एक ठोस वस्तु अर्धगोलाकार सिरों वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार की है। ठोस वस्तु की कुल लंबाई 42 सेमी है। बेलन का व्यास इसकी ऊंचाई का आधा है। ठोस वस्तु का पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी 2 में) कितना है?

Question

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MPPGCL JE Electrical 28 April 2023 Shift 1 Official Paper

Answer 1

दिया गया है:

ठोस की कुल लंबाई = 42 सेमी

बेलन का व्यास = उसकी ऊंचाई का 1/2

प्रयुक्त सूत्र:

माना बेलन की ऊंचाई = h

इसलिए, व्यास = h/2, इसलिए त्रिज्या (r) = h/4

कुल लंबाई = बेलन की ऊंचाई + 2 × अर्धगोले की त्रिज्या

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) = 2πrh

2 गोलार्धों का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × 2πr ²

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का CSA + गोलार्ध का CSA

गणना:

⇒ 42 = h + 2 × (h/4)

⇒ 42 = (3घंटे/2)

⇒ h = 28 सेमी

⇒ r = h/4 = 28/4 = 7 सेमी

⇒ बेलन का CSA = 2 × 22/7 × 7 × 28

⇒ = 1232 सेमी ²

⇒ अर्धगोले का CSA = 2 × 2 × 22/7 × 7²

⇒ = 616 सेमी²

⇒ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 1232 + 616

⇒ = 1848 सेमी2

∴ ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल 1848 सेमी² है।

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