Composition of Functions MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Composition of Functions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

వివరణ -

g(x) = x2 + x - 1

gof(x) = 4x2 - 10x + 5

g(f(x) = 4x2 - 10x + 5

f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5

x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం

$t^2+t+\frac{1}{4}=0$

t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2

కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.

వివరణ:

f(x) = x5 + 2ex/4

అప్పుడు f(0) = 2

(gof)(x) = x

రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

g'(f(0)) f'(0) = 1

$g^{\prime }(2)=\frac{1}{f^{\prime }(0)}$

$\because f^{\prime }(x)=5x^4+\frac{2}{4}{e}^{x/4}$ అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2

g'(2) = 2

కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16

ఎంపిక (1)  సరైనది.

భావన:  

ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు: 

(fog) (x) = f[g(x)] 

లెక్కింపు:  

 ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,

ఇచ్చినది, x < 0

(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,

ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]

= |g(x)| + g(x)

= ||x| - x | + |x| - x 

= |x + x| + x + x          (∵ x < 0)

= |2x| + 2x                 

= 2x + 2x

= 4x

భావన:  

ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు: 

(fog) (x) = f[g(x)] 

లెక్కింపు:  

 ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,

ఇచ్చినది, x < 0

(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,

ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]

= |g(x)| + g(x)

= ||x| - x | + |x| - x 

= |x + x| + x + x          (∵ x < 0)

= |2x| + 2x                 

= 2x + 2x

= 4x

వివరణ -

g(x) = x2 + x - 1

gof(x) = 4x2 - 10x + 5

g(f(x) = 4x2 - 10x + 5

f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5

x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం

$t^2+t+\frac{1}{4}=0$

t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2

కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.

వివరణ:

f(x) = x5 + 2ex/4

అప్పుడు f(0) = 2

(gof)(x) = x

రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

g'(f(0)) f'(0) = 1

$g^{\prime }(2)=\frac{1}{f^{\prime }(0)}$

$\because f^{\prime }(x)=5x^4+\frac{2}{4}{e}^{x/4}$ అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2

g'(2) = 2

కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16

ఎంపిక (1)  సరైనది.

భావన:  

ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు: 

(fog) (x) = f[g(x)] 

లెక్కింపు:  

 ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,

ఇచ్చినది, x < 0

(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,

ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]

= |g(x)| + g(x)

= ||x| - x | + |x| - x 

= |x + x| + x + x          (∵ x < 0)

= |2x| + 2x                 

= 2x + 2x

= 4x

వివరణ -

g(x) = x2 + x - 1

gof(x) = 4x2 - 10x + 5

g(f(x) = 4x2 - 10x + 5

f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5

x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం

$t^2+t+\frac{1}{4}=0$

t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2

కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.

వివరణ:

f(x) = x5 + 2ex/4

అప్పుడు f(0) = 2

(gof)(x) = x

రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

g'(f(0)) f'(0) = 1

$g^{\prime }(2)=\frac{1}{f^{\prime }(0)}$

$\because f^{\prime }(x)=5x^4+\frac{2}{4}{e}^{x/4}$ అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2

g'(2) = 2

కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16

ఎంపిక (1)  సరైనది.