प्रकाशिकी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Optics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

हल:

वायु में द्रव लेंस की फोकस दूरी f3 की गणना इस प्रकार की जाती है:

1/f3 = (μ - 1) (1/R2 - 1/R3)

दिया गया है:

μ = 1.4, R2 = -25 सेमी, R3 = +60 सेमी

1/f3 = (1.4 - 1) (1/(-25) + 1/60)

⇒ 1/f3 = 0.4 (-1/25 + 1/60)

⇒ 1/f3 = -7 / 750

इसलिए, f3 ≈ -107.14 सेमी

समतुल्य फोकस दूरी के लिए सूत्र है:

1/F = 1/f1 + 1/f2 + 1/f3

दिया गया है: f1 = 25 सेमी, f2 = 60 सेमी, f3 ≈ -107.14 सेमी

1/F = 1/25 + 1/60 - 1/107.14

⇒ 1/F ≈ (60 + 25 - 14) / 1500

⇒1/F ≈ 71 / 1500

इसलिए, F ≈ 1500 / 71 ≈ 21.13 सेमी

लेंस सूत्र का उपयोग करके

1/v - 1/u = 1/F

वस्तु दूरी u = -80 सेमी, इसलिए:

1/v - 1/(-80) = 1/21.13

⇒1/v = 1/21.13 - 1/80

v ≈ 28.7 सेमी

गणना:

संपर्क में लेंसों की कुल शक्ति का सूत्र है:

P = Pउत्तल + Pअवतल

Pउत्तल = 3 D

अवतल लेंस की फोकस दूरी = -50 cm = -0.5 m

अवतल लेंस की शक्ति:

Pअवतल = 1 / (-0.5) = -2 D

कुल शक्ति:

P = 3 + (-2)

⇒ P = 1 D

समान फोकस दूरी का सूत्र है:

P (D में) = 1 / f (m में)

इसलिए, f = 1 / P

⇒ f = 1 / 1 = 1 m

अनुपात = P/f = 1 D²

गणना:

लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए:

1/v1 - 1/u1 = 1/f1

जहाँ, u1 = -24 सेमी (लेंस से वस्तु की दूरी) और f1 = 12 सेमी,

1/v1 - 1/(-24) = 1/12

⇒ 1/v1 + 1/24 = 1/12

⇒ v1 = 24 सेमी

I1 लेंस से 24 सेमी की दूरी पर बनता है, इसलिए दर्पण से दूरी दर्पण के दाईं ओर 24 - 8 = 16 सेमी है।

यह प्रतिबिम्ब दर्पण के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है, इसलिए दर्पण दूसरी तरफ समान दूरी पर एक प्रतिबिम्ब बनाता है:

इसलिए, दर्पण प्रतिबिम्ब दर्पण के बाईं ओर 16 सेमी स्थित है।

अब, यह दर्पण प्रतिबिम्ब लेंस के लिए एक वस्तु के रूप में कार्य करता है। लेंस से दूरी:

लेंस से दर्पण = 8 सेमी, दर्पण से प्रतिबिम्ब = 16 सेमी, इसलिए लेंस से दूरी = - (16 + 8) = -24 सेमी (चूँकि यह लेंस के बाईं ओर है)।

फिर से लेंस सूत्र लागू करें:

1/v2 - 1/(-24) = 1/(-12) (ऋणात्मक क्योंकि प्रकाश दाईं ओर से आपतित है)

⇒ 1/v2 + 1/24 = -1/12

⇒ v2 = -8 सेमी

ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब लेंस के बाईं ओर है, जिसका अर्थ है कि यह वास्तविक है। दर्पण से इस अंतिम प्रतिबिम्ब की दूरी:

लेंस और दर्पण के बीच की दूरी = 8 सेमी। प्रतिबिम्ब लेंस के बाईं ओर 8 सेमी है, इसलिए दर्पण से कुल दूरी = 8 + 8 = 16 सेमी।

इस प्रकार, अंतिम प्रतिबिम्ब वास्तविक और दर्पण से 16 सेमी की दूरी पर स्थित है.

व्याख्या:

(A) प्रकाश की तीव्रता द्वारक (aperture) के क्षेत्रफल पर निर्भर करती है, इसलिए अभिदृश्यक लेंस की त्रिज्या पर।

(B) एक दूरदर्शी का कोणीय आवर्धन अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरियों के अनुपात द्वारा दिया जाता है।

(C) दूरदर्शी की लंबाई लगभग अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरियों के योग के बराबर होती है।

(D) गोलीय विपथनों को कम करके प्रतिबिम्ब की स्पष्टता में सुधार किया जाता है।

गणना:

एक वास्तविक, उल्टा प्रतिबिंब केवल तभी संभव है, जब वस्तु को फोकस से परे अर्थात् x > f पर रखा जाए।

यदि x = 2f है, तो प्रतिबिंब और वस्तु समान दूरी पर होते हैं और कोई लंबन नहीं देखा जाता है।

यहाँ, जब आँख को बाईं ओर ले जाया जाता है और प्रतिबिंब दाईं ओर गति करता हुआ प्रतीत होता है, इसका अर्थ है कि प्रतिबिंब दर्पण से वस्तु पिन की तुलना में अधिक दूर स्थित होता है।

यह लंबन प्रभाव इस बात की पुष्टि करता है कि वस्तु फोकस दूरी और वक्रता केंद्र के बीच है।

सही उत्तर: विकल्प B

सही उत्तर प्रकीर्णन है।

Key Points

• जब प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम, जैसे वायु, पानी का गिलास, में जाता है तो प्रकाश का एक हिस्सा एक विशेष दिशा में उत्तरगामी विकिरण से पहले माध्यम के कणों द्वारा अवशोषित होता है। इस घटना को प्रकाश का प्रकीर्णन कहते हैं।
• रेले का प्रकीर्णन का नियम:-
  •  रेले के प्रकीर्णन नियम के अनुसार प्रकीर्णित प्रकाश में उपस्थित तरंगदैर्ध्य λ के प्रकाश की तीव्रता λ की चौथी घात के व्युत्क्रमानुपाती होती है, बशर्ते प्रकीर्णन कणों का आकार λ से बहुत छोटा हो। गणितीय रूप से,
  • $I\propto \frac{1}{{\lambda }^4}$
• इस प्रकार प्रकीर्णन तीव्रता कम तरंग दैर्ध्य के लिए अधिकतम होती है।

Additional Information

• वायु के अणुओं और वायुमंडल के अन्य सूक्ष्म कणों का आकार दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से छोटा होता है।
• ये लाल सिरे पर लंबी तरंग दैर्ध्य के प्रकाश की तुलना में नीले सिरे पर छोटी तरंग दैर्ध्य के प्रकाश को प्रकीर्णित करने में अधिक प्रभावी होते हैं।
• लाल प्रकाश की तरंग दैर्ध्य नीले प्रकाश से लगभग 1.8 गुना अधिक होती है।
• इस प्रकार जब सूर्य का प्रकाश वायुमंडल से होकर गुजरता है तो वायु के महीन कण लाल रंग की तुलना में नीले रंग (छोटे तरंग दैर्ध्य) को अधिक प्रबलता से प्रकीर्णित करते हैं।
• प्रकीर्णित नीला प्रकाश हमारी आंखों में प्रवेश करता है।
• सूर्योदय के समय सूर्य का लाल रंग प्रकाश के प्रकीर्णन के कारण होता है।

अवधारणा:

• लेंस की शक्ति: लेंस शक्ति मीटर में फोकस लंबाई के विपरीत है।
• लेंस शक्ति के लिए भौतिक इकाई 1/m है, जिसे ड़ायप्टर (D) कहा जाता है।

शक्ति= 1/f

जहाँ, f लेंस की फोकस लंबाई है। 

गणना:

दिया गया है-

लेंस की फोकस लंबाई(f) = 1 cm = 1/100 = 0.01 m

इसलिए लेंस की शक्ति , $p=\frac{1}{f}=\frac{1}{0.01}=100D$

अवधारणा:

• लेंस सूत्र: वह अभिव्यंजना जो वस्तु दूरी (u), प्रतिबिंब दूरी (v) और फोकस लंबाई (f) के बीच के संबंध को दर्शाती है, लेंस सूत्र कहलाता है।

$\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

रैखिक आवर्धन (m):

• इसे प्रतिबिम्ब प्रतिबिम्ब की ऊंचाई (h_i) और वस्तु की ऊंचाई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अर्थात  $m=\frac{h_i}{h_o}$

• प्रतिबिंब की दूरी और वस्तु दूरी के अनुपात को रैखिक आवर्धन कहा जाता है।

अर्थात  $m=\frac{imagedistance\left(v\right)}{objectdistance\left(u\right)}=\frac{v}{u}$

गणना:

दिया गया है:

u = - 30 cm और f = 15 cm

लेंस सूत्र

$\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

$\therefore \frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}=\frac{1}{15}-\frac{1}{30}=\frac{2-1}{30}=\frac{1}{30}cm$

v = 30 cm

रैखिक आवर्धन (m)

$m=\frac{v}{u}$

$\Rightarrow m=\frac{30}{-30}=-1$

सही उत्तर वास्तविक और उल्टा है।

• जब वस्तु वक्रता के केन्द्र से दूर रखा जाता है तो अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब वास्तविक और उल्टा होता है।

Key Points   

• अवतल दर्पण:
  • एक गोलाकार दर्पण, जिसका परावर्तक सतह अंदर की ओर घुमावदार होती है, अर्थात गोले के केंद्र की ओर होता है, अवतल दर्पण कहलाता है।
  • अवतल दर्पण आमतौर पर टॉर्च, सर्च-लाइट, वाहन हेडलाइट्स, शेविंग मिरर, माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप में उपयोग किए जाते हैं। 
  • वस्तु की विभिन्न स्थितियों के लिए अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब का निर्माण:

सही उत्तर अवतल दर्पण है।

Key Points 

• अवतल दर्पण गोलाकार दर्पण होते हैं जिसमें परावर्तक सतह अंदर की ओर मुड़ी होती है।
• एक अवतल दर्पण वस्तु की स्थिति के आधार पर एक आभासी या वास्तविक छवि बनाता है।
• दांतों की एक बढ़ी हुई छवि देखने के लिए दंत चिकित्सकों द्वारा अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है।
• अवतल दर्पण के अन्य महत्वपूर्ण उपयोग हैं:
  • ​टॉर्च में इस्तेमाल किया जाता है
  • सौर कुकर में उपयोग किया जाता है.
  • प्रकाश के शक्तिशाली समानांतर बीम प्राप्त करने के लिए खोज-रोशनी और वाहनों की हेडलाइट्स में उपयोग किया जाता है।
  •  चेहरे की एक बड़ी छवि देखने के लिए शेविंग दर्पण के रूप में उपयोग किया जाता है।
•  बड़े अवतल दर्पणों का उपयोग सूर्य की रोशनी को सौर भट्टियों में गर्मी उत्पन्न करने के लिए केंद्रित करने के लिए किया जाता है।

Additional Information 

•  उत्तल दर्पण गोलाकार दर्पण होते हैं जिनमें परावर्तक सतह बाहर की ओर घुमावदार होती है.
•  उत्तल दर्पण के महत्वपूर्ण उपयोग हैं:
  •  वाहनों में पीछे देखने के लिए दर्पण के रूप में उपयोग किया जाता है।
  • सुरक्षा उद्देश्यों के लिए उपयोग किया जाता है.
•  समतल दर्पण का उपयोग पेरिस्कोप और कैलीडोस्कोप में किया जाता है।

अवधारणा:

• समतल दर्पण: एक समतल दर्पण, समतल (समतलीय) परावर्तक पृष्ठ वाला दर्पण होता है।

एक समतल दर्पण में निर्मित प्रतिबिम्ब के अभिलक्षण:

• समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब आभासी और सीधा होता है यानी प्रतिबिम्ब को पर्दे पर प्रक्षेपित या केंद्रित नहीं किया जा सकता है।
• दर्पण के 'पीछे' प्रतिबिम्ब की दूरी, दर्पण के सामने बिम्ब की दूरी के समान होती है।
• निर्मित प्रतिबिम्ब का आकार, बिम्ब के आकार के समान होता है।
• प्रतिबिम्ब पार्श्व रूप से उलटा होता है, यानी समतल दर्पण से देखने पर बायाँ हाथ, दायाँ हाथ प्रतीत होता है।

• यदि बिम्ब एक निश्चित दर पर दर्पण की ओर (या उससे दूर) गति करता है, तो प्रतिबिम्ब भी उसी दर पर दर्पण की ओर (या दूर) गति करता है।

व्याख्या:

उपरोक्त चर्चा से, हम कह सकते हैं कि,

• समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब हमेशा आभासी और सीधा होता है। इसलिए, विकल्प 1 सही है।
• उत्तल लेंस और अवतल दर्पण, वास्तविक और आभासी दोनों प्रकार के प्रतिबिम्ब बनाते हैं।
• अवतल लेंस और उत्तल दर्पण, केवल आभासी प्रतिबिम्ब बना सकते हैं।

सही उत्तर वक्रता केंद्र पर है।

Key Points

वक्रता केंद्र पर वस्तु की स्थिति:
जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाता है, तो वस्तु अनिवार्य रूप से दर्पण के ध्रुव से वक्रता त्रिज्या के बराबर दूरी पर होती है।
प्रतिबिंब का निर्माण:

• इस परिदृश्य में, वस्तु से परावर्तित किरणें एकत्रित होती हैं और वक्रता केंद्र पर मिलती हैं।
• बना प्रतिबिंब वास्तविक है क्योंकि परावर्तित किरणें वास्तव में एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं।
• प्रतिबिंब उलटा है क्योंकि परावर्तित किरणें वक्रता के केंद्र पर पार हो जाती हैं, जिसके परिणामस्वरूप उलटा अभिविन्यास होता है।
• प्रतिबिंब वस्तु के आकार के समान होता है क्योंकि वस्तु से दर्पण की दूरी प्रतिबिंब से दर्पण तक की दूरी के समान होती है।
• यदि किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र पर रखा जाए तो बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के आकार के समान होता है।

अवधारणा:

अवतल दर्पण: वह दर्पण जिस पर आपतन होने वाली किरणें अभिसरित होती हैं उसे अवतल दर्पण के रूप में जाना जाता है।

• अवतल दर्पण को अभिसारी दर्पण के रूप में भी जाना जाता है।
• चिह्न निर्धारण के अनुसार अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है।

आवर्धन: अवतल दर्पण में आवर्धन प्रतिबिंब की ऊंचाई और वस्तु की की ऊंचाई का अनुपात है।

• जब प्रतिबिंब वास्तविक होगा, तो आवर्धन ऋणात्मक होगा क्योंकि वास्तविक प्रतिबिंब उलटा है।
• जब प्रतिबिंब आभासी होता है तो आवर्धन धनात्मक होगा क्योंकि आभासी प्रतिबिंब सीधा होगा। 

 $m=\frac{-v}{u}$

जहाँ m आवर्धन है, v दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी है, और u दर्पण से वस्तु की दूरी है।

• दर्पण सूत्र: निम्नलिखित सूत्र को दर्पण सूत्र के रूप में जाना जाता है:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$

जहां f, फोकस दूरी है, v दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी है, और u दर्पण से वस्तु की दूरी है।

गणना:

दिया गया है:

u = -20 cm और

m = -3.

$m=\frac{-v}{u}$

$-3=\frac{-v}{-20}$

v = -60 cm

दर्पण सूत्र $\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{-20}+\frac{1}{-60}$

f = -60 / 4= -15 cm

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा:

संयुक्‍त सूक्ष्मदर्शी

• इसका उपयोग बहुत बड़े आवर्धन के लिए किया जाता है।
• एक लेंस के साथ दो लेंस का उपयोग किया जाता है जो दूसरे के प्रभाव को संयुक्त करता है।

जहाँ fo अभिदृश्य लेंस की फोकस लंबाई है,  fe  नेत्रक की फोकस दूरी है, h वस्तु की ऊंचाई है, h' पहले बिम्ब का आकार

• एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी दो लेंसों का उपयोग करता है: अभिदृश्य लेंस और नेत्रक

  • अभिदृश्य लेंस: वस्तु के निकटतम लेंस, वस्तु का वास्तविक, उल्टा और आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है।

  • नेत्रक: एक अंतिम बिम्ब बनाता है जो बड़ा और आभासी होता है।

गणना:

दिया गया है:

संयुक्‍त सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन (m)= 20

नेत्रक की फोकस लम्बाई(f_e) = 5 cm

प्रतिबिंब निकट बिंदु पर बनेगा (v= D) = 25 cm.

• नेत्रक के कारण रैखिक आवर्धन:

$\Rightarrow m_e=1+\frac{D}{f}=1+(\frac{25}{5})=6$

• कुल आवर्धन निम्न द्वारा दिया गया है:

⇒ m = m_o × m_e,

जहाँ m_o अभिदृश्य लेंस के कारण आवर्धन है।

• अभिदृश्य लेंस के कारण आवर्धन निम्न द्वारा दिया जाता है:

$\Rightarrow m_o=\frac{m}{m_e}=\frac{20}{6}=3.33$

• अतः विकल्प 3) सही है।

संकल्पना:

• प्रकाश का अपवर्तन: एक माध्यम से दूसरे माध्यम से होकर गुजरने वाली प्रकाश की किरण के बंकन को प्रकाश का अपवर्तन कहा जाता है।
•  जब प्रकाश इसका माध्यम परिवर्तित करता है,तो इसकी गति,और तरंगदैर्ध्य परिवर्तित होती है। 

​

जहाँ i आपतित कोण, r अपवर्तन कोण है।

अपवर्तनांकः

निर्वात में प्रकाश की गति और दिए गए पारदर्शी माध्यम में प्रकाश की गति के अनुपात को उस माध्यम का अपवर्तनांक कहा जाता है।

• जब प्रकाश एक माध्यम से उच्च अपवर्तनांक से एक निचले तक जाता है, तो यह सामान्य से दूर मुड़ जाता है। अपवर्तन का कोण आपतन कोण से अधिक होता है।
• जब प्रकाश एक माध्यम से एक निम्न अपवर्तनांक के साथ उच्च तक जाता है, तो यह सामान्य की ओर झुकता है। अपवर्तन कोण आपतन कोण से कम होता है।

अपवर्तन का स्नेल का नियम: दो पारदर्शी माध्यम के लिए आपतन कोण की ज्या और परावर्तन कोण की ज्या का अनुपात स्थिर होता है।

$\frac{sini}{sinr}=\frac{n_2}{n_1}$

n₂ वह माध्यम है जिसमें प्रकाश प्रवेश करता है,n₁ प्रकाश का प्रारंभिक माध्यम है।

जब प्रकाश की किरण एक उच्च अपवर्तनांक के साथ माध्यम से नीचे की ओर यात्रा करती है, उदाहरण के लिए, पानी से वायु, और निर्मित अपवर्तन कोण 90 ° है तो उस बिंदु पर आपतन कोण क्रांतिक कोण होता है।​

जब माध्यम 2 वायु है जिसका अपवर्तनांक n₂ = 1 है, और माध्यम 1 का  अपवर्तनांक n₁ =  μ है, तो क्रांतिक कोण θc को निम्न द्वारा निरुपित किया जाता है 

$\frac{sin{\theta }_c}{sin90°}=\frac{1}{\mu }$

$⟹sin{\theta }_c=\frac{1}{\mu }$

• क्रांतिक कोण की ज्या अपवर्तनांक का पारस्परिक है।
• जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो प्रकाश की किरण वापस उसी माध्यम में परावर्तित हो होती है। इस घटना को कुल आंतरिक परावर्तन कहा जाता है।

गणना:

दिया गया है अपवर्तनांक μ = 1. 62

$sin{\theta }_c=\frac{1}{\mu }$

$sin{\theta }_c=\frac{1}{1.62}$

sin θ_c = 0. 62

इसलिए, 0.62 सही उत्तर है।