द्रव्यमान m का एक कोश प्रारंभ में विरामावस्था में है। यह 2: 2:1 के अनुपात में द्रव्यमान वाले तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि समान द्रव्यमान वाले टुकड़े गति v के साथ परस्पर लंबवत दिशाओं में उड़ते हैं, तो तीसरे (हल्के) टुकड़े की गति है:

संकल्पना:

• संवेग द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के बराबर होता है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;

           p = mv

           यहाँ हमारे पास गति के रूप में p है, m द्रव्यमान है, और v वेग है

• संवेग संरक्षण के अनुसार जब बाह्य बल शून्य के बराबर होता है, संवेग स्थिर रहता है और संवेग के संरक्षण का गणितीय निरूपण इस प्रकार लिखा जाता है;

          m₁u₁ + m₂u₂+... = m₁v₁ + m₂v₂+....

यहाँ m₁, और m₂ दो पिंडों के द्रव्यमान हैं, u₁, और u₂ प्रारंभिक वेग हैं, और v₁, और v₂ अंतिम वेग हैं।

गणना:

द्रव्यमान m का एक कोश प्रारंभ में विरामावस्था में है और यह 2 ∶ 2 ∶ 1 के अनुपात में द्रव्यमान वाले तीन टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है;

यहाँ हमारे पास द्रव्यमानों का अनुपात है; 2: 2: 1​

संवेग संरक्षण के अनुसार, केवल एक द्रव्यमान होता है जो तीन अलग-अलग टुकड़ों में विस्फोटित होता है, इसलिए प्रारंभिक और अंतिम गति को इस प्रकार लिखा जाता है;

mu = m₁v₁ + m₁v₂ + m₁v₃    -----(1)

यहाँ प्रारंभिक वेग, u =0 क्योंकि द्रव्यमान हमारे पास विश्राम पर है,

m(0) = m1v1 + m1v2 + m1v3 

जब यह विस्फोटित होता है तो द्रव्यमान अलग-अलग दिशाओं में जा रहे हैं जैसा कि हम चित्र में देखते हैं, इसलिए इसका वेग है;

0 = $m_1{v}_1(-\hat{i})+m_1{v}_2(-\hat{j})+m_1{\overrightarrow{v}}_3$

अब, द्रव्यमान रखने पर हमारे पास है;

 $\frac{2m}{5}{v}_1(-\hat{i})+\frac{2m}{5}{v}_2(-\hat{j})+\frac{2m}{5}{\overrightarrow{v}}_3$ = 0

⇒ $-2m{v}_1\hat{i}-2m{v}_2\hat{j}+2m{\overrightarrow{v}}_3$ =0

⇒ $v_3=\sqrt{(2v{)}^2+(2v{)}^2}$

⇒ $v_3=\sqrt{8(v{)}^2}$

⇒ v₃ = $2\sqrt{2}v$

अतः विकल्प 4) सही उत्तर है।