100 மீ அகலமுள்ள சாலையின் இருபுறமும் சமமான உயரத்தில் இரண்டு சுவர்கள் உள்ளன. சாலையில் ஒரு இடத்தில் இரண்டு படிக்கட்டுகள் இரண்டு சுவர்களில் அமைந்துள்ளன, அவை அந்த இடத்திலிருந்து 60° மற்றும் 30° உயரத்தில் இருக்கும் இரண்டு கோணங்களை உருவாக்கும். நீண்ட படிக்கட்டின் நீளம்:

Question

Question

This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 5 Jan 2021 Shift 2)

Answer 1

F1 Arun Madhuri 26.10.2021 D9

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு சுவர்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் = 100 மீ

கருத்து:

பெரிய கோணத்தை உருவாக்குவதை விட சிறிய கோணம் பெரியதாக இருப்பதால், நீளமான படிக்கட்டு ஏசியாக இருக்கும்.

கணக்கீடு:

சுவர்கள் ஒவ்வொன்றின் உயரம் = h

BC + CE = BE = 100

⇒ CE = 100 - BC .......(1)

ABC முக்கோணத்தில், AB/BC = பழுப்பு 30°

⇒ h/BC = 1/√3

⇒ BC = √3h.......(2)

முக்கோண CDE இல், DE/CE = பழுப்பு 60°

⇒ h/(100 - BC) = √3

h/(100 - √3h) = √3

h = 100√3 - 3h

4h = 100√3

h = 25√3 மீ ...... (3)

மூலம் (2) மற்றும் (3)

BC = √3h = √3 × 25√3

⇒ BC = 75 மீ

மீண்டும் முக்கோணத்தில் ABC, BC/AC = cos 30°

⇒ 75/AC = √3/2

⇒ 150 = √3 × AC

⇒ AC = 150/√3

⇒ AC = 150/√3 ×√3/√3

∴ AC = 50√3 மீ

Alternate Method விகித முறை மூலம்

F1 Arun Madhuri 26.10.2021 D10

3 + 1 = 4 = 100 மீ

\(\Rightarrow 2√{3}= \frac{100}{4}\times 2√{3}\)

AC = 50√3