Sphere MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Sphere - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 12, 2025
Latest Sphere MCQ Objective Questions
Sphere Question 1:
88 செ.மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
விட்டம் (d) = 88 செ.மீ
ஆரம் (r) = d/2 = 88/2 = 44 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
புறப்பரப்பளவு (A) = 4πr2
கணக்கீடுகள்:
A = 4π(44)2
⇒ A = 4π(1936)
⇒ A = 7744π செ.மீ2
∴ சரியான பதில் விருப்பம் 4.
Sphere Question 2:
இரண்டு கோளங்களின் கன அளவுகளின் விகிதம் 1 : 8 எனில், அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
இரண்டு கோளங்களின் கன அளவுகளின் விகிதம் 1 : 8
சூத்திரம்:
கோளத்தின் கன அளவு = \(\dfrac{4}{3}\pi r^3\)
கோளத்தின் பரப்பளவு = \(4\pi r^2\)
கணக்கீடு:
இரண்டு கோளங்களின் ஆரங்கள் \(r_1\) மற்றும் \( r_2\) என்க.
\(\dfrac{V_1}{V_2}\) = \(\dfrac{4}{3}\pi r_1^3\) / \(\dfrac{4}{3}\pi r_2^3\) = \(\dfrac{r_1^3}{r_2^3} = \dfrac{1}{8}\)
⇒ \(\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^3 = \dfrac{1}{8} \)
⇒ \(\dfrac{r_1}{r_2} = \dfrac{1}{2}\)
அவற்றின் பரப்பளவுகளின் விகிதம்:
\(\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{r_1^2}{r_2^2}\)
⇒ \(\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}\)
∴ சரியான விடை விருப்பம் (1).
Sphere Question 3:
உயரம் மற்றும் விட்டம் 12 செ.மீ என உள்ள ஒரு நேர் வட்ட உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பிற்குச் சமமான பரப்புப் பரப்பு கொண்ட ஒரு கோளத்தின் ஆரம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
கோளத்தின் பரப்புப் பரப்பு = நேர் வட்ட உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பு
உருளையின் உயரம் (h) = 12 செ.மீ
உருளையின் விட்டம் = 12 செ.மீ
உருளையின் ஆரம் (r) = 12/2 = 6 செ.மீ
சூத்திரம்:
கோளத்தின் பரப்புப் பரப்பு = 4πr2
நேர் வட்ட உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பு = 2πrh
கணக்கீடு:
கோளத்தின் பரப்புப் பரப்பு = உருளையின் வளைந்த பரப்புப் பரப்பு எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
4πr2 = 2πrh
இருபுறமும் πஐ நீக்கு:
4r2 = 2rh
2r ஆல் வகு:
2r = h
h = 12 செ.மீ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
2r = 12
r = 12/2
r = 6 செ.மீ
எனவே, கோளத்தின் ஆரம் 6 செ.மீ.
Sphere Question 4:
ஒரு கோளத்தின் ஆரம் பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டால், புதிய கன அளவு ______ மடங்கு ஆகும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு கோளத்தின் ஆரம் பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டால், புதிய கன அளவு ______ மடங்கு ஆகும்.
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
கோளத்தின் கன அளவு, V = (4/3)πr3
கணக்கீடு:
அசல் கன அளவு, Vஅசல் = (4/3)πr3
புதிய ஆரம், rபுதிய = r/2
புதிய கன அளவு, Vபுதிய = (4/3)π(r/2)3
⇒ Vபுதிய = (4/3)π(r3/8)
⇒ Vபுதிய = (1/8)(4/3)πr3
⇒ Vபுதிய = (1/8)Vஅசல்
∴ புதிய கன அளவு (1/8) மடங்கு அசல் கன அளவாக இருக்கும். சரியான விடை விருப்பம் (3).
Sphere Question 5:
விட்டம் 6 செ.மீ உள்ள ஒரு கோளத்தின் கன அளவைக் காண்க.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
விட்டம் (d) = 6 செ.மீ
ஆரம் (r) = d/2 = 6/2 = 3 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
கோளத்தின் கன அளவு (V) = (4/3)πr3
கணக்கீடு:
V = (4/3)π(3)3
⇒ V = (4/3)π(27)
⇒ V = 36π செ.மீ3
∴ சரியான விடை விருப்பம் 1.
Top Sphere MCQ Objective Questions
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு 1386 செமீ2 எனில் கோளத்தின் ஆரத்தைக் கண்டறிக.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு = 1386 \(cm^2\)
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு =\(4 \pi r^2\) இதில் r என்பது கோளத்தின் ஆரம்
கணக்கீடு:
ஒரு கோளத்தின் புறப்பரப்பு = \(4 \pi r^2\) = 1386
⇒ 4 × \(\frac{22}{7}\) × \(r^2\) = 1386 ---(\(\pi\) இன் மதிப்பு \(\frac{22}{7}\))
⇒ \(r^2\) = 110.25
⇒ \(r^2\) = \(\frac{11025}{100}\)
⇒ r = \(\sqrt\frac{11025}{100}\) = \(\frac{105}{10}\) = 10.5 செமீ.
∴ கோளத்தின் ஆரம் 10.5 செமீ.
36π m3 அளவுள்ள திண்மக் கோளம் உருகி, 4π m2 புறப்பரப்பளவு கொண்ட N எண்ணிக்கை கொண்ட சிறிய கோளமாக ஆக உருவானால், N இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு திண்மக் கோளத்தின் கன அளவு = 36π மீ3
ஒரு சிறிய கோளத்தின் புறப்பரப்பளவு = 4π மீ2
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
(1.) திடக் கோளத்தின் கொள்ளளவு = \(\frac{4}{3}\) πr3
(2.) திடக் கோளத்தின் புறப்பரப்பளவு = 4πr2
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
⇒ 4πr2 = 4π
⇒ r2 = 1
⇒ r = 1 மீ
ஒரு சிறிய கோளத்தின் கொள்ளளவு = \(\frac{4}{3}\) πr3 = \(\frac{4}{3}\) π மீ3
பெரிய திடக் கோளத்திலிருந்து வெளியே எடுக்கக்கூடிய சிறிய கோளப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை N ஆக இருக்கட்டும்.
⇒ N = \(\frac{36\pi}{\frac{4}{3}\pi}\)
⇒ N = 27
எனவே, '27' என்பது தேவையான பதில்.
Additional Information (1.) திடக் கோளத்தின் மொத்த புறப்பரப்பளவு = 4πr2
(2.) திடக் கோளத்தின் பக்கவாட்டு புறப்பரப்புளவு = 4πr2
1.728 × 106 கோள வடிவ நீர்த்துளிகளில் 0.1 சதவீதம், ஒவ்வொன்றும் 2 மிமீ விட்டம் கொண்டவை, ஒன்றிணைந்து ஒரு கோளக் குமிழியை உருவாக்குகின்றன. குமிழியின் விட்டம் (செ.மீ.யில்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
• சிறிய துளிகளின் கனஅளவுகளின் கூட்டுத்தொகை = பெரிய துளியின் கனஅளவு
• கோளத்தின் கனஅளவு = 4/3 × π × r3
கணக்கீடு:
சிறிய துளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 1.728 இல் 0.1% × 106 = 1728
பெரிய குமிழியின் ஆரம் R மிமீ ஆக இருக்கட்டும்
⇒ 1728 × 4/3 × π × (2/2)3 = 4/3 × π × R3
⇒ R3 = 1728
⇒ R = 12 மிமீ அல்லது 1.2 செ.மீ
பின்னர் விட்டம் 2 x 1.2 = 2.4 செ.மீ
∴ சரியான பதில் 2.4 செ.மீ
ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு 64 π செமீ2 ஆக இருந்தால், கோளத்தின் கன அளவு:
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு =\(64 \pi cm^2\)
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு =\(4 \pi r^2\)
ஒரு கோளத்தின் கன அளவு=\(\frac{4\pi r^3}{3}\)
கணக்கீடு:
ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு = 64\(\pi\)
⇒ \(4 \pi r^2\) = \(64\pi\)
⇒ \(r^2\) = 16
⇒ r = 4 செமீ
இப்போது, கன அளவு= 4/3 = 4/3 × × 4 × 4 × 4 = .\(256 \pi\over3\) செமீ
∴ கோளத்தின் கன அளவு \(256 \pi\over3\). செமீ3
\(15√ 3\) செமீ ஆரம் கொண்ட மரக் கோளம் உள்ளது. கோளத்திலிருந்து வெட்டப்பட்ட மிகப்பெரிய கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு என்ன ?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
கோளத்தின் ஆரம், r = 15√3 செ.மீ
கருத்து:
ஒரு கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு = 6 × (விளிம்பு நீளம்)2 .
கனசதுரத்தின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் நீளம் = ( விளிம்பு நீளம் )√3
தீர்வு:
கோளத்தின் விட்டம் = கனசதுரத்தின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் L நீளம்.
2 × \(15√ 3\) = a√3
a = 30 செ.மீ
கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு = 6 × (விளிம்பு நீளம்)2
கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு = 6 × (30)2 = 5400 செமீ2 .
எனவே, கோளத்திலிருந்து வெட்டப்பட்ட மிகப்பெரிய கனசதுரத்தின் மொத்த புறப்பரப்பு 5400 செமீ2 ஆக இருக்கும்.
3 செமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு கோள உருண்டை உருக்கி மூன்று கோளப் பந்துகளாக மாற்றப்படுகிறது. இந்த இரண்டு பந்துகளின் விட்டம் முறையே \(\frac{3}{2}\)செ.மீ மற்றும் 2 செ.மீ. மூன்றாவது பந்தின் விட்டத்தைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDF⇒ 4/3 π × (D1/2)3 + 4/3 π × (D2/2)3 + 4/3 π × (D3/2)3 = 4/3 π (D/2)3
⇒ 4/3 π × [(1.5/2)3 + (2/2)3 + (D3/2)3 ]= 4/3 π (3/2)3
⇒ [(3.375/8) + 1 + (D3/2)3 ] = 3.375
⇒ (D3/2)3 = 2.375 - (3.375/8)
⇒ (D3/2)3 = (19 - 3.375)/8
⇒ D3 = 3√15.625 = 2.5
∴ சரியான பதில் 2.5.
ஒரு கோளம் 8 செமீ ஆரம் கொண்டது. ஒரு திட உருளை அடிப்படை ஆரம் 4 செ.மீ மற்றும் உயரம் h செ.மீ. உருளையின் மொத்த பரப்பளவு கோளத்தின் பரப்பளவில் பாதியாக இருந்தால், சிலிண்டரின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
கோளத்தின் ஆரம் = 8 செ.மீ
உருளையின் ஆரம் = 4 செ.மீ
உருளையின் மொத்த பரப்பளவு கோளத்தின் பரப்பளவில் பாதியாகும்
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
சிலிண்டரின் மொத்த பரப்பளவு = 2πr(h + r)
கோளத்தின் மேற்பரப்பு = 4πr2
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி
உருளையின் மொத்த பரப்பளவு கோளத்தின் பரப்பளவில் பாதியாகும்
⇒ 2πr(h + r)/4πr2 = 1/2
⇒ 2 × π × 4(h + 4)/(4 × π × 82) = 1/2
⇒ 8(h + 4)/256 = 1/2
⇒ h + 4/32 = 1/2
⇒ h + 4 = 16
⇒ h = (16 – 4)
⇒ h = 12 செ.மீ
∴ சிலிண்டரின் உயரம் 12 செ.மீ
15 செமீ விட்டம் கொண்ட திடக் கோளத்திலிருந்து 125 ஒரே மாதிரியான சிறிய கோளங்கள் உருவாக்கப்பட்டால், ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் பரப்பளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை: 125 சிறிய கோளங்கள்
பயன்படுத்தப்படும் கருத்து: ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு 4πr^2 சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது, இங்கு r என்பது கோளத்தின் ஆரம்.
தீர்வு:
பெரிய கோளத்தின் விட்டம் = 15 செ.மீ
பெரிய கோளத்தின் ஆரம்
⇒ 15 செமீ / 2 = 7.5 செ.மீ
ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் ஆரம் = பெரிய கோளத்தின் ஆரம் / ∛125
⇒ 7.5 செமீ / 5 = 1.5 செ.மீ
ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் பரப்பளவு
⇒ 4π(1.5 செமீ)2 = 4π(2.25 செமீ2) = 9π செமீ2
எனவே, ஒவ்வொரு சிறிய கோளத்தின் பரப்பளவு 9π செமீ2 ஆகும்.
10 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு திடக் கோளம் சம ஆரம் கொண்ட 8 கோள வடிவ திடப் பந்துகளாக உருகினால், ஒவ்வொரு பந்தின் மேற்பரப்பளவு என்னவாக இருக்கும்? [π = \(\frac{{22}}{7}\) ஐ பயன்படுத்தவும்]
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
R = 10 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்ப்பாடு:
பருமன் = 4/3 x 22/7 x r x r x r
TSA(கோளம்)= 4 x 22/7 x r x r
தீர்வு:
திடக் கோளத்தின் பருமன் = 4/3 x 22/7 x 103
= 88000/21 செ.மீ3
1 சிறிய கோளத்தின் பருமன் = (88000/21)/8 = 11000/21 செ.மீ3
1 சிறிய கோளத்தின் ஆரம் = 5 செ.மீ
TSA(கோளம்)= 4 x 22/7 x 52
= 88/7 x 25
= 314.285714 = 314\(2\over7\) செ.மீ2
810 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு பெரிய கோள வடிவ கடலைமாவு இலட்டு 90 செமீ ஆரம் கொண்ட சிறிய கோள இலட்டுகளாக உடைக்கப்படுகிறது. அனைத்து சிறிய இலட்டுகளின் மொத்த பரப்பளவுக்கும் பெரிய இலட்டுவின் பரப்பளவிற்கும் உள்ள விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Sphere Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
பெரிய இலட்டுவின் ஆரம், R = 810 செமீ
சிறிய இலட்டுவின் ஆரம், r = 90 செமீ
பயன்படுத்தப்படும் வாய்பாடு:
ஒரு கோளத்தின் கன அளவு = (4/3)πR³
ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு = 4πR²
கணக்கீடு:
பெரிய இலட்டுவின் கன அளவு = அனைத்து சிறிய இலட்டுவின் கன அளவு
⇒ (4/3)πR³ = n × (4/3)πr³
⇒ n = (R/r)³ (இங்கு n என்பது சிறிய இலட்டுக்களின் எண்ணிக்கை)
அனைத்து சிறிய இலட்டுக்களின் மொத்த பரப்பளவு = n × 4πr² = (R/r)³ × 4πr²
அனைத்து சிறிய இலட்டுக்களின் மொத்த பரப்பளவிற்கும் பெரிய இலட்டுக்களின் பரப்பளவிற்கும் உள்ள விகிதம்
[(R/r)³ × 4πr²] : 4πR² = R/r = 810 : 90 = 9 : 1
∴ சரியான பதில் 9 : 1