Circular Measure of Angles MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Circular Measure of Angles - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 10, 2025
Latest Circular Measure of Angles MCQ Objective Questions
Circular Measure of Angles Question 1:
sin263º + sin227º + cos217º + cos273º + cos290º இன் மதிப்பைக் காண்க
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
sin263° + sin227° + cos217° + cos273° + cos290°
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
sin2θ + cos2θ = 1
கணக்கீடு:
sin263° + sin227° + cos217° + cos273° + cos290°
நமக்குத் தெரியும்:
sin(27°) = cos(63°)
⇒ sin227° + sin263° = 1
மேலும், cos(73°) = sin(17°)
⇒ cos217° + cos273° = 1
மேலும், cos290° = 0
எனவே, கூட்டுத்தொகை:
= 1 + 1 + 0
= 2
∴ மதிப்பு 2.
Circular Measure of Angles Question 2:
\(\rm \frac{\cos 35^\circ}{\sin 55^\circ}-\frac{\sin 11^\circ}{\cos 79^\circ}+\cos 28^\circ\ cosec62^\circ+\cos0^\circ\) இன் மதிப்பைக் காண்க
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
(cos 35o)/(sin 55o) - (sin 11o)/(cos 79o) + cos 28o cosec 62o + cos 0o இன் மதிப்பைக் காண்க
சூத்திரங்கள்:
cos θ = sin (90o - θ)
sin θ = cos (90o - θ)
cos 0o = 1
கணக்கீடுகள்:
(cos 35o)/(sin 55o) - (sin 11o)/(cos 79o) + cos 28o cosec 62o + cos 0o
⇒ (cos 35o)/(cos 35o) - (sin 11o)/(sin 11o) + cos 28o cosec 62o + 1
⇒ 1 - 1 + cos 28o (1/sin 62o) + 1
⇒ 0 + cos 28o (1/cos 28o) + 1
⇒ 0 + 1 + 1
⇒ 2
∴ சரியான விடை 2 ஆகும்.
மாற்று முறை
கொடுக்கப்பட்டது:
மதிப்பிட வேண்டிய கோவை:
cos 35°/sin 55° - sin 11°/cos 79° + cos 28° cosec 62° + cos 0°
சூத்திரங்கள்:
sin(90° - θ) = cos θ;
cos(90° - θ) = sin θ;
cosec θ = 1/sin θ;
cos 0° = 1
கணக்கீடுகள்:
முதல் உறுப்பு: cos 35°/sin 55° = cos 35°/sin(90° - 35°) = cos 35°/cos 35° = 1
இரண்டாவது உறுப்பு: sin 11°/cos 79° = sin 11°/cos(90° - 11°) = sin 11°/sin 11° = 1
மூன்றாவது உறுப்பு: cos 28° cosec 62° = cos 28° x (1/sin 62°) = cos 28° / sin(90° - 28°) = cos 28° / cos 28° = 1
நான்காவது உறுப்பு: cos 0° = 1
இப்போது, இந்த மதிப்புகளை கோவையில் பிரதியிடவும்:
1 - 1 + 1 + 1 = 2
∴ கோவையின் மதிப்பு 2 ஆகும்.
Circular Measure of Angles Question 3:
54° கோணத்தின் மதிப்பு (ரேடியனில்) _______ க்கு சமம்.
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
டிகிரியில் கோணம் = 54º
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ரேடியன் = டிகிரி x \(\frac{\pi}{180}\)
கணக்கீடு:
ரேடியனில் கோணம் = 54º x \(\frac{\pi}{180}\)
⇒ ரேடியனில் கோணம் = 54 x \(\frac{\pi}{180}\)
⇒ ரேடியனில் கோணம் = \(\frac{54\pi}{180}\)
⇒ ரேடியனில் கோணம் = \(\frac{3\pi}{10}\)
54º கோணத்தின் மதிப்பு ரேடியனில் \(\frac{3\pi}{10}\) ஆகும்.
Circular Measure of Angles Question 4:
cos229° + cos261°ன் மதிப்பு:
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
cos2 29° + cos2 61° இன் மதிப்பு
சூத்திரம்:
cos(90° - θ) = sin(θ)
கணக்கீடு:
61° = 90° - 29° என அறியப்படுகிறது
எனவே, cos 61° = sin 29°
⇒ cos2 29° + cos2 61°
⇒ cos2 29° + sin2 29°
cos2 θ + sin2 θ = 1 என அறியப்படுகிறது
⇒ cos2 29° + sin2 29° = 1
cos2 29° + cos2 61° இன் மதிப்பு 1 ஆகும்.
சரியான விடை விருப்பம் 3.
Circular Measure of Angles Question 5:
\(\rm \frac{\cos 13^{\circ}+\sin 13^{\circ}}{\cos 13^{\circ}-\sin 13^{\circ}}\) என்ற கோவையை சுருக்கவும்
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது :-
\(\rm \frac{\cos 13^{∘}+\sin 13^{∘}}{\cos 13^{∘}-\sin 13^{∘}}\)
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம் :-
tanθ = \(\frac{sin\theta}{cos\theta}\)
கணக்கீடு :-
\(\rm \frac{\cos 13^{∘}+\sin 13^{∘}}{\cos 13^{∘}-\sin 13^{∘}}\)
தொகுதி மற்றும் பகுதியை cos13° ஆல் வகுக்கவும்
இப்போது,
⇒ \(\frac{1 +\frac{sin13°}{cos13°}}{1 - \frac{sin13°}{cos13°}}\)
⇒ \(\frac{tan\frac{\pi}{4} + tan13°}{1 - tan\frac{\pi}{4} \times tan13°}\)
⇒ \(tan(45°+ 13°)\)
⇒ tan58°
Top Circular Measure of Angles MCQ Objective Questions
tan 53° = 4/3 எனில், tan8° இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
tan 53° = 4/3
பயன்படுத்தபட்ட சூத்திரம்:
tan(x – y) = (tanx – tany)/(1 + tanxtany)
கணக்கீடு:
நாம் அறிந்தபடி, 8° = 53° - 45°
Tan8° = tan(53° - 45°)
⇒ tan8° = (tan53° - tan45°)/(1 + tan53° tan45°)
⇒ tan8° = (4/3 – 1)/(1 + 4/3)
⇒ tan8° = (1/3)/(7/3)
⇒ tan8° = 1/7cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136° இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
sec (180° - θ) = - sec θ
cosec (180° - θ) = cosec θ
cos θ × sec θ = 1 ; sin θ × cosec θ = 1
கணக்கீடு:
cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°
⇒ cos 47° × sec (180° - 47) + sin 44° cosec (180° - 44°)
⇒ cos 47° × (- sec 47°) + sin 44° × (cosec 44°)
⇒ -1 + 1 = 0
∴ சரியான பதில் 0.
சுருக்குக \(\frac{\cos 45^{\circ }}{\sec 30^{\circ}+ cosec30^{\circ}}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
\(\frac{\cos 45^{\circ }}{\sec 30^{\circ}+ cosec30^{\circ}}\)
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
கணக்கீடு:
\(\frac{\cos 45^{\circ }}{\sec 30^{\circ}+ cosec30^{\circ}}\)
⇒ \(\frac {\frac {1}{\sqrt2}} {\frac {2}{\sqrt3}+ \frac {2}{1}}\)
⇒ \(\frac {\frac {1}{\sqrt2}} {2(\frac {\sqrt3 + 1}{\sqrt3})}\)
⇒ \(\frac {\sqrt3} {2{\sqrt2}({\sqrt3 + 1})}\)
\(\frac {\sqrt3({\sqrt3 - 1})} {2{\sqrt2}({\sqrt3 + 1})({\sqrt3 - 1})}\)
\(\frac {\sqrt3({\sqrt3 - 1})} {2{\sqrt2}({3 - 1)}}\)
⇒ \(\frac {({3 - \sqrt3})} {4{\sqrt2}}\)
⇒ \(\frac {({3\sqrt2 - \sqrt6})} {8}\)
∴ தேவையான பதில் \(\frac {({3\sqrt2 - \sqrt6})} {8}\) .
tan 15° + cot 15° இன் மதிப்பைக் காண்க
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடுகள்:
cot15° + tan15°
⇒ (cos15°/sin15°) + (sin15°/cos15°)
⇒ (cos215° + sin2 15°)/(sin15° cos 15°) (Sin2θ + cos2θ = 1)
⇒ 1/(sin15° cos15°)
சமன்பாட்டை 2 ஆல் பெருக்கி வகுக்கவும்
⇒ 2/(2 sin15° cos15°) (2 sinθ cosθ = sin2θ)
⇒ 2/sin30° (sin30° = 1/2)
⇒ (2/1/2) = 2 x 2
⇒ 4
∴ சரியான தேர்வு விருப்பம் 1.
tan 4384° + cot 6814° = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு:
tan 4384° + cot 6814°
⇒ tan (180° x 24 + 64°) + cot (90° x 75 + 64°)
⇒ tan 64° + cot 64° = 0
∴ சரியான விடை 3
பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடவும்.
sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°.
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகருத்து:
sin(90 - a) = cos a
Cos(90 - a) = sin a
கணக்கீடு
sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°
⇒ sin 25° sin (90 - 25)° – cos 25° cos (90 - 25)°
⇒ sin 25° cos 25° – cos 25° sin 25°
⇒ 0
மதிப்பு 0.
\(tan40^0 = \alpha\) என்றால், \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) என்ன என்று கண்டுபிடிக்கவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
tan 40° = α
பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்ப்பாடு:
Tan (A - B) = (tan A - tan B)/1 + tan A × tan B
tan (90° - θ) = cot θ
cot θ × tan θ = 1
கணக்கீடு:
⇒ \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\) = tan (320° - 310°)
⇒ tan 10°
இப்போது, நாம் பின்வருமாறு எழுதலாம்:
Tan 10° = tan (50° - 40°)
⇒ [(tan 50° - tan 40°)/1 + (tan 50° × tan 40°)]
⇒ [tan (90° - 40°) - tan 40°/1 + tan (90° - 40°) × tan 40°]
⇒ cot 40° - tan 40°/1 + cot 40° × tan 40°
⇒ (1/α - α)/1 + 1
⇒ (1/α - α)/2
⇒ (1 - α2)/2α
∴ சரியான பதில் (1 - α2)/2α ஆகும்.
The value of tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + [4(sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot 61° is -
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + [4(sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot 61°
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
- எப்போது, x+ y = 45° ⇒ tan x + tan y + tan x tan y = 1
- sin(90° - θ) = cos θ
- cot(90° - θ) = tan θ
- 2sin θ cos θ = sin 2θ
கணக்கீடு:
tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + [4(sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot 61°
⇒ tan 16° + 2 + tan 16° cot(90° - 29°) + [2(2 sin 41° cos 41°)/cos 8°] + cot(90° - 29°)
மேலே விவாதிக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்
⇒ tan 16° + 2 + tan 16° tan 29° + 2(sin 82°)/cos 8° + tan 29°
⇒ (tan 16° + tan 29° + tan 16° tan 29°) + 2 + 2 sin(90°- 8°)/cos 8°
பின்னர், 16° + 29° = 45° then, tan 16° + tan 29° + tan 16° tan 29° = 1
⇒ 1 + 2 + 2 cos 8°/cos 8°
⇒ 1 + 2 + 2
⇒ 5
cot 75° = 2 - √3 எனில், cot 15° மதிப்பைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
cot 75° = 2 - √ 3
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
cot (90 - θ) = tanθ
\(\frac{1}{tanθ}\) = cotθ
கணக்கீடு:
cot (90° - 15° ) = 2 - √ 3
⇒ tan15° = 2 - √ 3
⇒ \(cot15^\circ = \frac{1}{tan15^\circ}\) = \(\frac{1}{(2-√3)}\)
⇒ இப்போது, \(cot15^\circ =\frac {1} {(2-√3)}\)
விகிதமுறு எண் மூலம் நாம் பெறுவது,
⇒ \(cot15^\circ = \frac{1}{(2-√3)}\) × \(\frac{(2+√3)}{(2+√3)}\)
⇒ (2 + √ 3) /(4-3)
⇒ (2 + √ 3) /1
∴ cot 15° மதிப்பு (2 + √3).
இந்தக் கோவையின் மதிப்பு என்ன?
(tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
Answer (Detailed Solution Below)
Circular Measure of Angles Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°
சூத்திரம்:
tan 0° = 0
Calculation:
tan0° × tan1° × tan2° × ……. × tan89°
⇒ 0 × tan1° × tan2° × ……. × tan89°
⇒ 0