Dimensions of physical quantities MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Dimensions of physical quantities - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

 Key Points

• పాస్కల్ (Pa) పీడనం యొక్క SI యూనిట్.
• పీడనం అంటే ప్రతి యూనిట్ వైశాల్యంపై ప్రయోగించే బలం మరియు ఇది పాస్కల్స్‌లో కొలుస్తారు.
• ఒక పాస్కల్ ఒక చదరపు మీటరుకు ఒక న్యూటన్‌కు సమానం.
• ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రవేత్త, భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు ఆవిష్కర్త బ్లెయిజ్ పాస్కల్ పేరు మీద పాస్కల్ యూనిట్ పెట్టబడింది.

 Additional Information

• ఉష్ణోగ్రత
  • ఉష్ణోగ్రత అనేది వేడి మరియు చల్లదనాన్ని వ్యక్తపరిచే భౌతికరాశి. దీనిని డిగ్రీ సెల్సియస్ (°C), ఫారెన్‌హీట్ (°F) లేదా కెల్విన్ (K) లో కొలుస్తారు.
  • డెసిబెల్ (dB) ధ్వని తీవ్రతను కొలవడానికి ఉపయోగించే యూనిట్.
• ధ్వని తీవ్రత
  • ధ్వని తీవ్రతను డెసిబెల్స్ (dB) లో కొలుస్తారు.
  • కెల్విన్ (K) ఉష్ణోగ్రత కొలత యూనిట్.
• సముద్ర లోతు
  • సముద్ర లోతును సాధారణంగా మీటర్లు (m) లేదా ఫాథమ్స్‌లో కొలుస్తారు.
  • వాట్ (W) శక్తి యూనిట్.

భావన:

\([\vec{\tau}]=[\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}]=\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)

[F] = [qVB]

⇒ B = \(\left(\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{qV}}\right)\) = \(\left[\frac{\mathrm{MLT}^{-2}}{\mathrm{ATLT}^{-1}}\right]\) = [MA^-1T^-2]

[M] = [I x A] = [AL²]

B = \(\frac{μ_0}{4 \pi} \frac{\mathrm{Idl} \sin \theta}{\mathrm{r}^2}\)

⇒ [μ] = \(\left[\frac{\mathrm{Br}^2}{\mathrm{Idl}}\right]\) = \(\left[\frac{\mathrm{MT}^{-2} \mathrm{~A}^{-1} \times \mathrm{L}^2}{\mathrm{AL}}\right]\)

= [MLT-2A-2]

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (2): A-IV, B-III, C-II, D-I

భావన:

అయస్కాంత పారగమ్యత అనుపాత స్థిరాంకం

\(B \propto H\)

ఇక్కడ B = అయస్కాంత తీవ్రత, H = అయస్కాంతీకరణ తీవ్రత

\(B = μ H\)

μ అనేది ఆ స్థలం యొక్క అయస్కాంత పారగమ్యత,

వివరణ:

అయస్కాంత పారగమ్యత యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడం

\(μ = \frac{B}{H}\) = \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT ^-2 A ^-2 ]

 Additional Information 

• అయస్కాంత క్షేత్రం కోసం డైమెన్షనల్ సూత్రం B = [ML0T-2A-1]
• టోర్షనల్ స్థిరాంకం కోసం డైమెన్షనల్ సూత్రం G = [ML2T-2]
• అయస్కాంత క్షణం కోసం డైమెన్షనల్ సూత్రం =  [M0L2T0A]

CONCEPT:

• న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ నియమం ప్రకారం ఏదైనా రెండు వస్తువులు ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి (m₁ మరియు m₂) ఒకదానికొకటి దూరంలో (r) ఒకదానికొకటి ఆకర్షణ బలాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
  • ఈ శక్తి వస్తువుల ద్రవ్యరాశికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
  • శక్తి యొక్క పరిమాణం MLS^-2 మరియు SI యూనిట్ న్యూటన్ (N).

\(\Rightarrow F \propto \frac{m_1.m_2}{r^2}\Rightarrow F= \frac{Gm_1m_2}{r^2}\)

ఇక్కడ, G అనుపాత స్థిరాంకం మరియు దాని విలువ 6.674 x 10^-11 m³Kg^-1s^-2 సార్వత్రిక స్థిరాంకం.

SOLUTION:

• దీన్ని మనం కింది విధంగా రాయవచ్చు: \(G = \frac{F r^2}{m_1m_2}\)

\(\Rightarrow Dimension \,of \,G = \frac{Kg m sec^{-2.}m^2}{Kg^2}= \frac{m^3 sec^{-2}}{Kg}\)

మనకు తెలిసినట్లుగా, పొడవు యొక్క పరిమాణం (మీటర్) = L

సమయం యొక్క పరిమాణం (t) = T

ద్రవ్యరాశి పరిమాణం (కిలోలు) = M

కాబట్టి, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G) యొక్క పరిమాణం

\(\Rightarrow G = \frac{[L^3T^{-2}]}{[M]}=[M^{-1}L^3T^{-2}]\)

• అందువల్ల, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క పరిమాణంG = M^-1L³T^-2.

భావన:

పీడనం:

• ఇది యూనిట్ ప్రాంతానికి సాధారణ శక్తిగా నిర్వచించబడింది.
• ఉపరితలంపై పీడనం ఇలా ఇవ్వబడింది:

\(\Rightarrow P=\frac{F}{{A}}\)

• దీని SI యూనిట్ N/m 2.
• పీడనం పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [P] = [M 1 L -1 T -2 ]

ఒత్తిడి:

• ఒక పదార్థానికి బాహ్య శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు అది వికృతమవుతుంది.
• ఈ వైకల్యం కారణంగా, పదార్థంలో అంతర్గత నిరోధక శక్తి అభివృద్ధి చెందుతుంది.
• యూనిట్ అడ్డు-కోత వైశాల్యానికి ఈ అంతర్గత నిరోధక శక్తిని ఒత్తిడి అంటారు.

\(\Rightarrow σ=\frac{P}{{A}}\)

ఇక్కడ σ = ఒత్తిడి, P = అప్లైడ్ లోడ్ మరియు A = అడ్డు-కోత వైశాల్యం

• దీని SI యూనిట్ N/m2 .
• ఒత్తిడి పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [σ] = [M 1 L-1 T -2 ]

గణన:

• ఒత్తిడి పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [P] = [M 1 L -1 T -2 ]

• ఒత్తిడి పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [σ] = [M 1 L -1 T -2 ]

కాబట్టి పీడనంకి ఒత్తిడి నిష్పత్తి యొక్క పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడుతుంది,

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}=\frac{[M^1L^{-1}T^{-2}]}{{[M^1L^{-1}T^{-2}]}}\)

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}={[M^0L^{0}T^{0}]}\)

• కాబట్టి, ఎంపిక 2 సరైనది.

భావన:

అయస్కాంత పారగమ్యత అనుపాత స్థిరాంకం

\(B \propto H\)

ఇక్కడ B = అయస్కాంత తీవ్రత, H = అయస్కాంతీకరణ తీవ్రత

\(B = μ H\)

μ అనేది ఆ స్థలం యొక్క అయస్కాంత పారగమ్యత,

వివరణ:

అయస్కాంత పారగమ్యత యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడం

\(μ = \frac{B}{H}\) = \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT ^-2 A ^-2 ]

 Additional Information 

• అయస్కాంత క్షేత్రం కోసం డైమెన్షనల్ సూత్రం B = [ML0T-2A-1]
• టోర్షనల్ స్థిరాంకం కోసం డైమెన్షనల్ సూత్రం G = [ML2T-2]
• అయస్కాంత క్షణం కోసం డైమెన్షనల్ సూత్రం =  [M0L2T0A]

భావన :

కొలతల సజాతీయత సూత్రం:

• ఈ సూత్రం ప్రకారం , సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా సంభవించే అన్ని పదాల కొలతలు ఒకేలా ఉంటే భౌతిక సమీకరణం డైమెన్షనల్‌గా సరైనది.
• ఈ సూత్రం ఒకే రకమైన భౌతిక పరిమాణాలను మాత్రమే జోడించవచ్చు , తీసివేయవచ్చు లేదా పోల్చవచ్చు అనే వాస్తవంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
• అందువలన, వేగాన్ని వేగానికి జోడించవచ్చు కానీ బలవంతం కాదు .

వివరణ

ఇవ్వబడింది - v = at + bt2

• డైమెన్షనల్ సజాతీయత యొక్క సూత్రం నుండి, సమీకరణం యొక్క ఎడమ వైపు, సమీకరణం యొక్క కుడి వైపుకు పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటుంది .
• వేగం యొక్క డైమెన్షన్ ఫార్ములా (v) = [LT^-1]

∴ [LT -1 ] = [a] [T]

\(⇒ \left[ a \right] =\frac{[LT^{-1}]}{[T]}=[LT^{-2}]\)

• కాబట్టి 'a' యొక్క పరిమాణం [LT^-2 ].

రెండో పర్యాయం కోసం,

⇒ [LT -1 ] = [b] [T² ]

\(⇒ \left[ b \right] =\frac{[LT^{-1}]}{[T^2]}=[LT^{-3}]\)

• కాబట్టి 'b' యొక్క పరిమాణం [LT -3 ].

భావన:

పీడనం:

• ఇది యూనిట్ ప్రాంతానికి సాధారణ శక్తిగా నిర్వచించబడింది.
• ఉపరితలంపై పీడనం ఇలా ఇవ్వబడింది:

\(\Rightarrow P=\frac{F}{{A}}\)

• దీని SI యూనిట్ N/m 2.
• పీడనం పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [P] = [M 1 L -1 T -2 ]

ఒత్తిడి:

• ఒక పదార్థానికి బాహ్య శక్తిని ప్రయోగించినప్పుడు అది వికృతమవుతుంది.
• ఈ వైకల్యం కారణంగా, పదార్థంలో అంతర్గత నిరోధక శక్తి అభివృద్ధి చెందుతుంది.
• యూనిట్ అడ్డు-కోత వైశాల్యానికి ఈ అంతర్గత నిరోధక శక్తిని ఒత్తిడి అంటారు.

\(\Rightarrow σ=\frac{P}{{A}}\)

ఇక్కడ σ = ఒత్తిడి, P = అప్లైడ్ లోడ్ మరియు A = అడ్డు-కోత వైశాల్యం

• దీని SI యూనిట్ N/m2 .
• ఒత్తిడి పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [σ] = [M 1 L-1 T -2 ]

గణన:

• ఒత్తిడి పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [P] = [M 1 L -1 T -2 ]

• ఒత్తిడి పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [σ] = [M 1 L -1 T -2 ]

కాబట్టి పీడనంకి ఒత్తిడి నిష్పత్తి యొక్క పరిమాణం ఇలా ఇవ్వబడుతుంది,

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}=\frac{[M^1L^{-1}T^{-2}]}{{[M^1L^{-1}T^{-2}]}}\)

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}={[M^0L^{0}T^{0}]}\)

• కాబట్టి, ఎంపిక 2 సరైనది.

భావన:

• న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ నియమం: ఈ విశ్వంలోని ప్రతి ఒక్కరూ ఒక శక్తితో ప్రతి ఇతర శరీరాన్ని ఆకర్షిస్తారు, ఇది వారి ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వారి కేంద్రాల మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
  • శక్తి యొక్క దిశ కణాలను కలిపే రేఖ వెంట ఉంటుంది.

గురుత్వాకర్షణ శక్తి F యొక్క పరిమాణం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

\(F = G\frac{{{M_1}{M_2}}}{{{R^2}}}\)

ఇక్కడ G = సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, M 1 = 1వ శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి, M2 = 2 వ శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు R = రెండు శరీరాల మధ్య దూరం.

వివరణ:

• డైమెన్షనల్ సూత్రం ద్రవ్యరాశి, పొడవు, సమయం మరియు ఆంపియర్ పరంగా భౌతిక పరిమాణం యొక్క వ్యక్తీకరణగా నిర్వచించబడింది.
• పై సమీకరణాన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు,

\(\Rightarrow G = \frac{{F \times {R^2}}}{{{M_1}{M_2}}}\)

ఇప్పుడు,

బలం = ద్రవ్యరాశి × త్వరణం

∴ శక్తి యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రం (F) =  [M] × [LT-2] = [MLT-2]

వ్యాసార్థం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రం (R2) = [L2]

వ్యాసార్థం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రం (M) = [M]

• సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G) యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రం

\(\Rightarrow G = \frac{{ML{T^{ - 2}} \times {L^2}}}{{{M^2}}} = \frac{{M{L^3}{T^{ - 2}}}}{{{M^2}}} = {M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}\)

∴ సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం G యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రం [M-1L3T-2].

సిద్ధాంతం:

• సాంద్రత: ఘనపరిమాణం యూనిట్‌కు ద్రవ్యరాశిని సాంద్రత అంటారు.

\(Density(ρ)=\frac{Mass \,(m)}{Volume \,(V)}\)

• సాంద్రత ఒక అదిశ రాశి.

వివరణ:

• సాంద్రత అంటే ఘనపరిమాణం యూనిట్‌కు ద్రవ్యరాశి అని అర్థం, అంటే,

\(Density(ρ)=\frac{Mass \,(m)}{Volume \,(V)}\)

మనకు తెలిసినట్లుగా, ద్రవ్యరాశి (M) యొక్క మితి = [M]

ఘనపరిమాణం (V) యొక్క పరిమాణం = [L³]

• కాబట్టి, సాంద్రత (ρ) యొక్క పరిమాణం

\(Density(ρ)=\frac{[M]}{[L^3]}=[M^1L^{-3}T^0]\)

• కొన్ని ప్రాథమిక మితి సూత్రాలు:

CONCEPT:

• న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ నియమం ప్రకారం ఏదైనా రెండు వస్తువులు ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి (m₁ మరియు m₂) ఒకదానికొకటి దూరంలో (r) ఒకదానికొకటి ఆకర్షణ బలాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
  • ఈ శక్తి వస్తువుల ద్రవ్యరాశికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
  • శక్తి యొక్క పరిమాణం MLS^-2 మరియు SI యూనిట్ న్యూటన్ (N).

\(\Rightarrow F \propto \frac{m_1.m_2}{r^2}\Rightarrow F= \frac{Gm_1m_2}{r^2}\)

ఇక్కడ, G అనుపాత స్థిరాంకం మరియు దాని విలువ 6.674 x 10^-11 m³Kg^-1s^-2 సార్వత్రిక స్థిరాంకం.

SOLUTION:

• దీన్ని మనం కింది విధంగా రాయవచ్చు: \(G = \frac{F r^2}{m_1m_2}\)

\(\Rightarrow Dimension \,of \,G = \frac{Kg m sec^{-2.}m^2}{Kg^2}= \frac{m^3 sec^{-2}}{Kg}\)

మనకు తెలిసినట్లుగా, పొడవు యొక్క పరిమాణం (మీటర్) = L

సమయం యొక్క పరిమాణం (t) = T

ద్రవ్యరాశి పరిమాణం (కిలోలు) = M

కాబట్టి, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (G) యొక్క పరిమాణం

\(\Rightarrow G = \frac{[L^3T^{-2}]}{[M]}=[M^{-1}L^3T^{-2}]\)

• అందువల్ల, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క పరిమాణంG = M^-1L³T^-2.

సరైన సమాధానం సిమెన్స్ .

Key Points 

• సిమెన్స్ అనేది విద్యుత్ వాహకతను కొలవడానికి SI యూనిట్.
• సిమెన్స్ పర్ యూనిట్ అనేది విద్యుత్ వాహకత యొక్క యూనిట్ .
• మ్హోను సీమెన్స్ అని కూడా అంటారు.
• ఓం యొక్క పరస్పరం సీమెన్స్ .
• నిరోధకత యొక్క పరస్పరం సీమెన్స్.
• బరువులు మరియు కొలతలపై జరిగిన 14వ సర్వసభ్య సమావేశంలో, సీమెన్స్ అని పిలువబడే వాహకత యూనిట్‌ను స్వీకరించారు.
• ఈ యూనిట్‌కు ఎర్నర్ సిమెన్స్‌ను గెలుచుకున్న పేరు పెట్టారు.
• విద్యుత్ క్షేత్ర బలానికి విద్యుత్ సాంద్రత నిష్పత్తి విద్యుత్ వాహకత విలువను ఇస్తుంది.
• ఒక పదార్ధం యొక్క వాహకత ఎక్కువగా ఉంటే, ఆ పదార్ధం యొక్క నిరోధకత తక్కువగా ఉంటుంది మరియు విద్యుత్ ప్రవాహం సజావుగా ఉంటుంది.
• ఎలక్ట్రాన్లు లేదా ఛార్జ్ క్యారియర్‌ల సామర్థ్యం విద్యుత్ వాహకత విలువను నిర్ణయిస్తుంది.

Additional Information 

• హెన్రీ​   అనేది విద్యుత్ ఇండక్టెన్స్ యొక్క SI-ఉత్పన్న యూనిట్ .
• ఫరాడ్ అనేది విద్యుత్ కెపాసిటెన్స్ యొక్క SI-ఉత్పన్న యూనిట్.
• టెస్లా అనేది అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క ఒక యూనిట్.

భావన:

• మితులు: భౌతికరాశి యొక్క మితులు ఆ రాశి యొక్క ఒక యూనిట్‌ను పొందడానికి ప్రాథమిక యూనిట్లు ఎన్ని శక్తులకు పెంచబడ్డాయో తెలియజేస్తాయి.

​గణన:

పీడనం యొక్క మితి ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [P] = [M¹ L^-1 T^-2] -----(1)

• శక్తి యొక్క మితి ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [E] = [M1 L2 T-2] -----(2)

• క్షేత్రం యొక్క మితి ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [A] = [M0 L2 T] -----(3)

• ఘనపరిమాణం యొక్క మితి ఇలా ఇవ్వబడింది,

⇒ [V] = [M0 L3 T] -----(4)

• పై పట్టిక నుండి, శక్తి/ఘనపరిమాణం యొక్క మితి పీడనంకు సమానం అని స్పష్టమవుతుంది.
• కాబట్టి, 2వ ఎంపిక సరైనది.

సరైన సమాధానం 4) అంటే పైవన్నీ

సిద్ధాంతం:

• ​ప్రాథమిక రాశి: కొలవగల రాశిని భౌతిక రాశి అంటారు.
  • ప్రాథమిక రాశులు అంటే ఇతర భౌతిక రాశుల పరంగా వ్యక్తపరచలేని లేదా కొలవలేనివి.
• వాటి పరిమాణంలతో పాటు ఏడు ప్రాథమిక రాశులు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

వివరణ:

• ఒక సంవత్సరంలో కాంతి ప్రయాణించే దూరాన్ని కాంతి సంవత్సరం అంటారు.
• తరంగదైర్ఘ్యం అంటే తరంగంలోని వరుస శిఖరాలు లేదా ద్రోణుల మధ్య దూరం.
• స్థానభ్రంశం అంటే రెండు బిందువుల మధ్య అతి తక్కువ దూరం.
• ఇవి అన్నీ పొడవు కొలతలు మరియు అందువల్ల, వాటికి అన్నీ ఒకే పరిమాణం ఉంటుంది అంటే [L¹]

సరైన సమాధానం ఎంపిక 2 అంటే మీటర్ .

భావన:

• ధ్వని అనేది ఒక రేఖాంశ యాంత్రిక తరంగం, ఇది దాని ప్రచార మాధ్యమంలో కుదింపులు (అధిక పీడనం) మరియు అరుదైన (అల్ప పీడనం) చేయడం ద్వారా ప్రచారం చేస్తుంది.

• తరంగదైర్ఘ్యం యొక్క వ్యాప్తి అనేది కణ డోలనం సగటు స్థానం నుండి కదులుతున్న గరిష్ట దూరం.
• తరంగం యొక్క పౌన:పున్యం అనేది కంప్రెషన్ల యొక్క ఒక పూర్తి చక్రం యొక్క సంఖ్య

• పౌనఃపున్యం ఎక్కువగా ఉంటే ధ్వని యొక్క పిచ్, ధ్వని మరింత ఉత్కంఠను కలిగి ఉంటుంది.
• వ్యాప్తి ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, ధ్వని యొక్క బిగ్గరగా ఉంటుంది.

వివరణ:

• వ్యాప్తి : ఇది సమతౌల్య స్థానం నుండి ఇరువైపులా కంపించే కణం యొక్క గరిష్ట స్థానభ్రంశంగా నిర్వచించబడింది.
  • వ్యాప్తి యొక్క SI యూనిట్ మీటర్