Dimensions of physical quantities MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Dimensions of physical quantities - मोफत PDF डाउनलोड करा

संकल्पना:

चुंबकीय पारगम्यता एक समानुपातिक स्थिरता आहे

\(B \propto H\)

जेथे B = चुंबकीय तीव्रता, H = चुंबकीय तीव्रता

\(B = μ H\)

μ ही त्या जागेची चुंबकीय पारगम्यता आहे,

स्पष्टीकरण:

चुंबकीय पारगम्यतेच्या परिमाणाची गणना

\(μ = \frac{B}{H}\) = \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\ frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT ^-2 A ^-2 ]

Additional Information 

• चुंबकीय क्षेत्रासाठी आयामी सूत्र B = [ML⁰T ^-2 A^-1]
• टॉर्शनल स्थिरांक G = [ML² T ^-2] साठी मितीय सूत्र
• चुंबकीय क्षणाचे मितीय सूत्र = [M⁰L²T⁰A]

संकल्पना:

• न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम असे सांगतो की वस्तुमान (m₁ आणि m₂) असलेल्या कोणत्याही दोन वस्तू एकमेकांपासून (r) अंतरावर राहिल्यास एकमेकांवर आकर्षण बल निर्माण होते.
  • हे बल वस्तूच्या वस्तुमानाच्या समानुपाती आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.
  • बलाचे परिमाण MLS^-2 आहे आणि SI एकक न्यूटन (N) आहे.

\(\Rightarrow F \propto \frac{m_1.m_2}{r^2}\Rightarrow F= \frac{Gm_1m_2}{r^2}\)

येथे, G हा समानुपातिक स्थिरांक आहे आणि त्याचे मूल्य 6.674 x 10-11 m3Kg-1s-2 आहे जो विश्वस्थिरांक आहे.

उकल:

• वरील समीकरण आपण पुन्हा असे लिहू शकतो: \(G = \frac{F r^2}{m_1m_2}\)

\(\Rightarrow Dimension \,of \,G = \frac{Kg m sec^{-2.}m^2}{Kg^2}= \frac{m^3 sec^{-2}}{Kg}\)

जसे की आपल्याला माहीत आहे की, लांबीचे परिमाण (मीटर) = L

वेळेचे परिमाण (t) = T

वस्तुमानाचे परिमाण (kg) = M 

म्हणून, गुरुत्वीय स्थिरांक (G) चे परिमाण आहे

\(\Rightarrow G = \frac{[L^3T^{-2}]}{[M]}=[M^{-1}L^3T^{-2}]\)

• म्हणून, गुरुत्वीय स्थिरांक G = M^-1L³T^-2.

संकल्पना:

दाब:

• हे प्रति एकक क्षेत्र सामान्य बल म्हणून परिभाषित केले आहे.
• पृष्ठभागावरील दाब खालीलप्रमाणे दिला जातो.

\(\Rightarrow P=\frac{F}{{A}}\)

• त्याचे SI एकक N/m2 आहे.
• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [P] = [M1L-1T-2]

ताण:

• जेव्हा एखाद्या पदार्थावर बाह्य शक्ती लागू केली जाते तेव्हा ती विकृत होते.
• या विकृतीमुळे, सामग्रीमध्ये अंतर्गत प्रतिकार शक्ती विकसित होते.
• प्रति एकक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्राच्या या अंतर्गत प्रतिकार बलाला ताण म्हणतात .

\(\Rightarrow σ=\frac{P}{{A}}\)

जेथे σ = ताण, P = लागू लोड आणि A = क्रॉस सेक्शनल-क्षेत्र

• त्याचे SI युनिट N/m 2 आहे.
• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [σ] = [M 1 L -1 T -2 ]

गणना:

• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [P] = [M 1 L -1 T -2 ]

• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [σ] = [M 1 L -1 T -2 ]

म्हणून दाब आणि ताणाच्या गुणोत्तराचे परिमाण असे दिले आहे,

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}=\frac{[M^1L^{-1}T^{-2}]}{{[M^1L^{-1}T ^{-2}]}}\)

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}={[M^0L^{0}T^{0}]}\)

• म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.

योग्य उत्तर पर्याय 4 म्हणजेच वरीलपैकी सर्व आहे. 

संकल्पना:

• ​मूलभूत राशी: ज्या राशीची मोजणी करता येते तिला भौतिक राशी म्हणतात.
  • मूलभूत राशी अशा असतात ज्या इतर भौतिक राशीच्या संदर्भात व्यक्त किंवा मोजता येत नाहीत.
• त्यांची परिमाणे सोबत सात मूलभूत राशी खालीलप्रमाणे आहेत:

स्पष्टीकरण:

• एक प्रकाशवर्ष हे एक वर्षात प्रकाशाने केलेले अंतर आहे.
• तरंगलांबी ही एका तरंगेच्या क्रमागत शिखरां किंवा कुंडांमधील अंतर आहे.
• विस्थापन हे दोन बिंदूंमधील सर्वात लहान अंतर आहे.
• हे सर्व लांबीची मोजमापे आहेत आणि म्हणूनच, त्यांचे सर्व समान परिमाण आहे म्हणजेच [L¹]

संकल्पना:

• पर्यायांची परिमाणे:भौतिक राशीची परिमाणे ही मूलभूत एककांच्या घातांक असतात ज्यांच्या मदतीने त्या राशीचे एकक मिळवता येते.

​गणना:

दाबाचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [P] = [M¹ L^-1 T^-2] -----(1)

• ऊर्जेचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [E] = [M1 L2 T-2] -----(2)

• क्षेत्रफळाचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [A] = [M0 L2 T] -----(3)

• घनफळाचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [V] = [M0 L3 T] -----(4)

• वरील तक्त्यावरून स्पष्ट होते की ऊर्जा/घनफळाचे परिमाण दाबाच्या परिमाण इतकेच आहे.
• म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.

संकल्पना:

चुंबकीय पारगम्यता एक समानुपातिक स्थिरता आहे

\(B \propto H\)

जेथे B = चुंबकीय तीव्रता, H = चुंबकीय तीव्रता

\(B = μ H\)

μ ही त्या जागेची चुंबकीय पारगम्यता आहे,

स्पष्टीकरण:

चुंबकीय पारगम्यतेच्या परिमाणाची गणना

\(μ = \frac{B}{H}\) = \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\ frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT ^-2 A ^-2 ]

Additional Information 

• चुंबकीय क्षेत्रासाठी आयामी सूत्र B = [ML⁰T ^-2 A^-1]
• टॉर्शनल स्थिरांक G = [ML² T ^-2] साठी मितीय सूत्र
• चुंबकीय क्षणाचे मितीय सूत्र = [M⁰L²T⁰A]

संकल्पना :

परिमाणांच्या एकसमानतेचे तत्त्व:

• या तत्त्वानुसार , समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना येणाऱ्या सर्व पदांची परिमाणे समान असल्यास भौतिक समीकरण मितीयदृष्ट्या बरोबर असेल .
• हे तत्त्व या वस्तुस्थितीवर आधारित आहे की केवळ त्याच प्रकारचे भौतिक प्रमाण जोडले जाऊ शकते , वजा केले जाऊ शकते किंवा तुलना केली जाऊ शकते .
• अशा प्रकारे, वेग वेगात जोडला जाऊ शकतो परंतु जबरदस्तीने नाही .

स्पष्टीकरण

दिलेले - v = at + bt 2

• मितीय एकरूपतेच्या तत्त्वावरून, समीकरणाची डावी बाजू समीकरणाच्या उजव्या बाजूच्या मितीय रीतीने समान असते .
• वेगाचे आकारमान सूत्र (v) = [LT ^-1 ]

∴ [LT -1 ] = [a] [T]

\(⇒ \left[ a \right] =\frac{[LT^{-1}]}{[T]}=[LT^{-2}]\)

• म्हणून 'a' चे परिमाण [LT ^-2 ] आहे.

दुसऱ्या टर्मसाठी,

⇒ [LT -1 ] = [b] [T ² ]

\(⇒ \left[ b \right] =\frac{[LT^{-1}]}{[T^2]}=[LT^{-3}]\)

• म्हणून 'b' चे परिमाण [LT -3 ] आहे.

संकल्पना:

दाब:

• हे प्रति एकक क्षेत्र सामान्य बल म्हणून परिभाषित केले आहे.
• पृष्ठभागावरील दाब खालीलप्रमाणे दिला जातो.

\(\Rightarrow P=\frac{F}{{A}}\)

• त्याचे SI एकक N/m2 आहे.
• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [P] = [M1L-1T-2]

ताण:

• जेव्हा एखाद्या पदार्थावर बाह्य शक्ती लागू केली जाते तेव्हा ती विकृत होते.
• या विकृतीमुळे, सामग्रीमध्ये अंतर्गत प्रतिकार शक्ती विकसित होते.
• प्रति एकक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्राच्या या अंतर्गत प्रतिकार बलाला ताण म्हणतात .

\(\Rightarrow σ=\frac{P}{{A}}\)

जेथे σ = ताण, P = लागू लोड आणि A = क्रॉस सेक्शनल-क्षेत्र

• त्याचे SI युनिट N/m 2 आहे.
• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [σ] = [M 1 L -1 T -2 ]

गणना:

• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [P] = [M 1 L -1 T -2 ]

• दाबाचे परिमाण असे दिले आहे,

⇒ [σ] = [M 1 L -1 T -2 ]

म्हणून दाब आणि ताणाच्या गुणोत्तराचे परिमाण असे दिले आहे,

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}=\frac{[M^1L^{-1}T^{-2}]}{{[M^1L^{-1}T ^{-2}]}}\)

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}={[M^0L^{0}T^{0}]}\)

• म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.

संकल्पना:

• न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम: यात असे नमूद केले आहे की या विश्वातील प्रत्येक व्यक्ती प्रत्येक इतर शरीराला बलाने आकर्षित करते, जे त्यांच्या वस्तुमानाच्या गुणाकाराच्या थेट प्रमाणात असते आणि त्यांच्या केंद्रांमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.
  • बलाची दिशा कणांना जोडणाऱ्या रेषेच्या बाजूने असते.

गुरुत्वाकर्षण शक्ती F चे परिमाण द्वारे दिले जाते:

\(F = G\frac{{{M_1}{M_2}}}{{{R^2}}}\)

जेथे G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, M 1 = पहिल्या वस्तूचे वस्तुमान, M 2 =  दुसऱ्या वस्तूचे वस्तुमान आणि R = दोन शरीरांमधील अंतर.

स्पष्टीकरण:

• मितीय सूत्राची व्याख्या वस्तुमान, लांबी, वेळ आणि अँपिअरच्या दृष्टीने भौतिक प्रमाणाची अभिव्यक्ती म्हणून केली जाते.
• वरील समीकरण असे लिहिले जाऊ शकते,

\(\Rightarrow G = \frac{{F \times {R^2}}}{{{M_1}{M_2}}}\)

आता,

बल = वस्तुमान × प्रवेग

∴ शक्तीचे आयामी सूत्र (F) = [M] × [LT -2 ] = [MLT -2 ]

त्रिज्याचे मितीय सूत्र (R 2 ) = [L 2 ]

त्रिज्याचे मितीय सूत्र (M) = [M]

• सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) चे मितीय सूत्र

\(\Rightarrow G = \frac{{ML{T^{ - 2}} \times {L^2}}}{{{M^2}}} = \frac{{M{L^3}{T^{ - 2}}}}{{{M^2}}} = {M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}\)

∴ सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक G चे मितीय सूत्र [M-1L3T-2] आहे. 

संकल्पना:

• न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम असे सांगतो की वस्तुमान (m₁ आणि m₂) असलेल्या कोणत्याही दोन वस्तू एकमेकांपासून (r) अंतरावर राहिल्यास एकमेकांवर आकर्षण बल निर्माण होते.
  • हे बल वस्तूच्या वस्तुमानाच्या समानुपाती आणि त्यांच्यामधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.
  • बलाचे परिमाण MLS^-2 आहे आणि SI एकक न्यूटन (N) आहे.

\(\Rightarrow F \propto \frac{m_1.m_2}{r^2}\Rightarrow F= \frac{Gm_1m_2}{r^2}\)

येथे, G हा समानुपातिक स्थिरांक आहे आणि त्याचे मूल्य 6.674 x 10-11 m3Kg-1s-2 आहे जो विश्वस्थिरांक आहे.

उकल:

• वरील समीकरण आपण पुन्हा असे लिहू शकतो: \(G = \frac{F r^2}{m_1m_2}\)

\(\Rightarrow Dimension \,of \,G = \frac{Kg m sec^{-2.}m^2}{Kg^2}= \frac{m^3 sec^{-2}}{Kg}\)

जसे की आपल्याला माहीत आहे की, लांबीचे परिमाण (मीटर) = L

वेळेचे परिमाण (t) = T

वस्तुमानाचे परिमाण (kg) = M 

म्हणून, गुरुत्वीय स्थिरांक (G) चे परिमाण आहे

\(\Rightarrow G = \frac{[L^3T^{-2}]}{[M]}=[M^{-1}L^3T^{-2}]\)

• म्हणून, गुरुत्वीय स्थिरांक G = M^-1L³T^-2.

योग्य उत्तर सीमेन्स आहे.

 Key Points

• सीमेन्स हे विद्युत वाहकतेचे SI एकक आहे.
• प्रति एकक सीमेन्स हे विद्युत वाहकतेचे एकक आहे.
• मो ला सीमेन्स म्हणूनही ओळखले जाते.
• ओमचे व्यस्त म्हणजे सीमेन्स.
• प्रतिरोधकाचे व्यस्त म्हणजे सीमेन्स.
• भार आणि मापनाच्या 14 व्या सर्वसाधारण परिषदेत, सीमेन्स नावाचे वाहकतेचे एकक स्वीकारले गेले होते.
• हे एकक अर्नर वॉन सीमेन्स यांच्या नावावरून ठेवण्यात आले होते.
• विद्युत प्रवाहाच्या घनतेचे विद्युत क्षेत्राच्या तीव्रतेशी गुणोत्तर विद्युत वाहकतेचे मूल्य देते.
• जर एखाद्या पदार्थाची चालकता जास्त असेल, तर त्या पदार्थाचा प्रतिरोध कमी असेल आणि विद्युत प्रवाहाचे वाहन अधिक सुलभ असेल.
• इलेक्ट्रॉन्स किंवा प्रभार वाहकांची क्षमता विद्युत वाहकतेचे मूल्य ठरवते.

 Additional Information

• हेन्री हे विद्युत प्रेरकत्वाचे SI-व्युत्पन्न एकक आहे.
• फॅराड हे विद्युत धारकतेचे SI-व्युत्पन्न एकक आहे.
• टेस्ला हे चुंबकीय प्रेरणेचे एकक आहे.

संकल्पना:

• पर्यायांची परिमाणे:भौतिक राशीची परिमाणे ही मूलभूत एककांच्या घातांक असतात ज्यांच्या मदतीने त्या राशीचे एकक मिळवता येते.

​गणना:

दाबाचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [P] = [M¹ L^-1 T^-2] -----(1)

• ऊर्जेचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [E] = [M1 L2 T-2] -----(2)

• क्षेत्रफळाचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [A] = [M0 L2 T] -----(3)

• घनफळाचे परिमाण खालीलप्रमाणे दिले आहे,

⇒ [V] = [M0 L3 T] -----(4)

• वरील तक्त्यावरून स्पष्ट होते की ऊर्जा/घनफळाचे परिमाण दाबाच्या परिमाण इतकेच आहे.
• म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.

योग्य उत्तर पर्याय 4 म्हणजेच वरीलपैकी सर्व आहे. 

संकल्पना:

• ​मूलभूत राशी: ज्या राशीची मोजणी करता येते तिला भौतिक राशी म्हणतात.
  • मूलभूत राशी अशा असतात ज्या इतर भौतिक राशीच्या संदर्भात व्यक्त किंवा मोजता येत नाहीत.
• त्यांची परिमाणे सोबत सात मूलभूत राशी खालीलप्रमाणे आहेत:

स्पष्टीकरण:

• एक प्रकाशवर्ष हे एक वर्षात प्रकाशाने केलेले अंतर आहे.
• तरंगलांबी ही एका तरंगेच्या क्रमागत शिखरां किंवा कुंडांमधील अंतर आहे.
• विस्थापन हे दोन बिंदूंमधील सर्वात लहान अंतर आहे.
• हे सर्व लांबीची मोजमापे आहेत आणि म्हणूनच, त्यांचे सर्व समान परिमाण आहे म्हणजेच [L¹]

योग्य उत्तर पर्याय 2 म्हणजेच मीटर आहे.

संकल्पना:

• ध्वनि हा एक अनुलंब यांत्रिक तरंग आहे जो त्याच्या प्रसारित माध्यमामध्ये संपीडन (उच्च दाब) आणि विरलन (कमी दाब) बनवून प्रसारित होतो.  

• तरंगलांबीचा आयाम म्हणजे दोलन कण मध्य स्थानापासून प्रवास करतो ते जास्तीत जास्त अंतर आहे.
• तरंगांची वारंवारता म्हणजे संपीडनाचे एक पूर्ण चक्र होण्यासाठी लागणार्‍या वेळेची संख्या  
• जितकी वारंवारता जास्त तितके आवाजाचे स्वरमान जास्त, ध्वनिला अधिक उत्तीव्रता येते.
• आयाम जितका जास्त तितकी ध्वनिची ध्वनिमहत्ता जास्त. 

स्पष्टीकरण:

• आयाम: समतोल स्थितीपासून दोन्ही बाजूंनी कंपन करणाऱ्या कणांचे जास्तीत जास्त विस्थापन म्हणून त्याची व्याख्या केली जाते.
  • आयामाचे SI एकक मीटर आहे

संकल्पना:

चुंबकीय पारगम्यता एक समानुपातिक स्थिरता आहे

\(B \propto H\)

जेथे B = चुंबकीय तीव्रता, H = चुंबकीय तीव्रता

\(B = μ H\)

μ ही त्या जागेची चुंबकीय पारगम्यता आहे,

स्पष्टीकरण:

चुंबकीय पारगम्यतेच्या परिमाणाची गणना

\(μ = \frac{B}{H}\) = \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\ frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT ^-2 A ^-2 ]

Additional Information 

• चुंबकीय क्षेत्रासाठी आयामी सूत्र B = [ML⁰T ^-2 A^-1]
• टॉर्शनल स्थिरांक G = [ML² T ^-2] साठी मितीय सूत्र
• चुंबकीय क्षणाचे मितीय सूत्र = [M⁰L²T⁰A]