औसत गति MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Average Speed - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

पहले घंटे में दूरी = 281 किमी

दूसरे घंटे में दूरी = 163 किमी

कुल समय = 2 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय

गणना:

कुल दूरी = 281 + 163 = 444 किमी

कुल समय = 2 घंटे

⇒ औसत गति = 444 ÷ 2 = 222 किमी/घंटा

∴ औसत गति 222 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

पहले चक्कर की दूरी = 300 मीटर

पहले चक्कर का समय = 50 सेकंड

दूसरे चक्कर की दूरी = 300 मीटर

दूसरे चक्कर का समय = 150 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय

गणना:

कुल दूरी = 300 + 300 = 600 मीटर

कुल समय = 50 + 150 = 200 सेकंड

⇒ औसत गति = 600 / 200

⇒ औसत गति = 3 मीटर/सेकंड

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

दिया गया है:

स्कूल जाते समय गति (S₁) = 10 किमी/घंटा

वापस आते समय गति (S₂) = 40 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

औसत गति = \(\dfrac{2 \times S_1 \times S_2}{S_1 + S_2}\)

गणना:

औसत गति = \(\dfrac{2 \times 10 \times 40}{10 + 40}\)

⇒ औसत गति = \(\dfrac{2 \times 400}{50}\)

⇒ औसत गति = \(\dfrac{800}{50}\)

⇒ औसत गति = 16 किमी/घंटा

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

पहले चक्कर की दूरी = 360 मीटर

पहले चक्कर का समय = 60 सेकंड

दूसरे चक्कर की दूरी = 360 मीटर

दूसरे चक्कर का समय = 180 सेकंड

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय

गणना:

कुल दूरी = 360 + 360 = 720 मीटर

कुल समय = 60 + 180 = 240 सेकंड

⇒ औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय

⇒ औसत चाल = 720 / 240

⇒ औसत चाल = 3 मीटर/सेकंड

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

आधी दूरी के लिए चाल = 48 किमी/घंटा।

दूसरी आधी दूरी के लिए चाल = 24 किमी/घंटा।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = तय की गई कुल दूरी / कुल समय

गणना:

मान लीजिए कुल दूरी 2d है (क्योंकि दूरी दो बराबर भागों में विभाजित है)।

पहले आधे भाग के लिए लिया गया समय = d / 48

दूसरे आधे भाग के लिए लिया गया समय = d / 24

कुल समय = (d / 48) + (d / 24)

कुल समय = d(1/48 + 1/24)

कुल समय = d × (1/48 + 2/48)

कुल समय = d × 3/48

कुल समय = d / 16

कुल दूरी = 2d

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय

औसत चाल = (2d) / (d / 16)

⇒ औसत चाल = 2d × 16 / d

⇒ औसत चाल = 32 किमी/घंटा

वैन की औसत चाल 32 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

एक आदमी A से B तक की यात्रा 36 किमी/घंटा की चाल से 74 मिनट में तय करता है और वह B से C तक की दूरी 45 किमी/घंटा की चाल से 111 मिनट में तय करता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = कुल दूरी/लिया गया कुल समय

गणना:

लिए गए समय का अनुपात = 74 : 111

समय = 2 : 3

औसत चाल = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

औसत चाल = 207/5

औसत चाल = 41.4 किमी/घंटा

∴ पूरी यात्रा की औसत चाल 41.4 किमी/घंटा है। 

दिया गया है:

एक व्यक्ति 120 किमी की यात्रा 80 किमी/घंटा की गति से करता है, अगले 100 किमी की यात्रा 40 किमी/घंटा की गति से करता है, और 75 किमी/घंटा की गति से प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत गति = कुल दूरी/कुल समय

गणना:

औसत गति = कुल दूरी/कुल समय

कुल दूरी = 120 + 100 + 220

= 440 किमी

कुल समय = (120/80) + (100/40) + (220/75)

= (3/2 + 5/2 + 44/15)

= (45 + 75 + 88)/30

= 208/30

औसत गति = 440/(208/30)

= (440*30)/208

= 63.46 किमी/घंटा

∴ औसत गति 63.46 किमी/घंटा है।

दिया गया है

घर से कार्यालय तक की गति = 20 किमी/घंटा

औसत गति = 24 किमी/घंटा

अवधारणा:

माना कार्यालय से घर लौटते समय की गति को x से दर्शाया जाता है। हम समीकरण स्थापित करने और x को हल करने के लिए औसत गति की अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं।

हल:

औसत गति का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

औसत गति = 2ab/(a + b)

जहाँ, a और b दो भिन्न गति हैं।

दी गई जानकारी का उपयोग करते हुए, हमारे पास है:

24 किमी/घंटा = (2 × 20 किमी/घंटा × x)/(20 किमी/घंटा + x)

इस समीकरण को सरल करते हुए, हम पाते हैं:

480 किमी/घंटा + 24x किमी = 40x किमी/घंटा

16x = 480

x = 30 किमी/घंटा

अतः, लौटते समय गति 30 किमी/घंटा है।

दिया गया है: 

व्यक्ति की गति 12 किमी/घंटा, 24 किमी/घंटा और 8 किमी/घंटा है।

प्रयुक्त अवधारणा:

औसत गति = कुल दूरी/कुल समय

समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ समान होती हैं।

गणना:

माना, त्रिभुज की भुजा x किमी है।

जैसा कि हम जानते हैं,

12 किमी/घंटा की गति से x किमी की दूरी तय करने में लगा समय = x/12 घंटा

24 किमी/घंटा की गति से x किमी की दूरी तय करने में लगा समय = x/24 घंटा

8 किमी/घंटा की गति से x किमी की दूरी तय करने में लगा समय = x/8 घंटा

व्यक्ति द्वारा तय की गयी कुल दूरी = (x + x + x) = 3x

दूरी तय करने का कुल समय (x/12 + x/24 + x/8)

∴ औसत गति \( = \frac{{3x}}{{\frac{x}{{24}} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{8}}}\)

⇒ \(\frac{{3x}}{{\frac{{x + 2x + 3x}}{{24}}}}\)

⇒ 3x / (6x/24) 

⇒ 1/2 × 24 = 12 किमी/घंटा

∴ व्यक्ति की औसत गति 12 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

गति₁ = 40 किमी/घंटा, दूरी₁ = 48 किमी

गति₂ = 65 किमी/घंटा, दूरी₂ = 52 किमी

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी/गति 

औसत गति = कुल दूरी/ कुल समय

गणना:

कुल तय की गई दूरी = 48 किमी + 52 किमी

⇒ 100 किमी

कुल समय = 48 किमी/ 40 किमी/घंटा + 52 किमी/ 65 किमी/घंटा 

⇒ 6/5 + 4/5 = 2 घंटे 

औसत गति = 100 किमी/ 2 घंटे 

∴ अभीष्ट गति = 50 किमी/घंटा

दिया गया है:

एक कार पहले 60 किमी/घंटे की गति के साथ 33 मिनट की यात्रा करती है,

पुनः 70 किमी/घंटे की गति के साथ 33 मिनट यात्रा करती है

प्रयुक्त अवधारणा:

दूरी = वेग × समय

औसत गति = (कुल दूरी)/(कुल समय)

गणना:

\(\)\({\rm{Average\;speed}} = {\rm{\;}}\frac{{\frac{{33}}{{60}}\: ×\:60\: + \:\frac{{33}}{{60}}\: ×\: 70}}{{\frac{{66}}{{60}}}}\)

⇒ औसत गति = (33 × 60 + 33 × 70)/66

⇒ औसत गति = (60 + 70)/2 = 65 किमी/घंटे

∴ कार की औसत गति 65 किमी/घंटे है। 

Shortcut Trick

अवधारणा:

जब बराबर दूरी के लिए समय अन्तराल समान है तब,

औसत गति = (v₁ + v₂)/2

जहाँ v = वेग

गणना:

औसत गति = (70 + 60)/2 = 65 किमी/घंटे

∴ कार की औसत गति 65 किमी/घंटे है।

Given:

दो ट्रेनें X और Y, क्रमशः 80 किमी/घंटा और 90 किमी/घंटा की औसत गति से A से B तक यात्रा करती हैं।

सूत्र:

गति = दूरी/समय

गणणा:

माना कि दूरी x किमी है

प्रश्न के अनुसार

x/80 – x/90 = 1

⇒ (9x – 8x)/720 = 1

⇒ x = 720 किमी

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = चाल × समय

गणना:

माना कि दूरी 'D' किमी है

प्रश्नानुसार,

D/40 + D/30 = 14

⇒ (3D + 4D)/120 = 14

⇒ 7D/120 = 14

⇒ D = 240 किमी

∴ A और B के बीच की दूरी = 240 किमी

Alternate Method 

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = 2ab/(a + b)

गणना:

माना दूरी 'D' किमी है

Vऔसत  = (2 × 40 × 30)/(40 + 30) 

⇒ Vऔसत = 240/7 किमी/घंटा

चूँकि व्यक्ति (D + D) अर्थात 2D दूरी को तय करता है और इसमें 14 घंटे लगते हैं

⇒ 2D/14 = 240/7

⇒ D = 240 किम

Confusion Points

औसत चाल = (a + b)/2

इसका उपयोग तब किया जाता है जब कोई आधे समय के लिए चाल a से यात्रा करता है और दूसरे आधे समय के लिए चाल b से यात्रा करता है।​

दिया गया है:

एक आदमी 64 किमी/घंटा की गति से स्कूटर चलाते हुए एक निश्चित दूरी तय करता है।

वह 16 किमी/घंटा की गति से साइकिल पर सवार होकर प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत गति = \(\dfrac{2 × s1 × s2}{s1 + s2}\) (जहाँ, s1 और s2 दो गति हैं)

गणना:

औसत गति = \(\dfrac{2 ×64 × 16}{64 + 16}\)

= \(\dfrac{2048}{80}\)

= 25.6 किमी/घंटा 

∴ उत्तर 25.6 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

राम ने 50 मिनट में एक बस द्वारा 60 किमी की दूरी तय की, बस से उतरने के बाद, उसने 5 मिनट के लिए आराम किया। वहाँ के बाद उसने 30 किमी दूर अपने घर के लिए एक टैक्सी लिया और 20 मिनट में पहुँच गया।

संकल्पना:

समय, गति और दूरी की मूल संकल्पना।

उपयोग किया गया सूत्र:

औसत गति = कुल दूरी/लिया गया कुल समय

गणना:

कुल दूरी = 60 + 30 = 90 किमी

लिया गया कुल समय = 50 + 5 + 20 = 75 मिनट = 5/4 घंटे

अतः,