Dimensional analysis and its applications MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Dimensional analysis and its applications - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

భావన:

• డైమెన్షనల్ ఫార్ములా: భౌతిక పరిమాణంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలు ఎలా మరియు ఏవి ఉన్నాయో తెలియజేసే వ్యక్తీకరణలు లేదా సూత్రాలను ఫిజికల్ క్వాంటిటీ డైమెన్షనల్ ఫార్ములాగా సూచిస్తారు.
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములాలు ఒక సిస్టమ్ నుండి వేర్వేరు ఇతరులకు యూనిట్లను పొందడంలో కూడా సహాయపడతాయి.
  • భౌగోళిక పరిమాణం Z , ఆధార కొలతలు L (పొడవు), M (ద్రవ్యరాశి), మరియు T (సమయం)పై సంబంధిత అధికారాలతో ఆధారపడి ఉంటుంది, అప్పుడు దాని డైమెన్షనల్ ఫార్ములా [M ^b L ^a T ^c గా సూచించబడుతుంది. ]
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములా సాధారణంగా బ్రాకెట్‌లో మూసివేయబడుతుంది [ ].
  • త్రికోణమితి, కోణం మరియు ఘన కోణం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రాలు నిర్వచించబడలేదు, ఎందుకంటే ఈ పరిమాణాలు ప్రకృతిలో పరిమాణం లేనివి.

వివరణ:

• ఎంపిక 1 కోసం:

Q = -KA(ΔT/Δx)

K = (Qx)/(AΔT),

K అనేది ఉష్ణ వాహకత. Q అనేది పదార్థం ద్వారా బదిలీ చేయబడిన ఉష్ణ పరిమాణం, x అనేది రెండు ఐసోథర్మల్ విమానాల మధ్య దూరం. A అనేది చదరపు మీటర్లలో ఉపరితల వైశాల్యం.

ఉష్ణ వాహకత యొక్క పరిమాణం

$\frac{[energy][length]}{[area][temp]}=\frac{[M{L}^2{T}^{-2}][L]}{[L^2][K]}=M^1{L}^1{T}^{-3}{K}^{-1}$

• ఎంపిక 2 కోసం

సంభావ్య శక్తి = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ × కణ ఛార్జ్

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ = పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ / కణం యొక్క ఛార్జ్

మరియు విద్యుత్ ఛార్జ్ = విద్యుత్ ప్రవాహం × సమయం

విద్యుత్ సంభావ్యత యొక్క పరిమాణం

$\frac{[energy]}{[electricCurrent][time]}=\frac{[M{L}^2{T}^{-2}]}{[A][T]}=M^1{L}^2{T}^{-3}{A}^{-1}$

• ఎంపిక 3 కోసం:

బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం, ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఇవ్వబడుతుంది

$dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\left(\frac{Idl\sin \theta }{r^2}\right)$

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB యొక్క యూనిట్ Wb/m ² లేదా N/A m.

dB, I, dl మరియు r యొక్క కొలతలు ఉంచడం, w e get,

$L^0{M}^1{T}^{-2}{A}^{-1}=\left(\text{Dimensions of }{\mu }_0\right)\left(\frac{L^0{M}^0{T}^0{A}^1\times L^1{M}^0{T}^0}{L^2{M}^0{T}^0}\right)$

$Thedimensionsof{\mu }_0=\frac{L^0{M}^1{T}^{-2}{A}^{-1}\times L^2{M}^0{T}^0}{L^0{M}^0{T}^0{A}^1\times L^1{M}^0{T}^0}$ ]

$Thedimensionsofpermeabilityis[L^1{M}^1{T}^{-2}{A}^{-2}]$

• ఎంపికలో పారగమ్యత యొక్క పరిమాణం సరిగ్గా ఇవ్వబడలేదు.
• ఎంపిక 4 కోసం:

$V=V_0{e}^{(-\frac{t}{RC})}$ ఫార్ములా మాకు తెలుసు

RC యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా t యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములాకు సమానంగా ఉంటుంది

కాబట్టి RC పరిమాణం $M^0{L}^0{T}^1$

Important Points 

• ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా (μ 0 ) M 1 L 1 T -2 A -2

భావన:

• డైమెన్షనల్ ఫార్ములా: భౌతిక పరిమాణంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలు ఎలా మరియు ఏవి ఉన్నాయో తెలియజేసే వ్యక్తీకరణలు లేదా సూత్రాలను ఫిజికల్ క్వాంటిటీ డైమెన్షనల్ ఫార్ములాగా సూచిస్తారు.
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములాలు ఒక సిస్టమ్ నుండి వేర్వేరు ఇతరులకు యూనిట్లను పొందడంలో కూడా సహాయపడతాయి.
  • భౌగోళిక పరిమాణం Z , ఆధార కొలతలు L (పొడవు), M (ద్రవ్యరాశి), మరియు T (సమయం)పై సంబంధిత అధికారాలతో ఆధారపడి ఉంటుంది, అప్పుడు దాని డైమెన్షనల్ ఫార్ములా [M ^b L ^a T ^c గా సూచించబడుతుంది. ]
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములా సాధారణంగా బ్రాకెట్‌లో మూసివేయబడుతుంది [ ].
  • త్రికోణమితి, కోణం మరియు ఘన కోణం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రాలు నిర్వచించబడలేదు, ఎందుకంటే ఈ పరిమాణాలు ప్రకృతిలో పరిమాణం లేనివి.

వివరణ:

• ఎంపిక 1 కోసం:

Q = -KA(ΔT/Δx)

K = (Qx)/(AΔT),

K అనేది ఉష్ణ వాహకత. Q అనేది పదార్థం ద్వారా బదిలీ చేయబడిన ఉష్ణ పరిమాణం, x అనేది రెండు ఐసోథర్మల్ విమానాల మధ్య దూరం. A అనేది చదరపు మీటర్లలో ఉపరితల వైశాల్యం.

ఉష్ణ వాహకత యొక్క పరిమాణం

$\frac{[energy][length]}{[area][temp]}=\frac{[M{L}^2{T}^{-2}][L]}{[L^2][K]}=M^1{L}^1{T}^{-3}{K}^{-1}$

• ఎంపిక 2 కోసం

సంభావ్య శక్తి = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ × కణ ఛార్జ్

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ = పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ / కణం యొక్క ఛార్జ్

మరియు విద్యుత్ ఛార్జ్ = విద్యుత్ ప్రవాహం × సమయం

విద్యుత్ సంభావ్యత యొక్క పరిమాణం

$\frac{[energy]}{[electricCurrent][time]}=\frac{[M{L}^2{T}^{-2}]}{[A][T]}=M^1{L}^2{T}^{-3}{A}^{-1}$

• ఎంపిక 3 కోసం:

బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం, ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఇవ్వబడుతుంది

$dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\left(\frac{Idl\sin \theta }{r^2}\right)$

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB యొక్క యూనిట్ Wb/m ² లేదా N/A m.

dB, I, dl మరియు r యొక్క కొలతలు ఉంచడం, w e get,

$L^0{M}^1{T}^{-2}{A}^{-1}=\left(\text{Dimensions of }{\mu }_0\right)\left(\frac{L^0{M}^0{T}^0{A}^1\times L^1{M}^0{T}^0}{L^2{M}^0{T}^0}\right)$

$Thedimensionsof{\mu }_0=\frac{L^0{M}^1{T}^{-2}{A}^{-1}\times L^2{M}^0{T}^0}{L^0{M}^0{T}^0{A}^1\times L^1{M}^0{T}^0}$ ]

$Thedimensionsofpermeabilityis[L^1{M}^1{T}^{-2}{A}^{-2}]$

• ఎంపికలో పారగమ్యత యొక్క పరిమాణం సరిగ్గా ఇవ్వబడలేదు.
• ఎంపిక 4 కోసం:

$V=V_0{e}^{(-\frac{t}{RC})}$ ఫార్ములా మాకు తెలుసు

RC యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా t యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములాకు సమానంగా ఉంటుంది

కాబట్టి RC పరిమాణం $M^0{L}^0{T}^1$

Important Points 

• ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా (μ 0 ) M 1 L 1 T -2 A -2

భావన:

• డైమెన్షనల్ ఫార్ములా: భౌతిక పరిమాణంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలు ఎలా మరియు ఏవి ఉన్నాయో తెలియజేసే వ్యక్తీకరణలు లేదా సూత్రాలను ఫిజికల్ క్వాంటిటీ డైమెన్షనల్ ఫార్ములాగా సూచిస్తారు.
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములాలు ఒక సిస్టమ్ నుండి వేర్వేరు ఇతరులకు యూనిట్లను పొందడంలో కూడా సహాయపడతాయి.
  • భౌగోళిక పరిమాణం Z , ఆధార కొలతలు L (పొడవు), M (ద్రవ్యరాశి), మరియు T (సమయం)పై సంబంధిత అధికారాలతో ఆధారపడి ఉంటుంది, అప్పుడు దాని డైమెన్షనల్ ఫార్ములా [M ^b L ^a T ^c గా సూచించబడుతుంది. ]
  • డైమెన్షనల్ ఫార్ములా సాధారణంగా బ్రాకెట్‌లో మూసివేయబడుతుంది [ ].
  • త్రికోణమితి, కోణం మరియు ఘన కోణం యొక్క డైమెన్షనల్ సూత్రాలు నిర్వచించబడలేదు, ఎందుకంటే ఈ పరిమాణాలు ప్రకృతిలో పరిమాణం లేనివి.

వివరణ:

• ఎంపిక 1 కోసం:

Q = -KA(ΔT/Δx)

K = (Qx)/(AΔT),

K అనేది ఉష్ణ వాహకత. Q అనేది పదార్థం ద్వారా బదిలీ చేయబడిన ఉష్ణ పరిమాణం, x అనేది రెండు ఐసోథర్మల్ విమానాల మధ్య దూరం. A అనేది చదరపు మీటర్లలో ఉపరితల వైశాల్యం.

ఉష్ణ వాహకత యొక్క పరిమాణం

$\frac{[energy][length]}{[area][temp]}=\frac{[M{L}^2{T}^{-2}][L]}{[L^2][K]}=M^1{L}^1{T}^{-3}{K}^{-1}$

• ఎంపిక 2 కోసం

సంభావ్య శక్తి = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ × కణ ఛార్జ్

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ = పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ / కణం యొక్క ఛార్జ్

మరియు విద్యుత్ ఛార్జ్ = విద్యుత్ ప్రవాహం × సమయం

విద్యుత్ సంభావ్యత యొక్క పరిమాణం

$\frac{[energy]}{[electricCurrent][time]}=\frac{[M{L}^2{T}^{-2}]}{[A][T]}=M^1{L}^2{T}^{-3}{A}^{-1}$

• ఎంపిక 3 కోసం:

బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం, ఒక బిందువు వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఇవ్వబడుతుంది

$dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\left(\frac{Idl\sin \theta }{r^2}\right)$

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ dB యొక్క యూనిట్ Wb/m ² లేదా N/A m.

dB, I, dl మరియు r యొక్క కొలతలు ఉంచడం, w e get,

$L^0{M}^1{T}^{-2}{A}^{-1}=\left(\text{Dimensions of }{\mu }_0\right)\left(\frac{L^0{M}^0{T}^0{A}^1\times L^1{M}^0{T}^0}{L^2{M}^0{T}^0}\right)$

$Thedimensionsof{\mu }_0=\frac{L^0{M}^1{T}^{-2}{A}^{-1}\times L^2{M}^0{T}^0}{L^0{M}^0{T}^0{A}^1\times L^1{M}^0{T}^0}$ ]

$Thedimensionsofpermeabilityis[L^1{M}^1{T}^{-2}{A}^{-2}]$

• ఎంపికలో పారగమ్యత యొక్క పరిమాణం సరిగ్గా ఇవ్వబడలేదు.
• ఎంపిక 4 కోసం:

$V=V_0{e}^{(-\frac{t}{RC})}$ ఫార్ములా మాకు తెలుసు

RC యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా t యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములాకు సమానంగా ఉంటుంది

కాబట్టి RC పరిమాణం $M^0{L}^0{T}^1$

Important Points 

• ఖాళీ స్థలం యొక్క పారగమ్యత యొక్క డైమెన్షనల్ ఫార్ములా (μ 0 ) M 1 L 1 T -2 A -2