प्रतिप्रवाह या अनुप्रवाह MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Upstream or Downstream - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 23, 2025
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प्रतिप्रवाह या अनुप्रवाह Question 1:
नाव की गति और धारा की गति का अनुपात 7 : 2 है। यदि नाव धारा के अनुकूल एक निश्चित दूरी 1 घंटे में तय करती है, तो नाव द्वारा धारा के प्रतिकूल समान दूरी तय करने में लगा समय (मिनटों में) ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
नाव की गति और धारा की गति का अनुपात 7 : 2 है।
नाव धारा के अनुकूल एक निश्चित दूरी 1 घंटे में तय करती है।
मान लीजिए नाव की गति 7x और धारा की गति 2x है।
गणना:
धारा के अनुकूल नाव की प्रभावी गति, नाव की गति और धारा की गति का योग है:
धारा के अनुकूल गति = 7x + 2x = 9x
दिया गया है कि नाव धारा के अनुकूल एक निश्चित दूरी 1 घंटे में तय करती है। इसलिए, धारा के अनुकूल तय की गई दूरी है:
दूरी = गति × समय = 9x × 1 = 9x
अब, समान दूरी को धारा के प्रतिकूल तय करने के लिए, नाव की प्रभावी गति, नाव की गति और धारा की गति का अंतर है:
धारा के प्रतिकूल गति = 7x - 2x = 5x
समान दूरी को धारा के प्रतिकूल तय करने में लगा समय है:
समय = दूरी / गति = 9x / 5x = 9 / 5 घंटे
समय को मिनटों में बदलिए (चूँकि 1 घंटा = 60 मिनट):
मिनटों में समय = (9 / 5) × 60 = 108 मिनट
इसलिए, नाव द्वारा समान दूरी को धारा के प्रतिकूल तय करने में लगा समय 108 मिनट है।
प्रतिप्रवाह या अनुप्रवाह Question 2:
एक नाव द्वारा 72 किमी धारा के अनुकूल जाने में लगा समय, 72 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में लगे समय से दो घंटे कम है। यदि धारा की गति 3 किमी/घंटा है, तो धारा के प्रतिकूल गति ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 2 Detailed Solution
मान लीजिए नाव की गति x किमी/घंटा है।
इसलिए, प्रश्न के अनुसार, [72 / (x - 3)] - [72 / (x + 3)] = 2
या, x2 - 9 = 36 x 6 = 216
या, x2 = 225
या, x = 15
इसलिए, नाव की गति 15 किमी/घंटा है।
धारा के प्रतिकूल गति 15 - 3 = 12 किमी/घंटा है।
प्रतिप्रवाह या अनुप्रवाह Question 3:
एक नाव की स्थिर जल में गति 15 किमी/घंटा है। यह 30 किमी धारा के प्रतिकूल जा सकती है और मूल बिंदु पर धारा के अनुकूल वापस 4 घंटे 30 मिनट में आ सकती है। धारा की गति ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
स्थिर जल में नाव की गति (vb) = 15 किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल दूरी (d) = 30 किमी
धारा के अनुकूल दूरी = 30 किमी
कुल समय (T) = 4 घंटे 30 मिनट = 4.5 घंटे
प्रयुक्त सूत्र:
धारा के प्रतिकूल गति = vb - vs (जहाँ vs धारा की गति है)
धारा के अनुकूल गति = vb + vs
समय = दूरी / गति
कुल समय = धारा के प्रतिकूल समय + धारा के अनुकूल समय
गणना:
धारा के प्रतिकूल समय (tu) = 30 / (15 - vs)
धारा के अनुकूल समय (td) = 30 / (15 + vs)
कुल समय (T) = tu + td
⇒ 4.5 = 30 / (15 - vs) + 30 / (15 + vs)
⇒ 4.5 = 30 × [(15 + vs) + (15 - vs)] / [(15 - vs)(15 + vs)]
⇒ 4.5 = 30 × [15 + vs + 15 - vs] / [152 - vs2]
⇒ 4.5 = 30 × 30 / (225 - vs2)
⇒ 4.5 = 900 / (225 - vs2)
⇒ 4.5 × (225 - vs2) = 900
⇒ 1012.5 - 4.5 × vs2 = 900
⇒ 1012.5 - 900 = 4.5 × vs2
⇒ 112.5 = 4.5 × vs2
⇒ vs2 = 112.5 / 4.5
⇒ vs2 = 25
⇒ vs = √25
⇒ vs = 5
धारा की गति 5 किमी/घंटा है।
प्रतिप्रवाह या अनुप्रवाह Question 4:
3 किमी/घंटा की गति वाली धारा में, एक मोटरबोट 260 मिनट में 84 किमी धारा के प्रतिकूल जाती है और शुरुआती बिंदु पर वापस आती है। स्थिर जल में मोटरबोट की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
एक मोटरबोट 84 किमी धारा के प्रतिकूल जाती है और प्रारंभिक बिंदु पर वापस आती है।
धारा की गति 3 किमी/घंटा है।
यात्रा का कुल समय (धारा के प्रतिकूल + धारा के अनुकूल) 260 मिनट (13/3 घंटे) है।
गणनाएँ:
मान लीजिए कि स्थिर जल में मोटरबोट की गति 'b' किमी/घंटा है।
धारा के प्रतिकूल गति = b - 3 किमी/घंटा
धारा के अनुकूल गति = b + 3 किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल यात्रा के लिए लिया गया समय = 84 / (b - 3) घंटे
धारा के अनुकूल यात्रा के लिए लिया गया समय = 84 / (b + 3) घंटे
कुल समय = धारा के प्रतिकूल समय + धारा के अनुकूल समय
13/3 = 84 / (b - 3) + 84 / (b + 3)
13(b - 3)(b + 3) = 84 × 3(b + 3) + 84 × 3(b - 3)
13(b2 - 9) = 252(b + 3) + 252(b - 3)
13b2 - 117 = 252b + 756 + 252b - 756
13b2 - 117 = 504b
13b2 - 504b - 117 = 0
द्विघात सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण को हल करें:
b = [-(-504) ± √((-504)2 - 4 × 13 × (-117))] / (2 × 13)
b = [504 ± √(254016 + 6084)] / 26
b = [504 ± √260100] / 26
b = [504 ± 510] / 26
b के दो संभावित मान:
b1 = (504 + 510) / 26 = 1014 / 26 = 39 किमी/घंटा
b2 = (504 - 510) / 26 = -6 / 26 (ऋणात्मक गति संभव नहीं है)
इसलिए, स्थिर जल में मोटरबोट की गति 39 किमी/घंटा है।
प्रतिप्रवाह या अनुप्रवाह Question 5:
एक व्यक्ति स्थिर जल में 15 किमी/घंटा की गति से तैर सकता है। यदि धारा की गति 3 किमी/घंटा है, तो व्यक्ति को 51 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में कितना समय लगेगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
स्थिर जल में व्यक्ति की गति = 15 किमी/घंटा
धारा की गति = 3 किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल तय की जाने वाली दूरी = 51 किमी
प्रयुक्त सूत्र:
धारा के प्रतिकूल प्रभावी गति = स्थिर जल में गति - धारा की गति
समय = दूरी / गति
गणना:
धारा के प्रतिकूल प्रभावी गति = 15 किमी/घंटा - 3 किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल प्रभावी गति = 12 किमी/घंटा
समय = दूरी / गति
समय = 51 किमी / 12 किमी/घंटा
समय = \( \frac{51}{12}\) घंटे
समय = 4.25 घंटे
समय = 4 घंटे 15 मिनट
व्यक्ति को 51 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में 4 घंटे 15 मिनट का समय लगेगा।
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एक नाव 3 घंटे में धारा के अनुकूल 16 किमी और धारा के प्रतिकूल 10 किमी की दूरी तय कर सकती है। यह 2 घंटे में धारा के अनुकूल 24 किमी और धारा के प्रतिकूल 5 किमी की यात्रा भी कर सकती है। यह धारा के अनुकूल 64 किमी की दूरी कितने समय (घंटों में) में तय करेगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 6 Detailed Solution
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एक नाव 3 घंटे में धारा के अनुकूल 16 किमी और धारा के प्रतिकूल 10 किमी की दूरी तय कर सकती है
यह 2 घंटे में धारा के अनुकूल 24 किमी और धारा के प्रतिकूल 5 किमी की यात्रा भी कर सकती है
उपयोग किया गया सूत्र:
समय = दूरी / गति
गणना:
मान लीजिये कि धारा के प्रतिकूल नाव की गति U है
और धारा के अनुकूल नाव की गति D है
प्रश्नानुसार:
एक नाव 3 घंटे में धारा के अनुकूल 16 किमी और धारा के प्रतिकूल 10 किमी की दूरी तय कर सकती है,
समय = 3 घंटे
⇒ 16/D + 10/U = 3 घंटे ----(1)
यह 2 घंटे में धारा के अनुकूल 24 किमी और धारा के प्रतिकूल 5 किमी की यात्रा भी कर सकती है,
समय = 2 घंटे
24/D + 5/U = 2 ----(2)
समीकरण (2) को 2 से गुणा करने के बाद, समीकरण (1) से समीकरण (2) से घटाने पर:
2 × (24/D + 5/U) - (16/D + 10/U) = 4 - 3
⇒ 48/D - 10/U - 16/D + 10/U = 1
⇒ 32/D = 1
D = 32 किमी/घंटा
अब, धारा के अनुकूल दूरी = 64 किमी
समय = 64/32 = 2 घंटे।
∴ धारा के अनुकूल 64 किमी की दूरी तय करने के लिए लिया गया कुल समय 2 घंटे है।
धारा की गति 4 किमी/घंटा है और नाव की गति 11 किमी/घंटा है। नाव, धारा के प्रतिकूल 21 किमी और धारा के अनुकूल 45 किमी की दूरी कितने समय में तय करेगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 7 Detailed Solution
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धारा की गति 4 किमी/घंटा है।
नाव की गति 11 किमी/घंटा है।
प्रयुक्त अवधारणा:
धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति - धारा की गति
धारा के अनुकूल गति = नाव की गति + धारा की गति
गणना:
धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति - धारा की गति
⇒ 11 - 4 = 7 किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल गति = 21 किमी
समय = 21/7 = 3 घंटे
धारा के अनुकूल गति = नाव की गति + धारा की गति
⇒ 11 + 4 = 15 किमी/घंटा
धारा के अनुकूल गति = 45 किमी
समय = 45/15 = 3 घंटे
कुल समय = 6 घंटे
∴ विकल्प 1 सही उत्तर है।
X, Y एक नदी में दो बिंदु हैं। बिंदु P और Q सीधी रेखा XY को तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं। नदी XY की ओर बहती है और एक नाव द्वारा X से Q और Y से Q तक बहने में लगने वाले समय का अनुपात 4 : 5 है। धारा के अनुकूल नाव की गति और नदी की धारा की गति का अनुपात बराबर है:
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 8 Detailed Solution
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XP = PQ = QY
नाव द्वारा X से Q और Y से Q तक जाने में लगे समय का अनुपात = 4 : 5
प्रयुक्त सूत्र:
धारा के अनुकूल जाने वाली नाव की गति = (नाव की गति + धारा की गति)
धारा के प्रतिकूल जाने वाली नाव की गति = (नाव की गति - धारा की गति)
समय = दूरी/गति
गणना:
माना XP = PQ = QY = d
माना नाव की चाल = a किमी/घंटा
माना धारा की गति = b किमी/घंटा
प्रश्न के अनुसार:
2d/(a + b) ÷ d/(a - b) = 4/5
⇒ 2(a - b)/(a + b) = 4/5
⇒ 14b = 6a
⇒ a/b = 7/3
नाव के अनुप्रवाह की गति = (7 + 3) = 10
धारा की गति = 3
∴ अभीष्ट अनुपात = 10 : 3
एक व्यक्ति स्थिर जल में 7.5 किमी/घंटा की गति से नाव चला सकता है। यदि धारा की गति 2.5 किमी/घंटा है, तो समान दूरी के लिए धारा के अनुकूल की तुलना में उसे धारा के प्रतिकूल 3 घंटे अधिक समय लगाता है। दूरी कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 9 Detailed Solution
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एक व्यक्ति की नाव चलाने की गति = 7.5 किमी/घंटा
धारा की गति = 2.5 किमी/घंटा
प्रयुक्त सूत्र:
धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति - धारा की गति
धारा के अनुकूल गति = नाव की गति + धारा की गति
दूरी = गति × समय
गणना:
मान लीजिए कि D दूरी है।
धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति - धारा की गति
धारा के प्रतिकूल गति = 5 किमी/घंटा
धारा के अनुकूल गति = नाव की गति + धारा की गति
धारा के अनुकूल गति = 10 किमी/घंटा
प्रश्नानुसार,
\(\frac{Distance}{Upstream}\) − \(\frac{Distance}{Downstream}\) = 3 घंटे
\(\frac{D}{5}\) − \(\frac{D}{10}\) = 3
\(\frac{D}{10}\) = 3
D = 30 किमी
अभीष्ट उत्तर 30 किमी है।
एक नाव द्वारा धारा के अनुकूल 60 km की दूरी तय करने में लिया गया समय, धारा के प्रतिकूल 75 km की दूरी तय करने में लिए गए समय के 60% के बराबर है। धारा की चाल 4 km/hr है। स्थिर जल में 39.2 km और धारा के अनुकूल 51.2 km की दूरी तय करने में नाव को कुल कितना समय (hr में) लगेगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 10 Detailed Solution
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नाव धारा के अनुकूल 60 km की दूरी तय करने में उतने ही समय में लेती है, जितना समय धारा के प्रतिकूल 75 किमी की दूरी तय करने में लगता है।
धारा की चाल 4 km/h है।
प्रयुक्त अवधारणा:
चाल = दूरी/समय
अनुप्रवाह चाल = U - V
प्रतिप्रवाह चाल = U + V
जहाँ,
U = नाव की चाल, V = धारा की चाल
गणना:
प्रश्न के अनुसार,
60/(U + 4) = 60% × 75/(U - 4)
⇒ 60/(U + 4) = 0.6 × 75/(U - 4)
⇒ 60 × (U - 4) = 0.6 × 75 × (U + 4)
⇒ 4 × (U - 4) = 3 × (U + 4)
⇒ 4U - 16 = 3U + 12
⇒ U = 28 km/h
अब,
धारा के प्रतिप्रवाह चाल = 28 - 4 = 24 km/h
धारा के अनुप्रवाह चाल = 28 + 4 = 32 km/h
नाव द्वारा लिया गया कुल समय:
⇒ 39.2/28 + 51.2/32
⇒ 1.4 + 1.6
⇒ 3 hr
∴ नाव द्वारा लिया गया कुल समय 3 hr है।
एक नाव की धारा के अनुकूल गति 25 किमी/घंटा है और धारा की गति 3 किमी/घंटा है। नाव द्वारा धारा के अनुकूल 100 किमी और धारा के प्रतिकूल 57 किमी की दूरी तय करने में कुल कितना समय लगेगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 11 Detailed Solution
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एक नाव की धारा के अनुकूल गति 25 किमी/घंटा है।
धारा की गति 3 किमी/घंटा है।
गणना;
शांत जल में नाव की गति
25 किमी/घंटा - 3 किमी/घंटा = 22 किमी/घंटा
जब नाव धारा के अनुकूल चल रही हो
22 किमी/घंटा + 3 किमी/घंटा = 25 किमी/घंटा
जब नाव धारा के प्रतिकूल चल रही हो
22 किमी/घंटा - 3 किमी/घंटा = 19 किमी/घंटा
नाव 100 किमी/25 किमी/घंटा = 4 घंटे
नाव 57 किमी/19 किमी/घंटा = 3 घंटे
तो, नाव द्वारा धारा के अनुकूल 100 किमी और धारा के प्रतिकूल 57 किमी की दूरी तय करने में लिया गया कुल समय 4 घंटे + 3 घंटे = 7 घंटे है।
∴ विकल्प 2 सही उत्तर है।
स्वाति धारा के अनुकूल 24 किमी और धारा के प्रतिकूल 8 किमी की दूरी तय करती है, और उसे प्रत्येक दूरी तय करने में 4 घंटे लगते हैं। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 12 Detailed Solution
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धारा के अनुकूल = 24 किमी
धारा के प्रतिकूल = 8 किमी
लिया गया समय = 4 घंटे
प्रयुक्त सूत्र:
धारा की चाल = 1/2 (धारा के अनुकूल - धारा के प्रतिकूल)
गणना:
प्रश्नानुसार,
धारा के अनुकूल चाल = 24/4 = 6 किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल चाल = 8/4 = 2 किमी/घंटा
धारा की चाल = 1/2 × (धारा के अनुकूल - धारा के प्रतिकूल)
⇒ 1/2 × (6 - 2)
⇒ 1/2 × (4)
⇒ 2 किमी/घंटा
∴ धारा की चाल 2 किमी/घंटा है।
स्थिर जल में एक नाव की चाल 18 किमी/घंटा है। यदि धारा की चाल 4 किमी/घंटा है, तो नाव द्वारा धारा के अनुकूल 44 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 13 Detailed Solution
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स्थिर जल में एक नाव की चाल = 18 किमी/घंटा
धारा की चाल = 4 किमी/घंटा
दूरी = 44 किमी
प्रयुक्त सूत्र:
धारा के अनुकूल चाल = (u + v)
समय = दूरी/चाल
जहाँ, u = स्थिर जल में एक नाव की चाल,
v = धारा की चाल
गणना:
धारा के अनुकूल चाल = (u + v)
⇒ धारा के अनुकूल चाल = (18 + 4) = 22 किमी/घंटा
⇒ धारा के अनुकूल 44 किमी की दूरी तय करने में लगा समय = दूरी/चाल = 44/22
⇒ 2 घंटे
∴ धारा के अनुकूल 44 किमी की दूरी तय करने में लगा समय 2 घंटे है।
एक नाव धारा के अनुकूल बिंदु A से बिंदु B तक यात्रा करने एवं A और B के बीच में बिंदु C पर वापस आने में 28 घंटे का समय लेती है। यदि धारा का वेग 6 किमी/घंटा है, और शांत जल में नाव की गति 9 किमी/घंटे है, तो A और B के बीच की दूरी क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 14 Detailed Solution
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धारा का वेग (y) = 6 किमी/घंटा
शांत जल में नाव की गति (x) = 9 किमी/घंटा
नाव द्वारा बिंदु A से बिंदु B तक धारा के अनुकूल यात्रा करने और A और B के बीच में बिंदु C पर वापस आने में लिया गया समय = 28 घंटे
प्रयुक्त अवधारणा:
जब नाव धारा के अनुकूल जाती है तो वह धारा के प्रवाह के साथ जाती है और उनका वेग बढ़ जाता है
धारा के अनुकूल नाव की गति = x + y
जब एक नाव धारा के प्रतिकूल जाती है तो वह धारा के प्रवाह के विपरीत जाती है और उसका वेग घट जाता है,
धारा के अनुकूल नाव की गति = x - y
जहाँ x = शांत जल में नाव की गति और y = धारा की गति है
गति = दूरी / समय
हल:
मान लीजिए बिंदु A और B के बीच की दूरी = m,
फिर, बिंदु B और C के बीच की दूरी = बिंदु A और C के बीच की दूरी = m / 2 है
इस प्रकार,
⇒ \(\dfrac{m}{x + y} + \dfrac{m}{2(x - y)}\) = 28
ऊपर दिए गए समीकरण में x = 9, y = 6 रखने पर हम प्राप्त करते हैं,
⇒ \(\dfrac{m}{9 +6} + \dfrac{m}{2(9 - 6)}\)= 28
⇒\(\dfrac{m}{15} + \dfrac{m}{2(3)}\) = 28
⇒ \(\dfrac{m}{15} + \dfrac{m}{6}\)= 28
⇒ \(\dfrac{6m + 15 m}{15 \times 6}\) = 28
⇒ \(\dfrac{21 m}{90}\) = 28
⇒ \(\dfrac{3 m}{90}\) = 4
⇒ \(\dfrac{m}{30}\) = 4
⇒ m = 120 किमी
∴ A और B के बीच की दूरी 120 किमी है।
स्थिर जल में एक नाव की चाल 30 किमी/घंटा है और धारा की चाल 6 किमी/घंटा है। 5 मिनट में धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी (किमी में) कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Upstream or Downstream Question 15 Detailed Solution
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स्थिर जल में नाव की चाल = 30 किमी/घंटा
धारा की चाल = 6 किमी/घंटा
प्रयुक्त सूत्र
दूरी = चाल × समय
धारा के प्रतिकूल चाल = नाव की चाल - धारा की चाल
गणना
धारा के प्रतिकूल चाल = (30 - 6) किमी/घंटा
⇒ 24 किमी/घंटा
1 घंटे (60 मिनट) में तय की गई दूरी = 24 किमी
1 मिनट में तय की गई दूरी = (24/60) किमी
5 मिनट में तय की गई दूरी = (24/60) × 5 किमी
⇒ 2 किमी
∴ 5 मिनट में धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी (किमी में) 2 किमी है।