Dimensional analysis and its applications MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Dimensional analysis and its applications - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

భావన:

• డైమెన్షనల్ ఫార్ములా: భౌతిక పరిమాణంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలు ఎలా మరియు ఏవి ఉన్నాయో తెలియజేసే వ్యక్తీకరణలు లేదా సూత్రాలను ఫిజికల్ క్వాంటిటీ డైమెన్షనల్ ఫార్ములాగా సూచిస్తారు.
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములాలు ఒక సిస్టమ్ నుండి వేర్వేరు ఇతరులకు యూనిట్లను పొందడంలో కూడా సహాయపడతాయి.
  • భౌగోళిక పరిమాణం Z , ఆధార కొలతలు L (పొడవు), M (ద్రవ్యరాశి), మరియు T (సమయం)పై సంబంధిత అధికారాలతో ఆధారపడి ఉంటుంది, అప్పుడు దాని డైమెన్షనల్ ఫార్ములా [M ^b L ^a T ^c గా సూచించబడుతుంది. ]
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములా సాధారణంగా బ్రాకెట్‌లో మూసివేయబడుతుంది [ ].
  • త్రికోణమితి, కోణం మరియు ఘన కోణం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రాలు నిర్వచించబడలేదు, ఎందుకంటే ఈ పరిమాణాలు ప్రకృతిలో పరిమాణం లేనివి.

వివరణ:

• ఎంపిక 1 కోసం:

Q = -KA(ΔT/Δx)

K = (Qx)/(AΔT),

K అనేది ఉష్ణ వాహకత. Q అనేది పదార్థం ద్వారా బదిలీ చేయబడిన ఉష్ణ పరిమాణం, x అనేది రెండు ఐసోథర్మల్ విమానాల మధ్య దూరం. A అనేది చదరపు మీటర్లలో ఉపరితల వైశాల్యం.

ఉష్ణ వాహకత యొక్క పరిమాణం

\(\frac{[energy][length]}{[area][temp]}=\frac{[ML^2T^{-2}][L]}{[L^2][K]}=M^1L^1T^{−3}K^{−1}\)

• ఎంపిక 2 కోసం

సంభావ్య శక్తి = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ × కణ ఛార్జ్

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ = పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ / కణం యొక్క ఛార్జ్

మరియు విద్యుత్ ఛార్జ్ = విద్యుత్ ప్రవాహం × సమయం

విద్యుత్ సంభావ్యత యొక్క పరిమాణం

\(\frac{[energy]}{[electric Current][time]}=\frac{[ML^2T^{-2}]}{[A][T]}=M^1L^2T^{−3}A^{−1}\)

• ఎంపిక 3 కోసం:

బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం, ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఇవ్వబడుతుంది

\(dB=\frac{\mu_0}{4\pi}\left(\frac{I\,dl\,\sin\theta}{r^2}\right)\)

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB యొక్క యూనిట్ Wb/m ² లేదా N/A m.

dB, I, dl మరియు r యొక్క కొలతలు ఉంచడం, w e get,

\( L^0M^1T^{-2}A^{-1}=\left(\textrm{Dimensions of }\mu_0\right)\left(\frac{L^0M^0T^0A^1× L^1M^0T^0}{L^2M^0T^0}\right)\)

\(The\space dimensions\space of\space\mu_0=\frac{L^0M^1T^{-2}A^{-1}× L^2M^0T^0}{L^0M^0T^0A^1× L^1M^0T^0}\) ]

\(The\space dimensions \space of \space permeability\space is \space [L^1M^1T^{-2}A^{-2}]\)

• ఎంపికలో పారగమ్యత యొక్క పరిమాణం సరిగ్గా ఇవ్వబడలేదు.
• ఎంపిక 4 కోసం:

\(V=V_0 e^{(-\frac{t}{RC})}\) ఫార్ములా మాకు తెలుసు

RC యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా t యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములాకు సమానంగా ఉంటుంది

కాబట్టి RC పరిమాణం \(M^0L^0T^{1}\)

Important Points 

• ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా (μ 0 ) M 1 L 1 T -2 A -2

భావన:

• డైమెన్షనల్ ఫార్ములా: భౌతిక పరిమాణంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలు ఎలా మరియు ఏవి ఉన్నాయో తెలియజేసే వ్యక్తీకరణలు లేదా సూత్రాలను ఫిజికల్ క్వాంటిటీ డైమెన్షనల్ ఫార్ములాగా సూచిస్తారు.
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములాలు ఒక సిస్టమ్ నుండి వేర్వేరు ఇతరులకు యూనిట్లను పొందడంలో కూడా సహాయపడతాయి.
  • భౌగోళిక పరిమాణం Z , ఆధార కొలతలు L (పొడవు), M (ద్రవ్యరాశి), మరియు T (సమయం)పై సంబంధిత అధికారాలతో ఆధారపడి ఉంటుంది, అప్పుడు దాని డైమెన్షనల్ ఫార్ములా [M ^b L ^a T ^c గా సూచించబడుతుంది. ]
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములా సాధారణంగా బ్రాకెట్‌లో మూసివేయబడుతుంది [ ].
  • త్రికోణమితి, కోణం మరియు ఘన కోణం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రాలు నిర్వచించబడలేదు, ఎందుకంటే ఈ పరిమాణాలు ప్రకృతిలో పరిమాణం లేనివి.

వివరణ:

• ఎంపిక 1 కోసం:

Q = -KA(ΔT/Δx)

K = (Qx)/(AΔT),

K అనేది ఉష్ణ వాహకత. Q అనేది పదార్థం ద్వారా బదిలీ చేయబడిన ఉష్ణ పరిమాణం, x అనేది రెండు ఐసోథర్మల్ విమానాల మధ్య దూరం. A అనేది చదరపు మీటర్లలో ఉపరితల వైశాల్యం.

ఉష్ణ వాహకత యొక్క పరిమాణం

\(\frac{[energy][length]}{[area][temp]}=\frac{[ML^2T^{-2}][L]}{[L^2][K]}=M^1L^1T^{−3}K^{−1}\)

• ఎంపిక 2 కోసం

సంభావ్య శక్తి = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ × కణ ఛార్జ్

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ = పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ / కణం యొక్క ఛార్జ్

మరియు విద్యుత్ ఛార్జ్ = విద్యుత్ ప్రవాహం × సమయం

విద్యుత్ సంభావ్యత యొక్క పరిమాణం

\(\frac{[energy]}{[electric Current][time]}=\frac{[ML^2T^{-2}]}{[A][T]}=M^1L^2T^{−3}A^{−1}\)

• ఎంపిక 3 కోసం:

బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం, ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఇవ్వబడుతుంది

\(dB=\frac{\mu_0}{4\pi}\left(\frac{I\,dl\,\sin\theta}{r^2}\right)\)

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB యొక్క యూనిట్ Wb/m ² లేదా N/A m.

dB, I, dl మరియు r యొక్క కొలతలు ఉంచడం, w e get,

\( L^0M^1T^{-2}A^{-1}=\left(\textrm{Dimensions of }\mu_0\right)\left(\frac{L^0M^0T^0A^1× L^1M^0T^0}{L^2M^0T^0}\right)\)

\(The\space dimensions\space of\space\mu_0=\frac{L^0M^1T^{-2}A^{-1}× L^2M^0T^0}{L^0M^0T^0A^1× L^1M^0T^0}\) ]

\(The\space dimensions \space of \space permeability\space is \space [L^1M^1T^{-2}A^{-2}]\)

• ఎంపికలో పారగమ్యత యొక్క పరిమాణం సరిగ్గా ఇవ్వబడలేదు.
• ఎంపిక 4 కోసం:

\(V=V_0 e^{(-\frac{t}{RC})}\) ఫార్ములా మాకు తెలుసు

RC యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా t యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములాకు సమానంగా ఉంటుంది

కాబట్టి RC పరిమాణం \(M^0L^0T^{1}\)

Important Points 

• ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా (μ 0 ) M 1 L 1 T -2 A -2

భావన:

• డైమెన్షనల్ ఫార్ములా: భౌతిక పరిమాణంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలు ఎలా మరియు ఏవి ఉన్నాయో తెలియజేసే వ్యక్తీకరణలు లేదా సూత్రాలను ఫిజికల్ క్వాంటిటీ డైమెన్షనల్ ఫార్ములాగా సూచిస్తారు.
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములాలు ఒక సిస్టమ్ నుండి వేర్వేరు ఇతరులకు యూనిట్లను పొందడంలో కూడా సహాయపడతాయి.
  • భౌగోళిక పరిమాణం Z , ఆధార కొలతలు L (పొడవు), M (ద్రవ్యరాశి), మరియు T (సమయం)పై సంబంధిత అధికారాలతో ఆధారపడి ఉంటుంది, అప్పుడు దాని డైమెన్షనల్ ఫార్ములా [M ^b L ^a T ^c గా సూచించబడుతుంది. ]
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములా సాధారణంగా బ్రాకెట్‌లో మూసివేయబడుతుంది [ ].
  • త్రికోణమితి, కోణం మరియు ఘన కోణం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రాలు నిర్వచించబడలేదు, ఎందుకంటే ఈ పరిమాణాలు ప్రకృతిలో పరిమాణం లేనివి.

వివరణ:

• ఎంపిక 1 కోసం:

Q = -KA(ΔT/Δx)

K = (Qx)/(AΔT),

K అనేది ఉష్ణ వాహకత. Q అనేది పదార్థం ద్వారా బదిలీ చేయబడిన ఉష్ణ పరిమాణం, x అనేది రెండు ఐసోథర్మల్ విమానాల మధ్య దూరం. A అనేది చదరపు మీటర్లలో ఉపరితల వైశాల్యం.

ఉష్ణ వాహకత యొక్క పరిమాణం

\(\frac{[energy][length]}{[area][temp]}=\frac{[ML^2T^{-2}][L]}{[L^2][K]}=M^1L^1T^{−3}K^{−1}\)

• ఎంపిక 2 కోసం

సంభావ్య శక్తి = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ × కణ ఛార్జ్

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ = పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ / కణం యొక్క ఛార్జ్

మరియు విద్యుత్ ఛార్జ్ = విద్యుత్ ప్రవాహం × సమయం

విద్యుత్ సంభావ్యత యొక్క పరిమాణం

\(\frac{[energy]}{[electric Current][time]}=\frac{[ML^2T^{-2}]}{[A][T]}=M^1L^2T^{−3}A^{−1}\)

• ఎంపిక 3 కోసం:

బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం, ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఇవ్వబడుతుంది

\(dB=\frac{\mu_0}{4\pi}\left(\frac{I\,dl\,\sin\theta}{r^2}\right)\)

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB యొక్క యూనిట్ Wb/m ² లేదా N/A m.

dB, I, dl మరియు r యొక్క కొలతలు ఉంచడం, w e get,

\( L^0M^1T^{-2}A^{-1}=\left(\textrm{Dimensions of }\mu_0\right)\left(\frac{L^0M^0T^0A^1× L^1M^0T^0}{L^2M^0T^0}\right)\)

\(The\space dimensions\space of\space\mu_0=\frac{L^0M^1T^{-2}A^{-1}× L^2M^0T^0}{L^0M^0T^0A^1× L^1M^0T^0}\) ]

\(The\space dimensions \space of \space permeability\space is \space [L^1M^1T^{-2}A^{-2}]\)

• ఎంపికలో పారగమ్యత యొక్క పరిమాణం సరిగ్గా ఇవ్వబడలేదు.
• ఎంపిక 4 కోసం:

\(V=V_0 e^{(-\frac{t}{RC})}\) ఫార్ములా మాకు తెలుసు

RC యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా t యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములాకు సమానంగా ఉంటుంది

కాబట్టి RC పరిమాణం \(M^0L^0T^{1}\)

Important Points 

• ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా (μ 0 ) M 1 L 1 T -2 A -2