Triangle MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Triangle - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 12, 2025
Latest Triangle MCQ Objective Questions
Triangle Question 1:
ஒரு முக்கோணம் 1/2 : 1/3 : 1/4 என்ற விகிதத்தில் தன் பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. அந்த முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 52 செ.மீ. எனில் அதன் மிகச்சிறிய பக்கத்தின் நீளம்
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 1 Detailed Solution
Triangle Question 2:
6 செ.மீ பக்க நீளம் கொண்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க நீளம் = 6 செ.மீ.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = 3 x பக்க நீளம்
கணக்கீடு:
பக்க நீளம் = 6 செ.மீ
சுற்றளவு = 3 x 6
⇒ சுற்றளவு = 18 செ.மீ
சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 18 செ.மீ ஆகும்.
Triangle Question 3:
ஒரு சமபக்க முக்கோணம் ABC இன் சுற்றளவு 10.2 செ.மீ. முக்கோணத்தின் பரப்பளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
ஒரு சமபக்க முக்கோணம் ABC இன் சுற்றளவு 10.2 செ.மீ.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = \( \dfrac{\sqrt{3}}{4} \times a^2\)
இங்கு, a = சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க நீளம்
கணக்கீடு:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = 3a
⇒ 3a = 10.2
⇒ a = 3.4 செ.மீ
பரப்பளவு = \(\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times (3.4)^2\)
⇒ பரப்பளவு = \(\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times 11.56\)
⇒ பரப்பளவு = \(2.89\sqrt{3}\) செ.மீ2
∴ சரியான பதில் விருப்பம் 3.
Triangle Question 4:
உச்சியிலிருந்து செங்குத்தாக 12 செ.மீ உயரமுள்ள ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு (சதுர செ.மீட்டரில்):
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
உச்சியிலிருந்து செங்குத்து உயரம் 12 செ.மீ.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
சமபக்க முக்கோணத்திற்கு, செங்குத்து உயரம் (h) கொடுக்கப்படுகிறது:
h = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \times a\)
இங்கு a என்பது முக்கோணத்தின் பக்கம்.
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு (A) கொடுக்கப்படுகிறது:
A = \(\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times a^2\)
கணக்கீடுகள்:
கொடுக்கப்பட்டது h = 12 செ.மீ
⇒ 12 = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \times a\)
⇒ a = \(\dfrac{12 \times 2}{\sqrt{3}}\)
⇒ a = \(\dfrac{24}{\sqrt{3}}\)
⇒ a = 8√3 செ.மீ
இப்போது, பரப்பு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி:
A = \(\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times (8\sqrt{3})^2\)
⇒ A = \(\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times 192\)
⇒ A = 48√3 சதுர செ.மீ
∴ சரியான விடை விருப்பம் 2.
Triangle Question 5:
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு 16√3 சதுர செ.மீ எனில், முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் நீளம்:
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு = 16√3 சதுர செ.மீ
சூத்திரம்:
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு = (√3/4) x a2
இங்கு, a = பக்க நீளம்
கணக்கீடு:
(√3/4) x a2 = 16√3
⇒ a2 = (16√3 x 4)/√3
⇒ a2 = 16 x 4
⇒ a2 = 64
⇒ a = √64
⇒ a = 8 செ.மீ
எனவே சரியான விடை 2 ஆகும்.
Top Triangle MCQ Objective Questions
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கமானது 34% அதிகரித்தால், அதன் பரப்பளவு எவ்வளவு சதவீதம் அதிகரிக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 34% அதிகரிக்கப்படுகின்றன.
பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்பாடு:
பயனுள்ள அதிகரிப்பு % = அதிகரிப்பு % + Inc% + (அதிகரிப்பு2 /100)
கணக்கீடு:
பயனுள்ள அதிகரிப்பு = 34 + 34 + {(34 × 34)/100}
⇒ 68 + 11.56 = 79.56%
∴ சரியான பதில் 79.56%.
இருசமபக்க முக்கோண ABC இல், AB = AC = 26 செ.மீ மற்றும் BC = 20 செ.மீ எனில், முக்கோண ABC இன் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
இருசமபக்க முக்கோண ABC இல்,
AB = AC = 26 செ.மீ மற்றும் BC = 20 செ.மீ.
கணக்கீடுகள்:
இந்த முக்கோண ABC இல்,
∆ADC = 90° (இருசமபக்க முக்கோணத்தில் நடுப் புள்ளியில் எதிர் முனையிலிருந்து சமமற்ற பக்கத்திற்கு ஒரு கோட்டால் உருவாக்கப்பட்ட கோணம் 90°)
அதனால்,
AD² + BD² = AB² (பித்தகோரஸ் தேற்றத்தால்)
⇒ AD² = 576
⇒ AD = 24
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½(அடிப்பக்கம் × உயரம்)
⇒ ½(20 × 24) (முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (1/2) அடிப்பக்கம் × உயரம்)
⇒ 240 செ.மீ²
∴ சரியான பதில் விருப்பம் 2 ஆகும்.
ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 28 செ.மீ மற்றும் அதன் உள்ள வட்டத்தின் ஆரம் 3.5 செ.மீ எனில், அதன் பரப்பளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFமுக்கோணத்தின் அரைச் சுற்றளவு (s) = 28/2 = 14
நமக்குத் தெரியும்,
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = உள்ள வட்டத்தின் ஆரம் x s = 3.5 x 14 = 49 செ.மீ2ΔABC இல், முறையே AB, BC மற்றும் CA இல் P, Q மற்றும் R புள்ளிகள் எடுக்கப்படுகின்றன, அதாவது BQ = PQ மற்றும் QC = QR. ∠BAC = 75º எனில், ∠PQR (டிகிரிகளில்) இன் அளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trick
∠BAC = 75º
∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°
∠ABC + ∠ACB + 75° = 180°
∠ABC + ∠ACB = 180° - 75° = 105°
∠ABC = ∠PBQ = 70° and ∠ACB = ∠RCQ = 35°ஆக இருக்கட்டும்
எனவே, ∠PQR = 180° - (∠PQB + ∠RQC)
= 180° - [(180° - 2∠PBQ) + (180° - 2∠RCQ) [∵ BQ = PQ; QC = QR]
= 180° - [(180° - 2 × 70°) + (180° - 2 × 35°)]
= 180° - (40° + 110°)
= 180° - 150°
= 30°
Alternate Method
கொடுக்கப்பட்டது:
ΔABC இல், ∠BAC = 75º
BQ = PQ மற்றும் QC = QR
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 180°
நேர்கோட்டில் உள்ள அனைத்து கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 180°
கணக்கீடு:
∠ABC = x and ∠ACB = y ஆக இருக்கட்டும்
எனவே, ∠ABC = ∠PBQ = ∠QPB = x [∵ BQ = PQ]
∠ACB = ∠RCQ = ∠QRC = y [QC = QR]
In ΔABC, ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°
⇒ x + y + 75° = 180°
⇒ x + y = 180° - 75° = 105° .....(1)
ΔBPQ மற்றும் ΔCRQ க்கு,
(∠PBQ + ∠QPB + ∠PQB) + (∠RCQ + ∠QRC + ∠RQC) = 180° + 180° = 360°
⇒ (x + x + ∠PQB) + (y + y + ∠RQC) = 360°
⇒ 2x + 2y + ∠PQB + ∠RQC = 360°
⇒ 2 (x + y) + ∠PQB + ∠RQC = 360°
⇒ (2 × 105°) + ∠PQB + ∠RQC = 360° [∵ x + y = 105°]
⇒ ∠PQB + ∠RQC = 360° - 210° = 150° .....(2)
மேலும், ∠PQB + ∠RQC + ∠PQR = 180°
⇒ 150° + ∠PQR = 180° [∵ ∠PQB + ∠RQC = 150°]
⇒ ∠PQR = 180° - 150° = 30°
∴ ∠PQR இன் அளவு (டிகிரிகளில்) 30° ஆகும்
ஒரு சமபக்க ΔABC இல், AD, BE மற்றும் CF இடைநிலைகள் G புள்ளியில் ஒன்றுடன் ஒன்று வெட்டுகின்றன. நாற்கர BDGF இன் பரப்பளவு 12 \(\sqrt{3}\)செ.மீ2 எனில், ΔABCயின் பக்கமானது:
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது
நாற்கரத்தின் பரப்பளவு = 12√3 செமீ2
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து
முக்கோணத்தின் இடைநிலையானது முக்கோணத்தை சமமான பகுதிகளில் வெட்டுகிறது என்பதை நாம் அறிவோம்
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (√3/4) (பக்கம்)2
கணக்கீடு
⇒ ΔABC இன் பகுதி = நாற்கர BDGF பகுதி × 3
⇒ ΔABC இன் பகுதி = 12√3 × 3
⇒ ΔABC இன் பரப்பளவு = 36√3 cm 2
⇒ 36√3 = (√3/4) × (பக்கம்)2
⇒ பக்க = 12 செ.மீ
∴ ΔABC இன் பக்கமானது 12 செ.மீ
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்ட மையம் முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியில் இருந்து 3.2 செமீ தொலைவில் உள்ளது. அதன் உயரம் ஒவ்வொன்றின் நீளம் (செமீ இல்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவல்:
சுற்றாரம் = 3.2 செமீ
கணக்கீடுகள்:
சமபக்க முக்கோணத்தின் பண்பில் இருந்து, O என்பது சுற்றுவட்ட மையம் மற்றும் மையக்கோட்டு சந்தியும் ஆகும்.
∴ OD = \(1\over 3\) × AD
⇒ AD = 3 × OD
⇒ AD = 3 × 3.2 = 9.6 செமீ
∴ சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரத்தின் நீளம் 9.6 செமீ ஆகும்.
ABC முக்கோணத்தின் உயரம் AD = 9 செ.மீ. AB = 6√3 செ.மீ மற்றும் CD = 3√3 செ.மீ என்றால், ∠A இன் அளவு என்னவாக இருக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDF Shortcut Trick ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் = a√3/2 என்பதை நாம் அறிவோம்
இங்கே, உயரம் = 9 = 6√3 × √3/2
a = 6√3, எனவே உயரம் = a√3/2.
∴ கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் ஒரு சமபக்க முக்கோணம்.
எனவே, ∠A = 60°.
பாரம்பரிய முறை:
கருத்து:
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
(AB)2 = (BD)2 + (AD)2
சமபக்க முக்கோணம்:
AB = BC = AC
∠A = ∠B = ∠C = 60°
கணக்கீடு:
(6√3)2 = (BD)2 + 92
⇒ BD = 3√3 செ.மீ
∵ DC = BD = 3√3 செ.மீ
∴ BC = AC = AB = 6√3 செ.மீ &
∠A = ∠B = ∠C = 60°
∴ ABC என்பது ஒரு சமபக்க முக்கோணம்.
ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 4√3 செமீ2 வட்டத்தின் பரப்பளவு
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை
சமபக்க முக்கோணம் ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது.
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 4√3 செமீ2
பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)
கணக்கீடு
\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\) = 4√3
a2 = 16
a = 4
சமபக்க முக்கோணத்தின் சூழ்வட்ட ஆரம் = \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
r = \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
வட்டத்தின் பரப்பளவு = πr2
πr2 = \(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)
பரப்பளவு = \(\dfrac{16}{3}\pi\) செமீ2
ΔABC இன் பரப்பு 63 சதுர அலகுகள். இரண்டு இணைகோடுகள் DE, FG ஆகியவை AB மற்றும் AC கோட்டுத்துண்டுகளை மூன்று சம பாகங்களாகப் பிரிக்கின்றன. நாற்கரம் DEGF இன் பரப்பு என்ன?
A. 28 சதுர அலகுகள்
B. 35 சதுர அலகுகள்
C. 21 சதுர அலகுகள்
D. 48 சதுர அலகுகள்
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFAD = DF = FB = x அலகுகள் மற்றும் AE = EG = GC = y அலகுகள் என்க.
கேள்வியின்படி,
⇒ ΔADE இன் பரப்பு/ΔABC இன் பரப்பு = (AD/AB)2
⇒ ΔADE இன் பரப்பு/63 = (x/3x)2
⇒ ΔADE இன் பரப்பு = 63 x 1/9
⇒ ΔADE இன் பரப்பு = 7
கேள்வியின்படி,
⇒ ΔAFG இன் பரப்பு/ΔABC இன் பரப்பு = (AF/AB)2
⇒ ΔAFG இன் பரப்பு/63 = (2x/3x)2
⇒ ΔAFG இன் பரப்பு = 63 x 4/9
⇒ ΔAFG இன் பரப்பு = 28
∴ நாற்கரம் DEGF இன் பரப்பு = (ΔAFG இன் பரப்பு - ΔADE இன் பரப்பு) = (28 - 7) = 21 சதுர அலகுகள்
ABC இருசமபக்க முக்கோணத்தில் AB = AC மற்றும் AD, BCக்கு செங்குத்தாக உள்ளன. AD = 6 செமீ மற்றும் ΔABC இன் சுற்றளவு 36 செமீ என்றால்,ΔABC-இன் பரப்பளவு:
Answer (Detailed Solution Below)
Triangle Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளது
ΔABC என்பது இருசமபக்க முக்கோணம், AB = AC
AD = 6 செமீ.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 1/2 × நீளம் × உயரம்
படம்:
கணக்கீடு
AD, BCக்கு செங்குத்தாக உள்ளன, எனவே ΔADB என்பது செங்கோண முக்கோணம்
(6,8,10) என்ற அலகுகளை கொண்டுள்ளன
எனவே AB = 10, AD = 6 செமீ மற்றும் BD = 8 செமீ
BC = 2 × BD (இருசமபக்க முக்கோணத்தில், உயரம் மற்றும் மையக்கோடு ஒரே மாதிரியானவை)
BC = 16 செமீ.
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு ABC = 1/2 × 16 × 6 = 48 செமீ2
∴ ABC முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 48 செமீ2 ஆகும்