Question
Download Solution PDFपहले और दूसरे बेलन के आयतन का अनुपात 32 ∶ 9 है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 8 ∶ 9 है। यदि दूसरे बेलन के आधार का क्षेत्रफल 616 सेमी2 है, तो पहले बेलन की त्रिज्या कितनी होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
आयतन अनुपात = 32 ∶ 9
उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 8 ∶ 9 है।
दूसरे बेलन के आधार का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है।
प्रयुक्त अवधारणा:
बेलन का आयतन = πr2h
गणना:
बेलन का आयतन 32y और 9y लिखा जा सकता है।
बेलन की ऊँचाइयों को 8h और 9h लिखा जा सकता है।
चूँकि हम जानते हैं कि बेलन का आयतन आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई होता है।
⇒ दूसरे बेलन का आयतन = 616 × 9h
मान लीजिए पहले बेलन की त्रिज्या r है।
⇒ पहले बेलन का आधार क्षेत्रफल = πr2
पहले बेलन का आयतन = πr2 × 8h
उनके अनुपात के निम्न रूप में लिखा जा सकता है।
⇒ 616 × 9h/ (πr2 × 8h) = 9/32
π = 22/7 रखिए
⇒ (22r2 × 8)/(616 × 9 × 7)/ = 32/9
⇒ r2 = (616 × 9 × 32 × 7)/(9 × 22 × 8)
⇒ r = 28
∴ पहले बेलन की त्रिज्या 28 सेमी।
∴ विकल्प 3 सही उत्तर है।
Last updated on May 28, 2025
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