संख्यात्मक आधारित कोडे MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Quant Based Puzzle - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

A, B आणि C या तीन मित्रांचे सध्याचे वयाचे गुणोत्तर

  = 3 : 4 : 5

पाच वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयाची बेरीज

= 45 वर्षे.

गणना:

त्यांच्या सध्याच्या वयाची बेरीज =  45 + 15 = 60

A, B, C चे गुणोत्तर 3 : 4 : 5 आहे.

B चे सध्याचे वय = $\frac{4}{12}\times 60$ = 20

B चे सध्याचे वय = 20 वर्षे आहे.

संख्या a मानू.

प्रश्नानुसार:

252 - a = 124a

⇒ 625 - a = 124a

⇒ 625 = 124a + a

⇒ 625 = 125a

⇒ 625/125 = a

⇒ 5 = a

म्हणून, '5' हे योग्य उत्तर आहे.

दिलेल्याप्रमाणे: हा तक्ता 2023 च्या पहिल्या सहामाहीत शाळेत जाणाऱ्या मुलांची संख्या दर्शवितो.

आता, गेल्या महिन्याच्या तुलनेत शाळेत जाणाऱ्या मुलांची सर्वाधिक टक्केवारी:

तर, प्रत्येक पर्याय एक-एक करून तपासत आहे:

पर्याय 1) जानेवारी → जानेवारीपूर्वीचा कोणताही डेटा दिलेला नसल्यामुळे, मागील महिन्याच्या तुलनेत शाळेत जाणाऱ्या मुलांची टक्केवारी वाढ निश्चित करता येत नाही.

पर्याय 2) मार्च → $\frac{400-200}{200}\times 100$ → $\frac{200}{200}\times 100$ →  100%

पर्याय 3) एप्रिल → $\frac{700-400}{400}\times 100$   → $\frac{300}{400}\times 100$   → 75%

पर्याय 4) जून → $\frac{800-600}{600}\times 100$   → $\frac{200}{600}\times 100$   → 33.33%

अशाप्रकारे, मार्च महिन्यात मागील महिन्याच्या तुलनेत शाळेत जाणाऱ्या मुलांची टक्केवारी सर्वाधिक आहे.

म्हणून, "पर्याय 2" हे योग्य उत्तर आहे.

Additional Information  वापरलेले सूत्र → [(चालू आणि मागील महिन्याच्या मूल्यातील फरक) ÷ मागील महिन्याचे मूल्य] × 100

दिलेल्याप्रमाणे:

1) मुलाचे वय 15 वर्षे आहे

मुलाचे वय = 15 वर्षे

2) बाबांचे वय मुलाच्या वयाच्या तीन पट आहे.

बाबांचे वय = मुलाचे वय × 3

बाबांचे वय = 15 × 3 → 45 वर्षे

तर, बाबा आणि मुलाच्या वयाची बेरीज = 15 + 45 → 60 वर्षे

म्हणून, "पर्याय 3" हे योग्य उत्तर आहे.

माझे सध्याचे वय = x वर्षे आणि माझ्या चुलत भावाचे वय = y वर्षे मानू.

माझ्या सध्याच्या वयाचा तीन-पंचमांश हे माझ्या एका चुलत भावाच्या वयाच्या पाच-षष्ठमांश समान आहे.

⇒ 3x/5 = 5y/6

⇒ 18x = 25y

माझे दहा वर्षांपूर्वीचे वय हे त्याचे चार वर्षांनंतरचे  वय असेल.

⇒ x – 10 = y + 4

⇒ y = x – 14,

⇒ 18x = 25(x – 14)

⇒ 18x = 25x – 350

⇒ 7x = 350

समजा, वडिलांचे वय F आणि त्यांच्या मुलाचे वय S मानू.

F + S = 50 (दिलेले)

S = 50 – F     _____ (i)

सहा वर्षांपूर्वी, वडिलांचे वय त्यांच्या मुलाच्या वयाच्या तिप्पटीपेक्षा 6 ने जास्त होते. 

प्रश्नानुसार:

(F – 6) = 3(S – 6) + 6     _____ (ii)

समीकरण (ii) मध्ये (i) ची किंमत टाकून, 

F – 6 = 3(50 – F – 6) + 6

⇒ F – 6 = 3(44 – F) + 6

⇒ F – 6 = 132 – 3F + 6

⇒ F + 3F = 132 + 6 + 6

⇒ 4F = 144

⇒ F = 144/4

⇒ F = 36

म्हणून,  6 वर्षांनंतर वडिलांचे वय  = (36 + 6) = 42

म्हणून, ‘42’हे योग्य उत्तर आहे.

येथे अनुसरण केलेले तर्क आहे:

1) 15 → 12 + 3 = 15 किलो

2) 20 → 12 + 8 = 20 किलो

3) 23 → 12 + 8 + 3 = 23 किलो

4) 21 → हे कोणत्याही प्रकारच्या संयोजनाने एकूण वजन, किलोमध्ये, असू शकत नाही

समजा, बैलांची संख्या 'a’ आणि कोंबडीची संख्या 'b' आहे.

तर, डोक्याची एकूण संख्या (a + b) आणि पायांची एकूण संख्या (4a + 2b) आहे.

प्रश्नानुसार:

(4a + 2b) = 2(a + b) + 48

4a + 2b = 2a + 2b + 48

4a + 2b – 2a – 2b = 48

2a = 48

a = 24

तर, बैलांची संख्या 24 आहे.

म्हणून, '24' हे योग्य उत्तर आहे.

अनामिकाचे सध्याचे वय A, मालिनीचे M आणि श्रीनिधीचे S असू द्या.

प्रश्नानुसार:

1) आजपासून सात वर्षांनी अनामिका 4 वर्षांपूर्वी मालिनी सारखीच वयाची असेल.

A + 7 = M - 4

⇒ M = A + 11

S = 2 वर्षे

आणि,

2) श्रीनिधीचा जन्म 40 वर्षांपूर्वी झाला. अनामिका, मालिनी आणि श्रीनिधी यांचे आजपासून 10 वर्षांचे सरासरी वय 33 वर्षे असेल.

$\frac{(A+10+M+10+S+10)}{3}=33$

$A+M+S+30=33\times 3$

A + M + S = 99 - 30

A + M + S = 69

आता, वरील मूल्ये बदलून,

A + (A + 11) + 2 = 69

2A + 13 = 69

A = 56 ÷ 2

A = 28 वर्षे

म्हणून, अनामिकाचे सध्याचे वय 28 वर्षे हे योग्य उत्तर आहे.

समजा P आणि Q चे वय ‘a’ च्या पदामध्ये मोजले जाते

सहा वर्षांपूर्वी P आणि Q यांच्या वयाचे गुणोत्तर 6: 5 होते.

तर म्हणून, सहा वर्षांपूर्वी P हा 6a वर्षांचा होता आणि Q हा 5a वर्षांचा होता.

म्हणूनच P चे सध्याचे वय (6a + 6) आहे आणि सद्यस्थितीचे Q चे वय (5a + 6) आहे.

त्यानंतर चार वर्षे, ते 11: 10 असतील.

प्रश्नानुसार:

[(6a + 6) + 4] / [(5a + 6) + 4] = 11/10

सोडवल्यास आपल्याला 2 चे मुल्य मिळते.

तर, Pचे सध्याचे वय = (6a + 6) = (6 × 2 + 6) = 18 वर्षे.

म्हणूनच, ‘18’ हे योग्य उत्तर आहे.

दिलेल्या फळांच्या दुकानात दोन प्रकारची फळे म्हणजेच संत्री आणि आंबे आहेत

संत्र्यांची संख्या आंब्यांच्या तिप्पट आहे:

⇒ संत्री = 3 x आंबे

⇒ संत्री/आंबे = 3/1

संत्री आणि आंब्याचे एकूण रेशन = 3 + 1 = 4

एकूण फळांची संख्या = संत्री + आंबे

एकूण फळांची संख्या = 3 x आंबे + आंबे

एकूण फळांची संख्या = 4 x आंबे

1) समजा एकूण फळांची संख्या = 44 

⇒ 44 = 4 x आंबे

⇒ आंबे = 11

⇒ संत्री = 3 x आंबे = 3 x 11 = 33

2) समजा फळांची एकूण संख्या = 42

⇒ 42 = 4 x आंबे

42 ही संख्या 4 ने विभाजित होऊ शकत नाही म्हणून, दुकानातील एकूण फळांची संख्या 42 असू शकत नाही.

3) समजा फळांची एकूण संख्या = 48

⇒ 48 = 4 x आंबे

⇒ आंबे = 12

⇒ संत्री = 3 x आंबे = 3 x 12 = 36

4) समजा फळांची एकूण संख्या = 40

⇒ 40 = 4 x आंबे

⇒ आंबे = 10

⇒ संत्री = 3 x आंबे = 3 x 10 = 30

∴ येथे, 'दुकानातील एकूण फळांची संख्या 42 असू शकत नाही'.

म्हणून, योग्य उत्तर "42" आहे.

दिले:

1) 62% अधिकारी वक्तशीर (P) आहेत 

P = a + g + d + f = 62%

2) 58% अधिकारी प्रामाणिक आहेत (H)

H = b + g + d + e = 58%

3) 70% अधिकारी धाडसी आहेत (B)

B = c + f + d + e = 70%

4) 38% अधिकारी वक्तशीर (P) आणि प्रामाणिक (H) आहेत

g + d = 38%

5) 48% प्रामाणिक (H) आणि शूर (B) आहेत 

e + d = 48%

6) 36% वक्तशीर (P) आणि शूर (B) आहेत

f + d = 36%

आपल्याला माहित आहे की,

100 % = [P + H + B] – [(g +d) + (e +d) + (f +d)] + d

100% = [62% + 58% + 70%] – [(38%) + (48%) + (36%)] + d

100% = 190% - 122% + d

100% = 68% + d

d = 100% - 68%

d = 32%

त्यामुळे ‘32%’ टक्के अधिकारी वक्तशीर (P), प्रामाणिक (H) आणि धाडसी (B) आहेत.

संख्या 'x' समजू 

एका संख्येत तीची 5 पट आणि तीचा वर्ग यांची बेरीज केली जाते, या तीन संख्यांची बेरीज 91 आहे.

=> x + 5x + x ² = 91

=> x ² + 6x - 91 = 0

=> x ² + 13x - 7x - 91 = 0

=> x(x + 13) - 7(x + 13) = 0

=> (x + 13)(x - 7) = 0

तर,

x + 13 = 0 आणि x - 7 = 0

x = - 13 आणि x = 7

x = - 13, 7 ही दोन मूल्ये आहेत

पण आपण धनात्मक मूल्य घेतो.

म्हणून, “7” हे बरोबर उत्तर आहे.

Alternate Method आपण हा प्रश्न पर्याय पद्धतीने सोडवू शकतो,

पर्याय 1.

संख्या 9 समजू,

प्रश्नानुसार,

=> 9 + 5 x 9 + 92 = 91

=> 9 + 45 + 81 = 91

=> 135 = 91, समाधानकारक नाही.

पर्याय 2.

संख्या 11 असू द्या,

प्रश्नानुसार,

=> 11 + 5 x 11 + 112 = 91

=> 11 + 55 + 121 = 91

=> 187 = 91, समाधानकारक नाही.

पर्याय 3.

संख्या 7 असू द्या,

प्रश्नानुसार,

=> 7 + 5 × 7+ 72 = 91

=> 7 + 35 + 49 = 91

=> 91 = 91, समाधानकारक.

पर्याय 4.

संख्या 6 असू द्या,

प्रश्नानुसार,

=> 6 + 5 × 6 + 62 = 91

=> 6 + 30 + 36 = 91

=> 72 = 91, समाधानकारक नाही.

आता, आपण फक्त पर्याय 3 समाधानकारक पाहू शकतो.

∴ संख्या 7 आहे.

गुणोत्तराचा सामाईक विभाज्य 'x' मानू 

आईचे वय = 9x 

मुलेचे वय = 2x 

आई आणि मुलीच्या वयातील फरक = 28 (आई 28 वर्षांची असतांना मुलीचा जन्म झाला)

म्हणून,

9x - 2x = 28

7x = 28

x = 4

मुलीचे वय = 2x = 2 × 4 = 8. 

म्हणून, मुलगी 8 वर्षाची आहे.