निम्नांकित में से कौन एक त्रिभुज की भुजाएँ नहीं हो सकती है?

This question was previously asked in
Bihar STET Paper I: Mathematics (Held In 2019 - Shift 1)
View all Bihar STET Papers >
  1. 3 सेमी, 4 सेमी, 5 सेमी
  2. 1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी
  3. 4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी
  4. 2 सेमी, 3 सेमी, 4 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी
Free
Bihar STET Paper 1 Mathematics Full Test 1
13.9 K Users
150 Questions 150 Marks 150 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

प्रयुक्त अवधारणा:

त्रिभुज असमानता प्रमेय के अनुसार, त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लम्बाई का योग, तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होना चाहिए। यदि यह शर्त पूरी नहीं होती है, तो भुजाएँ त्रिभुज नहीं बना सकतीं।

गणना:

आइए प्रत्येक विकल्प की जाँच करते हैं:

3 सेमी, 4 सेमी, 5 सेमी - यह 3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3, और 3 + 5 > 4 के रूप में एक मान्य त्रिभुज है।

4 सेमी, 5 सेमी, 6 सेमी - यह 4 + 5 > 6, 5 + 6 > 4, और 4 + 6 > 5 के रूप में एक मान्य त्रिभुज है।

2 सेमी, 3 सेमी, 4 सेमी - यह 2 + 3 > 4, 3 + 4 > 2, और 2 + 4 > 3 के रूप में एक मान्य त्रिभुज है।

1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी - यहाँ, 1 + 2 = 3, जो तीसरी भुजा से बड़ा नहीं है। यह त्रिभुज असमानता प्रमेय का उल्लंघन करता है।

इसलिए, लम्बाई का वह सेट जो त्रिभुज नहीं बना सकता है:

1 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी

अतः, सही उत्तर विकल्प 4 है।

Latest Bihar STET Updates

Last updated on Jan 29, 2025

-> The Bihar STET 2025 Notification will be released soon.

->  The written exam will consist of  Paper-I and Paper-II  of 150 marks each. 

-> The candidates should go through the Bihar STET selection process to have an idea of the selection procedure in detail.

-> For revision and practice for the exam, solve Bihar STET Previous Year Papers.

More Properties of Triangles Questions

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti comfun card online teen patti apk download teen patti rules teen patti rich