പ്രയോഗിക്കുന്നു,

⇒ x2 = (x - 2)2 + (x - 4)2

⇒ x2 = x2 + 4 - 4x + x2 + 16 - 8x

⇒ x2 = 2x2 - 12x + 20

⇒ x2 - 12x + 20 = 0

⇒ x2 -10x - 2x + 20 = 0

⇒ x(x - 10) - 2(x - 10) = 0

⇒ (x - 10) (x - 2) = 0

⇒ x = 10 or 2

⇒ x = 2, ഒരു വശം 0 ആകുന്നതിനാൽ സാധ്യമല്ല.

അതിനാൽ, x = 10.

വശങ്ങൾ 8, 6, 10 ആണ്.

ത്രികോണത്തിൻറെ വിസ്തീർണ്ണം = ½ x 8 x 6

⇒ 24

∴ ത്രികോണത്തിൻറെ വിസ്തീർണ്ണം = 24 സെ.മീ2.

 

Top Triangle MCQ Objective Questions

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണമായ ABCയിൽ, AB = AC = 26 cm ഉം BC = 20 cm ഉം ആണെങ്കിൽ, ABC ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

  1. 180 cm2
  2. 240 cm2
  3. 220 cm2
  4. 260 cm2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 240 cm2

Triangle Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

സമപാർശ്വ ത്രികോണമായ ABCയിൽ,

AB = AC = 26 cm, BC = 20 cm.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

F1 Ashish Ravi 25.10.21 D1

ത്രികോണം ABC യിൽ,

∆ADC = 90° (സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിലെ മദ്ധ്യ ബിന്ദുവിൽ, എതിർ ശീർഷത്തിൽ നിന്ന് അസമമായ വശത്തേക്ക്, ഒരു രേഖ രൂപപ്പെടുത്തുന്ന കോൺ 90° ആണ്)

അതിനാൽ,

AD² + BD² = AB² (പൈഥഗോറസ് സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്)

⇒ AD² = 576

⇒  AD = 24

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = ½(പാദം × ഉയരം)

⇒ ½(20 × 24) (ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = (1/2) പാദം × ഉയരം)

⇒  240 cm²

∴ ഓപ്ഷൻ 2 ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവും, രണ്ട് തുല്യവശങ്ങളിൽ ഒന്നും, യഥാക്രമം 72 സെ.മീ, 20 സെ.മീ. എന്നിങ്ങനെയാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണം എന്തായിരിക്കും?

  1. 124 സെ.മീ2
  2. 145 സെ.മീ2
  3. 160 സെ.മീ2
  4. 192 സെ.മീ2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 192 സെ.മീ2

Triangle Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്,

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് തുല്യവശങ്ങളിൽ ഒന്ന്, a = 20 സെ.മീ.

ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 72 സെ.മീ.

സൂത്രവാക്യം:

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 2a + b

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണം = (b/4) × √(4a2 – b2)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

a = 20 സെ.മീ. ആണെന്ന് കരുതുക.

2a + b = 72

⇒ 2 × 20 + b = 72

⇒ 40 + b = 72

⇒ b = 72 – 40

⇒ b = 32

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണം = (32/4) × √(4 × 202 – 322)

⇒ 8 × √(4 × 400 – 1024)

⇒ 8 × √(1600 – 1024)

⇒ 8 × √576

⇒ 8 × 24

⇒ 192 സെ.മീ2

∴ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണം192 സെ.മീ2 ആണ്.

ബദൽ പരിഹാരം 

മൂന്നാമത്തെ വശം = 72 – 2 × 20 = 72 – 40 = 32

അർദ്ധ ചുറ്റളവ്, s = 72/2 = 36

ഇപ്പോൾ,

വിസ്തീർണം = √[s (s – a) (s – b) (s – c)] = √[36(36 – 32)(36 - 20)(36 - 20)] = √(36 × 4 × 16 × 16) = 16 × 4 × 3 = 192 സെ.മീ2

ഒരു വൃത്തത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 4√3 cm2 ആണ്. വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ഇതാണ് 

  1. \(\dfrac{16}{3}\pi\)
  2. \(\dfrac{22}{3}\pi\)
  3. \(\dfrac{28}{3}\pi\)
  4. \(\dfrac{32}{3}\pi\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\dfrac{16}{3}\pi\)

Triangle Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്

സമഭുജ ത്രികോണം ഒരു വൃത്തത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്നു

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 4√3 cm2

ഉപയോഗിച്ച ആശയം

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)

കണക്കുകൂട്ടൽ 

 \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\) = 4√3 

a2 = 16

a = 4

സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (പരിവ്യാസാർദ്ധം) = \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

 r =\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = πr2

πr2 = \(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)\(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

വിസ്തീർണ്ണം = \(\dfrac{16}{3}\pi\)\(\dfrac{16}{3}\pi\) cm2

ΔABCയുടെ വിസ്തീർണ്ണം 63 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റാണ്. DE, FG എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് സമാന്തര ലൈനുകൾ AB, AC എന്നീ ലൈൻ സെഗ്മെന്റുകളെ മൂന്ന് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്ന രീതിയിൽ വരച്ചിരുക്കുന്നു. DEGF എന്ന ചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം എന്താണ്?

A. 28 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റുകൾ

B. 35 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റുകൾ

C. 21 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റുകൾ

D. 48 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റുകൾ

  1. A
  2. C
  3. D
  4. B

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : C

Triangle Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

F3 S.G 7.5.20 Pallavi D3

AD = DF = FB = x യൂണിറ്റുകളും AE = EG = GC = y യൂണിറ്റുകളുംആണെന്ന് കരുതുക 

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

ΔADE ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം / ΔABC ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = (AD / AB) 2

ΔADE ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം / 63 = (x / 3x) 

ΔADE ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 63 × 1/9 

ΔADE ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 7 

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

ΔAFG ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം/ ΔABC ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = (AF / AB) 2

ΔAFG ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം / 63 = (2x / 3x) 

ΔAFG ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 63 × 4/9 

⇒ΔAFG ന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 28 

∴ DEGF എന്ന  ചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം  = (ΔAFG - ΔADE) = (28 - 7) = 21 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റുകൾ 

ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണമായ ABC യിൽ, AB= AC, AD, BC യ്ക്ക്  ലംബവുമാണ്. AD = 6 സെന്റിമീറ്ററും Δ ABCയുടെ ചുറ്റളവ് 36 സെന്റിമീറ്ററുമാണെങ്കിൽ, Δ ABC യുടെ വിസ്തീർണ്ണം എത്രയായിരിക്കും?

  1. 54 സെ.മീ2
  2. 64 സെ.മീ2
  3. 45 സെ.മീ2
  4. 48 സെ.മീ2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 48 സെ.മീ2

Triangle Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

Δ ABC ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണമാണ്, AB = AC 

Ad = 6 സെ.മീ.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം 

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 1/2 × പാദം × ഉയരം

ചിത്രം:

F1 Gayathry M 07-04-21 Savita D3

കണക്കുകൂട്ടൽ 

AD, BC യ്ക്ക് ലംബമാണ്. അതിനാൽ, ΔADB മട്ടത്രികോണമാണ്

ട്രിപ്‌ലെറ്റ്  (6,8, 10) എന്നത് നമുക്കറിയാം 

അതിനാൽ AB = 10, AD = 6 സെ.മീ, BD = 8 സെ.മീ 

BC = 2 × BD   (ഒരു സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിൽ, ഉയരവും മധ്യമവും  തുല്യമാണ്)

BC = 16 സെ.മീ 

ത്രികോണം ABC യുടെ വിസ്തീർണ്ണം = 1/2 × 16 × 6 = 48 സെ.മീ2

∴ ത്രികോണം ABC യുടെ വിസ്തീർണ്ണം 48 സെ.മീ2 ആണ്.

ഒരു മട്ടത്രികോണം ABCയിൽ, B മട്ടകോണാണ്. tan A = 4/3. AC = 25 സെന്റിമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, BCയുടെ നീളം കണ്ടെത്തുക:

  1. 24 സെ.മീ.
  2. 20 സെ.മീ.
  3. 18.75 സെ.മീ.
  4. 33.3 സെ.മീ.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 20 സെ.മീ.

Triangle Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്, tan A = 4/3 = BC/AB

BC = 4x, AB = 3x ആണെന്ന് കരുതുക 

പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്,

AC2 = AB2 + BC2

⇒ 252 = (3x)2 + (4x)2

⇒ 625 = 9x2 + 16x2

⇒ 625 = 25x2

⇒ x2 = 25

⇒ x = 5

∴ BCയുടെ നീളം = 4x = 4 × 5 = 20 സെ.മീ.

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 5 : 4 : 3 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 84 സെന്റിമീറ്ററാണെങ്കിൽ, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയായിരിക്കും?

  1. 38 സെ.മീ.
  2. 40 സെ.മീ.
  3. 44 സെ.മീ.
  4. 35 സെ.മീ.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 35 സെ.മീ.

Triangle Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്:

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ അനുപാതം = 5 : 4 : 3

ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 84 സെ.മീ.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = വശങ്ങളുടെ തുക 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 5x, 4x, 3x ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. അതുകൊണ്ട് അവ 5 : 4 : 3 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്.

∴ 5x + 4x + 3x = 84

⇒ 12x = 84

⇒ x = 7 സെ.മീ.

അതുകൊണ്ട്, ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 35, 28, 21 സെന്റി മീറ്ററാണ്.

∴ ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളം 35 സെ.മീ. ആണ്.

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പാദം ത്രികോണത്തിന്റെ അതേ വിസ്തീർണ്ണമുള്ള ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ പാദത്തിന്റെ പകുതിയാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെയും സാമാന്തരികത്തിന്റെയും ഉയരങ്ങളുടെ അനുപാതം ഇതായിരിക്കും:

  1. 1 : 4
  2. 4 : 1
  3. 2 : 1
  4. 1 : 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4 : 1

Triangle Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

സാമാന്തരികത്തിന്റെ പാദം = b ആകട്ടെ 

⇒ ത്രികോണത്തിന്റെ പാദം = b/2

സാമാന്തരികത്തിന്റെ ഉയരം h1 ഉം ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരം h2 ഉം ആകട്ടെ

സാമാന്തരികത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ് എന്ന് നൽകിയിരിക്കുന്നു 

⇒ 1/2 × b/2 × h2 = b × h1

∴ h2 ∶ h1 = 4 ∶ 1

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പാദം, ത്രികോണത്തിന്റെ അതേ വിസ്തീർണ്ണമുള്ള ഒരു സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന്റെ പാദത്തിന്റെ  ആറിൽ അഞ്ച് ഭാഗമാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെ അനുബന്ധ ഉയരങ്ങളുടെയും സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന്റെയും അനുപാതം ഇതായിരിക്കും:

  1. 5 : 12
  2. 6 : 5
  3. 5 : 3
  4. 12 : 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 12 : 5

Triangle Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

ത്രികോണത്തിന്റെയും സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന്റെയും ഉയരം യഥാക്രമം h ഉം H ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന്റെ പാദം x ആയിരിക്കട്ടെ, ത്രികോണത്തിന്റെ പാദം 5x/6 ആണ്.

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = സമാന്തര ചതുർഭുജത്തിന്റെ  വിസ്തീർണ്ണം

⇒ 1/2 × പാദം × ഉയരം = പാദം × ഉയരം 

⇒ 1/2 × 5x/6 × h = x × H

∴ h/H = 6/5 × 2 = 12/5 = 12 ∶ 5

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 180 മീറ്റർ ആണ്, അതിന്റെ വശങ്ങൾ 4 ∶ 3 ∶ 2 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ആണ്:

  1. 100√7 m2
  2. 3000√3 m2
  3. 200√15 m2
  4. 300√15 m2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 300√15 m2

Triangle Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 180 മീ

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

\({A\ =\ {\sqrt {s\ (s\ -\ a)\ (s\ -\ b)\ (s\ -\ c)}}}\)    ഇവിടെ, s = അർദ്ധ ചുറ്റളവ് a = b = c = ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ യഥാക്രമം 4p, 3p, 2p ആയിരിക്കട്ടെ

F4 Madhuri Engineering 11.04.2022 D2

ചോദ്യം അനുസരിച്ച് 

⇒ 4p + 3p + 2p = 180

⇒ 9p = 180

⇒ p = 20

ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ = യഥാക്രമം 80, 60, 40

ത്രികോണത്തിന്റെ അർദ്ധ ചുറ്റളവ് = \({80\ +\ 60\ +\ 40\over 2}\ =\ {180\over 2}\ =\ {90}\ m\)

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = \({\sqrt {90\times (90\ -\ 80)\times (90\ -\ 60)\times (90\ -\ 40)}}\)

⇒ \({\sqrt {90\times 10 \times\ 30 \times\ 50}}\)

⇒ \({300\sqrt{15}}\) m2

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = \({300\sqrt{15}}\) m2

∴ ആവശ്യമായ ഫലം  \({300\sqrt{15}}\) m2 ആയിരിക്കും.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti casino teen patti customer care number teen patti list teen patti master golden india