Accuracy, precision of instruments and errors in measurement MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Accuracy, precision of instruments and errors in measurement - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

சரியான பதில் ​இறுகுமையவி.

கருத்து:

• ​இறுகுமையவி என்பது ஒரு வாகனம் பயணிக்கும் தூரத்தை அளக்கப் பயன்படும் ஒரு கருவி.
• ​இறுகுமையவி பொதுவாக வாகனத்தின் கட்டுப்பாட்டகத்தில் அமைந்திருக்கும்.
• ஒரு ரோமானிய பொறியாளர் மற்றும் கட்டிடக் கலைஞர் முதல் இறுகுமையவியை கிமு 15 இல் உருவாக்கினார்.
• பிளேஸ் பாஸ்கல் 17 ஆம் நூற்றாண்டில் இறுகுமையவியின் முதல் நவீன முன்மாதிரியை கண்டுபிடித்தார்.
• நாடியழத்தமானி எனப்படும் இரத்த அழுத்த கண்காணிப்பு கருவி.

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டது, Z = $\frac{A^2{B}^3}{C^4}$

அல்லது, Z = A²B³C^-4 ----- (1)

∵ பிழைகள் எப்போதும் சேர்க்கப்படும், நாம் சமன்பாடு (1) ஐ தொடர்புடைய பிழையின் அடிப்படையில் எழுதலாம்-

$\frac{\mathrm{\Delta }Z}{Z}=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+3\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+4\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}$

எனவே, விருப்பம் 3) சரியான தேர்வு.

கருத்து:

கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவுகளில் அதிகபட்ச பிழை சதவீதத்தைப் பெற, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை அளவீட்டில் ஏற்பட்ட பிழையின் அடிப்படையில் வேறுபடுத்த வேண்டும். மிகவும் பொதுவான வழியில், இதை பின்வருமாறு எழுதலாம்;

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}+\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}$

அதிகபட்ச பிழை சதவீதம்

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}\times 100=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}\times 100$

இங்கே, X, A, B, C மற்றும் D என்பவை இயற்பியல் அளவுகளின் அளவீடுகள்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:$X=\frac{A^2{B}^{\frac{1}{2}}}{C^{\frac{1}{3}}{D}^3}$ ----(1)

இப்போது, சமன்பாடு (1) ஐ வேறுபடுத்தினால் நமக்கு கிடைக்கும்;

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{1}{3}\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}+3\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}$

இப்போது, அதிகபட்ச பிழை சதவீதம்,

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}\times 100=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}\times 100+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}\times 100+\frac{1}{3}\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}\times 100+3\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}\times 100$

$=2\times 1\mathrm{\%}+\frac{1}{2}\times 2\mathrm{\%}+\frac{1}{3}\times 3\mathrm{\%}+3\times 4\mathrm{\%}$

= 2% + 1% + 1% + 12%

= 16%

எனவே, விருப்பம் 2) சரியான விடை.

விளக்கம்-

எப்போது R ₁ , R ₂ , ......, R _n மின்தடைகள் தொடரில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன,

செயல்திறன் எதிர்ப்பு = R _eff = R ₁ + R ₂ + ....... + R _n

R = R ₁ + R ₂ + Δ R ₁ + Δ R ₂

எப்போது   R 1 , R 2 , ......, R n மின்தடைகள் இணையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன,

செயல்திறன் மிக்க எதிர்ப்பு, $\frac{1}{R_{eff}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+......+\frac{1}{R_n}$

கொடுக்கப்பட்ட தரவு மற்றும் கணக்கீடு-

எதிர்ப்புகளின் இரண்டு மின்தடையங்கள்

R 1 = (4 ± 0.5) Ω மற்றும் R 2 = (16 ± 0.5) Ω ஆகியவை தொடரில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

சமமான எதிர்ப்பு = 4 + 16 = 20 Ω

பிழை Δ R eq = ( 0.5) + (0.5) = 1

எனவே, பிழையுடன் கூடிய சமமான எதிர்ப்பு = (20 ± 1) Ω

ஆனால் நாம் சதவீதப் பிழையைக் கணக்கிட வேண்டும், எனவே

சதவீதப் பிழை = 1/20 × 100 = 5%

எனவே, R = (20 ± 5%) Ω

சதவீதப் பிழையின் வரம்புகளுடன் சமமான மின்தடை (20 ± 5%) Ω ஆகும்.

கருத்து:

பிழை:

• எந்தவொரு இயற்பியல் அளவையும் ஒரு கருவியால் அளவிடுவதில் ஏற்படும் நிச்சயமற்ற தன்மை பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• பிழையை இரண்டு வகைகளாக வகைப்படுத்தலாம்

1. முறைசார பிழை.
2. சீரற்ற பிழை.

• முறைசார பிழைகள் என்பது ஒரு திசையில் சாய்ந்திருக்கும் பிழைகள், நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை.
• முறைசார பிழைகளை பின்வருமாறு வகைப்படுத்தலாம்

1. கருவி பிழை
2. பரிசோதனை நுட்பத்தில் குறைபாடு.
3. மனித பிழை.

சதவீத பிழை:

• சதவீதத்தில் வெளிப்படுத்தப்படும் ஒப்பீட்டு பிழைகள் சதவீத பிழைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

δα = $\frac{\Delta {\alpha }_{mean}}{{\alpha }_{mean}}\times 100$

பிழையின் சேர்க்கை:

பிழையின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாடு:

$\pm \Delta \mathrm{Z}=\pm \Delta \mathrm{A}\pm \Delta \mathrm{B}$

எங்கே,

ΔA & ΔB என்பது முழுமையான பிழைகள்.

பிழையின் பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல்:

$\frac{\Delta Z}{Z}=\left(\frac{\Delta A}{A}+\frac{\Delta B}{B}\right)$

• இரண்டு அளவுகள் கூட்டப்படும் போது அல்லது கழிக்கப்படும் போது, இறுதி முடிவுகளில் உள்ள முழுமையான பிழை என்பது தனிப்பட்ட அளவுகளில் உள்ள முழுமையான பிழையின் கூட்டுத்தொகை.
• இரண்டு அளவுகள் பெருக்கப்படும் போது அல்லது வகுக்கப்படும் போது, முடிவுகளில் உள்ள ஒப்பீட்டு பிழை என்பது பெருக்கிகளில் உள்ள ஒப்பீட்டு பிழையின் கூட்டுத்தொகை.

கணக்கீடுகள்:

கொடுக்கப்பட்டது:

நீளத்தில் (l) மற்றும் (t) சதவீத பிழை கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் முறையே ±1% மற்றும் 2% ஆகும்.

g = 4π2$\frac{l}{t^2}$

நீளத்தின் ஒப்பீட்டு பிழையை நேர காலத்தின் (t) ஒப்பீட்டு பிழைக்கு g இல் உள்ள ஒப்பீட்டு பிழை பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது

$\frac{\Delta g}{g}=\left(\frac{\Delta l}{l}+2\frac{\Delta t}{t}\right)$

சதவீத பிழை:

$\frac{\Delta g}{g}\times 100=\left(\frac{\Delta l}{l}\times 100+2\frac{\Delta t}{t}\times 100\right)$

g இல் சதவீத பிழை = 1 x 1 + 2 x 2 = 5%

g இல் சதவீத பிழை 5% ஆகும்.

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டது, Z = $\frac{A^2{B}^3}{C^4}$

அல்லது, Z = A²B³C^-4 ----- (1)

∵ பிழைகள் எப்போதும் சேர்க்கப்படும், நாம் சமன்பாடு (1) ஐ தொடர்புடைய பிழையின் அடிப்படையில் எழுதலாம்-

$\frac{\mathrm{\Delta }Z}{Z}=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+3\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+4\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}$

எனவே, விருப்பம் 3) சரியான தேர்வு.

கருத்து :

• பிழை: எந்த அளவீட்டு கருவியின் ஒவ்வொரு அளவீட்டின் முடிவும் சில நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. இந்த நிச்சயமற்ற தன்மை பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• முறையான பிழைகள்: நேர்மறை அல்லது ஒரு திசையில் மட்டுமே இருக்கும் பிழைகள்   எதிர்மறை, மற்றும் ஒரு முறையான பிரச்சனை காரணமாக ஏற்படும்
• முறையான   பிழைகள் பல காரணங்களுக்காக ஏற்படலாம்:

1. கருவிப் பிழை: கருவிகள் காரணமாகவே பிழை
2. சோதனை நுட்பம் அல்லது நடைமுறையில் குறைபாடு: நாம் ஒரு கருவியை சரியாகப் பயன்படுத்தாதபோது
3. தனிப்பட்ட பிழைகள்: ஒரு நபரின் கவனக்குறைவு காரணமாக

விளக்கம் :

• கருவிப் பிழை முறையான பிழைகளில் ஒன்றாகும்.
• அளவீட்டு கருவியின் அபூரண அளவுத்திருத்தத்தில் உள்ள பிழைகள், கருவியில் பூஜ்ஜியப் பிழை அல்லது அபூரண வடிவமைப்பு போன்றவற்றால் கருவிப் பிழைகள் ஏற்படுகின்றன.
• நாம் ஒரு தெர்மோமீட்டரின் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு தெர்மோமீட்டரின் வெப்பநிலை அளவுகள் போதுமான அளவில் அளவிடப்படாமல் இருக்கலாம் (அது STP இல் நீர் கொதிநிலையில் 104 °C ஆக இருக்கலாம், அதேசமயம் அது 100 °C ஆக இருக்க வேண்டும்);
• வெர்னியர் காலிப்பர்களின் மற்றொரு எடுத்துக்காட்டில்: வெர்னியர் அளவுகோலின் பூஜ்ஜிய குறி பிரதான அளவின் பூஜ்ஜிய மதிப்பெண்களுடன் ஒத்துப்போகாது.
• பிழைக்கான காரணம் i சரியான வடிவமைப்பு மற்றும் குறைபாடுள்ள அளவுத்திருத்தம் ஆகிய இரண்டும் இருக்கலாம்   அளவிடும் கருவியில், 1 மற்றும் 2 ஆகிய இரண்டும் சரியானவை.
• எனவே சரியான பதில் விருப்பம் 3 ஆகும்.

கருத்து:

கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவுகளில் அதிகபட்ச பிழை சதவீதத்தைப் பெற, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை அளவீட்டில் ஏற்பட்ட பிழையின் அடிப்படையில் வேறுபடுத்த வேண்டும். மிகவும் பொதுவான வழியில், இதை பின்வருமாறு எழுதலாம்;

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}+\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}$

அதிகபட்ச பிழை சதவீதம்

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}\times 100=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}\times 100$

இங்கே, X, A, B, C மற்றும் D என்பவை இயற்பியல் அளவுகளின் அளவீடுகள்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:$X=\frac{A^2{B}^{\frac{1}{2}}}{C^{\frac{1}{3}}{D}^3}$ ----(1)

இப்போது, சமன்பாடு (1) ஐ வேறுபடுத்தினால் நமக்கு கிடைக்கும்;

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{1}{3}\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}+3\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}$

இப்போது, அதிகபட்ச பிழை சதவீதம்,

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}\times 100=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}\times 100+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}\times 100+\frac{1}{3}\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}\times 100+3\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}\times 100$

$=2\times 1\mathrm{\%}+\frac{1}{2}\times 2\mathrm{\%}+\frac{1}{3}\times 3\mathrm{\%}+3\times 4\mathrm{\%}$

= 2% + 1% + 1% + 12%

= 16%

எனவே, விருப்பம் 2) சரியான விடை.

கோட்பாடு:

• மீச்சிறு மதிப்பு பிழை: கருவியின் பிரிதிறனுடன் தொடர்புடைய பிழை மீச்சிறு மதிப்பு பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.​
  • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கோளமானி மீச்சிறு மதிப்பாக 0.001 செ.மீ ஐயும் வெர்னியர் காலிப்பர்கள் மீச்சிறு மதிப்பாக 0.01 செ.மீ ஐயும் கொண்டிருக்கலாம்.
• மீச்சிறு மதிப்பு பிழை முறையான மற்றும் சீரற்ற பிழைகள் இரண்டின் வகையைச் சேர்ந்தது.

விளக்கம்:

• கருவியின் பிரிதிறன் போதுமானதாக இல்லாததால் ஏற்படும் பிழை சீரற்ற பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• மீச்சிறு மதிப்பு பிழையைப் பின்வரும் வழிகளில் குறைக்கலாம்:

1. சோதனை நுட்பங்களை மேம்படுத்துதல்
2. அதிக துல்லியமான கருவிகளைப் பயன்படுத்துதல்,
3. அவதானிப்புகளை பல முறை செய்யவும் மற்றும் அனைத்து அளவீடுகளின் கூட்டுச் சராசரியை எடுக்கவும், ஏனெனில் சராசரி மதிப்பு அளவிடப்பட்ட அளவின் உண்மையான மதிப்புக்கு மிக அருகில் இருக்கும்.

• எனவே சரியான விடை விருப்பம் 4.

கருத்து:

• பிழை: இது எந்த அளவீட்டு கருவியாலும் அளவிடுவதில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மை ஆகும்.
• அளவீட்டில் உள்ள பிழையை பரவலாக வகைப்படுத்தலாம்:

1. முறையான பிழைகள்
2. சீரற்ற பிழைகள்.

• முறையான பிழைகள் என்பது ஒரு திசையில் நேர்மறையாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ இருக்கும்.
• சீரற்ற பிழைகள் என்பது குறி மற்றும் வடிவத்தைப் பொறுத்து ஒழுங்கற்ற முறையில் நிகழும் பிழைகள் சீரற்ற பிழைகள் ஆகும்.
• குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கை பிழை என்பது அடிப்படையில் கருவியின் தீர்மானத்துடன் தொடர்புடையது.

விளக்கம்:

• முறையான பிழைகள் என்பது ஒரு திசையில் நேர்மறையாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ இருக்கும்.

முறையான பிழைகளின் ஆதாரங்கள்:

• கருவிப் பிழை: அளவீட்டுக் கருவியின் குறைபாடான வடிவமைப்பு அல்லது அளவுத்திருத்தம், கருவியில் பூஜ்ஜியப் பிழை போன்றவற்றால் எழுகிறது.
• தனிப்பட்ட பிழைகள்: கவனக்குறைவாக எந்திரத்தை அமைப்பது, முன்னெச்சரிக்கைகளை கவனிக்காமல் கண்காணிப்பு போன்ற மனித தவறுகளால் ஏற்படுகிறது.
  • சோதனை நுட்பம் அல்லது நடைமுறையில் குறைபாடு ஆகும்.

எனவே விருப்பம் 4) சரியானது.

விளக்கம்-

எப்போது R ₁ , R ₂ , ......, R _n மின்தடைகள் தொடரில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன,

செயல்திறன் எதிர்ப்பு = R _eff = R ₁ + R ₂ + ....... + R _n

R = R ₁ + R ₂ + Δ R ₁ + Δ R ₂

எப்போது   R 1 , R 2 , ......, R n மின்தடைகள் இணையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன,

செயல்திறன் மிக்க எதிர்ப்பு, $\frac{1}{R_{eff}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+......+\frac{1}{R_n}$

கொடுக்கப்பட்ட தரவு மற்றும் கணக்கீடு-

எதிர்ப்புகளின் இரண்டு மின்தடையங்கள்

R 1 = (4 ± 0.5) Ω மற்றும் R 2 = (16 ± 0.5) Ω ஆகியவை தொடரில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

சமமான எதிர்ப்பு = 4 + 16 = 20 Ω

பிழை Δ R eq = ( 0.5) + (0.5) = 1

எனவே, பிழையுடன் கூடிய சமமான எதிர்ப்பு = (20 ± 1) Ω

ஆனால் நாம் சதவீதப் பிழையைக் கணக்கிட வேண்டும், எனவே

சதவீதப் பிழை = 1/20 × 100 = 5%

எனவே, R = (20 ± 5%) Ω

சதவீதப் பிழையின் வரம்புகளுடன் சமமான மின்தடை (20 ± 5%) Ω ஆகும்.

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டது, Z = $\frac{A^2{B}^3}{C^4}$

அல்லது, Z = A²B³C^-4 ----- (1)

∵ பிழைகள் எப்போதும் சேர்க்கப்படும், நாம் சமன்பாடு (1) ஐ தொடர்புடைய பிழையின் அடிப்படையில் எழுதலாம்-

$\frac{\mathrm{\Delta }Z}{Z}=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+3\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+4\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}$

எனவே, விருப்பம் 3) சரியான தேர்வு.

கருத்து :

• பிழை: எந்த அளவீட்டு கருவியின் ஒவ்வொரு அளவீட்டின் முடிவும் சில நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. இந்த நிச்சயமற்ற தன்மை பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• முறையான பிழைகள்: நேர்மறை அல்லது ஒரு திசையில் மட்டுமே இருக்கும் பிழைகள்   எதிர்மறை, மற்றும் ஒரு முறையான பிரச்சனை காரணமாக ஏற்படும்
• முறையான   பிழைகள் பல காரணங்களுக்காக ஏற்படலாம்:

1. கருவிப் பிழை: கருவிகள் காரணமாகவே பிழை
2. சோதனை நுட்பம் அல்லது நடைமுறையில் குறைபாடு: நாம் ஒரு கருவியை சரியாகப் பயன்படுத்தாதபோது
3. தனிப்பட்ட பிழைகள்: ஒரு நபரின் கவனக்குறைவு காரணமாக

விளக்கம் :

• கருவிப் பிழை முறையான பிழைகளில் ஒன்றாகும்.
• அளவீட்டு கருவியின் அபூரண அளவுத்திருத்தத்தில் உள்ள பிழைகள், கருவியில் பூஜ்ஜியப் பிழை அல்லது அபூரண வடிவமைப்பு போன்றவற்றால் கருவிப் பிழைகள் ஏற்படுகின்றன.
• நாம் ஒரு தெர்மோமீட்டரின் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு தெர்மோமீட்டரின் வெப்பநிலை அளவுகள் போதுமான அளவில் அளவிடப்படாமல் இருக்கலாம் (அது STP இல் நீர் கொதிநிலையில் 104 °C ஆக இருக்கலாம், அதேசமயம் அது 100 °C ஆக இருக்க வேண்டும்);
• வெர்னியர் காலிப்பர்களின் மற்றொரு எடுத்துக்காட்டில்: வெர்னியர் அளவுகோலின் பூஜ்ஜிய குறி பிரதான அளவின் பூஜ்ஜிய மதிப்பெண்களுடன் ஒத்துப்போகாது.
• பிழைக்கான காரணம் i சரியான வடிவமைப்பு மற்றும் குறைபாடுள்ள அளவுத்திருத்தம் ஆகிய இரண்டும் இருக்கலாம்   அளவிடும் கருவியில், 1 மற்றும் 2 ஆகிய இரண்டும் சரியானவை.
• எனவே சரியான பதில் விருப்பம் 3 ஆகும்.

கருத்து:

கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவுகளில் அதிகபட்ச பிழை சதவீதத்தைப் பெற, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை அளவீட்டில் ஏற்பட்ட பிழையின் அடிப்படையில் வேறுபடுத்த வேண்டும். மிகவும் பொதுவான வழியில், இதை பின்வருமாறு எழுதலாம்;

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}+\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}$

அதிகபட்ச பிழை சதவீதம்

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}\times 100=\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}\times 100+\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}\times 100$

இங்கே, X, A, B, C மற்றும் D என்பவை இயற்பியல் அளவுகளின் அளவீடுகள்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:$X=\frac{A^2{B}^{\frac{1}{2}}}{C^{\frac{1}{3}}{D}^3}$ ----(1)

இப்போது, சமன்பாடு (1) ஐ வேறுபடுத்தினால் நமக்கு கிடைக்கும்;

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{1}{3}\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}+3\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}$

இப்போது, அதிகபட்ச பிழை சதவீதம்,

$\frac{\mathrm{\Delta }X}{X}\times 100=2\frac{\mathrm{\Delta }A}{A}\times 100+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}\times 100+\frac{1}{3}\frac{\mathrm{\Delta }C}{C}\times 100+3\frac{\mathrm{\Delta }D}{D}\times 100$

$=2\times 1\mathrm{\%}+\frac{1}{2}\times 2\mathrm{\%}+\frac{1}{3}\times 3\mathrm{\%}+3\times 4\mathrm{\%}$

= 2% + 1% + 1% + 12%

= 16%

எனவே, விருப்பம் 2) சரியான விடை.

கருத்து:

பிழை:

• எந்தவொரு இயற்பியல் அளவையும் ஒரு கருவியால் அளவிடுவதில் ஏற்படும் நிச்சயமற்ற தன்மை பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• பிழையை இரண்டு வகைகளாக வகைப்படுத்தலாம்

1. முறைசார பிழை.
2. சீரற்ற பிழை.

• முறைசார பிழைகள் என்பது ஒரு திசையில் சாய்ந்திருக்கும் பிழைகள், நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை.
• முறைசார பிழைகளை பின்வருமாறு வகைப்படுத்தலாம்

1. கருவி பிழை
2. பரிசோதனை நுட்பத்தில் குறைபாடு.
3. மனித பிழை.

சதவீத பிழை:

• சதவீதத்தில் வெளிப்படுத்தப்படும் ஒப்பீட்டு பிழைகள் சதவீத பிழைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

δα = $\frac{\Delta {\alpha }_{mean}}{{\alpha }_{mean}}\times 100$

பிழையின் சேர்க்கை:

பிழையின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாடு:

$\pm \Delta \mathrm{Z}=\pm \Delta \mathrm{A}\pm \Delta \mathrm{B}$

எங்கே,

ΔA & ΔB என்பது முழுமையான பிழைகள்.

பிழையின் பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல்:

$\frac{\Delta Z}{Z}=\left(\frac{\Delta A}{A}+\frac{\Delta B}{B}\right)$

• இரண்டு அளவுகள் கூட்டப்படும் போது அல்லது கழிக்கப்படும் போது, இறுதி முடிவுகளில் உள்ள முழுமையான பிழை என்பது தனிப்பட்ட அளவுகளில் உள்ள முழுமையான பிழையின் கூட்டுத்தொகை.
• இரண்டு அளவுகள் பெருக்கப்படும் போது அல்லது வகுக்கப்படும் போது, முடிவுகளில் உள்ள ஒப்பீட்டு பிழை என்பது பெருக்கிகளில் உள்ள ஒப்பீட்டு பிழையின் கூட்டுத்தொகை.

கணக்கீடுகள்:

கொடுக்கப்பட்டது:

நீளத்தில் (l) மற்றும் (t) சதவீத பிழை கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் முறையே ±1% மற்றும் 2% ஆகும்.

g = 4π2$\frac{l}{t^2}$

நீளத்தின் ஒப்பீட்டு பிழையை நேர காலத்தின் (t) ஒப்பீட்டு பிழைக்கு g இல் உள்ள ஒப்பீட்டு பிழை பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது

$\frac{\Delta g}{g}=\left(\frac{\Delta l}{l}+2\frac{\Delta t}{t}\right)$

சதவீத பிழை:

$\frac{\Delta g}{g}\times 100=\left(\frac{\Delta l}{l}\times 100+2\frac{\Delta t}{t}\times 100\right)$

g இல் சதவீத பிழை = 1 x 1 + 2 x 2 = 5%

g இல் சதவீத பிழை 5% ஆகும்.