Composition of Functions MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Composition of Functions - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Mar 17, 2025

పొందండి Composition of Functions సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి Composition of Functions MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Composition of Functions MCQ Objective Questions

Composition of Functions Question 1:

f(x) = √x - 1 మరియు g{f(x)} = x + 2√x + 1 అయితే g(x) =

  1. (x + 2)2
  2. (x - 2)2
  3. (√x + 2)2
  4. (√x - 2)2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : (x + 2)2

Composition of Functions Question 1 Detailed Solution

Composition of Functions Question 2:

g(x) = x2 + x - 1 మరియు (gof)(x) = 4x2 - 10x + 5 అయితే, \(f\left(\frac{5}{4}\right) \) విలువ ఎంత?

  1. \(-\frac{3}{2}\)
  2. \( -\frac{1}{2}\)
  3. \(\frac{1}{2}\)
  4. \(\frac{3}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \( -\frac{1}{2}\)

Composition of Functions Question 2 Detailed Solution

వివరణ -

g(x) = x2 + x - 1

gof(x) = 4x2 - 10x + 5

g(f(x) = 4x2 - 10x + 5

f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5

x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం

\(t^2 + t + \frac{1}{4} = 0\)

t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2

కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.

Composition of Functions Question 3:

f(x) = x5 + 2ex/4 అన్ని x ∈ R కి. (gof)(x) = x అయ్యేలా ఉండే g(x) అనే ప్రమేయాన్ని పరిగణించండి, అన్ని x ∈ R కి.

అప్పుడు 8g'(2) విలువ:

  1. 16
  2. 4
  3. 8
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16

Composition of Functions Question 3 Detailed Solution

వివరణ:

f(x) = x5 + 2ex/4

అప్పుడు f(0) = 2

(gof)(x) = x

రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

g'(f(0)) f'(0) = 1

\(g'(2) = \frac{1}{f'(0)}\)

\(\because f'(x) = 5x^4 + \frac{2}{4}e^{x/4}\) అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2

g'(2) = 2

కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16

ఎంపిక (1)  సరైనది.

Composition of Functions Question 4:

 f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,అపుడు (fog) (x) for x < 0 అనేది 

  1. 0
  2. 4x
  3. -4x
  4. 2x

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Composition of Functions Question 4 Detailed Solution

భావన:  

ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు: 

(fog) (x) = f[g(x)] 

లెక్కింపు:  

 ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,

ఇచ్చినది, x < 0

 

(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,

ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]

= |g(x)| + g(x)

= ||x| - x | + |x| - x 

= |x + x| + x + x          (∵ x < 0)

= |2x| + 2x                 

= 2x + 2x

= 4x

Top Composition of Functions MCQ Objective Questions

 f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,అపుడు (fog) (x) for x < 0 అనేది 

  1. 0
  2. 4x
  3. -4x
  4. 2x

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Composition of Functions Question 5 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:  

ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు: 

(fog) (x) = f[g(x)] 

లెక్కింపు:  

 ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,

ఇచ్చినది, x < 0

 

(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,

ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]

= |g(x)| + g(x)

= ||x| - x | + |x| - x 

= |x + x| + x + x          (∵ x < 0)

= |2x| + 2x                 

= 2x + 2x

= 4x

g(x) = x2 + x - 1 మరియు (gof)(x) = 4x2 - 10x + 5 అయితే, \(f\left(\frac{5}{4}\right) \) విలువ ఎంత?

  1. \(-\frac{3}{2}\)
  2. \( -\frac{1}{2}\)
  3. \(\frac{1}{2}\)
  4. \(\frac{3}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \( -\frac{1}{2}\)

Composition of Functions Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

వివరణ -

g(x) = x2 + x - 1

gof(x) = 4x2 - 10x + 5

g(f(x) = 4x2 - 10x + 5

f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5

x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం

\(t^2 + t + \frac{1}{4} = 0\)

t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2

కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.

f(x) = x5 + 2ex/4 అన్ని x ∈ R కి. (gof)(x) = x అయ్యేలా ఉండే g(x) అనే ప్రమేయాన్ని పరిగణించండి, అన్ని x ∈ R కి.

అప్పుడు 8g'(2) విలువ:

  1. 16
  2. 4
  3. 8
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16

Composition of Functions Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

వివరణ:

f(x) = x5 + 2ex/4

అప్పుడు f(0) = 2

(gof)(x) = x

రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

g'(f(0)) f'(0) = 1

\(g'(2) = \frac{1}{f'(0)}\)

\(\because f'(x) = 5x^4 + \frac{2}{4}e^{x/4}\) అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2

g'(2) = 2

కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16

ఎంపిక (1)  సరైనది.

Composition of Functions Question 8:

 f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,అపుడు (fog) (x) for x < 0 అనేది 

  1. 0
  2. 4x
  3. -4x
  4. 2x

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0

Composition of Functions Question 8 Detailed Solution

భావన:  

ఫంక్షన్ యొక్క కూర్పు: 

(fog) (x) = f[g(x)] 

లెక్కింపు:  

 ఇచ్చినది,f, g : R → Rఅనేది  f(x) = |x| + x మరియు  g(x) = |x| - x ∀ x ∈ R గా నిర్వచించబడిన రెండు ఫంక్షన్లుగా ఉంటే,

ఇచ్చినది, x < 0

 

(x) = |x| + x and g(x) = |x| - x అయితే,

ఇపుడు, (fog) (x) = f[g(x)]

= |g(x)| + g(x)

= ||x| - x | + |x| - x 

= |x + x| + x + x          (∵ x < 0)

= |2x| + 2x                 

= 2x + 2x

= 4x

Composition of Functions Question 9:

g(x) = x2 + x - 1 మరియు (gof)(x) = 4x2 - 10x + 5 అయితే, \(f\left(\frac{5}{4}\right) \) విలువ ఎంత?

  1. \(-\frac{3}{2}\)
  2. \( -\frac{1}{2}\)
  3. \(\frac{1}{2}\)
  4. \(\frac{3}{2}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \( -\frac{1}{2}\)

Composition of Functions Question 9 Detailed Solution

వివరణ -

g(x) = x2 + x - 1

gof(x) = 4x2 - 10x + 5

g(f(x) = 4x2 - 10x + 5

f2(x) + f(x) - 1 = 4x2 - 10x + 5

x = 5/4 మరియు f(5/4) = t అని అనుకుందాం

\(t^2 + t + \frac{1}{4} = 0\)

t = -1/2 లేదా f(5/4) = -1/2

కాబట్టి ఎంపిక (2) సరైనది.

Composition of Functions Question 10:

f(x) = x5 + 2ex/4 అన్ని x ∈ R కి. (gof)(x) = x అయ్యేలా ఉండే g(x) అనే ప్రమేయాన్ని పరిగణించండి, అన్ని x ∈ R కి.

అప్పుడు 8g'(2) విలువ:

  1. 16
  2. 4
  3. 8
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 16

Composition of Functions Question 10 Detailed Solution

వివరణ:

f(x) = x5 + 2ex/4

అప్పుడు f(0) = 2

(gof)(x) = x

రెండు వైపులా x దృష్ట్యా అవకలనం చేయగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

రెండు వైపులా x = 0 ను ప్రతిక్షేపించగా

g'(f(x)) f'(x) = 1

g'(f(0)) f'(0) = 1

\(g'(2) = \frac{1}{f'(0)}\)

\(\because f'(x) = 5x^4 + \frac{2}{4}e^{x/4}\) అని సూచిస్తుంది, f'(0) = 0 + 2/4 = 1/2

g'(2) = 2

కాబట్టి 8g'(2) = 8 x 2 = 16

ఎంపిక (1)  సరైనది.

Composition of Functions Question 11:

f(x) = √x - 1 మరియు g{f(x)} = x + 2√x + 1 అయితే g(x) =

  1. (x + 2)2
  2. (x - 2)2
  3. (√x + 2)2
  4. (√x - 2)2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : (x + 2)2

Composition of Functions Question 11 Detailed Solution

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master game teen patti master update teen patti wealth