Up and Down Both MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Up and Down Both - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒவ்வொரு திசையிலும் (மேல்நோக்கி மற்றும் கீழ்நோக்கி) பயணிக்கும் தூரம் = 495 கி.மீ.

படகின் வேகம் = 32 கி.மீ/மணி.

நீரோட்டத்தின் வேகம் = 23 கி.மீ/மணி.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

மேல்நோக்கிய வேகம் = படகின் வேகம் - நீரோட்டத்தின் வேகம்

கீழ்நோக்கிய வேகம் = படகின் வேகம் + நீரோட்டத்தின் வேகம்

நேரம் = தூரம் / வேகம்

கணக்கீடு:

மேல்நோக்கிய வேகம் = 32 கி.மீ/மணி - 23 கி.மீ/மணி = 9 கி.மீ/மணி

கீழ்நோக்கிய வேகம் = 32 கி.மீ/மணி + 23 கி.மீ/மணி = 55 கி.மீ/மணி

மேல்நோக்கி பயணிக்க எடுத்துக் கொண்ட நேரம் = 495 கி.மீ / 9 கி.மீ/மணி = 55 மணிநேரம்

கீழ்நோக்கி பயணிக்க எடுத்துக் கொண்ட நேரம் = 495 கி.மீ / 55 கி.மீ/மணி = 9 மணிநேரம்

மொத்த நேரம் = 55 மணிநேரம் + 9 மணிநேரம் = 64 மணிநேரம்

படகு மேல்நோக்கி மற்றும் கீழ்நோக்கி பயணிக்க மொத்தம் 64 மணிநேரம் எடுத்துக் கொள்ளும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒவ்வொரு திசையிலும் பயணித்த தூரம் (மேல்நோக்கி மற்றும் கீழ்நோக்கி) = 270 கி.மீ.

படகின் வேகம் = 24 கிமீ/மணி

மின்னோட்டத்தின் வேகம் = 21 கிமீ/ம

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

மேல்நோக்கி செல்லும் வேகம் = படகின் வேகம் - நீரோட்டத்தின் வேகம்

கீழ்நோக்கி செல்லும் வேகம் = படகின் வேகம் + நீரோட்டத்தின் வேகம்

நேரம் = தூரம் / வேகம்

மொத்த நேரம் = மேல்நோக்கிய நேரம் + கீழ்நோக்கிய நேரம்

கணக்கீடு:

நீரோட்டத்திற்கு எதிரான வேகம் = 24 - 21 = 3 கிமீ/ம

கீழ்நோக்கி வேகம் = 24 + 21 = 45 கிமீ/மணி

அப்ஸ்ட்ரீம் நேரம் = 270 / 3 = 90 மணிநேரம்

கீழ்நோக்கிய நேரம் = 270 / 45 = 6 மணிநேரம்

மொத்த நேரம் = 90 + 6 = 96 மணிநேரம்

∴ சரியான பதில் 96 மணிநேரம்.

கொடுக்கப்பட்டது:

நிலை நீரில் நீச்சல் வீரரின் வேகம் (u) = 3 கி.மீ/மணி

மேல்நோக்கிய தூரம் = கீழ்நோக்கிய தூரம் = 50 கி.மீ

மேல்நோக்கி எடுத்துக் கொண்ட நேரம் = கீழ்நோக்கி எடுத்துக் கொண்ட நேரத்தின் 2 மடங்கு

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நேரம் = தூரம் / வேகம்

மேல்நோக்கிய நீச்சல் வீரரின் வேகம் = u - v

கீழ்நோக்கிய நீச்சல் வீரரின் வேகம் = u + v

கணக்கீடு:

நீரோட்டத்தின் வேகம் v கி.மீ/மணி என்க.

மேல்நோக்கி எடுத்துக் கொண்ட நேரம் = 50 / (3 - v)

கீழ்நோக்கி எடுத்துக் கொண்ட நேரம் = 50 / (3 + v)

கொடுக்கப்பட்டது: மேல்நோக்கிய நேரம் = கீழ்நோக்கிய நேரத்தின் 2 மடங்கு

⇒ 50 / (3 - v) = 2 x (50 / (3 + v))

⇒ 1 / (3 - v) = 2 / (3 + v)

⇒ (3 + v) = 2 x (3 - v)

⇒ 3 + v = 6 - 2v

⇒ 3v = 3

⇒ v = 1 கி.மீ/மணி

நீரோட்டத்திற்கு எதிராக நீச்சல் வீரரின் வேகம் = மேல்நோக்கிய வேகம் = u - v = 3 - 1 = 2 கி.மீ/மணி

∴ நீரோட்டத்திற்கு எதிராக நீச்சல் வீரரின் வேகம் 2 கி.மீ/மணி.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு படகு 5 மணி நேரத்தில் 55 கி.மீ தூரத்தை நீரோட்டத்தின் திசையில் கடக்கிறது, அதே தூரத்தை நீரோட்டத்திற்கு எதிராக கடக்க 11 மணி நேரம் எடுக்கிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நீரோட்டத்தின் திசையிலான வேகம் = \(\dfrac{\text{distance}}{\text{time}}\)

நீரோட்டத்திற்கு எதிரான வேகம் = \(\dfrac{\text{distance}}{\text{time}}\)

படகின் வேகம் = \(\dfrac{\text{speed downstream} + \text{speed upstream}}{2}\)

கணக்கீடுகள்:

நீரோட்டத்தின் திசையிலான வேகம் = \(\dfrac{55}{5} = 11 \text{ km/h}\)

நீரோட்டத்திற்கு எதிரான வேகம் = \(\dfrac{55}{11} = 5 \text{ km/h}\)

⇒ படகின் வேகம் = \(\dfrac{11 + 5}{2} = 8 \text{ km/h}\)

∴ சரியான விடை விருப்பம் 1.

கொடுக்கப்பட்டது:

1. ஆற்றின் ஓட்டத்துடன் செல்ல எடுத்த நேரம் = 18 மணி நேரம்

2. ஆற்றின் ஓட்டத்திற்கு எதிராக செல்ல எடுத்த நேரம் = 36 மணி நேரம்

அமைதியான நீரில் படகின் வேகம் = b கிமீ/மணி

நீரோட்டத்தின் வேகம் = s கிமீ/மணி

சூத்திரம்:

ஆற்றின் ஓட்டத்துடன் செல்லும் வேகம் = b + s

ஆற்றின் ஓட்டத்திற்கு எதிராக செல்லும் வேகம் = b - s

தூரம் = வேகம் x நேரம்

கணக்கீடுகள்:

படி 1: தூரத்திற்கான சமன்பாடுகளை எழுதுங்கள்:

இரு சந்தர்ப்பங்களிலும் தூரம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால்:

ஆற்றின் ஓட்டத்துடன் செல்லும் தூரம் = ஆற்றின் ஓட்டத்திற்கு எதிராக செல்லும் தூரம்

(b + s) x 18 = (b - s) x 36

படி 2: சமன்பாட்டை எளிமைப்படுத்துங்கள்:

18(b + s) = 36(b - s)

இருபுறத்தையும் 18 ஆல் வகுக்கவும்:

b + s = 2(b - s)

படி 3: b மற்றும் s ஐக் காண்க:

சமன்பாட்டை விரிவுபடுத்துங்கள்:

b + s = 2b - 2s

ஒத்த உறுப்புகளை இணைக்கவும்:

s + 2s = 2b - b

3s = b

b / s = 3 / 1

அமைதியான நீரில் படகின் வேகத்திற்கும் நீரோட்டத்தின் வேகத்திற்கும் உள்ள விகிதம் 3:1.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு மனிதன் 9 மணி நேரத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம் நீரின் திசையில் ஒரு படகை செலுத்துகிறான், அதே தூரத்தை நீரின் எதிர்த்திசையில் கடக்க 18 மணிநேரம் எடுக்கிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

1. தூரம் = வேகம் x நேரம்

2. நீரின் எதிர்த்திசையில் படகோட்டும்போது, ​​எதிர்த்திசை வேகம் என்பது  நீரில் படகின் வேகத்திற்கும் ஓட்டத்தின் வேகத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசம்.

3. நீரின் திசையில் படகோட்டும்போது, ​​ஸ்டில் நீரில் படகின் வேகத்தையும், ஓட்டத்தின் வேகத்தையும் சேர்ப்பதுதான் நீரின் திசையில் வேகம்.

4. காம்பொனெண்டோ-டிவிடென்டோ முறை

கணக்கீடு:

அலைகளற்ற நீரில் படகின் தூரம், வேகம் மற்றும் ஆற்றின் வேகம் ஆகியவை முறையே D, S மற்றும் R ஆக இருக்கட்டும்.

கருத்தின்படி,

D/(S - R) = 18 ....(1)

D/(S + R) = 9 ....(2)

(1) ÷ (2),

(S + R)/(S - R) = 2

⇒ \(\frac {S + R + S - R}{S + R - S + R} = \frac {2 + 1} {2 - 1}\) ( காம்பொனெண்டோ-டிவிடென்டோ முறை)

⇒ \(\frac {S}{R} = 3\)

⇒ S = 3R

 D = 36R (1) இல் S = 3R ஐ வைப்பது,

இப்போது, ​​அதே தூரத்தில் ஐந்தில் மூன்றில் ஒரு பங்கு அலைகளற்ற தண்ணீரில் ஓட்டுவதற்கு எடுக்கும் நேரம் = \(36R \times \frac {3}{5} \div 3R\) = 7.2 மணிநேரம்

∴ அதே தூரத்தின் ஐந்தில் மூன்றில் ஒரு பங்கு அலைகளற்ற நீரில் ஓட்டுவதற்கு 7.2 மணிநேரம் எடுக்கும்.

Shortcut Trick 

மொத்த தூரம் 180 கிமீ என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

எனவே, நீரின் திசையில் வேகம் 180/9 = 20 கிமீ/மணி ஆக இருக்கும்.

எனவே, நீரின் எதிர்த்திசையில் வேகம் 180/18 = 10 கிமீ/மணி  ஆக இருக்கும்.

இப்போது, ​​படகின் வேகம் (20 + 10)/2 = 15 கிமீ/மணி.

எனவே, படகு 108/15 = 7.2 மணி நேரத்தில் 108 கிமீ (180 கிமீயில் 3/5 ^வது ) வரிசையாக செல்ல முடியும்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

நிலையான நீரில் மோட்டார் படகின் வேகம் = 20 கிமீ/மணி 

பயன்படுத்திய கோட்பாடு:

நிலையான நீரில் படகின் வேகம் x கிமீ/மணி மற்றும் நீரோடையின் வேகம் y கிமீ/மணி எனில்,

நீரோட்டத்தின் திசையில் வேகம் = (x + y) கிமீ/மணி

நீரோட்டத்தின் எதிர்த்திசையில் வேகம் = (x - y) கிமீ/மணி

நேரம் = தொலைவு/வேகம் 

கணக்கீடு:

கேள்வியின்படி, நீரோட்டத்தின் திசையில் 24 கிமீ தொலைவைக் கடப்பதற்கு அதே தொலைவை நீரோட்டத்தின் எதிர்த்திசையில் கடப்பதற்கு எடுத்துக்கொள்ளும் நேரத்தை விட 30 நிமிடங்கள் அதிகமாக எடுத்துக்கொள்கிறது. 

நீரின் வேகம் = x கிமீ/மணி என்க 

எனவே, 24/(20 - x) = 24/(20 + x) + (1/2)  [∵ 30 நிமிடங்கள் = 1/2 மணிநேரம்]

⇒ 24/(20 - x) - 24/(20 + x) = (1/2)

⇒ \(\frac{24(20+x)-24(20-x)}{400-x^2}=\frac{1}{2}\)

⇒ \(\frac{24(20+x-20+x)}{400-x^2}=\frac{1}{2}\)

⇒ \(\frac{24×2x}{400-x^2}=\frac{1}{2}\)

⇒ 400 - x² = 96x

⇒ x² + 96x - 400 = 0

⇒ x2 + 100x - 4x - 400 = 0

⇒ x (x + 100) - 4 (x + 100) = 0

⇒ (x + 100) (x - 4) = 0

⇒ x + 100 = 0 ⇒ x = -100 ["-" ஐப் புறக்கணிக்கலாம்]

⇒ x - 4 = 0 ⇒ x = 4

∴ நீரின் வேகம் = 4 கிமீ/மணி 

நிலையான நீரில் மோட்டார் படகின் வேகம் மணிக்கு 2 கிமீ அதிகரிக்கிறது= 20 + 2 = 22 கிமீ/மணி 

நீரோட்டத்தின் திசையில் 39 கிமீ மற்றும் நீரோட்டத்தின் எதிர்த்திசையில் 30 கிமீ கடக்க எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் = 39/(22 + 4) + 30/(22 - 4) மணிநேரம் 

= (39/26) + (30/18) மணிநேரம் 

= 3/2 + 5/3 மணிநேரம் 

= 19/6 மணிநேரம் 

= (19/6) × 60 நிமிடங்கள் 

= 190 நிமிடங்கள் 

= 3 மணிநேரம் 10 நிமிடங்கள் 

∴ நீரோட்டத்தின் திசையில் 39 கிமீ மற்றும் நீரோட்டத்தின் எதிர்த்திசையில் 30 கிமீ கடக்க 3 மணிநேரம் 10 நிமிடங்கள் எடுத்துக்கொள்ளும்.

Shortcut Trickமதிப்பு பிரதியிடல் முறை,

கேள்வியின்படி நாம் பெறுவது,

30 நிமிடங்கள் = 1/2 மணிநேரம் 

x = 20 (நிலையான நீரில் வேகம்)

⇒ 24/(20 - y) - 24/(20 + y) = 1/2

இங்கே வலக்கைப்பக்க மதிப்பு 1/2 ஆகும், எனவே 20 - y இன் மதிப்பு 12 ஐ விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்​

எனவே, y = 4 என எடுத்துக்கொள்க (அதனால் வலது அடைப்புக்குறி 1 ஆக 20 + 4 = 24 ஆக மாறும்) மற்றும் (இடது அடைப்புக்குறி பாதிக்கு மேல் இருக்கும்)

⇒ 24/(20 - 4) - 24(20 + 4) = 3/2 - 1 = 1/2

எனவே, Y இன் மதிப்பு = 4

இப்போது கேள்வியின்படி நாம் பெறுவது,

⇒ 39/(22 + 4) + 30/(22 - 4) = 39/26 + 30/18

⇒ 19/6 = 3(1/6) = 3 மணிநேரம் 10 நிமிடம் 

∴ நீரோட்டத்தின் திசையில் 39 கிமீ மற்றும் நீரோட்டத்தின் எதிர்த்திசையில் 30 கிமீ கடக்க 3 மணிநேரம் 10 நிமிடங்கள் எடுத்துக்கொள்ளும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு படகு 60 கிமீ நீரின் திசையில், 40 கிமீ நீரின் எதிர்த்திசையில்12 மணி 30 நிமிடங்களில் செல்ல முடியும்.

இது 18 மணி 54 நிமிடங்களில் 84 கிமீ நீரின் திசையில், 63 கிமீ நீரின் எதிர்த்திசையில் செல்ல முடியும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

நீரின் எதிர்த்திசையில் வேகம் = படகு வேகம் - நீரோட்டத்தின் வேகம்

நீரின் திசையில் வேகம் = படகு வேகம் + நீரோட்டத்தின் வேகம்

தூரம் = வேகம் × நேரம்

கணக்கீடு:

நீரின் திசையில் வேகம் = x கிமீ/மணி

நீரின் எதிர்த்திசையில் வேகம்= y கிமீ/மணி

கேள்வியின் படி,

60 /x + 40/y = 25/2 ...... (1)

மீண்டும், 84/x + 63/y = 189/10 ....... (2)

1 மற்றும் 2 ஐ தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் பெறுவது,

x = 40/3 மற்றும் y = 5

எனவே இன்னும் தண்ணீர் படகின் வேகம்

⇒ (13..33 + 5) / 2 = 9கிமீ/மணி.

∴ சரியான விருப்பம் 3.

கொடுக்கப்பட்டவை:

மொத்த தூரம் = 24 கி.மீ

எடுக்கப்பட்ட நேரம் = 7/4 மணிநேரம்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

வேகம் = D/t

D= தூரம்

t = நேரம்

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி,

\({8\over v \;+\;s} = {6\over v \;-\;s}\)

⇒ 8v - 8s = 6v + 6s

⇒ 2v = 14s

⇒ v : s = 7 : 1

வேகம் = 7x ஆக இருக்கட்டும்

நீரோடையின் வேகம் = x

எனவே,

24/8x + 24/6x = 7/4

⇒ 3/x + 4/x = 7/4

⇒ 7/x = 7/4

⇒ x = 4

⇒ நீரோடையின் வேகம் = 4 கி.மீ/மணி

∴ நீரோடையின் வேகம் 4 கி.மீ/மணி ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

நீரோட்டத்தின் திசையில் நிலையான நீரில் படகின் வேகம் 125% ஆகும்.

படகு 20 கிலோமீட்டர் தூரத்தை நீரோட்டத்தின் திசையில் கடக்க 30 நிமிடங்கள் ஆகும்.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

நீரோட்டத்தின் திசையில் வேகம் = D/v + u

நீரோட்டத்திற்கு எதிர் திசையில் வேகம் = D/v - u

v = படகின் வேகம், u = நீரோட்டத்தின் வேகம்

கணக்கீடு :

⇒ v+ u/v = 125/100 = 5/4

⇒ v = 20/30 × 60 = 40

⇒ 4 அலகு = 40

⇒ 1 அலகு = 10

⇒ v + u = 50, v = 40,

⇒ u = 10

நேரம் = 15/v - u = 15/30 = 1/2

∴ சரியான பதில் 1/2.

அமைதியான நீரில் படகின் வேகம் x கிமீ/மணி ஆக இருக்கட்டும்.

நீரோட்டத்தின் திசையில் வேகம் = (x + 5) கிமீ/மணி

நீரோட்டத்தின்  எதிரான திசையில் வேகம் = (x − 5) கிமீ/மணி

நீரோட்டத்தின் திசையில் தூரம் = நீரோட்டத்தின் எதிர் திசையில் தூரம்

∴ (x + 5) × 0.8 = (x − 5) × 1.6

⇒ 0.8x + 4 = 1.6x – 8

⇒ 0.8x = 12 கிமீ/மணி

⇒ x = 15 கிமீ/மணி

கொடுக்கப்பட்டது:

அமைதியான நீரில் படகின் வேகம் = 9 km/h

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

அமைதியான நீரில் படகின் வேகம் x km/h ஆகவும், ஓடையின் வேகம் y km/h ஆகவும் இருந்தால்

கீழ்நிலை வேகம் = (x + y) km/h

அப்ஸ்ட்ரீம் வேகம் = (x - y) km/h

நேரம் = தூரம்/வேகம்

கணக்கீடு:

நாம், நீரின் வேகம் = x km/h

44 கிமீ கீழ்நோக்கி கடப்பதற்கான நேரம் = 44/(9 + x)

35 கிமீ அப்ஸ்ட்ரீம் கடப்பதற்கான நேரம் = 35/(9 - x)

எனவே, [44/(9 + x)] + [35/(9 - x)] = 9

⇒ \(\frac{44(9-x)+35(9+x)}{81-x^2}=9\)

⇒ 396 - 44x + 315 + 35x = 729 - 9x ²

⇒ 9x 2 - 9x - 18 = 0

⇒ x 2 - x - 2 = 0

⇒ x 2 - 2x + x - 2 = 0

⇒ x (x - 2) + 1 (x - 2) = 0

⇒ (x + 1) (x - 2) = 0

⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 ["-" புறக்கணிக்கப்பட்டது]

⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2

∴ நீரின் வேகம் = 2 km/h

எனவே, வரிசையாக 33 கிமீ கீழ்நோக்கி மற்றும் 28 கிமீ மேல்நோக்கி = [33/(9 + 2)] + [28/(9 - 2)]

= (33/11) + (28/7)

= 3 + 4 = 7 மணிநேரம்

∴ படகோட்டி 33 கிமீ கீழ்நோக்கியும், 28 கிமீ மேல்நோக்கியும் வரிசையாக 7 மணிநேரம் எடுக்கும்.

குறுக்குவழி தந்திரம் இங்கே நாம் பார்க்கலாம்,

இரண்டு நிலைகளிலும் (44 கிமீ & 33 கிமீ) கீழ்நிலை தூரம் 11 ஆல் வகுபடும்

இரண்டு நிலைகளிலும் (35 கிமீ & 28 கிமீ) அப்ஸ்ட்ரீம் தூரம் 7 ஆல் வகுபடும்.

இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் தேவைப்படும் நேரம் (மணி நேரங்களின் எண்ணிக்கை) ஒரு முழுமையான எண் என்பதால் என்று கூறலாம். (9 மணி & அனைத்து விருப்பங்களும் முழு எண்கள் தசமத்தில் இல்லை)

இங்கே, கேள்வியின் படி,

x = 9 km/hr.

⇒ 44/(9 + y) + 35/(9 - y) = 9 மணிநேரம்

y = 2 ஐ வைத்து, 9 + y என்பது 11 & 9 - y = 7 ஆக இருக்கும்

⇒ 44/11 + 35/7 = 4 + 5 = 9

y = 2 கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்கிறது,

இப்போது,

⇒ 33/(9 + y) + 28/(9 - y) = 33/(9 + 2) + 28/(9 - 2)

⇒ 33/11 + 28/7 = 3 + 4 = 7 மணி

∴ படகோட்டி 33 கிமீ கீழ்நோக்கியும் 28 கிமீ மேல்நோக்கியும் வரிசையாக 7 மணிநேரம் எடுக்கும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

மொத்த தூரம் = 144 கி.மீ

படகோட்டி நீரின் எதிர்த்திசையில் எடுக்கும் நேரம் = 12 மணிநேரம்

படகோட்டி நீரின் திசையில் செல்ல எடுக்கும் நேரம் = 9 மணிநேரம்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

நீரின் எதிர்த்திசையில் வேகம் = (U - V)

நீரின் திசையில் வேகம் = (U + V)

வேகம் = தூரம்/நேரம்

கணக்கீடு:

படகோட்டியின் நீரின் எதிர்த்திசையில் எடுக்கும் வேகம் = (U - V) = 144/12 = 12 கிமீ/மணி.

படகோட்டி நீரின் திசையில் எடுக்கும் வேகம் = (U + V) = 144/9 = 16 கிமீ/மணி.

ஓடையின் வேகம் = (16 - 12)/2 = 4/2 = 2 கிமீ/மணி.

∴ சரியான பதில் மணிக்கு 2 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

நீரோடைக்கு எதிரான வேகம் = (2/3) நீரோடை வேகம்

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

1. கீழே = u + v

2. மேல் = u - v

எங்கே, கீழே = நீரோடை வேகம், மேல் = நீரோடைக்கு எதிரான வேகம்

u = அமைதியான நீரில் நீர்க்கப்பலின் வேகம், v = ஓடையின் வேகம்

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி,

நீரோடைக்கு எதிரான வேகம் = (2/3)நீரோடை வேகம்

⇒ (நீரோடைக்கு எதிரான வேகம் ) / ( நீரோடை வழியாக வேகம் ) = 2/3

நீரோடையின் வழியாக செல்லும் வாட்டர் கிராஃப்ட் வேகம் '3x' kmph ஆக இருக்கட்டும்

⇒ நீரோடைக்கு எதிரான நீர்க்கப்பலின் வேகம் = 2x kmph

இப்போது,

u + v = 3x ----(1)

u - v = 2x ----(2)

மேலே உள்ள சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

u = 2.5x kmph மற்றும் v = 0.5 kmph

நிலையான நீரில் வாட்டர் கிராஃப்ட் வேகம் = 2.5x kmph

இப்போது,

நீரோடைக்கு எதிராகவும் அதை ஒட்டியும் வாட்டர் கிராஃப்ட் சராசரி வேகம்

⇒ (2 × 3x × 2x) / (3x + 2x)

⇒ 12x/5 = 2.4x

தேவையான விகிதம் = 2.5x : 2.4x = 25 : 24

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (1).

படகின் வேகத்தை x ஆகவும், நீரின் வேகத்தை வேகம் y ஆகவும் எடுத்துக்கொள்வோம்.

நீரின் திசையில் ஒரு படகின் வேகம் (x + y) = 10 கிமீ / மணி ---- சமன்பாடு (i)

நீரெதிர் திசையில் படகின் வேகம் (x - y) = 8 கிமீ / மணி ---- சமன்பாடு (ii)

சமன்பாடு (i) மற்றும் சமன்பாடு (ii) சேர்க்கும்போது 

⇒ x + y + x - y = 18

⇒ 2x = 18

⇒ x = 18/2 = 9 கிமீ / மணி

படகின் வேகம் 9 கிமீ / மணி.