Unilateral Z Transform MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Unilateral Z Transform - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 17, 2025
Latest Unilateral Z Transform MCQ Objective Questions
Unilateral Z Transform Question 1:
निम्नलिखित स्थानांतरण फलन वाली एक प्रणाली के ध्रुव और शून्य क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
H(z) = (1 – z-2) / (1 + 1.3z-1 + 0.36z-2)
अब,
\(H(z) = \frac{z^{-2} (z^2 - 1)}{z^{-2}(z^2 - 1.3 z + 0.36)}\)
अब, उपरोक्त स्थानांतरण फलन को हल करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है,
\(H(z) = \frac{(z^2 - 1)}{(z^2 - 0.9 z - 0.4 z + 0.36)}\)
शून्य = 1, - 1
ध्रुव = -0.9, -0.4
Unilateral Z Transform Question 2:
एक सिग्नल का z - रूपांतर\(X\left( z \right) = \frac{1}{4}\;\frac{{{z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\) है, तो इसका अंतिम मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 2 Detailed Solution
अवधारणा:
अंतिम मान प्रमेय:
यह बताता है कि:
\(x\left( \infty \right) = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \left( {1 - {z^1}} \right)X\left( z \right)\)
स्थितियां:
1. यह केवल करणीय प्रणालियों के लिए मान्य है।
2. (1 – z-1) X(z) के ध्रुव को इकाई वृत्त के अंदर स्थित होना चाहिए।
गणना:
z- परिवर्तन के लिए अंतिम मान प्रमेय है:
\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\frac{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right){z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\)
\(= \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {{z^2} - 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}\left( {z - 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}}} \)
= 1/4 × 1 × 2 × 2 = 1
Top Unilateral Z Transform MCQ Objective Questions
एक सिग्नल का z - रूपांतर\(X\left( z \right) = \frac{1}{4}\;\frac{{{z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\) है, तो इसका अंतिम मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
अंतिम मान प्रमेय:
यह बताता है कि:
\(x\left( \infty \right) = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \left( {1 - {z^1}} \right)X\left( z \right)\)
स्थितियां:
1. यह केवल करणीय प्रणालियों के लिए मान्य है।
2. (1 – z-1) X(z) के ध्रुव को इकाई वृत्त के अंदर स्थित होना चाहिए।
गणना:
z- परिवर्तन के लिए अंतिम मान प्रमेय है:
\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\frac{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right){z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\)
\(= \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {{z^2} - 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}\left( {z - 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}}} \)
= 1/4 × 1 × 2 × 2 = 1
निम्नलिखित स्थानांतरण फलन वाली एक प्रणाली के ध्रुव और शून्य क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
H(z) = (1 – z-2) / (1 + 1.3z-1 + 0.36z-2)
अब,
\(H(z) = \frac{z^{-2} (z^2 - 1)}{z^{-2}(z^2 - 1.3 z + 0.36)}\)
अब, उपरोक्त स्थानांतरण फलन को हल करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है,
\(H(z) = \frac{(z^2 - 1)}{(z^2 - 0.9 z - 0.4 z + 0.36)}\)
शून्य = 1, - 1
ध्रुव = -0.9, -0.4
Unilateral Z Transform Question 5:
एक सिग्नल का z - रूपांतर\(X\left( z \right) = \frac{1}{4}\;\frac{{{z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\) है, तो इसका अंतिम मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 5 Detailed Solution
अवधारणा:
अंतिम मान प्रमेय:
यह बताता है कि:
\(x\left( \infty \right) = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \left( {1 - {z^1}} \right)X\left( z \right)\)
स्थितियां:
1. यह केवल करणीय प्रणालियों के लिए मान्य है।
2. (1 – z-1) X(z) के ध्रुव को इकाई वृत्त के अंदर स्थित होना चाहिए।
गणना:
z- परिवर्तन के लिए अंतिम मान प्रमेय है:
\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\frac{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right){z^{ - 1}}\left( {1 - {z^{ - 4}}} \right)}}{{{{\left( {1 - {z^{ - 1}}} \right)}^2}}}\)
\(= \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {{z^2} - 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}\left( {z - 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{1}{4}\;\frac{{\left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{z^4}}} \)
= 1/4 × 1 × 2 × 2 = 1
Unilateral Z Transform Question 6:
निम्नलिखित स्थानांतरण फलन वाली एक प्रणाली के ध्रुव और शून्य क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 6 Detailed Solution
दिया गया है:
H(z) = (1 – z-2) / (1 + 1.3z-1 + 0.36z-2)
अब,
\(H(z) = \frac{z^{-2} (z^2 - 1)}{z^{-2}(z^2 - 1.3 z + 0.36)}\)
अब, उपरोक्त स्थानांतरण फलन को हल करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है,
\(H(z) = \frac{(z^2 - 1)}{(z^2 - 0.9 z - 0.4 z + 0.36)}\)
शून्य = 1, - 1
ध्रुव = -0.9, -0.4
Unilateral Z Transform Question 7:
\({\rm{x}}\left[ {\rm{n}} \right] = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{\rm{n}} + 1}}{\rm{u}}\left[ {{\rm{n}} + 5} \right]\) का एकपक्षीय z रूपांतरण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Unilateral Z Transform Question 7 Detailed Solution
एकपक्षीय z-रूपांतरण निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\begin{array}{l} {\rm{X}}\left( {\rm{z}} \right) = \mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 0}^\infty {\rm{x}}\left[ {\rm{n}} \right]{{\rm{z}}^{ - {\rm{n}}}}\\ = \mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 0}^\infty {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{\rm{n}} + 1}}{\rm{u}}\left[ {{\rm{n}} + 5} \right]{{\rm{z}}^{ - {\rm{n}}}}\\ = \frac{1}{2}\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 0}^\infty {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\rm{n}}}{{\rm{z}}^{ - {\rm{n}}}}\\ \Rightarrow {\rm{X}}\left( {\rm{z}} \right) = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}{{\rm{z}}^{ - 1}}}};\ \rm ROC:\left| {\rm{z}} \right| > \frac{1}{2} \end{array}\)