ఎత్తులు మరియు దూరాలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Heights and Distances - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Jun 6, 2025

పొందండి ఎత్తులు మరియు దూరాలు సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి ఎత్తులు మరియు దూరాలు MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Heights and Distances MCQ Objective Questions

ఎత్తులు మరియు దూరాలు Question 1:

25√3 మీ. ఎత్తు గల ఒక స్థంభం CD యొక్క శిఖరం D. Cతో సరేఖీయంగా ఒకే వైపున గల రెండు బిందువులు A, Bలు స్థంబాగ్రం నుండి ఒక వ్యక్తి A, Bల నిమ్న కోణాలు వరుసగా 30° మరియు 60° గా గమనించినట్లయితే, A, B ల మధ్య దూరం (మీ.లలో) కనుగొనండి?

  1. 60
  2. 75
  3. 50
  4. 45

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 50

Heights and Distances Question 1 Detailed Solution

- guacandrollcantina.com

గోపురం ఎత్తు \( CD = 25\sqrt{3} \, \text{మీ} \). \( D \) నుండి \( A \) మరియు \( B \) లకున్న నిమ్నకోణాలు వరుసగా \( 30^\circ \) మరియు \( 60^\circ \). త్రికోణమితిని ఉపయోగించి:

\[ CA = \frac{CD}{\tan(30^\circ)} = \frac{25\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 75 \, \text{మీ} \]

\[ CB = \frac{CD}{\tan(60^\circ)} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25 \, \text{మీ} \]

\( A \) మరియు \( B \) ల మధ్య దూరం:

\[ AB = CA - CB = 75 - 25 = 50 \, \text{మీ} \]

కాబట్టి, \( A \) మరియు \( B \) ల మధ్య దూరం:

\[ \boxed{50} \]

ఎత్తులు మరియు దూరాలు Question 2:

నేలపై ఒక బిందువు నుండి, 18 మీటర్ల ఎత్తున్న స్తంభంపై అమర్చబడిన జెండా యొక్క పైభాగం మరియు అడుగుభాగానికి ఉన్న ఊర్ధ్వకోణాలు వరుసగా 60° మరియు 30° లు. జెండా యొక్క ఎత్తు :

  1. 52 మీ
  2. 36 మీ
  3. 60 మీ
  4. 48 మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 36 మీ

Heights and Distances Question 2 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

స్తంభం ఎత్తు = 18 మీ

జెండా అడుగుభాగానికి ఊర్ధ్వకోణం = 30°

జెండా పైభాగానికి ఊర్ధ్వకోణం = 60°

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో, ఎత్తు = భూమి × tan(కోణం)

గణనలు:

నేలపై బిందువు నుండి స్తంభం అడుగుభాగానికి దూరాన్ని "x" అనుకుందాం.

స్తంభం అడుగుభాగం నుండి:

స్తంభం ఎత్తు = x × tan(30°)

⇒ 18 = x × (1/√3)

⇒ x = 18 × √3

జెండా పైభాగం నుండి:

మొత్తం ఎత్తు = x × tan(60°)

⇒ మొత్తం ఎత్తు = (18 × √3) × √3

⇒ మొత్తం ఎత్తు = 18 × 3 = 54 మీ

జెండా ఎత్తు = మొత్తం ఎత్తు - స్తంభం ఎత్తు

⇒ జెండా ఎత్తు = 54 - 18

⇒ జెండా ఎత్తు = 36 మీ

∴ జెండా ఎత్తు 36 మీ.

ఎత్తులు మరియు దూరాలు Question 3:

రమేష్ మరియు సురేష్ ల మట్టి భవనాలు వరుసగా 8 సెం.మీ మరియు 15 సెం.మీ ఎత్తు కలిగి ఉంటాయి. అవి 24 సెం.మీ దూరంలో ఉన్నాయి. వారి మట్టి భవనాల పైభాగాలు ఒకదానికొకటి ఎంత దూరంలో ఉన్నాయి?

  1. 24 సెం.మీ.
  2. 30 సెం.మీ.
  3. 25 సెం.మీ
  4. 31 సెం.మీ.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 25 సెం.మీ

Heights and Distances Question 3 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

రమేష్ మట్టి భవనం ఎత్తు = 8 సెం.మీ.

సురేష్ మట్టి భవనం ఎత్తు = 15 సెం.మీ.

భవనాల మధ్య దూరం = 24 సెం.మీ.

లెక్కింపు:

6-5-2025 IMG-1261 Amit Raj -3

శిఖరాల మధ్య దూరం

⇒ √{242 + 72 }

⇒ √{576 + 49 }

⇒ √625 = 25 సెం.మీ.

వారి మట్టి భవనాల పైభాగాల మధ్య దూరం 25 సెం.మీ.

ఎత్తులు మరియు దూరాలు Question 4:

చెట్టు అడుగు భాగం నుండి 300 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న ఒక చిన్న చెట్టు పైభాగం యొక్క ఎత్తు కోణం 30°. చెట్టు ఎత్తు పెరిగినప్పుడు, దాని ఎత్తు కోణం అదే బిందువు నుండి 60° అయింది. చెట్టు ఎంత పెరిగింది?

  1. 100 / √3 మీ
  2. 200√3 మీ
  3. 200 / √3 మీ
  4. 100√3 మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 200√3 మీ

Heights and Distances Question 4 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

ప్రారంభంలో ఉన్నత కోణం (θ1) = 30°

పెరుగుదల తర్వాత ఎత్తు కోణం (θ2) = 60°

నేలపై ఉన్న బిందువు నుండి చెట్టు అడుగు వరకు దూరం (d) = 300 మీ.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

చెట్టు ఎత్తు (h) = d × tan(θ)

లెక్కలు:

చెట్టు యొక్క ప్రారంభ ఎత్తు (h1):

h1 = 300 × tan(30°)

⇒ h1 = 300 × 1/√3

⇒ h1 = 300/√3

పెరిగిన తర్వాత చెట్టు ఎత్తు (h2 ):

h2 = 300 × tan(60°)

⇒ h2 = 300 × √3

⇒ h2 = 300√3

ఎత్తు పెరుగుదల (h2 - h1 ):

⇒ 300√3 - 300/√3

⇒ 300(√3 - 1/√3)

⇒ 300( \(\frac{3 - 1}{√3}\) )

⇒ 300(2/√3) = (600 × √3) / 3

⇒ 200√3 ⇒ 200√3

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.

ఎత్తులు మరియు దూరాలు Question 5:

ఒక చెట్టు విరిగి నేలపై పడిపోతుంది, తద్వారా దాని పై భాగం ఇప్పటికీ పాక్షికంగా దాని కాండానికి అతుక్కుపోతుంది. చెట్టు యొక్క అసలు ఎత్తు 24 మీటర్లు మరియు అది నేలతో 30° కోణంలో ఉంటే, అది ఎంత ఎత్తులో విరిగింది?

  1. 9 మీ
  2. 10 మీ
  3. 12 మీ
  4. 8 మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 8 మీ

Heights and Distances Question 5 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

చెట్టు యొక్క అసలు ఎత్తు = 24 మీ.

నేలతో కోణం = 30°

ఉపయోగించిన సూత్రం:

లంబకోణ త్రిభుజంలో, θ కోణం అయితే, θ కి ఎదురుగా ఉన్న భుజం పొడవు ఇలా ఇవ్వబడుతుంది:

ఎదురుగా = కర్ణం× sin θ 

లెక్కింపు:

చెట్టు విరిగిన ఎత్తు h మీటర్లు అనుకుందాం.

విరిగిన తర్వాత, పై భాగం నేలతో లంబకోణ త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.

ఈ త్రిభుజం యొక్క కర్ణం (24 - గం) మీటర్లు (విరిగిన భాగం యొక్క పొడవు).

30° కోణంకు ఎదురుగా ఉన్న వైపు h మీటర్లు (భూమి నుండి బ్రేక్ బిందువు వరకు ఎత్తు).

sine సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:

h = (24 - h) × sin(30°)

మనకు తెలుసు sin(30°) = 1/2

⇒ h = (24 - h) × 1/2

⇒ 2h = 24 - h

⇒ 2h + h = 24

⇒ 3h = 24

⇒ h = 24 / 3

⇒ h = 8

చెట్టు విరిగిపోయిన ఎత్తు 8 మీటర్లు.

Top Heights and Distances MCQ Objective Questions

తుఫాను కారణంగా ఒక చెట్టు విరిగిపోతుంది మరియు విరిగిన భాగం వంగి ఉంటుంది, తద్వారా చెట్టు పైభాగం భూమిని తాకి భూమితో 30 డిగ్రీల కోణాన్ని చేస్తుంది.చెట్టు యొక్క అడుగు మధ్య దూరం భూమిని తాకిన చోటికి 18 మీ. చెట్టు యొక్క ఎత్తును (మీటర్లలో) కనుగొనండి 

  1. 24√3
  2. 9√3
  3. 18√3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 18√3

Heights and Distances Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇవ్వబడింది : 

BC = 18 మీటర్లు

భావం : 

ఉపయోగించిన సూత్రం : 

Tanθ = లంబం/ఆధారం

Cosθ = ఆధారము/కర్ణము 

లెక్కింపు : 

F1 Abhishek Panday Shraddha 21.08.2020 D7

చెట్టు యొక్క ఎత్తు = AB + AC 

Tan 30° = AB/18

⇒ (1/√3) = AB/18

⇒ AB = (18/√3)

Cos 30° = BC/AC = 18/AC

⇒ √3/2 = 18/AC

⇒ AC = 36/√3

అందువల్ల, AB + AC = 18/√3 + 36/√3 = 54/√3

⇒ 54/√3 × √3 /√3  (హారం నుంచి వర్గం తొలగించడానికి అకరణీయం చేయగా)

⇒ 54√3 / 3 = 18√3

∴ చెట్టు యొక్క ఎత్తు = 18√3.

తప్పు : ఇక్కడ, చెట్టు యొక్క మొత్తం ఎత్తు (AB + AC).

పై ప్రశ్న మునుపటి సంవత్సరం ప్రశ్న NCERT 10 వ తరగతి నుండి నేరుగా తీసుకోబడింది. సరైన సమాధానం 18√3 అవుతుంది

ఒక విమానం భూమిపై ఒక బిందువు నుండి 20 మీటర్ల ఎత్తుతో మధ్యాహ్నం 1 గంటలకు ఎగురుతోంది. భూమిపై ఉన్న విమానంకి సరిగ్గా దిగువన ఉన్న బిందువు నుండి 20√3 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న ఇతర బిందువు నుండి విమానం యొక్క ఊర్ధ్వ కోణాన్ని కనుగొనండి.

  1. 30°
  2. 60°
  3. 90°
  4. 45°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 30°

Heights and Distances Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

కింది దశలను ఉపయోగించి మనం ఊర్ధ్వ కోణాన్ని కనుగొనవచ్చు:

సాధన:

దశ 1: భూమిపై ఉన్న బిందువుతో, 20√3 మీ దూరంలో ఉన్న బిందువుతో మరియు శీర్షాలుగా విమానంతో లంబ త్రిభుజాన్ని గీయండి.

భూమిపై ఉన్న రెండు పాయింట్ల మధ్య ఎత్తు వ్యత్యాసాన్ని "h"గా మరియు రెండు పాయింట్ల మధ్య సమాంతర దూరాన్ని "d"గా లేబుల్ చేయండి.

ఊర్ధ్వ కోణాన్ని కనుగొనడానికి స్పర్శ రేఖ చర్యను ఉపయోగించండి:

tan(θ) = \(\frac{h}{d}\).

ఊర్ధ్వ కోణం కోసం పరిష్కరించండి:

\(θ = tan^-1(\frac{h}{d}).\)

ఈ సందర్భంలో, h = 20 మీ మరియు d = 20√3 మీ, కాబట్టి:

\(tan(θ) = \frac{20 }{ (20√3)}\)

\(tan(θ) = \frac{1 }{ √3}\)

\(θ = tan^-1(\frac{1}{ √3})\)
θ = 30°

కాబట్టి ఎత్తు కోణం 30°.

ఒక మహిళ తన ఇంటి నుండి 30 మీటర్ల దూరంలో నిలబడి ఉంది. ఆమె పైనుండి ఊర్థ్వ కోణం ఇంటి పైభాగానికి 300 మరియు ఆమె పాదం నుండి ఇంటి పైభాగానికి ఊర్థ్వ కోణం 600. ఇల్లు మరియు మహిళల మొత్తం ఎత్తును కనుగొనండి.

  1. 20 మీ.
  2. 50√3 మీ.
  3. 20√3 మీ.
  4. 10√3 మీ.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 50√3 మీ.

Heights and Distances Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

ఒక మహిళ తన ఇంటి నుండి 30 మీటర్ల దూరంలో నిలబడి ఉంది. ఆమె పైనుండి ఊర్థ్వ కోణం ఇంటి పైభాగానికి 30మరియు ఆమె పాదం నుండి ఇంటి పైభాగానికి ఊర్థ్వ కోణం 600.

SSC 31Q images Q26

లెక్కింపు:

ΔABCలో,

⇒ tan30° = AB/BC

⇒ 1/√3 = AB/30 

⇒ AB = 30/√3

⇒ AB = 30√3/(√3 × √3) 

⇒ AB = 10√3 మీ.

ΔAEDలో,

⇒ tan60° = AE/ED

⇒ √3 = (AB + BE)/30

⇒ AB + BE = 30√3

⇒ BE = 30√3 – 10√3

⇒ BE = 20√3 m

ఇల్లు యొక్క మొత్తం ఎత్తు = 10√3 + 20√3 = 30√3

మహిళల ఎత్తు = CD = BE = 20√3

ఇల్లు మరియు మహిళల మొత్తం ఎత్తు = 30√3 + 20√3 = 50√3

∴ ఇల్లు మరియు మహిళల మొత్తం ఎత్తు 50√3 

స్థావరం నుండి 78 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న ఒక బిందువు వద్ద అసంపూర్తిగా ఉన్న టవర్ పైభాగం యొక్క ఊర్ద్వ కోణం 30°. టవర్ను (మీలో) ఎంత ఎత్తులో పెంచాలి, తద్వారా అదే బిందువు వద్ద పూర్తయిన టవర్ పైభాగం ఊర్ద్వ కోణం 60º ఉంటుంది?

  1. 52√3
  2. 26√3
  3. 80
  4. 78√3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 52√3

Heights and Distances Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

ఒక పాయింట్ వద్ద అసంపూర్తిగా ఉన్న టవర్ పైభాగం యొక్క ఊర్ద్వ కోణం = 30°

పాయింట్  వద్ద పూర్తి చేసిన టవర్ పైభాగం యొక్క ఊర్ద్వ కోణం = 60°

టవర్ నుండి పాయింట్ వరకు దూరం = 78 మీ

గణన:

F4 Madhuri SSC 06.06.2022 D4

ఇక్కడ, OC = అసంపూర్తిగా ఉన్న టవర్ ఎత్తు

AC = ఎత్తు పూర్తి చేయబడిన టవర్ యొక్క ఎత్తుగా ఉంటుంది

ΔOBCలో, టాన్ 30° = OC/BC

⇒ 1/√3 = OC/78 [∵ టాన్ 30° = 1/√3]

⇒ OC = 78/√3

⇒ OC = (78 × √3)/(√3 × √3) = 26√3 .....(1)

టవర్ ఎత్తు (AO) = x పెంచబడుతుంది

ΔABCలో, టాన్ 60° = AC/BC

⇒ √3 = (OC + x)/78 [∵ టాన్ 60° = √3]

⇒ x + OC = 78√3

⇒ x + 26√3 = 78√3

⇒ x = 78√3 - 26√3 = 52√3

∴ టవర్ (మీలో) 52√3 మీటర్లు పెంచబడుతుంది

5 మీటర్ల పొడవు గల నిచ్చెన గోడకు ఆనుకుని ఉంది మరియు అది 3 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్న గోడకు చేరుకుంటుంది. నిచ్చెన యొక్క అడుగు గోడ వైపు 2.6 మీటర్లు కదిలిస్తే, అప్పుడు నిచ్చెన పైభాగం గోడ పైకి జారిపోయే దూరం:

  1. 1.08 మీ
  2. 4.8 మీ
  3. 5.6 మీ
  4. 1.8 మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1.8 మీ

Heights and Distances Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇవ్వబడింది:

నిచ్చెన పొడవు = 5 మీ

ఉపయోగించిన భావన:

పైథాగరస్ సిద్దాంతం

గణన:

F1 Arun K 20-1-22 Savita D13

ప్రశ్న ప్రకారం,

గోడ నుండి నిచ్చెన యొక్క అడుగు భాగం వరకు దూరం \(= \sqrt{5^2 - 3^2}\)

⇒ 4 మీ

ఇప్పుడు ఇది ఇలా అవుతుంది 4 - 2.6 = 1.4 మీ

కాబట్టి, ఎత్తు  \(= \sqrt{5^2 - 1.4^2}\)

⇒ \(\sqrt{25 - 1.96}\)

⇒ \(\sqrt{23.04}\)

⇒ 4.8

కాబట్టి 4.8 - 3 = 1.8 మీ నిచ్చెన పైకి జారుతుంది

గోడ మీద నిచ్చెన 1.8 మీ పైకి జారుతుంది

16 మీ మరియు 9 మీ పొడవు గల రెండు స్తంభాల మధ్య దూరం x మీటర్లు. ఒకదానికొకటి దిగువ నుండి వాటి సంబంధిత పైభాగం యొక్క రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి పూరకంగా ఉంటే, అప్పుడు మీటర్లలో x విలువ

  1. 15
  2. 16
  3. 12
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12

Heights and Distances Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన

16 మీ మరియు 9 మీ పొడవు గల రెండు స్తంభాల మధ్య దూరం x మీటర్లు.

ఒకదానికొకటి దిగువ నుండి వాటి సంబంధిత పైభాగం యొక్క రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి పూరకంగా ఉంటాయి.

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

పైభాగం యొక్క రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి పూరకం అయితే H = √ab

ఇక్కడ a మరియు b స్తంభాల పొడవు.

లెక్కింపు

F1 Amit Ravi 05.08.21 D6

AB మరియు CD లు 16 మీ మరియు 9 మీ పొడవు గల రెండు స్తంభాలు.

B మరియు D వద్ద పూరక కోణం θ మరియు (90 - θ)

రెండు స్తంభాల మధ్య దూరం BD అనేది x మీటర్లు

Δ ABDలో

Tanθ = AB/BD = 16/x - - - -(i)

Δ BDC లో

Tan(90 - θ) = CD/BD = 9/x

Cotθ = 9/x - - - - (ii)

i మరియు ii సమీకరణాలను గుణించండి

⇒ Tanθ × Cotθ = (16/x) (9/x)

⇒ 144/x 2 = 1

⇒ x 2 = 144

x = 12 మీ

రెండవ పద్ధతి

పైభాగం యొక్క రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి పూరకం అయితే x = √ab

ఇక్కడ a మరియు b స్తంభాల పొడవు.

x = \(\sqrt {16 \times 9} \)

x = √144

x = 12 మీ

సమాన ఎత్తులో ఉన్న రెండు గోడలు 100 మీటర్ల వెడల్పు కల రోడ్డుకి ఇరువైపులా ఉన్నాయి. రోడ్డుపై ఒక స్థానం నుండి రెండు గోడల వైపుకి రెండు మెట్లు ఉంటాయి, అవి ఆ స్థానం నుండి 60° మరియు 30° ఎత్తులో ఉన్న రెండు కోణాలను సూచిస్తాయి. పొడవైన మెట్టు యొక్క పొడవు ఎంత:

  1. 50 మీటర్లు
  2. \(\frac{50\sqrt3}{3}\) మీటర్లు
  3. 50√3 మీటర్లు
  4. 75 మీటర్లు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 50√3 మీటర్లు

Heights and Distances Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

F1 Arun Madhuri 26.10.2021 D9

ఇవ్వబడింది:

రెండు గోడల మధ్య దూరం = 100 మీటర్లు

కాన్సెప్ట్:

పొడవైన మెట్టు AC అవుతుంది, ఎందుకంటే చిన్న కోణానికి సంబంధించిన వైపు పెద్ద కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

Calculation:

ఒక్కో గోడ యొక్క ఎత్తు = h  అనుకోండి

BC + CE = BE = 100 

⇒ CE = 100 - BC .......(1) 

ABC త్రిభుజంలో, AB/BC = tan 30° 

⇒ h/BC = 1/√3 

⇒ BC = √3h.......(2)

CDE త్రిభుజంలో, DE/CE = tan 60° 

⇒ h/(100 - BC) = √3 

h/(100 - √3h) = √3 

h = 100√3 - 3h

4h = 100√3 

h = 25√3 మీటర్లు  ......  (3) 

(2) మరియు (3) ల నుండి

BC = √3h = √3 × 25√3

⇒ BC = 75 మీటర్లు

మళ్ళీ ABC త్రిభుజంలో, BC/AC = cos 30° 

⇒ 75/AC = √3/2 

⇒ 150 = √3 × AC 

⇒ AC = 150/√3

⇒ AC = 150/√3 ×√3/√3

∴ AC = 50√3 మీటర్లు

Alternate Methodనిష్పత్తి పద్ధతి ప్రకారం

F1 Arun Madhuri 26.10.2021 D10

3 + 1 = 4 = 100 మీటర్లు

\(\Rightarrow 2√{3}= \frac{100}{4}\times 2√{3}\)

AC = 50√3 

125 మీటర్ల ఎత్తైన టవర్ల నుండి, కారు యొక్క నిమ్న కోణం 45°. అప్పుడు కారు టవర్ నుండి ఎంత దూరంలో ఉంది?

  1. 125 మీ
  2. 60 మీ
  3. 75 మీ
  4. 95 మీ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 125 మీ

Heights and Distances Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన

125 మీటర్ల ఎత్తైన టవర్ల నుండి, కారు యొక్క నిమ్న కోణం 45°

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

Tan 45° = 1

లెక్కింపు

61137418ebff69f6d25225b2 16323290407611

AB టవర్ ఎత్తు 125 మీ.

C అనేది కారు నిలబడి ఉన్న పాయింట్.

Δ ABC లో

Tan 45° = AB/BC

1 = AB/BC

AB = BC = 125 మీ

టవర్ మరియు కారు మధ్య దూరం 125 మీ.

కొండపై నుండి ఒక వ్యక్తి సమవేగంతో తన వైపు కదులుతున్న ఒక వాహనాన్ని గమనిస్తాడు. నిమ్న కోణం 45° నుండి 60°కి మారడానికి 10 నిముషాలు పడుతుంది. కోణం 60°కి మారిన తరువాత వాహనం కొండ దిగువకు చేరుకోవడానికి తీసుకునే సమయం:

  1. 12 ని. 20 సె.
  2. 13 ని.
  3. 13 ని. 40 సె.
  4. 14 ని. 24 సె.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 13 ని. 40 సె.

Heights and Distances Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

13

CD = 10 యూనిట్లు

Δ ABCలో

tan 45 = AB/BC

BC = AB --- (1)

ΔABDలో

tan 60 = AB/BD

⇒ √3 = AB/BD

⇒ AB = √3 BD

BC = √3 BD [సమీకరణం (1) నుండి]

BC = BD + CD

⇒ √3 BD – BD = CD

⇒ BD (√3 – 1) = 10

⇒ BD = 10/(√3 – 1) × [(√3 + 1)/(√3 + 1)]

⇒ BD = 10 (√3 + 1)/2

⇒ BD = 5 (1.732 + 1)

⇒ BD = 5 × 2.732

⇒ BD = 13.66 యూనిట్లు

⇒ 10 యూనిట్లు = 10 నిముషాలు

⇒ 13.66 యూనిట్లు = 13 నిముషాలు 40 సెకన్లు

షార్ట్ ట్రిక్:

F1 A.K Madhu 28.04.20 D 10

(√3 – 1) యూనిట్ = 10 నిముషాలు

1 యూనిట్ = 10/(√3 - 1) × [(√3 + 1)/(√3 + 1)]

⇒ 1 యూనిట్ = 10 (√3 + 1)/2 = 5 (1.732 + 1) = 5 × 2.732 = 13.66

⇒ 13.66 = 13 నిముషాలు 40 సెకన్లు

6 అడుగుల పొడవైన చెట్టు నుండి 10 అడుగుల దూరంలో 18 అడుగుల ఎత్తైన విద్యుత్ స్తంభం ఉంది. చెట్టు నీడ యొక్క పొడవు ఎంత ఉంటుంది?

A. 10 అడుగులు

B. 7.5 అడుగులు

C. 6 అడుగులు

D. 5 అడుగులు

  1. A
  2. D
  3. B
  4. C

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : D

Heights and Distances Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

F2 S.G 22.4.20 Pallavi D1

చిత్రంలో, AB = 18 అడుగులు, CD = 6 అడుగులు మరియు AC = 10 అడుగులు

చెట్టు నీడ, CO = k అడుగులు

ప్రశ్న ప్రకారం,

ΔABO మరియు ΔCDO రెండు సారూప్య త్రిభుజాలు
 
 

⇒ AB/AO = CD/CO

⇒ 18/(10 + k) = 6/k

⇒ 18k = 60 + 6k

⇒ 12k = 60

⇒ k = 5

చెట్టు నీడ యొక్క పొడవు = 5 అడుగులు

 
Get Free Access Now
Hot Links: teen patti online teen patti master official teen patti master game teen patti master apk