Quant Based Puzzle MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Quant Based Puzzle - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

25² - a = 124a

⇒ 625 - a = 124a

⇒ 625 = 124a + a

⇒ 625 = 125a

⇒ 625/125 = a

⇒ 5 = a

எனவே, '5' என்பது சரியான பதில்.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டது,

X-ன் வயது 40.

X-ன் வயது T-ன் வயதைப் போல இரண்டு மடங்கு, X = 2 x T

⇒ T = 40/2 = 20

T-ன் வயது Z-ன் வயதைப் போல இரண்டு மடங்கு, T = 2 x Z

⇒ Z = 20/2 = 10

Z-ன் வயது W-ன் வயதைப் போல ஐந்தில் ஒரு பங்கு, W = 5 x Z

⇒ W = 5 x 10 = 50

W-ன் வயது U-ன் வயதைப் போல இரண்டு மடங்கு, W = 2 x U

⇒ U = 50/2 = 25

U-ன் வயது Y-ன் வயதைப் போல மூன்றில் ஒரு பங்கு

Y = 3U = 3 x 25

Y-ன் வயது 75

எனவே, சரியான விடை "விடை 4".

கொடுக்கப்பட்டது: W, X, Y, Z, T மற்றும் U என்ற ஆறு நபர்கள், ஒவ்வொருவரும் வெவ்வேறு வயதில் உள்ளனர்.

1) X-ன் வயது 10.

X = 10

2) X-ன் வயது Y-ன் வயதைப் போல நான்கில் ஒரு பங்கு.

Y = 4X

எனவே, X-ன் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

Y = 4 x 10

Y = 40

3) Y-ன் வயது W-ன் வயதைப் போல ஐந்து மடங்கு.

Y = 5W

எனவே, Y-ன் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

40 = 5W

W = 8

4) W-ன் வயது Z-ன் வயதைப் போல இரண்டு மடங்கு.

W = 2Z

எனவே, W-ன் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

8 = 2Z

Z = 4

5) Z-ன் வயது U-ன் வயதைப் போல நான்கில் ஒரு பங்கு.

4Z = U

எனவே, Z-ன் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

4 x 4 = U

U = 16

6) U-ன் வயது T-ன் வயதைப் போல மூன்றில் ஒரு பங்கு.

3U = T

எனவே, U-ன் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

3 x 16 = T

T = 48

எனவே, T-ன் வயது 48.

எனவே, "விடை 3" சரியான விடையாகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

W, X, Y, Z, T மற்றும் U என்ற ஆறு நபர்கள், ஒவ்வொருவரும் வெவ்வேறு வயதில் உள்ளனர்.

T-யின் வயது 24, T-யின் வயது W-யின் வயதில் இரண்டு மடங்கு, இதிலிருந்து W-யின் வயதை நாம் பெறலாம்,

→ T = 2 x W

→ 24 = 2 x W

→ W = 24 ÷ 2

→ W = 12

எனவே, W-யின் வயது $12$.

W-யின் வயது U-யின் வயதில் நான்கில் ஒரு பங்கு,

→ W = (1/4) x U

→ 12 = (1/4) x U

→ U = 12 x 4

→ U = 48.

எனவே, U-யின் வயது $48$.

U-யின் வயது Z-யின் வயதில் மூன்று மடங்கு,

→ U = 3 x Z

→ 48 = 3 x Z

→ Z = 48 ÷ 3

→ Z = 16

எனவே, Z-யின் வயது $16$.

Z-யின் வயது X-யின் வயதில் பாதி,

→ Z = (1/2) x X

→ 16 = (1/2) x X

→ X = 16 x 2

→ X = 32

எனவே, X-யின் வயது $32$.

X-யின் வயது Y-யின் வயதில் நான்கு மடங்கு,

→ X = 4 x Y

→ 32 = 4 x Y

→ Y = 32 ÷ 4

→ Y = 8

எனவே, Y-யின் வயது 8.

எனவே, சரியான விடை "விடை 2".

கொடுக்கப்பட்டது: A, B, C, D மற்றும் E எனும் ஐந்து நபர்களில், ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட வயது உள்ளது.

1) A யின் வயது 3.

A = 3

2) B என்பவர் A யின் வயதைப் போல் இரண்டு மடங்கு வயதுடையவர்.

B = 2A

A யின் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

B = 2 x 3

B = 6

3) E என்பவர் B யின் வயதைப் போல் நான்கு மடங்கு வயதுடையவர்.

E = 4B

B யின் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

E = 4 x 6

E = 24

4) D என்பவர் E யின் வயதைப் போல் பாதி வயதுடையவர்.

E = 2D

E யின் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

24 = 2D

D = 12

5) C என்பவர் D யின் வயதைப் போல் மூன்று மடங்கு வயதுடையவர்.

C = 3D

D யின் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி,

C = 3 x 12

C = 36

எனவே, C யின் வயது 36.

எனவே, "விடை 3" சரியான விடையாகும்.

எனது தற்போதைய வயது = x ஆண்டுகள் மற்றும் எனது உறவினரின் வயது = y ஆண்டுகள்.

எனது தற்போதைய வயதில் ஐந்தில் மூன்று பங்கு என்பது எனது உறவினர் ஒருவரின் வயதில் ஆறில் ஐந்து பங்காகும்.

⇒ 3x/5 = 5y/6

⇒ 18x = 25y

பத்து வருடங்களுக்கு முன் என் வயது நான்கு வருடங்களுக்கு பின் இருக்கும் அவரின் வயதுக்கு சமமாக இருக்கும். 

⇒ x – 10 = y + 4

⇒ y = x – 14,

⇒ 18x = 25(x – 14)

⇒ 18x = 25x – 350

⇒ 7x = 350

தந்தையின் வயதை  F ஆகவும், மகனின் வயதை S ஆக எடுத்துக்கொள்வோம்.

F + S = 50 (கொடுக்கப்பட்டவை)

S = 50 – F     _____ (i)

ஆறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு தந்தையின் வயது மகனின் வயதின் மூன்று மடங்கை காட்டிலும் 6 வயது  அதிகம்.

கணக்கின் படி

(F – 6) = 3(S – 6) + 6     _____ (ii)

(ii) இல் சமன்பாட்டின் (i) மதிப்பை மாற்றியமைத்தால், நமக்கு:

F – 6 = 3(50 – F – 6) + 6

⇒ F – 6 = 3(44 – F) + 6

⇒ F – 6 = 132 – 3F + 6

⇒ F + 3F = 132 + 6 + 6

⇒ 4F = 144

⇒ F = 144/4

⇒ F = 36

அதனால், தந்தையின் வயது 6 வருடம் கழித்து = (36 + 6) = 42

எனவே, '42' என்பதே சரியான பதில்.

காளைகளின் எண்ணிக்கை 'a' ஆகவும், கோழிகளின் எண்ணிக்கை 'b' ஆகவும் இருக்கட்டும்.

எனவே, தலைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை (a + b) மற்றும் கால்களின் மொத்த எண்ணிக்கை (4a + 2b).

கேள்வியின் படி:

(4a + 2b) = 2(a + b) + 48

4a + 2b = 2a + 2b + 48

4a + 2b - 2a - 2b = 48

2a = 48

a = 24

ஆக, காளைகளின் எண்ணிக்கை 24 ஆகும்.

எனவே, '24' என்பதே சரியான விடை.

கொடுக்கப்பட்டது:

சதுர வடிவ பூங்காவின் ஒரு பக்கம் 12 மீ.

• பூங்காவைச் சுற்றி 24 மீ பக்கத்துடன் சதுர வடிவ தோட்டம் உருவாக்கப்பட்டால், பூங்காவுடன் கூடிய தோட்டம் கீழே உள்ள படம் போல இருக்கும்:

சூத்திரம்:

சதுரத்தின் பரப்பளவு = பக்கம் × பக்கம்

கணக்கீடு:

=> தோட்டம் உட்பட பூங்காவின் மொத்த பரப்பளவு = வெளிப்புற சதுரத்தின் பரப்பளவு = 24 × 24

=> சதுரத்தின் பரப்பளவு = 576 மீ2

அனாமிகாவின் தற்போதைய வயது A என்றும், மாலினி M என்றும், ஸ்ரீநிதியின் வயது S என்றும் இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி:

1) இன்னும் ஏழு வருடங்கள் கழித்து, அனாமிகாவுக்கு 4 வருடங்களுக்கு முன்பு இருந்த மாலினியின் வயது இருக்கும்.

A + 7 = M - 4

⇒ M = A + 11

S = 2 ஆண்டுகள்

மற்றும்,

2) ஸ்ரீநிதி 2 வருடங்களுக்கு முன்பு பிறந்தவர். இன்னும் 10 வருடங்களில் அனாமிகா, மாலினி மற்றும் ஸ்ரீநிதியின் சராசரி வயது 33 ஆக இருக்கும்.

\({(A + 10 + M + 10 + S + 10) \over 3} = 33 \)

\(A + M + S + 30 = 33 \times 3\)

A + M + S = 99 - 30

A + M + S = 69 

இப்போது, மேலே உள்ள மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம்,

A + (A + 11) + 2 = 69 

2A + 13 = 69

A = 56 ÷ 2

A = 28 ஆண்டுகள்

எனவே, அனாமிகாவின் தற்போதைய வயது 28 என்பது சரியான விடை.

மொத்த வீரர்கள் = A என வைத்துக்கொள்வோம்

ஹோட்டல் X இல் உள்ள வீரர்கள் = A இல் 100/3%= A/3

ஹோட்டல் Yஇல் உள்ள வீரர்கள் = A - A/3 = 2A/3 

கேள்வியின் படி:

A/3 + 20 = 50/100 × A

⇒ A/3 + 20 = A/2

⇒ A/2 - A/3 = 20

⇒ A/6 = 20

⇒ A = 20 × 6

⇒ A = 120

இப்போது,  X ஹோட்டலில் உள்ள வீரர்கள் = 120/3 = 40

Y ஹோட்டலில் உள்ள வீரர்கள்  = 120 - 40 = 80

இப்போது, ஹோட்டல் X இலிருந்து 20 வீரர்கள் ஹோட்டல் Yக்கு மாற்றப்பட்டால், ஹோட்டல் X இல் உள்ள வீரர்களின் எண்ணிக்கை,

= 40 - 20 = 20

ஹோட்டல் X இல் உள்ள வீரர்களின் எண்ணிக்கை மொத்த வீரர்களின் எண்ணிக்கையில் எவ்வளவு சதவீதமாகிறது:

20/120 × 100

= 16.67%

எனவே, ‘16.67%’ என்பதே சரியான விடை.

P மற்றும் Q இன் வயதை ‘a’ அடிப்படையில் அளவிடவேண்டும்.

ஆறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு P மற்றும் Q வயது விகிதம் 6 : 5 ஆக இருந்தது.

எனவே, ஆறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, Pஇன் வயது 6a வருடங்கள் மற்றும் Qஇன் வயது 5a வருடங்கள் ஆக இருந்தது.

எனவே, P இன் தற்போதைய வயது (6a + 6) மற்றும் Q இன் தற்போதைய வயது (5a + 6) ஆகும்.

எனவே நான்கு ஆண்டுகள் கழித்து, அது 11 : 10 ஆக இருக்கும்.

கேள்விக்கு ஏற்ப:

[(6a + 6) + 4]/[(5a + 6) + 4] = 11/10

தீர்க்கும்போது, a இன் மதிப்பு 2 ஆகும்.

எனவே, Pஇன் வயது  = (6a + 6) = (6 × 2 + 6) = 18 வருடங்கள்.

எனவே, ‘18’ என்பது சரியான பதில்.

கொடுக்கப்பட்ட பழக் கடையில் ஆரஞ்சு மற்றும் மாம்பழம் என இரண்டு வகையான பழங்கள் உள்ளன.

ஆரஞ்சு பழங்களின் எண்ணிக்கை மாம்பழங்களின் எண்ணிக்கையை விட மூன்று மடங்கு அதிகம்:

⇒ ஆரஞ்சு = 3 × மாம்பழம்

⇒ ஆரஞ்சு / மாம்பழம் = 3/1

ஆரஞ்சு மற்றும் மாம்பழங்களின் மொத்த ரேசன் = 3 + 1 = 4

மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை = ஆரஞ்சு + மாம்பழம்

மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை = 3 × மாம்பழம் + மாம்பழம்

மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை = 4 × மாம்பழங்கள்

1) மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கையைக் கவனியுங்கள் = 44

⇒ 44 = 4 × மாம்பழங்கள்

⇒ மாம்பழம் = 11

⇒ ஆரஞ்சு = 3 × மாம்பழம் = 3 × 11 = 33

2) மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கையைக் கவனியுங்கள் = 42

⇒ 42 = 4 × மாம்பழங்கள்

42 என்பது 4 ஆல் வகுக்க முடியாது, எனவே, 42 கடையில் உள்ள மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கையை பிரிக்க முடியாது.

3) மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கையைக் கவனியுங்கள் = 48

⇒ 48 = 4 × மாம்பழங்கள்

⇒ மாம்பழம் = 12

⇒ ஆரஞ்சு = 3 × மாம்பழம் = 3 × 12 = 36

4) மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கையைக் கவனியுங்கள் = 40

⇒ 40 = 4 × மாம்பழங்கள்

⇒ மாம்பழம் = 10

⇒ ஆரஞ்சு = 3 × மாம்பழம் = 3 × 10 = 30

∴ இங்கு, 'கடையில் மொத்த பழங்களின் எண்ணிக்கை, 42 ஆக இருக்க முடியாது'.

எனவே, சரியான பதில் "42" ஆகும்.

கண்டறிய வேண்டிய எண் 'x' ஆக இருக்கட்டும்

ஒரு எண் அதன் பெருக்கல் 5 மற்றும் அதன் வர்க்கத்துடன் சேர்க்கப்பட்டது, இந்த மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை 91 ஆகும்.

=> x + 5x + x² = 91

=> x² + 6x - 91 = 0

=> x² + 13x – 7x - 91 = 0

=> x(x + 13) – 7(x + 13) = 0

=> (x + 13)(x - 7) = 0

அதனால்,

x + 13 = 0 மற்றும் x - 7 = 0

x = - 13 மற்றும் x = 7

x = -13, 7 இன் இரண்டு மதிப்புகள் உள்ளன

ஆனால் நாம் நேர்மறையான மதிப்பை எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

எனவே, "7" என்பது சரியான பதில்.

Alternate Method இந்த கேள்வியை விருப்ப முறை மூலம் தீர்க்கலாம்,

விருப்பம் 1.

எண் 9 ஆக இருக்கட்டும்,

கேள்வியின் படி,

=> 9 + 5 × 9 + 92 = 91

=> 9 + 45 + 81 = 91

=> 135 = 91, திருப்தி இல்லை.

விருப்பம் 2.

எண் 11 ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி,

=> 11 + 5 × 11 + 112 = 91

=> 11 + 55 + 121 = 91

=> 187 = 91, திருப்தி இல்லை.

விருப்பம் 3.

எண் 7 ஆக இருக்கட்டும்,

கேள்வியின் படி,

=> 7 + 5 × 7+ 72 = 91

=> 7 + 35 + 49 = 91

=> 91 = 91, திருப்தி.

விருப்பம் 4.

எண் 6 ஆக இருக்கட்டும்,

கேள்வியின் படி,

=> 6 + 5 × 6 + 62 = 91

=> 6 + 30 + 36 = 91

=> 72 = 91, திருப்தி இல்லை.

இப்போது, விருப்பத்தேர்வு 3 மட்டுமே திருப்திகரமாக இருப்பதைக் காணலாம்.

∴ எண் 7.

விகிதத்தில் பொதுவான எண் ‘x’ ஆக இருக்கட்டும்

தாயின் வயது = 9 x

மகளின் வயது = 2 x

தாய் மற்றும் மகளின் வயது வித்தியாசம் = 28 (தாயின் வயது 28 ஆக இருக்கும்போது மகள் பிறக்கிறாள்)

அதனால்,

9x - 2x = 28

7x = 28

x = 4

மகளின் வயது = 2x = 2 × 4 = 8.

எனவே, மகளுக்கு 8 வயது.