నిశ్చల స్తిలోని వస్తువుని లేదా వ్యక్తిని దాటే రైలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Train Crossing a Stationary Object or Man - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

రైలు పొడవు = 120 మీ.

చెట్టును దాటడానికి పట్టిన సమయం = 6 సెకన్లు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

వేగం = దూరం / సమయం

గణన:

మీ/సె లో వేగం = 120 మీ/ 6 సె

మీ/సె లో వేగం = 20 మీ/సె

మీ/సె ను కి.మీ/గంట గా మార్చడానికి, 18/5 తో గుణించండి.

కి.మీ/గంట లో వేగం = 20 x (18 / 5)

⇒కి.మీ/గంట లో వేగం = 20 x 3.6

⇒ కి.మీ/గంట లో వేగం = 72 కి.మీ/గంట

రైలు వేగం 72 కి.మీ/గంట.

ఇవ్వబడింది:

రైలు పొడవు = 210 మీ

రైలు వేగం = 63 కి.మీ/గంట

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సమయం = దూరం / వేగం

గణన:

వేగాన్ని మీ/సె కి మార్చండి:

వేగం = 63 కి.మీ/గంట x (1000 మీ / 1 కి.మీ) x (1 గంట / 3600 సె)

⇒ వేగం = 63 x (1000 / 3600)

⇒ వేగం = 63 x (5 / 18)

⇒ వేగం = 17.5 మీ/సె

ఇప్పుడు, సిగ్నల్ పోస్ట్ దాటడానికి పట్టే సమయాన్ని లెక్కించండి:

సమయం = దూరం / వేగం

⇒ సమయం = 210 మీ / 17.5 మీ/సె

⇒ సమయం = 12 సెకన్లు

సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.

ఇవ్వబడింది:

రైలు పొడవు = 150 మీ

చెట్టును దాటడానికి పట్టే సమయం = 12 సెకన్లు

వాడిన ఫార్ములా:

వేగం = దూరం / సమయం

m/sని km/hrకి మార్చడానికి, 18/5తో గుణించండి

గణన:

దూరం = 150 మీ

సమయం = 12 సెకన్లు

m/sలో వేగం = దూరం / సమయం

⇒ m/sలో వేగం = 150 / 12

⇒ m/sలో వేగం = 12.5 m/s

km/hr లో వేగం = m/s లో వేగం × 18/5

⇒ వేగం km/hr = 12.5 × 18/5

⇒ వేగం km/hr = 45 km/hr

రైలు వేగం గంటకు 45 కి.మీ.

ఇవ్వబడింది:

రైలు పొడవు = 120 మీ

చెట్టును దాటడానికి పట్టిన సమయం = 6 సెకన్లు

ఉపయోగించిన సూత్రం:

వేగం = దూరం / సమయం

గణన:

వేగం = 120 మీ / 6 సె

వేగం = 20 మీ/సె

మీ/సె నుండి కి.మీ/గం లోకి మార్చడానికి, మనం 18/5 తో గుణించాలి.

కి.మీ/గం లో వేగం = 20 x 18/5

కి.మీ/గం లో వేగం = 72 కి.మీ/గం

రైలు వేగం 72 కి.మీ/గం.

ఇవ్వబడింది:

ప్రారంభ సమయం (t ₁ ) = 85 నిమిషాలు

ప్రారంభ వేగం (s ₁ ) = 36 km/hr

తగ్గిన సమయం (t ₂ ) = 51 నిమిషాలు

ఉపయోగించిన సూత్రం:

దూరం (d) = వేగం × సమయం

గణన:

సమయాన్ని నిమిషాల నుండి గంటలకి మార్చండి:

t ₁ = 85 నిమిషాలు = \(\dfrac{85}{60}\) గంటలు

t ₂ = 51 నిమిషాలు = \(\dfrac{51}{60}\) గంటలు

దూరాన్ని లెక్కించండి:

d = s ₁ × t ₁

⇒ d = 36 × \(\dfrac{85}{60}\)

⇒ d = 36 × 1.4167

⇒ d = 51 కి.మీ

కొత్త వేగాన్ని లెక్కించండి (లు ₂ ):

s ₂ = \(\dfrac{d}{t_2}\)

⇒ s ₂ = \(\dfrac{51}{\dfrac{51}{60}}\)

⇒ s ₂ = 60 km/hr

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (3).

రైలు వేగం x మీ/సె అనుకుందాం

ఇచ్చిన రైలు పొడవు = 500 మీటర్లు

సొరంగం పొడవు = 1000 మీటర్లు

సొరంగం దాటడానికి పట్టిన సమయం = 1 నిమిషం = 60 సెకండ్లు

∴ x = (500 + 1000) ÷ 60

x = 25 మీ/సె

కి.మీ/గంటలలో రైలు వేగం =\(\;25 \times \frac{{18}}{5}\frac{{km}}{{hr}}\)

ఉపయోగించవలసిన సూత్రం:

సమయం = దూరం/వేగం

గణన:

రైలు యొక్క పొడవు x మీటర్లు అనుకొనుము.

\(\Rightarrow {\rm{}}\frac{{600\; + \;x}}{{50}} = \frac{{900\; +\; x}}{{60}}\)

⇒ 3600 + 6x = 4500 + 5x

⇒ x = 900 మీటర్లు

\(\Rightarrow {\rm{}}Speed = \frac{{600\; + \;900}}{{50}} = 30\;m/sec.\)

⇒ వేగం = 30 × 18/5 = 108 కి.మీ./గం.

∴ రైలు యొక్క పొడవు మరియు వేగం వరుసగా 900 మీటర్లు మరియు 108 కి.మీ./గం.​

1 కి.మీ./గం. = 5/18 మీ./సె.

ఇచ్చినవి

రైలు పొడవు = 330 మీటర్లు

రైలు 550 మీటర్ల పొడవైన వంతెనను 11 సెకన్లలో దాటుతుంది

ఉపయోగించిన సూత్రము:

సమయం = దూరం/వేగం

పరిష్కారం:

రైలు వేగం = (330 + 550)/11 = 880/11

రెండవ వంతెన దాటడానికి సమయం పట్టింది= (330 + 570)/880 × 11 = (45/4) సెకన్లు

అందువల్ల, రైలు 570 మీటర్ల పొడవైన వంతెనను దాటడానికి (47/4) సెకన్లు పడుతుంది.

ఇచ్చినది:

రైలు పొడవు = 120 మీ

రైలు వేగం = 60 కిమీ/గం

వంతెన దాటడానికి పట్టే సమయం = 18 సెకన్లు

ఉపయోగించిన సూత్రం:

వేగం = దూరం/సమయం

సాధన:

వంతెన పొడవు x గా అనుకుందాం.

వేగం = 60 కిమీ/గం = 60 x 5/18 మీ/సెకండ్

సమయం = 18 సె

దూరం = వేగం x సమయం = 60 x 5/18 x 18 సె = 300 మీ

300 మీ = 120 మీ + x

x = 300 మీ - 120 మీ

x = 180 మీ

అందువల్ల, వంతెన పొడవు 180 మీ.

ఇచ్చినది:
రైలు వేగం = గంటకు 40 కి.మీ.

వ్యక్తి యొక్క వేగం (నడుస్తున్నప్పుడు) = 8 కి.మీ / గంట

తీసుకున్న సమయం = 12 గంటలు

ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:

తీసుకున్న సమయం = దూరం / వేగం

లెక్కింపు:

40 కి.మీ/గంట వేగంతో రైలు తీసుకున్న సమయం + 8 కి.మీ/గంట వేగంతో నడవడం ద్వారా తీసుకున్న సమయం = 12 గంటలు

'd' ఒక వైపు ప్రయాణానికి పట్టిన దూరం

(d/40) + (d/8) = 12

⇒ (d + 5d)/40 = 12

⇒ d = (40 × 12)/6 = 80 కి.మీ

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో నడుస్తున్నప్పుడు, వాటి సాపేక్ష వేగాలు జోడించబడతాయి.

1 కిమీ/గం. = 5/18 మీ/సె

1 మీ/సె = 18/5 కిమీ/గం.

లెక్కింపు:

రైలు పొడవు = 220 మీ, రైలు వేగం = 54 కిమీ/గం ⇒ 15 మీ/సె మరియు మనిషి వేగం = 12 కిమీ/గం ⇒ 10/3 మీ/సె [1 కిమీ/గం = 5/18 మీ/సె]

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

\(\frac{220}{\frac{10}{3}\;+\;15} (Speed\;gets\;added\;due\;to\;different\;direction)\)

\(⇒ \frac{220\;\times\;3}{55}\)

⇒ 12 సెకన్లు.

ఇచ్చినవి:

రెండు రైళ్ల వేగం గంటకు 80 కి.మీ./గం. మరియు 90 కి.మీ./గం.

అవి 3 నిమిషాల్లో ఒకదానినొకటి దాటుతాయి

ఉపయోగించిన భావన:

సమయం = దూరం/వేగం

సాపేక్ష వేగం = రెండు వస్తువులు ఒకే దిశలో కదులుతున్నప్పుడు వాటి సాపేక్ష వేగం వ్యక్తిగత వేగాల మధ్య బేధం

గణన:

3 నిముషాలు = 180 సెకన్లు

రైళ్ల సాపేక్ష వేగం = 90 - 80

⇒ 10 కి.మీ./గం

మీ/సెకనులో వేగం = 10 × (5/18)

⇒ 25/9

రెండవ రైలు పొడవు x మీ. అనుకొనుము

ఇప్పుడు,

[(230 + x)/(25/9)] = 180

⇒ (230 + x) = 180 × (25/9)

⇒ 230 + x = 500

⇒ x = 270

కాబట్టి, రెండవ రైలు పొడవు = 270 మీ

∴ రెండవ రైలు పొడవు (మీ.లలో) 270.

ఇచ్చినది:

రైలు దిశలో ప్రయాణిస్తున్న ఇద్దరు వ్యక్తులను ఒక రైలు గంటకు 5 కి.మీ మరియు గంటకు 8 కి.మీ వేగంతో 20 సెకన్లు మరియు 24 సెకన్లలో అధిగమించింది

ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:

వ్యతిరేక దిశల కోసం సాపేక్ష వేగం = (a + b)

ఒకే దిశల కోసం సాపేక్ష వేగం = (a - b) 

ఇక్కడ a మరియు b రైలు వేగం

వేగం = దూరం / సమయం

లెక్కింపు:

రైలు పొడవు 'L' మరియు రైలు వేగం 'V' అని అనుకుందాం

గంటకు 5 కి.మీ వేగంతో ఉన్న వ్యక్తిని 20 సెకన్లలో అధిగమిస్తారు

సాపేక్ష వేగం = (V - 5) × (5/18) మీ / సెకను

(V - 5) × (5/18) = I / 20

⇒ 20 × (V - 5) × (5/18) = I    --- (1)

అదే విధంగా,

గంటకు 8 కి.మీ వేగంతో ఉన్న మరొక వ్యక్తి 24 సెకన్లలో అధిగమించబడతాడు

సాపేక్ష వేగం = (V - 8) × (5/18) మీ/సెకను

⇒ (V - 8) × 5/18 = I/24

⇒ 24 × (V - 8) × 5/18 = I    --- (2)

రెండు సమీకరణాలను సమానం చేయగా:

20 × (V - 5) × 5/18 = 24 × (V - 8) × 5/18

⇒ 20V - 100 = 24V - 192

⇒ 4V = 92

⇒ V = 23 కి.మీ/గంట

V యొక్క విలువను సమీకరణం (2)లో ఉంచడం ద్వారా

(23 - 8) × 5/18 = I/24

⇒ I = 100 మీ.

రైలు పొడవు = 100 మీటర్లు

ఇవ్వబడినవి:

రైలు వేగం = 90 కి.మీ/గంట

నిలబడి ఉన్న మనిషిని దాటడానికి సమయం = 8 సెకన్లు.

ప్లాట్‌ఫారమ్ పొడవు = 250 మీటర్లు.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

దూరం = వేగం × సమయం

లెక్కింపు:

ప్రశ్నల ప్రకారం:

రైలు వేగం = 90 కి.మీ/గంట

⇒ 90 × (5/18) మీ/సె.

⇒ 25 మీ/సె

నిలబడి ఉన్న వస్తువును దాటడానికి రైలు ప్రయాణించే దూరం రైలు పొడవు అని మనకు తెలుసు.

కాబట్టి, దూరం (రైలు పొడవు) = వేగం × సమయం

⇒ రైలు పొడవు = 25 × 8 మీ

⇒ రైలు పొడవు = 200 మీ.

రైలు 250 మీటర్ల పొడవున్న ప్లాట్‌ఫారమ్‌ను దాటినప్పుడు,

రైలు ప్రయాణించే మొత్తం దూరం = (200 + 250) మీ

⇒ 450 మీ

ఇప్పుడు, ప్లాట్‌ఫారమ్‌ను దాటే సమయం = దూరం/వేగం

⇒ ప్లాట్‌ఫారమ్‌ను దాటడానికి సమయం = 450/25

⇒ ప్లాట్‌ఫారమ్‌ను దాటడానికి సమయం = 18 సెకన్లు.

∴ ప్లాట్‌ఫారమ్‌ను దాటడానికి పట్టే సమయం 18 సెకన్లు.

ఇచ్చిన:

రైలు 10 సెకన్లు మరియు 15 సెకన్లలో ఒక విద్యుత్ స్తంభాన్ని మరియు 275 మీటర్ల పొడవు గల వంతెనను దాటి వెళుతుంది.

ఉపయోగించిన భావన:

రైలు విద్యుత్ స్తంభాన్ని దాటినప్పుడు, అది తన పొడవును దాటుతుంది.

రైలు వంతెనను దాటినప్పుడు, అది దాని పొడవు మరియు వంతెన పొడవు మొత్తాన్ని దాటుతుంది.

దూరం = వేగం × సమయం

1మీ/సె = 18/5 కిమీ/గం

లెక్కింపు:

రైలు పొడవు మరియు వేగం వరుసగా L మీటర్లు మరియు సెకనుకు Q మీటర్లు (మీ/సె) అనుకొనిన.

విద్యుత్ స్తంభం దాటుతుండగా..

భావన ప్రకారం..

L = Q × 10

⇒ L = 10Q ....(1)

వంతెన దాటుతుండగా..

భావన ప్రకారం..

L + 275 = Q × 15

⇒ 10Q + 275 = 15Q (1 నుండి)

⇒ 15Q - 10Q = 275

⇒ 5Q = 275

⇒ Q = 275/5

⇒ Q = 55

కాబట్టి, రైలు వేగం = 55 మీ/సె

ఇప్పుడు, రైలు వేగం = 55 × 18/5 = 198 కిమీ/గం

∴ రైలు వేగం గంటకు 198 కి.మీ.