Progression MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Progression - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 3, 2025

பெறு Progression பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Progression MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Progression MCQ Objective Questions

Progression Question 1:

இரண்டு AP களுக்கு ஒரே பொதுவான வேறுபாடு உள்ளது. இவற்றில் ஒன்றின் முதல் சொல் -1 மற்றும் மற்றொன்று - 8. பின்னர் அவற்றின் 4 வது சொற்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

  1. -1
  2. -8
  3. 7
  4. -9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7

Progression Question 1 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு AP களுக்கு ஒரே பொதுவான வேறுபாடு உள்ளது. இவற்றில் ஒன்றின் முதல் சொல் -1 மற்றும் மற்றொன்று - 8.

கருத்து:

எந்தவொரு AP க்கும் அதன் முதல் சொல் ' a ' மற்றும் பொதுவான வேறுபாடு ' d '

a n = a + (n - 1)d

தீர்வு:

கேள்வியின் படி, இரண்டு AP களின் பொதுவான வேறுபாடு ஒன்றுதான்,

பொதுவான வேறுபாடு 'd' என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

முதல் AP க்கு

முதல் சொல் -1 மற்றும் பொதுவான வேறுபாடு 'd'

நான்காவது பதவிக்காலம் இருக்கும்,

மீ 4 = -1 + (4 - 1)d = -1 + 3d

இரண்டாவது AP க்கு

முதல் சொல் -8 மற்றும் பொதுவான வேறுபாடு 'd'

நான்காவது பதவிக்காலம் இருக்கும்,

n 4 = -8 + (4 - 1)d = -8 + 3d

4 வது கால இடைவெளியில் உள்ள வேறுபாடு பின்வருமாறு:

m 4 - n 4 = -1 + 3d - ( -8 + 3d )

மீ 4 - n 4 = 7

எனவே, விருப்பம் 3 சரியானது.

Progression Question 2:

1 முதல் 12 வரையிலான எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன?

  1. 660
  2. 650
  3. 665
  4. 655

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 650

Progression Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

1 முதல் 12 வரையிலான எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் காண வேண்டும்.

சூத்திரம்:

முதல் n இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)

கணக்கீடு:

இங்கு, n = 12

வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = \( \frac{12(12+1)(2×12+1)}{6} \)

⇒ வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = \( \frac{12×13×25}{6} \)

⇒ வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = \( \frac{3900}{6} \)

⇒ வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 650

1 முதல் 12 வரையிலான எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 650 ஆகும்.

Progression Question 3:

முதல் 10 தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்களின் சராசரியைக் கண்டறியவும்.

  1. 10
  2. 11
  3. 13
  4. 15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 10

Progression Question 3 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் 10 தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்கள்: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சராசரி = (எல்லா எண்களின் கூட்டுத்தொகை) / (மொத்த எண்கள்)

கணக்கீடு:

முதல் 10 தொடர்ச்சியான ஒற்றைப்படை எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

⇒ கூட்டுத்தொகை = 100

⇒ சராசரி = 100 / 10

⇒ சராசரி = 10

∴ சரியான விடை விருப்பம் (1).

Progression Question 4:

3, 8, 13, .... என்ற கூட்டுத்தொடரின் முதல் 11 உறுப்புக்களின் கூடுதல்

  1. 380
  2. 318
  3. 308
  4. 388.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 308

Progression Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் கால (அ) = 3

பொதுவான வேறுபாடு (d) = 5

விதிமுறைகளின் எண்ணிக்கை (n) = 11

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

AP இன் முதல் n விதிமுறைகளின் கூட்டுத்தொகை (Sₙ) = n/2 x (2a + (n-1)d)

கணக்கீடு:

S₁₁ = 11/2 x (2 x 3 + (11-1) x 5)

⇒ S₁₁ = 11/2 x (6 + 50)

⇒ S₁₁ = 11/2 x 56

⇒ S₁₁ = 11 x 28

⇒ S₁₁ = 308

முதல் 11 சொற்களின் கூட்டுத்தொகை 308 ஆகும்.

பதில்: 3) 30

Progression Question 5:

n(A) = 5 எனில், n(P(A)) ன் மதிப்பு

  1. 32
  2. 16
  3. 8
  4. 64.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 32

Progression Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

n(A) = 5

கணக்கீடு:

n(P(A)) = 2⁵

⇒ n(P(A)) = 32

P(A) மின் தொகுப்பில் உள்ள எண்ககளின் எண்ணிக்கை 32 ஆகும்.

Top Progression MCQ Objective Questions

எத்தனை மூன்று இலக்க எண்கள் 6 ஆல் வகுபடும்?

  1. 196
  2. 149
  3. 150
  4. 151

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 150

Progression Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்தபட்ட சூத்திரம்:

nth = a + (n – 1)d

இங்கு, a → முதல் எண், n → மொத்த எண்ணிக்கைr, d → பொதுவான வேறுபாடு, nth → nth எண்

கணக்கீடு:

6 ஆல் வகுபடும் முதல் மூன்று இலக்க எண், (a) = 102 

6 ஆல் வகுபடும் கடைசி மூன்று இலக்க எண் , (nth) = 996

பொதுவான வேறுபாடு, (d) = 6

இப்போது, nth = a + (n – 1)d

⇒ 996 = 102 + (n – 1) × 6 

⇒ 996 – 102 = (n – 1) × 6

⇒ 894 = (n – 1) × 6

⇒ 149 = (n – 1)

⇒ n = 150

6 ஆல் வகுபடும் மொத்த மூன்று இலக்க எண் 150 ஆகும்

முதல் எண் 5 மற்றும் பொது வேறுபாடு 4 ஆகவும் உள்ள கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் முதல் 20 எண்களின் கூட்டுத்தொகை __________ ஆகும்.

  1. 830
  2. 850
  3. 820
  4. 860

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 860

Progression Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

முதல் எண் 'a' = 5, பொது வேறுபாடு 'd' = 4

எண்களின் எண்ணிக்கை 'n' = 20

கருத்து:

கூட்டுத் தொடர் வரிசை:

  • கூட்டுத் தொடர் வரிசை என்பது எண்களின் பட்டியலாகும், இதில் ஒவ்வொரு எண்ணும் முதல் எண்ணைத் தவிர முந்தைய எண்ணுடன் ஒரு நிலையான எண்ணைச் சேர்ப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.
  • நிலையான எண் என்பது பொது வேறுபாடு 'd' என்று அழைக்கப்படுகிறது.
  • இது நேர்மறை, எதிர்மறை அல்லது பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம்.


பயன்படுத்தபட்ட சூத்திரம்:

AP இன் n வது எண்

Tn = a + (n - 1)d

AP இன் n எண்களின் கூட்டுத்தொகை வழங்கப்பட்டுள்ளது

\(S = \dfrac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)

\(S = \dfrac{n}{2}( a + l)\)

இங்கு, 

a = AP இன் முதல் எண், d = பொது வேறுபாடு, l = கடைசி எண்

கணக்கீடு:

நாம் அறிந்த படி, AP இன் n எண்களின் கூட்டுத்தொகை வழங்கப்பட்டுள்ளது

\(S = \dfrac{n}{2}[2a + (n-1)d]\)

\(⇒ S = \dfrac{20}{2}[2× 5 + (20-1)× 4]\)

⇒ S = 10(10 + 76)

⇒ S = 860

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட AP க்கு 20 எண்களின் கூட்டுத்தொகை 860 ஆக இருக்கும்.


AP இன் n வது எண் வழங்கப்பட்டுள்ளது

Tn = a + (n - 1)d

l என்பது AP இன் 20வது எண் (கடைசி எண்) எனில்

l = 5 + (20 - 1) × 4 = 81

எனவே AP இன் கூட்டுத்தொகை

\(S = \dfrac{n}{2}( a + l)\)

\(⇒ S = \dfrac{20}{2}(5 + 81)\)

⇒ S = 860

300க்கும் 1000க்கும் இடையில் எத்தனை எண்கள் 7 ஆல் வகுபடும்?

  1. 101
  2. 301
  3. 994
  4. 100

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 100

Progression Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனை:

300 முதல் 1000 வரையிலான எண்கள் 7 ஆல் வகுபடும்.

கோட்பாடு:

கூட்டுத் தொடர்ச்சி 

an = a + (n - 1)d 

கணக்கீடு:

7 (300 - 1000) = 301 ஆல் வகுபடும் முதல் எண்

அதேபோல்: 301, 308, 315, 322...........994

மேலே உள்ள தொடர் AP ஐ உருவாக்குகிறது,

எங்கே a = 301, பொதுவான வேறுபாடு/d = 308 - 301 = 7 மற்றும் கடைசி கால (an) = 994

⇒ an = a + (n - 1)d

⇒ 994 = 301 + (n - 1)7

⇒ (994 - 301)/7 = n - 1

⇒ 693/7 + 1 = n

⇒ 99 + 1 = n

⇒ n = 100

∴ 300க்கும் 1000க்கும் இடையில் 100 எண்கள் உள்ளன, அவை 7 ஆல் வகுபடும்.

2, 7, 12, ____ என்ற கூட்டுத் தொடரின் 10வது உறுப்பு என்னவாக இருக்கும்?

  1. 245
  2. 243
  3. 297
  4. 47

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 47

Progression Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை

2, 7, 12, ____________

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து

Tn = a + (n - 1)d

இதில் a = முதல் உறுப்பு, n = சொற்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் d = வேறுபாடு

கணக்கீடு

கொடுக்கப்பட்ட தொடரில்

a = 2

d = 7 - 2 = 5

T10 = 2 + (10 - 1) 5

T10 = 2 + 45

T10 = 47

10வது உறுப்பு = 47

இந்த தொடரில் 2, 3 + k மற்றும் 6 என்பது கூட்டுத் தொடரில் உள்ளது; இதில் k இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?

  1. 4
  2. 3
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1

Progression Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது: 

k இன் மதிப்பு; 2, 3 + k மற்றும் 6 ஆனது எண்கணித கூட்டுத் தொடராக இருக்கும்

கருத்து:

கூட்டுத் தொடரின் படி, a2 - a= a3 - a

இங்கே a1 ,a2 ,aஎன்பது ஏதாவதொரு  கூட்டுத் தொடரின் 1வது, 2வது மற்றும் 3வது உறுப்பாக ஆக இருக்கும்

கணக்கீடு:

a1 = 2, a= k + 3, a3 = 6 என்பது கூட்டுத் தொடரின் மூன்று தொடர்ச்சியான சொற்கூறாக இருக்கும்

கூட்டுத் தொடரின் படி, a2 - a= a3 - a

(k + 3) – 2 = 6 – (k + 3)

⇒ k + 3 - 8 + k + 3 = 0

⇒ 2k = 2

இதைத் தீர்த்த பிறகு, நாம் பெறுவது k = 1

3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... 80 எண்கள் வரை மொத்த தொகை என்ன?

  1. 12880
  2. 12400
  3. 25760
  4. 24800

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 12880

Progression Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு AP கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... 80 விதிமுறைகள் வரை

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு AP இன் n வது காலத்தின் தொகை

Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}

இங்கே,

'n' என்பது சொற்களின் எண்ணிக்கை, 'a' என்பது முதல் சொல், 'd' என்பது பொதுவான வேறுபாடு

கணக்கீடுகள்:

கேள்வியின் படி, எங்களிடம் உள்ளது

Sn = (n/2){2a + (n - 1)d}      ----(1) 

எங்கே, a = 3, n = 80, d = 7 - 3 = 4

இந்த மதிப்புகளை (1) வைத்து, நாம் பெறுகிறோம்

⇒ S80 = (80/2){2 × 3 + (80 - 1) × 4}

⇒ S80 = 40(6 + 79 × 4)

⇒ S80 = 40 × 322

⇒ S80 = 12,880

AP இன் 80 வது விதிமுறைகளின் தொகை 12,880 ஆகும்.

Alternate Method

n வது எண் = a + (n - 1) d

இங்கே n = 80, a = 3 மற்றும் d = 4

⇒ 80 வது எண் = 3 + (80 - 1) 4

⇒ 80 வது எண் = 3 + 316

⇒ 80 வது எண் = 319

இப்போது, ஒரு AP இன் n வது விதிமுறைகளின் தொகை

⇒ Sn = (n/2) × (1 வது எண்  + கடைசி எண் )

⇒ S80 = (80/2) × (3 + 319)

⇒ S80 = 40 × 322

⇒ S80 = 12,880

∴ AP இன் 80 வது விதிமுறைகளின் தொகை 12,880 ஆகும்.

a, b, c ஆகியவை கூட்டுத்தொடரில் உள்ளன எனில் பின்வரும் எது சரியானது?

  1. 2a = b + c
  2. 2c = a + b
  3. 3b = 2a + 3c
  4. 2b = a + c

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2b = a + c

Progression Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

a, b, c… இன்னும் பல.. என்ற தொடர் உள்ளது.

பொது வித்தியாசம் = b – a, c – b என்பது நாம் அறிந்தது.

ஒரு கூட்டுத்தொடரில் பொது வித்தியாசம் ஒன்றாகவே இருக்கும்.

b – a = c – b

கணக்கீடு:

b – a = c – b

⇒ b + b = c + a

⇒ 2b = c + a

⇒ 2b = a + c

∴ a, b, c ஆகியவை கூட்டுத்தொடரில் உள்ளன எனில் 2b = a + c.

Alternate Method

1, 2, 3 ஆகிய எண்கள் கூட்டுத்தொடரில் உள்ளன எனக்கொள்க.

ஒரே ஒரு விருப்பம் மட்டுமே சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்கின்றது.

2(2 ) 1 + 3 = எனவே 2b = a + c என்பதே சரியான விருப்பம் ஆகும்.

a, a - b, a - 2b, a - 3b,...... என்ற வரிசையின் 10வது உறுப்பு 20 ஆகவும், 20வது உறுப்பு 10 ஆகவும் இருந்தால், தொடரின் x- வது உறுப்பு

  1. 10 - எக்ஸ்
  2. 20 - எக்ஸ்
  3. 29 - எக்ஸ்
  4. 30 - எக்ஸ்

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 30 - எக்ஸ்

Progression Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

a, a - b, a - 2b, a - 3b,...... என்ற வரிசையின் 10வது உறுப்பு 20 ஆகும். 20வது உறுப்பு 10 ஆகும்.

கணக்கீடு:

10 வது உறுப்பு = a - 9b = 20 --(1)

20 வது உறுப்பு = a - 19b = 10 ---(2)

சமன்பாடு (2) ஐ (1) இலிருந்து கழிக்கும்போது:

a - 9b - (a - 19b) = 20 - 10

⇒ a - 9b - a + 19b = 10

⇒ 10b = 10

⇒ b = 1

சமன்பாட்டிலிருந்து (1):

அ - 9 (1) = 20

அ = 20 + 9 = 29

இப்போது, x வது உறுப்பு = a - (x - 1)b

⇒ 29 - (x - 1) (1)

⇒ 29 - x + 1 = 30 - x

வரிசையின் Xவது உறுப்பு 30 - x ஆகும் .

கூட்டுத்தொடரில் 11வது எண் முதல் எண்ணை விட 90 குறைவு. இரண்டாவது எண் 99 என்றால், மூன்றாவது எண்ணைக் கண்டறியவும்.

  1. 108
  2. 99
  3. 90
  4. 81

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 90

Progression Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

கூட்டுத்தொடரில் 11வது எண் முதல் எண்ணை விட 90 குறைவு. இரண்டாவது எண் 99 ஆகும்.

சூத்திரம்:

கூட்டுத்தொடரின் nவது எண், Tn = a + (n - 1)d, இதில் ‘a’ என்பது முதல் எண், ‘n’ என்பது மொத்த எண்ணிக்கை மற்றும் ‘d’ என்பது பொதுவான வேறுபாடு.

கணக்கீடு:

முதல் எண் 'a' ஆகவும், பொதுவான வேறுபாடு 'd' ஆகவும் இருக்கட்டும்.

T2 = a + d = 99 ----(1)

கேள்வியின் படி

T- T11 = 90

⇒ a - (a + 10d) = 90

⇒ - 10d = 90

d = - 9

சமன்பாட்டிலிருந்து (1)

a + (- 9) = 99

⇒ a = 108

மூன்றாம் எண் T3 = a + 2d

⇒ 108 + 2 × - 9 = 108 - 18 = 90

∴ தேவையான பதில் 90 ஆகும்.

11, 16, 21, ___________ என்ற கூட்டல் தொடரில், 20 வது எண் என்னவாக இருக்கும்?

  1. 104
  2. 106
  3. 108
  4. 110

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 106

Progression Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

AP தொடர்: 11, 16, 21, ___________20 வது எண் 

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

Tn = a + (n – 1)d

எங்கே, a = முதல் எண் மற்றும் d = பொதுவான வேறுபாடு

கணக்கீடு:

இங்கே, a = 11, d = (16 – 11) = 5 மற்றும் n = 20

Tn = a + (n – 1)d

⇒ T20 = 11 + (20 – 1) × 5

⇒ T20 = 11 + 95

⇒ T20 = 106

∴ 20 வது எண் 106 ஆக இருக்கும்

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti royal - 3 patti teen patti bliss teen patti master 2023