Range of a Function MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Range of a Function - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

f(x) = x ²

లెక్కింపు:

f(x) = x ²

⇒ y = x ² ⇒ x = $\pm \sqrt{y}$

⇒ y < 0 x యొక్క వాస్తవ విలువ లేదు

⇒ y ≥ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ≥�� 0 ⇒ 0 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 �

⇒ f = [0, ∞] పరిధి

∴ f యొక్క పరిధి రుణాత్మకం కాని సంఖ్యలుగా ఉంటుంది ( సున్నా కూడా పరిధిలోనే ఉంటుంది కాబట్టి)

కాన్సెప్ట్:

యొక్క పరిధి
f(x)అన్ని ఉంది y-ఒక సంఖ్య ఉన్న విలువల x తో y=f(x)

సాధన: 

ప్రమేయ పరిధిని కనుగొనడానికి $f(x)=\frac{|x|}{x},x\ne 0$, మొదట ప్రమేయంను విభజించండి.
$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}},\mathrm{x}>0$

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}},\mathrm{x}<0$

పరిధి మనకు తెలుసు $f\left(x\right)$ is అన్నీ y-ఒక సంఖ్య ఉన్న విలువలు $x$ with $y=f\left(x\right)$.

ఇప్పుడు పరిధిని కనుగొనడానికి, ప్రమేయం యొక్క పరిమితిని తీసుకోండి.

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}}=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{\infty }}{lim}1=1$

Now, 

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{\infty }}{lim}-1=-1$.

ప్రమేయ  పరిధి $\mathrm{f}(\mathrm{x})={\displaystyle \frac{|\mathrm{x}|}{\mathrm{x}}},\mathrm{x}\ne 0$ is (1, -1)

ఇవ్వబడింది:

f(x) = x ²

లెక్కింపు:

f(x) = x ²

⇒ y = x ² ⇒ x = $\pm \sqrt{y}$

⇒ y < 0 x యొక్క వాస్తవ విలువ లేదు

⇒ y ≥ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ≥�� 0 ⇒ 0 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 �

⇒ f = [0, ∞] పరిధి

∴ f యొక్క పరిధి రుణాత్మకం కాని సంఖ్యలుగా ఉంటుంది ( సున్నా కూడా పరిధిలోనే ఉంటుంది కాబట్టి)

కాన్సెప్ట్:

యొక్క పరిధి
f(x)అన్ని ఉంది y-ఒక సంఖ్య ఉన్న విలువల x తో y=f(x)

సాధన: 

ప్రమేయ పరిధిని కనుగొనడానికి $f(x)=\frac{|x|}{x},x\ne 0$, మొదట ప్రమేయంను విభజించండి.
$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}},\mathrm{x}>0$

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}},\mathrm{x}<0$

పరిధి మనకు తెలుసు $f\left(x\right)$ is అన్నీ y-ఒక సంఖ్య ఉన్న విలువలు $x$ with $y=f\left(x\right)$.

ఇప్పుడు పరిధిని కనుగొనడానికి, ప్రమేయం యొక్క పరిమితిని తీసుకోండి.

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}}=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{\infty }}{lim}1=1$

Now, 

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{\infty }}{lim}-1=-1$.

ప్రమేయ  పరిధి $\mathrm{f}(\mathrm{x})={\displaystyle \frac{|\mathrm{x}|}{\mathrm{x}}},\mathrm{x}\ne 0$ is (1, -1)

ఇవ్వబడింది:

f(x) = x ²

లెక్కింపు:

f(x) = x ²

⇒ y = x ² ⇒ x = $\pm \sqrt{y}$

⇒ y < 0 x యొక్క వాస్తవ విలువ లేదు

⇒ y ≥ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ⇒ 0 ≥�� 0 ⇒ 0 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 �

⇒ f = [0, ∞] పరిధి

∴ f యొక్క పరిధి రుణాత్మకం కాని సంఖ్యలుగా ఉంటుంది ( సున్నా కూడా పరిధిలోనే ఉంటుంది కాబట్టి)

కాన్సెప్ట్:

యొక్క పరిధి
f(x)అన్ని ఉంది y-ఒక సంఖ్య ఉన్న విలువల x తో y=f(x)

సాధన: 

ప్రమేయ పరిధిని కనుగొనడానికి $f(x)=\frac{|x|}{x},x\ne 0$, మొదట ప్రమేయంను విభజించండి.
$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}},\mathrm{x}>0$

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}},\mathrm{x}<0$

పరిధి మనకు తెలుసు $f\left(x\right)$ is అన్నీ y-ఒక సంఖ్య ఉన్న విలువలు $x$ with $y=f\left(x\right)$.

ఇప్పుడు పరిధిని కనుగొనడానికి, ప్రమేయం యొక్క పరిమితిని తీసుకోండి.

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}}=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{\infty }}{lim}1=1$

Now, 

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{\infty }}{lim}-1=-1$.

ప్రమేయ  పరిధి $\mathrm{f}(\mathrm{x})={\displaystyle \frac{|\mathrm{x}|}{\mathrm{x}}},\mathrm{x}\ne 0$ is (1, -1)