ஒரு எண்ணை அதன் 5 இன் பெருக்கல் மற்றும் அதன் வர்க்கத்துடன் சேர்த்தால், இந்த மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை 91. அந்த எண்ணைக் கண்டறியவும்.

கண்டறிய வேண்டிய எண் 'x' ஆக இருக்கட்டும்

ஒரு எண் அதன் பெருக்கல் 5 மற்றும் அதன் வர்க்கத்துடன் சேர்க்கப்பட்டது, இந்த மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை 91 ஆகும்.

=> x + 5x + x² = 91

=> x² + 6x - 91 = 0

=> x² + 13x – 7x - 91 = 0

=> x(x + 13) – 7(x + 13) = 0

=> (x + 13)(x - 7) = 0

அதனால்,

x + 13 = 0 மற்றும் x - 7 = 0

x = - 13 மற்றும் x = 7

x = -13, 7 இன் இரண்டு மதிப்புகள் உள்ளன

ஆனால் நாம் நேர்மறையான மதிப்பை எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

எனவே, "7" என்பது சரியான பதில்.

Alternate Method இந்த கேள்வியை விருப்ப முறை மூலம் தீர்க்கலாம்,

விருப்பம் 1.

எண் 9 ஆக இருக்கட்டும்,

கேள்வியின் படி,

=> 9 + 5 × 9 + 92 = 91

=> 9 + 45 + 81 = 91

=> 135 = 91, திருப்தி இல்லை.

விருப்பம் 2.

எண் 11 ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி,

=> 11 + 5 × 11 + 112 = 91

=> 11 + 55 + 121 = 91

=> 187 = 91, திருப்தி இல்லை.

விருப்பம் 3.

எண் 7 ஆக இருக்கட்டும்,

கேள்வியின் படி,

=> 7 + 5 × 7+ 72 = 91

=> 7 + 35 + 49 = 91

=> 91 = 91, திருப்தி.

விருப்பம் 4.

எண் 6 ஆக இருக்கட்டும்,

கேள்வியின் படி,

=> 6 + 5 × 6 + 62 = 91

=> 6 + 30 + 36 = 91

=> 72 = 91, திருப்தி இல்லை.

இப்போது, விருப்பத்தேர்வு 3 மட்டுமே திருப்திகரமாக இருப்பதைக் காணலாம்.

∴ எண் 7.