లంబ పట్టకం యొక్క ఆధారం ఒక సమబాహు త్రిభుజం. పట్టకం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 252 చ. సెం.మీ మరియు ప్రిజం పరిమాణం 147√3 సెం.మీ² . అప్పుడు, ప్రిజం యొక్క ఆధార భుజం (సెం.మీ.లో) ఎంత?

Question

Question

Answer 1

ఇచ్చిన:

పట్టకం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 252 చ.సె.మీ

పట్టకం యొక్క ఘనపరిమాణం 147√3 సెం.మీ2

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పట్టకం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం = ఆధారం × ఎత్తు చుట్టుకొలత

పట్టకం యొక్క ఘనపరిమాణం = ఆధారం యొక్క వైశాల్యం × ఎత్తు

లెక్కింపు:

F1 Mohd.S 30-05-2020 Savita D8

పట్టకం యొక్క ఆధారం భుజం ఒక సెం. మీ మరియు ప్రిజం యొక్క ఎత్తు h సెం. మీ ఉండనివ్వండి.

పట్టకం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం = ఆధారం × ఎత్తు చుట్టుకొలత

⇒ పట్టకం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం = 3 × a × h = 252

⇒ ah = 252/3

⇒ ah = 84 ---- (1)

ప్రిజం యొక్క ఘనపరియాణం = ఆధారం యొక్క వైశాల్యం × ఎత్తు

\(\Rightarrow 147\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \times {\left( a \right)^2} \times h\;\)

\(\Rightarrow 147\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \times a \times ah\)

\(\Rightarrow 147\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{4} \times a \times 84\;\)

⇒ 147 = 21 × a

⇒ a = 7 సెం.మీ

∴, పట్టకం యొక్క ఆధారం భుజం 7 సెం.మీ.