द्विपद प्रायिकता बंटन वाले एक यादृच्छिक चर के माध्य व प्रसरण क्रमशः 4 तथा 2 हैं, तब P (X = 1 ) है :

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Option 1 : 132
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संकल्पना:

एक यादृच्छिक चर X के द्विपद वितरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

P(X = k) = nCkpkqnk

माध्य = np 

भिन्नता = npq

गणना:

दिया गया है, द्विपद वितरण वाले एक यादृच्छिक चर X का माध्य और भिन्नता क्रमशः 4 और 2 हैं,

⇒ माध्य = np = 4              ....(1)

⇒ भिन्नता = npq = 2       ....(2)

समीकरण (1) और (2) से, हमारे पास निम्न हैं

⇒ q = 12

हम जानते हैं, p = 1 - q 

⇒ p = 12

समीकरण (1) से, हमारे पास निम्न हैं

n = 8 

एक यादृच्छिक चर X के द्विपद वितरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

P(X = k) = nCkpkqnk

⇒P(X = 1) = 8C1p1q81

⇒P(X = 1) = 8.12127

⇒P(X = 1) = 132

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