Dimensions of physical quantities MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Dimensions of physical quantities - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

ধারণা:

কাজ:

• কাজ হল সরণের দিকের বলের উপাদান এবং এই সরণের মাত্রার গুণফল।
• সূত্র, W = F× d, যেখানে F = বলের উপাদান, d = সরণের মাত্রা, W = কৃতকার্য  
• কাজের SI একক হল জুল বা Nm
• কাজের মাত্রিক সূত্র, [W] = [M¹ L² T^-2 ]

শক্তি:

• এটি কাজ করার ক্ষমতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• শক্তির SI একক হল জুল।
• শক্তির মাত্রিক সূত্র, [E] = [M1 L2 T-2 ]

ব্যাখ্যা:

শক্তি এবং কাজের মাত্রিক সূত্র একই।

[W] = [E] = [M1 L2 T-2 ]

Additional Information

ক্ষমতা:

• ক্ষমতা হল সময়ের প্রতি এককে স্থানান্তরিত বা রূপান্তরিত শক্তির পরিমাণ।
• সূত্র, \(P=\frac{E}{t}\) , যেখানে P = ক্ষমতা, E = শক্তি স্থানান্তরিত, t = সময়।
• ক্ষমতার SI একক জুল/সেকেন্ড।
• শক্তির মাত্রিক সূত্র, [W ] = [M1 L2 T-3 ]

বল:

• বলকে ভর এবং ত্বরণের গুণফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• এটি একটি ভেক্টর রাশি, কারণ এর মাত্রা এবং দিক উভয়ই রয়েছে।
• সূত্র, F = ma, যেখানে, F = বল, m = ভর, a = ত্বরণ
• বলের SI একক হল N বা kg ms^-2 
• বলের মাত্রিক সূত্র, [F] = [M¹ L¹ T^-2 ]

ভরবেগ:

• ভরবেগ একটি বস্তুর ভর এবং বেগের গুণফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• এটি একটি ভেক্টর রাশি, কারণ এর মাত্রা এবং দিক উভয়ই রয়েছে।
• সূত্র, P = mv, যেখানে m = বস্তুর ভর, v = বেগ, P = ভরবেগ
• ভরবেগের SI একক হল kg ms ^-1 
• ভরবেগের মাত্রিক সূত্র হল [P] = [M¹ L¹ T^-1]

ধারণা:

চৌম্বক ভেদ্যতা হল একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক

\(B \propto H\)

যেখানে B = চৌম্বক প্রাবল্য, H = চৌম্বকীকরণ প্রাবল্য

\(B = μ H\)

μ হলো ঐ স্থানের চৌম্বক ভেদ্যতা,

ব্যাখ্যা:

চৌম্বক ভেদ্যতার মাত্রা নির্ণয়

\(μ = \frac{B}{H}\)= \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT^-2A^-2]

Additional Information 

• চৌম্বক ক্ষেত্র B-এর মাত্রা = [ML⁰T^-2A^-1]
• টর্শন ধ্রুবক G-এর মাত্রা = [ML²T^-2]
• চৌম্বক ভ্রামকের মাত্রা = [M⁰L²T⁰A]

ধারণা:

• নিউটনের মাধ্যাকর্ষণ সূত্র বলে যে, যে কোন দুটি বস্তু যার ভর (m₁ এবং m₂) একে অপরের থেকে দূরত্ব (r) থাকে, তারা একে অপরের উপর আকর্ষণ বল প্রয়োগ করে।
  • এই বলটি সরাসরি বস্তুর ভরের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
  • এই বলের মাত্রা হল MLS-2 এবং এসআই একক হল নিউটন (N)।

\(\Rightarrow F \propto \frac{m_1.m_2}{r^2}\Rightarrow F= \frac{Gm_1m_2}{r^2}\)

এখানে, G হল আনুপাতিক ধ্রুবক এবং এর মান হল 6.674 x 10-11 m3Kg-1s-2 একটি সার্বজনীন ধ্রুবক।

সমাধান:

• আমরা উপরের সমীকরণটি পুনরায় লিখতে পারি: \(G = \frac{F r^2}{m_1m_2}\)

\(\Rightarrow Dimension \,of \,G = \frac{Kg m sec^{-2.}m^2}{Kg^2}= \frac{m^3 sec^{-2}}{Kg}\)

আমরা জানি, দৈর্ঘ্যের মাত্রা (মিটার) = L

সময়ের মাত্রা (t) = T

ভরের মাত্রা (kg) = M 

সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা (G) হল

\(\Rightarrow G = \frac{[L^3T^{-2}]}{[M]}=[M^{-1}L^3T^{-2}]\)

• সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা G = M^-1L³T^-2.

ধারণা:

চাপ:

• এটিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের উপর লম্ব বল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• পৃষ্ঠের উপর চাপ প্রকাশিত হয়,

\(\Rightarrow P=\frac{F}{{A}}\)

• এর SI একক N/m2.
• চাপের মাত্রাঃ

⇒ [P] = [M1 L-1 T-2]

স্ট্রেস (পীড়ন):

• যখন কোনও বস্তুর উপর বহিরাগত বল প্রয়োগ করা হয় তখন তা বিকৃত হয়।
• এই বিকৃতির কারণে, বস্তুর ভেতরে একটি অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ বল তৈরি হয়।
• প্রতি একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলে এই অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ বল, স্ট্রেস নামে পরিচিত।

\(\Rightarrow σ=\frac{P}{{A}}\)

যেখানে σ = স্ট্রেস, P = প্রয়োগকৃত লোড এবং A = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল

• এর SI একক N/m2.
• স্ট্রেসের মাত্রা,

⇒ [σ] = [M1 L-1 T-2]

গণনা:

• চাপের মাত্রাঃ

⇒ [P] = [M1 L-1 T-2]

• স্ট্রেসের মাত্রাঃ

⇒ [σ] = [M1 L-1 T-2]

তাই চাপের ও স্ট্রেসের অনুপাতের মাত্রা দেওয়া হয়,

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}=\frac{[M^1L^{-1}T^{-2}]}{{[M^1L^{-1}T^{-2}]}}\)

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}={[M^0L^{0}T^{0}]}\)

• অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।

সঠিক উত্তর হল 4) অর্থাৎ উপরের সবগুলো

ধারণা:

• ​মৌলিক রাশি: যে রাশি পরিমাপ করা যায় তাকে ভৌত রাশি বলে।
  • মৌলিক রাশি হল সেই রাশি যা অন্যান্য ভৌত রাশির মাধ্যমে প্রকাশ বা পরিমাপ করা যায় না।
• তাদের মাত্রাসহ সাতটি মৌলিক রাশি নিম্নরূপ:

ব্যাখ্যা:

• এক বছরে আলো যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে আলোকবর্ষ বলে।
• তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল একটি তরঙ্গের ক্রমাগত শৃঙ্গ বা তলদেশের মধ্যবর্তী দূরত্ব।
• সরণ হল দুটি বিন্দুর মধ্যে সর্বনিম্ন দূরত্ব।
• এগুলো সবই দৈর্ঘ্যের পরিমাপ এবং তাই, সবগুলোরই একই মাত্রা আছে অর্থাৎ [L¹]

ধারণা:

চৌম্বক ভেদ্যতা হল একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক

\(B \propto H\)

যেখানে B = চৌম্বক প্রাবল্য, H = চৌম্বকীকরণ প্রাবল্য

\(B = μ H\)

μ হলো ঐ স্থানের চৌম্বক ভেদ্যতা,

ব্যাখ্যা:

চৌম্বক ভেদ্যতার মাত্রা নির্ণয়

\(μ = \frac{B}{H}\)= \(\frac{N/Am}{A/m}\) = \(\frac{N}{A^2}\) = \(\frac{[MLT^{-2}]}{[A^2]}\)

μ = [MLT^-2A^-2]

Additional Information 

• চৌম্বক ক্ষেত্র B-এর মাত্রা = [ML⁰T^-2A^-1]
• টর্শন ধ্রুবক G-এর মাত্রা = [ML²T^-2]
• চৌম্বক ভ্রামকের মাত্রা = [M⁰L²T⁰A]

ধারণা:

মাত্রার সঙ্গতির নীতি:

• এই নীতি অনুসারে, একটি ভৌত সমীকরণ মাত্রিকভাবে সঠিক হবে যদি সমীকরণের উভয় পক্ষে থাকা সমস্ত পদের মাত্রা একই হয়।
• এই নীতিটি এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে শুধুমাত্র একই ধরণের ভৌত রাশি যোগ করা, বিয়োগ করা, অথবা তুলনা করা যায়।
• অতএব, বেগ বেগের সাথে যোগ করা যায় কিন্তু বলের সাথে নয়।

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত - v = at + bt2

• মাত্রার সঙ্গতির নীতি থেকে, সমীকরণের বাম দিক মাত্রিকভাবে সমান হবে ডান দিকের সাথে।
• বেগের মাত্রা সূত্র (v) = [LT^-1]

∴ [LT-1] = [a] [T]

\(⇒ \left[ a \right] =\frac{[LT^{-1}]}{[T]}=[LT^{-2}]\)

• অতএব 'a' এর মাত্রা হল [LT^-2].

দ্বিতীয় পদের জন্য,

⇒ [LT-1] = [b] [T²]

\(⇒ \left[ b \right] =\frac{[LT^{-1}]}{[T^2]}=[LT^{-3}]\)

• অতএব 'b' এর মাত্রা হল [LT-3].

ধারণা:

চাপ:

• এটিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের উপর লম্ব বল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
• পৃষ্ঠের উপর চাপ প্রকাশিত হয়,

\(\Rightarrow P=\frac{F}{{A}}\)

• এর SI একক N/m2.
• চাপের মাত্রাঃ

⇒ [P] = [M1 L-1 T-2]

স্ট্রেস (পীড়ন):

• যখন কোনও বস্তুর উপর বহিরাগত বল প্রয়োগ করা হয় তখন তা বিকৃত হয়।
• এই বিকৃতির কারণে, বস্তুর ভেতরে একটি অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ বল তৈরি হয়।
• প্রতি একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলে এই অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ বল, স্ট্রেস নামে পরিচিত।

\(\Rightarrow σ=\frac{P}{{A}}\)

যেখানে σ = স্ট্রেস, P = প্রয়োগকৃত লোড এবং A = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল

• এর SI একক N/m2.
• স্ট্রেসের মাত্রা,

⇒ [σ] = [M1 L-1 T-2]

গণনা:

• চাপের মাত্রাঃ

⇒ [P] = [M1 L-1 T-2]

• স্ট্রেসের মাত্রাঃ

⇒ [σ] = [M1 L-1 T-2]

তাই চাপের ও স্ট্রেসের অনুপাতের মাত্রা দেওয়া হয়,

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}=\frac{[M^1L^{-1}T^{-2}]}{{[M^1L^{-1}T^{-2}]}}\)

\(\Rightarrow \frac{[P]}{[\sigma]}={[M^0L^{0}T^{0}]}\)

• অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।

ধারণা:

• নিউটনের মহাকর্ষের সূত্র: এটি বলে যে এই মহাবিশ্বের প্রতিটি বস্তু অন্য প্রতিটি বস্তুকে আকর্ষণ করে একটি বল দ্বারা, যা তাদের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
  • বলের দিকটি কণাগুলির সংযোগকারী রেখা বরাবর থাকে।

মহাকর্ষীয় বল F-এর মান নিম্নলিখিত রাশিমালা দ্বারা দেওয়া হয়:

\(F = G\frac{{{M_1}{M_2}}}{{{R^2}}}\)

যেখানে G = সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M1 = 1ম বস্তুর ভর, M2 = 2য় বস্তুর ভর এবং R = দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব।

ব্যাখ্যা:

• ভর, দৈর্ঘ্য, সময় এবং অ্যাম্পিয়ারের পরিপ্রেক্ষিতে কোনও ভৌত রাশির প্রকাশকে মাত্রিক সূত্র বলা হয়।
• উপরোক্ত সমীকরণটি লেখা যেতে পারে,

\(\Rightarrow G = \frac{{F \times {R^2}}}{{{M_1}{M_2}}}\)

এখন,

বল = ভর x ত্বরণ

∴ বলের (F) মাত্রিক সূত্র = [M] x [LT-2] = [MLT-2]

ব্যাসার্ধের (R2) মাত্রিক সূত্র = [L2]

ব্যাসার্ধের (M) মাত্রিক সূত্র = [M]

• সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G)-এর মাত্রিক সূত্র

\(\Rightarrow G = \frac{{ML{T^{ - 2}} \times {L^2}}}{{{M^2}}} = \frac{{M{L^3}{T^{ - 2}}}}{{{M^2}}} = {M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}\)

∴ সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-এর মাত্রিক সূত্র হল [M-1L3T-2].

ধারণা:

• ঘনত্ব: একক আয়তনে ভরকে ঘনত্ব বলে।

\(Density(ρ)=\frac{Mass \,(m)}{Volume \,(V)}\)

• ঘনত্ব একটি স্কেলার রাশি।

ব্যাখ্যা:

• ঘনত্ব কে একক আয়তনে ভর হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, অর্থাৎ,

\(Density(ρ)=\frac{Mass \,(m)}{Volume \,(V)}\)

আমরা জানি, ভরের (M) মাত্রা = [M]

আয়তনের (V) মাত্রা = [L³]

• অতএব, ঘনত্ব (ρ) এর মাত্রা হল

\(Density(ρ)=\frac{[M]}{[L^3]}=[M^1L^{-3}T^0]\)

• কিছু মৌলিক মাত্রা সূত্র:

ধারণা:

• নিউটনের মাধ্যাকর্ষণ সূত্র বলে যে, যে কোন দুটি বস্তু যার ভর (m₁ এবং m₂) একে অপরের থেকে দূরত্ব (r) থাকে, তারা একে অপরের উপর আকর্ষণ বল প্রয়োগ করে।
  • এই বলটি সরাসরি বস্তুর ভরের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
  • এই বলের মাত্রা হল MLS-2 এবং এসআই একক হল নিউটন (N)।

\(\Rightarrow F \propto \frac{m_1.m_2}{r^2}\Rightarrow F= \frac{Gm_1m_2}{r^2}\)

এখানে, G হল আনুপাতিক ধ্রুবক এবং এর মান হল 6.674 x 10-11 m3Kg-1s-2 একটি সার্বজনীন ধ্রুবক।

সমাধান:

• আমরা উপরের সমীকরণটি পুনরায় লিখতে পারি: \(G = \frac{F r^2}{m_1m_2}\)

\(\Rightarrow Dimension \,of \,G = \frac{Kg m sec^{-2.}m^2}{Kg^2}= \frac{m^3 sec^{-2}}{Kg}\)

আমরা জানি, দৈর্ঘ্যের মাত্রা (মিটার) = L

সময়ের মাত্রা (t) = T

ভরের মাত্রা (kg) = M 

সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা (G) হল

\(\Rightarrow G = \frac{[L^3T^{-2}]}{[M]}=[M^{-1}L^3T^{-2}]\)

• সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা G = M^-1L³T^-2.

সঠিক উত্তর হল সিমেন্স।

Key Points

• সিমেন্স হল বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা পরিমাপের SI একক।
• প্রতি একক সিমেন্স হল বৈদ্যুতিক পরিবাহিতার একক।
• মো কে সিমেন্সও বলা হয়।
• ওহমের ব্যাস্ত হল সিমেন্স।
• প্রতিরোধের অন্যোন্যক হল সিমেন্স।
• তোল ওজন ও পরিমাপের 14তম সাধারণ সম্মেলনে, পরিবাহিতার একক হিসেবে সিমেন্স গৃহীত হয়।
• এই এককটির নামকরণ করা হয়েছে আর্নার উইন সিমেন্সের নামানুসারে।
• প্রবাহের ঘনত্বের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির সাথে অনুপাত বৈদ্যুতিক পরিবাহিতার মান দেয়।
• যদি কোনো পদার্থের পরিবাহিতা বেশি হয়, তাহলে সেই পদার্থের রোধ কম হবে এবং বৈদ্যুতিক প্রবাহ সহজে হবে।
• ইলেকট্রন বা চার্জ বাহকের ক্ষমতা বৈদ্যুতিক পরিবাহিতার মান নির্ধারণ করে।

Additional Information

• হেনরি হল বৈদ্যুতিক আবেশের SI-লব্ধ একক।
• ফ্যারাড হল বৈদ্যুতিক ধারকত্বের SI-লব্ধ একক।
• টেসলা হল চৌম্বকীয় আবেশের একক।

ধারণা:

• মাত্রা: মাত্রা একটি ভৌত রাশির মৌলিক এককগুলির যেসব ক্ষমতার উপর রাশিটির একক পাওয়া যায় তাকে রাশিটির মাত্রা বলে।

​গণনা:

চাপের মাত্রা হল,

⇒ [P] = [M¹ L^-1 T^-2] -----(1)

• শক্তির মাত্রা হল,

⇒ [E] = [M1 L2 T-2] -----(2)

• ক্ষেত্রফলের মাত্রা হল,

⇒ [A] = [M0 L2 T] -----(3)

• আয়তনের মাত্রা হল,

⇒ [V] = [M0 L3 T] -----(4)

• উপরের সারণী থেকে স্পষ্ট, শক্তি/আয়তনের মাত্রা চাপের সমান।
• অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।

সঠিক উত্তর হল 4) অর্থাৎ উপরের সবগুলো

ধারণা:

• ​মৌলিক রাশি: যে রাশি পরিমাপ করা যায় তাকে ভৌত রাশি বলে।
  • মৌলিক রাশি হল সেই রাশি যা অন্যান্য ভৌত রাশির মাধ্যমে প্রকাশ বা পরিমাপ করা যায় না।
• তাদের মাত্রাসহ সাতটি মৌলিক রাশি নিম্নরূপ:

ব্যাখ্যা:

• এক বছরে আলো যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে আলোকবর্ষ বলে।
• তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল একটি তরঙ্গের ক্রমাগত শৃঙ্গ বা তলদেশের মধ্যবর্তী দূরত্ব।
• সরণ হল দুটি বিন্দুর মধ্যে সর্বনিম্ন দূরত্ব।
• এগুলো সবই দৈর্ঘ্যের পরিমাপ এবং তাই, সবগুলোরই একই মাত্রা আছে অর্থাৎ [L¹]

সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2 অর্থাৎ মিটার ।

ধারণা:

• শব্দ হল একটি অনুদৈর্ঘ্য যান্ত্রিক তরঙ্গ যা এর বিস্তারের মাধ্যমের মধ্যে সংকোচন (উচ্চ চাপ) এবং তনুভবন (নিম্ন চাপ) তৈরি করে বিস্তার লাভ করে।

• তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিস্তার হল সর্বাধিক দূরত্ব যা কণা দোলক গড় অবস্থান থেকে সরে যায়।
• তরঙ্গের কম্পন হল সংকোচনের একটি সম্পূর্ণ চক্রের সংখ্যা

• যত বেশি কম্পাঙ্ক তত বেশি শব্দের তীক্ষ্ণতা, শব্দের তীব্রতা বেশি।
• বিস্তার যত বেশি হবে শব্দের উচ্চতা তত বেশি হবে।

ব্যখ্যা:

• বিস্তার: এটিকে ভারসাম্য অবস্থান থেকে উভয় পাশে কম্পনকারী কণার সর্বাধিক সরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
  • বিস্তারের SI একক হল মিটার