Circular Measure of Angles MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Circular Measure of Angles - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 10, 2025

பெறு Circular Measure of Angles பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Circular Measure of Angles MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Circular Measure of Angles MCQ Objective Questions

Circular Measure of Angles Question 1:

sin263º + sin227º + cos217º + cos273º + cos290º இன் மதிப்பைக் காண்க

  1. 2
  2. 0
  3. 1
  4. -1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2

Circular Measure of Angles Question 1 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

sin263° + sin227° + cos217° + cos273° + cos290°

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

sin2θ + cos2θ = 1

கணக்கீடு:

sin263° + sin227° + cos217° + cos273° + cos290°

நமக்குத் தெரியும்:

sin(27°) = cos(63°)

⇒ sin227° + sin263° = 1

மேலும், cos(73°) = sin(17°)

⇒ cos217° + cos273° = 1

மேலும், cos290° = 0

எனவே, கூட்டுத்தொகை:

= 1 + 1 + 0

= 2

∴ மதிப்பு 2.

Circular Measure of Angles Question 2:

\(\rm \frac{\cos 35^\circ}{\sin 55^\circ}-\frac{\sin 11^\circ}{\cos 79^\circ}+\cos 28^\circ\ cosec62^\circ+\cos0^\circ\) இன் மதிப்பைக் காண்க

  1. 0
  2. 2
  3. 1
  4. -1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2

Circular Measure of Angles Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

(cos 35o)/(sin 55o) - (sin 11o)/(cos 79o) + cos 28o cosec 62o + cos 0o இன் மதிப்பைக் காண்க

சூத்திரங்கள்:

cos θ = sin (90o - θ)

sin θ = cos (90o - θ)

cos 0o = 1

கணக்கீடுகள்:

(cos 35o)/(sin 55o) - (sin 11o)/(cos 79o) + cos 28o cosec 62o + cos 0o

⇒ (cos 35o)/(cos 35o) - (sin 11o)/(sin 11o) + cos 28o cosec 62o + 1

⇒ 1 - 1 + cos 28o (1/sin 62o) + 1

⇒ 0 + cos 28o (1/cos 28o) + 1

⇒ 0 + 1 + 1

⇒ 2

∴ சரியான விடை 2 ஆகும்.

மாற்று முறை

கொடுக்கப்பட்டது:

மதிப்பிட வேண்டிய கோவை:

cos 35°/sin 55° - sin 11°/cos 79° + cos 28° cosec 62° + cos 0°

சூத்திரங்கள்:

sin(90° - θ) = cos θ;

cos(90° - θ) = sin θ;

cosec θ = 1/sin θ;

cos 0° = 1

கணக்கீடுகள்:

முதல் உறுப்பு: cos 35°/sin 55° = cos 35°/sin(90° - 35°) = cos 35°/cos 35° = 1

இரண்டாவது உறுப்பு: sin 11°/cos 79° = sin 11°/cos(90° - 11°) = sin 11°/sin 11° = 1

மூன்றாவது உறுப்பு: cos 28° cosec 62° = cos 28° x (1/sin 62°) = cos 28° / sin(90° - 28°) = cos 28° / cos 28° = 1

நான்காவது உறுப்பு: cos 0° = 1

இப்போது, இந்த மதிப்புகளை கோவையில் பிரதியிடவும்:

1 - 1 + 1 + 1 = 2

∴ கோவையின் மதிப்பு 2 ஆகும்.

Circular Measure of Angles Question 3:

54° கோணத்தின் மதிப்பு (ரேடியனில்) _______ க்கு சமம்.

  1. \(\frac{3\pi }{10}\)
  2. \(\frac{9\pi }{10}\)
  3. \(\frac{7\pi }{10}\)
  4. \(\frac{\pi }{10}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{3\pi }{10}\)

Circular Measure of Angles Question 3 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

டிகிரியில் கோணம் = 54º

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ரேடியன் = டிகிரி x \(\frac{\pi}{180}\)

கணக்கீடு:

ரேடியனில் கோணம் = 54º x \(\frac{\pi}{180}\)

⇒ ரேடியனில் கோணம் = 54 x \(\frac{\pi}{180}\)

⇒ ரேடியனில் கோணம் = \(\frac{54\pi}{180}\)

⇒ ரேடியனில் கோணம் = \(\frac{3\pi}{10}\)

54º கோணத்தின் மதிப்பு ரேடியனில் \(\frac{3\pi}{10}\) ஆகும்.

Circular Measure of Angles Question 4:

cos229° + cos261°ன் மதிப்பு:

  1. \(\frac{\sqrt{3}}{2} \)
  2. 2
  3. 1
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1

Circular Measure of Angles Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

cos2 29° + cos2 61° இன் மதிப்பு

சூத்திரம்:

cos(90° - θ) = sin(θ)

கணக்கீடு:

61° = 90° - 29° என அறியப்படுகிறது

எனவே, cos 61° = sin 29°

⇒ cos2 29° + cos2 61°

⇒ cos2 29° + sin2 29°

cos2 θ + sin2 θ = 1 என அறியப்படுகிறது

⇒ cos2 29° + sin2 29° = 1

cos2 29° + cos2 61° இன் மதிப்பு 1 ஆகும்.

சரியான விடை விருப்பம் 3.

Circular Measure of Angles Question 5:

\(\rm \frac{\cos 13^{\circ}+\sin 13^{\circ}}{\cos 13^{\circ}-\sin 13^{\circ}}\) என்ற கோவையை சுருக்வும்

  1. cot 58°
  2. cos 26°
  3. tan 32°
  4. tan 58°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : tan 58°

Circular Measure of Angles Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது :-

\(\rm \frac{\cos 13^{∘}+\sin 13^{∘}}{\cos 13^{∘}-\sin 13^{∘}}\)

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம் :-

tanθ = \(\frac{sin\theta}{cos\theta}\)

கணக்கீடு :-

\(\rm \frac{\cos 13^{∘}+\sin 13^{∘}}{\cos 13^{∘}-\sin 13^{∘}}\)

தொகுதி மற்றும் பகுதியை cos13° ஆல் வகுக்கவும்

இப்போது,

\(\frac{1 +\frac{sin13°}{cos13°}}{1 - \frac{sin13°}{cos13°}}\)

\(\frac{tan\frac{\pi}{4} + tan13°}{1 - tan\frac{\pi}{4} \times tan13°}\)

\(tan(45°+ 13°)\)

tan58°

Top Circular Measure of Angles MCQ Objective Questions

tan 53° = 4/3 எனில், tan8° இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 1/6
  2. 1/8
  3. 1/7
  4. 1/5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1/7

Circular Measure of Angles Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

tan 53° = 4/3

பயன்படுத்தபட்ட சூத்திரம்:

tan(x – y) = (tanx – tany)/(1 + tanxtany)

கணக்கீடு:

நாம் அறிந்தபடி, 8° = 53° - 45°

Tan8° = tan(53° - 45°)

⇒ tan8° = (tan53° - tan45°)/(1 + tan53° tan45°)

⇒ tan8° = (4/3 – 1)/(1 + 4/3)

⇒ tan8° = (1/3)/(7/3)

⇒ tan8° = 1/7

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136° இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

  1. \(\frac{1}{2}\)
  2. 1
  3. 0
  4. -1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

sec (180° - θ) = - sec θ 

cosec (180° - θ) = cosec θ

cos θ × sec θ = 1 ; sin θ × cosec θ = 1

கணக்கீடு:

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°

⇒ cos 47° × sec (180° - 47) + sin 44° cosec (180° - 44°)

⇒ cos 47° × (- sec 47°) + sin 44° × (cosec 44°)

⇒ -1 + 1 = 0

∴ சரியான பதில் 0.

சுருக்குக \(\frac{\cos 45^{\circ }}{\sec 30^{\circ}+ cosec30^{\circ}}\)

  1. \(\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}\)
  2. \(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-2\sqrt{6}}\)
  3. \(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{8}\)
  4. \(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{8}\)

Circular Measure of Angles Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

\(\frac{\cos 45^{\circ }}{\sec 30^{\circ}+ cosec30^{\circ}}\)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

Trigo

கணக்கீடு:

\(\frac{\cos 45^{\circ }}{\sec 30^{\circ}+ cosec30^{\circ}}\)

\(\frac {\frac {1}{\sqrt2}} {\frac {2}{\sqrt3}+ \frac {2}{1}}\)

\(\frac {\frac {1}{\sqrt2}} {2(\frac {\sqrt3 + 1}{\sqrt3})}\)

\(\frac {\sqrt3} {2{\sqrt2}({\sqrt3 + 1})}\)

\(\frac {\sqrt3({\sqrt3 - 1})} {2{\sqrt2}({\sqrt3 + 1})({\sqrt3 - 1})}\)

\(\frac {\sqrt3({\sqrt3 - 1})} {2{\sqrt2}({3 - 1)}}\)

\(\frac {({3 - \sqrt3})} {4{\sqrt2}}\)

\(\frac {({3\sqrt2 - \sqrt6})} {8}\)

∴ தேவையான பதில் \(\frac {({3\sqrt2 - \sqrt6})} {8}\) .

tan 15° + cot 15° இன் மதிப்பைக் காண்க

  1. 4
  2. 2
  3. 6
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Circular Measure of Angles Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடுகள்:

cot15° + tan15°

⇒ (cos15°/sin15°) + (sin15°/cos15°)

⇒ (cos215° + sin2 15°)/(sin15° cos 15°) (Sin2θ + cos2θ = 1)

⇒ 1/(sin15° cos15°)

சமன்பாட்டை 2 ஆல் பெருக்கி வகுக்கவும்

⇒ 2/(2 sin15° cos15°) (2 sinθ cosθ = sin2θ)

⇒ 2/sin30° (sin30° = 1/2)

⇒ (2/1/2) = 2 x 2

⇒ 4

சரியான தேர்வு விருப்பம் 1.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடு:

tan 4384° + cot 6814°

⇒ tan (180° x 24 + 64°) + cot (90° x 75 + 64°)

⇒ tan 64° + cot 64° = 0

∴ சரியான விடை 3

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடவும்.

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°.

  1. 40
  2. 4
  3. 0
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

கருத்து:

sin(90 - a) = cos a

Cos(90 - a) = sin a

கணக்கீடு

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°

⇒ sin 25° sin (90 - 25)° – cos 25° cos (90 - 25)°

⇒ sin 25° cos 25° – cos 25° sin 25°

⇒ 0

மதிப்பு 0.

\(tan40^0 = \alpha\) என்றால், \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) என்ன என்று கண்டுபிடிக்கவும்.

  1. \(\frac{1 - \alpha^2}{\alpha}\)
  2. \(\frac{1 + \alpha^2}{2\alpha}\)
  3. \(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)
  4. \(\frac{1 +\alpha^2}{\alpha}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)

Circular Measure of Angles Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

tan 40° = α 

பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்ப்பாடு:

Tan (A - B) = (tan A - tan B)/1 + tan A × tan B

tan (90° - θ) = cot θ 

cot θ × tan θ = 1

கணக்கீடு:

⇒ \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) = tan (320° - 310°)

⇒ tan 10° 

இப்போது, நாம் பின்வருமாறு எழுதலாம்:

Tan 10° = tan (50° - 40°)

⇒ [(tan 50° - tan 40°)/1 + (tan 50° × tan 40°)]

⇒ [tan (90° - 40°) - tan 40°/1 + tan (90° - 40°) × tan 40°]

⇒ cot 40° - tan 40°/1 + cot 40° × tan 40°

⇒ (1/α - α)/1 + 1

⇒ (1/α - α)/2

⇒ (1 - α2)/2α 

∴ சரியான பதில் (1 - α2)/2α ஆகும்.

The value of tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + [4(sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot 61° is - 

  1. 3
  2. 8
  3. 5
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5

Circular Measure of Angles Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + [4(sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot 61°

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

  1. எப்போது, x+ y = 45° ⇒ tan x + tan y + tan x tan y = 1
  2. sin(90° - θ) = cos θ 
  3. cot(90° - θ) = tan θ 
  4. 2sin θ cos θ  = sin 2θ 


கணக்கீடு:

tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + [4(sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot 61°

⇒ tan 16° + 2 + tan 16° cot(90° - 29°) + [2(2 sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot(90° - 29°)

மேலே விவாதிக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்

⇒ tan 16° + 2 + tan 16° tan 29° + 2(sin 82°)/cos 8° + tan 29°

⇒ (tan 16° + tan 29° + tan 16° tan 29°) + 2 + 2 sin(90°- 8°)/cos 8°

பின்னர்,  16° + 29° =  45° then,  tan 16° + tan 29° + tan 16° tan 29° = 1

⇒ 1 + 2 + 2 cos 8°/cos 8°

⇒ 1 + 2 + 2

⇒ 5

cot 75° = 2 - √3 எனில், cot 15° மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

  1. 2 - √ 3
  2. 2 + √ 3
  3. √ 3 + 1
  4. √ 3 - 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2 + √ 3

Circular Measure of Angles Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

cot 75° = 2 - √ 3

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

cot (90 - θ) = tanθ

\(\frac{1}{tanθ}\) = cotθ

கணக்கீடு:

cot (90° - 15° ) = 2 - √ 3

⇒ tan15° = 2 - √ 3

\(cot15^\circ = \frac{1}{tan15^\circ}\) = \(\frac{1}{(2-√3)}\)

⇒ இப்போது, \(cot15^\circ =\frac {1} {(2-√3)}\)

விகிதமுறு எண் மூலம் நாம் பெறுவது,

\(cot15^\circ = \frac{1}{(2-√3)}\) × \(\frac{(2+√3)}{(2+√3)}\)

(2 + √ 3) /(4-3)

⇒ (2 + √ 3) /1

∴ cot 15° மதிப்பு (2 + √3).

இந்தக் கோவையின் மதிப்பு என்ன?

(tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 1/2 

  1. 1
  2. 1/2
  3. 0
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0

Circular Measure of Angles Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°

சூத்திரம்:

tan 0° = 0

Calculation:

tan0° × tan1° × tan2° × ……. × tan89°

⇒ 0 × tan1° × tan2° × ……. × tan89°

⇒ 0

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti party teen patti rummy 51 bonus teen patti master update