Question
Download Solution PDFनिम्नांकित में से कौन एक त्रिभुज की भुजाएँ नहीं हो सकती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त अवधारणा:
त्रिभुज असमानता प्रमेय के अनुसार, त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लम्बाई का योग, तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होना चाहिए। यदि यह शर्त पूरी नहीं होती है, तो भुजाएँ त्रिभुज नहीं बना सकतीं।
गणना:
आइए प्रत्येक विकल्प की जाँच करते हैं:
3 सेमी, 4 सेमी, 5 सेमी - यह 3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3, और 3 + 5 > 4 के रूप में एक मान्य त्रिभुज है।
4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी - यह 4 + 5 > 6, 5 + 6 > 4, और 4 + 6 > 5 के रूप में एक मान्य त्रिभुज है।
2 सेमी, 3 सेमी, 4 सेमी - यह 2 + 3 > 4, 3 + 4 > 2, और 2 + 4 > 3 के रूप में एक मान्य त्रिभुज है।
1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी - यहाँ, 1 + 2 = 3, जो तीसरी भुजा से बड़ा नहीं है। यह त्रिभुज असमानता प्रमेय का उल्लंघन करता है।
इसलिए, लम्बाई का वह सेट जो त्रिभुज नहीं बना सकता है:
1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी
अतः, सही उत्तर विकल्प 4 है।
Last updated on Jan 29, 2025
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