\(\frac{5}{9}, \frac{7}{11}, \frac{8}{15}\) और \(\frac{11}{17}\) में से सबसे बड़े और सबसे छोटे भिन्नों के बीच क्या अंतर है?

दिया गया है:

भिन्न: \(\frac{5}{9}, \frac{7}{11}, \frac{8}{15}, \frac{11}{17}\)

प्रयुक्त सूत्र:

भिन्नों की तुलना करने के लिए, हम या तो उन्हें दशमलव में बदल सकते हैं या एक उभयनिष्ठ हर ज्ञात कर सकते हैं।

अंतर = सबसे बड़ा भिन्न - सबसे छोटा भिन्न

गणना:

प्रत्येक भिन्न को दशमलव में बदलें:

\(\frac{5}{9}\) = 0.555...

\(\frac{7}{11}\) = 0.6363...

\(\frac{8}{15}\) = 0.5333...

\(\frac{11}{17}\) = 0.6470...

दशमलव मानों की तुलना करें:

सबसे छोटा भिन्न = 0.5333... जो \(\frac{8}{15}\) के संगत है

सबसे बड़ा भिन्न = 0.6470... जो \(\frac{11}{17}\) के संगत है

अंतर = सबसे बड़ा भिन्न - सबसे छोटा भिन्न

अंतर = \(\frac{11}{17} - \frac{8}{15}\)

एक उभयनिष्ठ हर ज्ञात करें (17 और 15 का LCM):

LCM(17, 15) = 17 × 15 = 255

भिन्नों को उभयनिष्ठ हर वाला बनाने के लिए बदलें:

\(\frac{11}{17} = \frac{11 \times 15}{17 \times 15} = \frac{165}{255}\)

\(\frac{8}{15} = \frac{8 \times 17}{15 \times 17} = \frac{136}{255}\)

अंतर = \(\frac{165}{255} - \frac{136}{255} = \frac{165 - 136}{255} = \frac{29}{255}\)

सबसे बड़े और सबसे छोटे भिन्नों के बीच अंतर \(\frac{29}{255}\) है।