লম্ব প্রিজমের ভূমি হল একটি সমবাহু ত্রিভুজ। প্রিজমের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হল 252 বর্গ সেমি এবং প্রিজমের আয়তন হল 147√3 সেমি²। তাহলে, প্রিজমের ভূমির বাহুগুলির পরিমাপ (সেমিতে) কত?

Question

Question

Answer 1

প্রদত্ত:

প্রিজমের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল 252 বর্গসেমি।

প্রিজমের আয়তন হল 147√3 সেমি2।

অনুসৃত সূত্র:

প্রিজমের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল = ভূমির পরিসীমা × উচ্চতা

প্রিজমের আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা

গণনা:

F1 Mohd.S 30-05-2020 Savita D8

ধরি, প্রিজমের ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য় a সেমি এবং প্রিজমের উচ্চতা h সেমি।

প্রিজমের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল = ভূমির পরিসীমা × উচ্চতা

⇒ প্রিজমের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল = 3 × a × h = 252

⇒ ah = 252/3

⇒ ah = 84 ---- (1)

প্রিজমের আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা

\(\Rightarrow 147\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \times {\left( a \right)^2} \times h\;\)

\(\Rightarrow 147\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \times a \times ah\)

\(\Rightarrow 147\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \times a \times 84\;\)

⇒ 147 = 21 × a

⇒ a = 7 সেমি

∴, প্রিজমের ভূমির বাহুর পরিমাপ 7 সেমি।

Download Solution PDF