Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन सा बिंदु चित्र 7.1 में दर्शाए गए निकाय के द्रव्यमान केंद्र की संभावित स्थिति है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
द्रव्यमान केंद्र को उस बिंदु के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें पिंड संपूर्ण द्रव्यमान, द्रव्यमान और वस्तु के बीच की सापेक्ष दूरी से संबंधित होता है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;
\(x_{cm} = \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
यहाँ हमारे पास m वस्तु का द्रव्यमान और x दूरी है।
व्याख्या:
दी गई आकृति में हम बिंदु A, B, C और D देखते हैं।
→स्थिति A, हम देख सकते हैं कि यह गोले के ऊपरी भाग पर स्थित है और इसमें वायु है जिसका द्रव्यमान नगण्य है और यह द्रव्यमान केंद्र में शायद ही योगदान करती है।
इसलिए विकल्प 1) एक गलत उत्तर है।
→स्थिति B, खोखले गोले के ज्यामितीय केंद्र में है। लेकिन, यहाँ हम देख सकते हैं कि गोले के अंदर द्रव्यमान का वितरण असमान है।
∴ यह द्रव्यमान केंद्र में योगदान नहीं करती है।
इसलिए विकल्प 2) गलत उत्तर है।
→स्थिति C, खोखले गोले के ज्यामितीय केंद्र में है और यहाँ हम देख सकते हैं कि गोले के अंदर द्रव्यमान का वितरण समान है।
∴ यह द्रव्यमान केंद्र में योगदान नहीं करती है।
इसलिए विकल्प 3) सही उत्तर है।
→स्थिति D, खोखले गोले के ज्यामितीय केंद्र में नहीं है।
∴ यह द्रव्यमान केंद्र में योगदान नहीं करती है।
इसलिए विकल्प 4) गलत उत्तर है।
अत: विकल्प 3) सही उत्तर है।