Magnetic Force MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Magnetic Force - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर है: 4) चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ फैल जाती हैं और कमजोर हो जाती हैं।

व्याख्या:

• चुम्बकीय परिपथ के सिरों पर चुम्बकीय फैलाव इस कारण होता है:
• चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ कोर पदार्थ की तुलना में हवा में कम प्रतिबाधा का सामना करती हैं, जिससे वे बाहर की ओर फैलती हैं (फ्रिंज) बजाय इसके कि वे सीमित रहें।
• यह फैलाव किनारों के पास एक कमजोर चुम्बकीय क्षेत्र की ओर ले जाता है, क्योंकि कुछ फ्लक्स "लीक" हो जाता है बजाय इसके कि वह इच्छित पथ का पालन करे।

अन्य विकल्प क्यों नहीं?

1. MMF स्थिर नहीं होता है → MMF (चुम्बकत्वीय बल) धारा और घुमावों पर निर्भर करता है; स्थिर MMF के साथ भी फैलाव होता है।
2. पदार्थ का प्रतिबाधा बढ़ जाता है → प्रतिबाधा पदार्थ का एक गुण है और यह स्वाभाविक रूप से फैलाव का कारण नहीं बनता है।
3. चुम्बकीय ध्रुव अच्छी तरह से परिभाषित नहीं होते हैं → जबकि ध्रुव मौजूद हैं, फैलाव फ्लक्स के फैलाव के कारण होता है, ध्रुव परिभाषा के कारण नहीं।

अवधारणा:

गतिमान आवेश पर चुंबकीय बल:

जब एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है, तो उसे लोरेंत्ज़ बल समीकरण द्वारा दिए गए बल का अनुभव होता है:

F = q (v × B)

जहाँ:

q = कण का आवेश

v = कण का वेग

B = चुंबकीय क्षेत्र

× = सदिश गुणन संक्रिया 

प्रश्न से, हमें दो स्थितियाँ दी गई हैं, जहाँ कण अलग-अलग वेगों से गति करता है और अलग-अलग बलों का अनुभव करता है। सदिश गुणन नियम का उपयोग करके और B के लिए हल करके, हम चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण निर्धारित कर सकते हैं।

गणना:

दिया गया है:

आवेश, q = 10 μC = 10-5 C

दूसरे स्थिति में वेग, v₂ = 108 m/s (z-अक्ष के साथ)

चुंबकीय बल इस प्रकार दिया गया है:

F2 = B0 q v2 sin 90°

चूँकि B और v₂ के बीच का कोण 90° है, इसलिए हम दिए गए मान प्रतिस्थापित करते हैं:

F2 = (2) (10-6) (108)

F2 = 200 N

अवधारणा:

गतिमान आवेश पर चुंबकीय बल:

जब एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है, तो उसे लोरेंत्ज़ बल समीकरण द्वारा दिए गए बल का अनुभव होता है:

F = q (v × B)

जहाँ:

q = कण का आवेश

v = कण का वेग

B = चुंबकीय क्षेत्र

× = सदिश गुणन संक्रिया 

प्रश्न से, हमें दो स्थितियाँ दी गई हैं, जहाँ कण अलग-अलग वेगों से गति करता है और अलग-अलग बलों का अनुभव करता है। सदिश गुणन नियम का उपयोग करके और B के लिए हल करके, हम चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण निर्धारित कर सकते हैं।

गणना:

दिया गया है:

आवेश, q = 10 μC = 10^-5 C

पहली स्थिति में वेग, x-y तल में 30° पर v₁ = 10⁶ m/s

पहले मामले में अनुभव किया गया बल, F₁ = ऋणात्मक z-अक्ष के साथ 10 N

क्रॉस-प्रोडक्ट समीकरण का उपयोग करते हुए:

(-10) k̂ = (10-5) [(106 √3/ 2) î + (106 / 2) ĵ] × (B0 î)

सदिश-गुणन का विस्तार:

- 5B0 k̂ = -10 k̂

B0के लिए हल करना:

B0 = 2 T

उत्तर (2)

हल:

दो समांतर धारावाही चालकों के बीच बल आकर्षक होता है, यदि वे समान दिशा में धारा ले जाते हैं और प्रतिकर्षक होता है, यदि वे विपरीत दिशा में धारा ले जाते हैं। इसलिए, शाखा AD लंबे तार की ओर आकर्षित होती है, जबकि शाखा BC इससे प्रतिकर्षित होती है। चूँकि बल दो तारों के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती है, आकर्षण बल प्रतिकर्षण बल से अधिक है। इसलिए एक नेट बल है जो पाश को तार की ओर आकर्षित करता है और पाश तार की ओर गति करेगा।

हम जानते हैं,

\(\dfrac{hc}{\lambda}-\phi=KE_{max}\)

\(\dfrac{6.62\times 10^{-34} \times 3\times 10^{8}}{180\times 10^{-9}}- 2\times 1.6\times 10^{-19}=KE_{max}\)

\(\dfrac{19.86\times 10^{-17}}{180}-3.2\times 10^{-19}\)

\(11.03\times 10^{-19}-3.2\times 10^{-19}=7.83\times 10^{-19}= KE_{max}\)

अब,

\(R=\dfrac{\sqrt{2\times m\times KE}}{qB}=\dfrac{\sqrt{2\times 9.1\times 10^{-31}\times 7.83\times 10^{-19}}}{1.6\times 10^{-19}\times 5\times 10^{-5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{142.506\times 10^{-50}}}{8\times 10^{-24}}= \dfrac{11.937 \times 10^{-1}}{8}\)

\(=1.4921 \times 10^{-1}=0.1492\ m\)

त्रिज्या \(=0.1492\ m\)

अवधारणा:

चुम्बकीय छेत्र सामर्थ्य (H): चुम्बकीयकरण बल की मात्रा प्रति इकाई लंबाई में निश्चित चुंबकीय सामग्री में एक निश्चित क्षेत्र घनत्व बनाने के लिए आवश्यक है।

\(H=\frac{NI}{L}\)

चुम्बकीयकरण की तीव्रता (I): यह चुंबकीय सामग्री के अंदर प्रति इकाई क्षेत्र में विकसित ध्रुव शक्ति है।

चुंबकीय सामग्री के अंदर शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र घनत्व (Bnet) निम्न के कारण होता है:

• आंतरिक गुणक (I)
• बाहरी गुणक (H)

∴ Bnet ∝ (H + I)

Bnet = μ0(H + I) …. (1)

जहां μ0 निरपेक्षपारगम्यता है।

ध्यान दें: अधिक बाहरी गुणक (H) अधिक आंतरिक गुणक (I) का कारण बनता है।

∴ I ∝ H

I = KH …. (2)

और K चुंबकीय पदार्थ की संवेदनशीलता है।

समीकरण (1) और समीकरण (2) से:

Bnet = μ0(H + KH)

Bnet = μ0H(1 + K) …. (3)

दोनों तरफ से समीकरण (3) को H द्वारा विभाजित करने पर 

\(\frac{{{B_{net}}}}{H} = \frac{{{\mu _0}H\left( {1 + K} \right)}}{H} \)

या, μ0μr = μ0(1 + K)

∴ μ_r = (1 + K) .... (4)

समीकरण (3) और (4) से

Bnet = μ0μrH

गणना:

दिया हुआ चुम्बकीय परिपथ,

N = 100
I = 5 A
L = 2πr = 2π × 5 × 10-2 m

उपरोक्त अवधारणा से,

\(H=\frac{NI}{L}=\frac{100× 5}{10π × 10^{-2}}=\frac{5000}{π}\)

हम जानते हैं कि

Bnet = μ0μrH

और, μr = 1000

\(B_{net}=4\pi \times 10^{-7}\times 1000\times \frac{5000}{\pi}=2\ T\)

चुंबकीय ध्रुव सामर्थ्य:

• यह एक चुंबक के एक फलक द्वारा दूसरे चुंबक के फलक पर लगाए गए बल का एक माप है जब दोनों चुम्बक को समान और विपरीत ध्रुवों द्वारा दर्शाया जाता है।
• प्रतीक: m

इकाइयाँ:

• SI इकाइयों में चुंबकीय ध्रुव शक्ति के लिए दो संभावित इकाइयाँ हैं, जो इस बात पर निर्भर करती है कि ध्रुव बल का वर्णन कैसे किया जाता है।
• यदि आप इसे प्रति यूनिट छेत्र B के रूप में वर्णित करते हैं, तो SI इकाई एम्पीयर-मीटर (Am) है।
• इसे इकाई H के प्रति क्षेत्र बल के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है, इस मामले में, इकाई SI वेबर (Wb) है।
• चुंबकीय ध्रुव सामर्थ्य की इकाई Am या Wb है।

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता (H):

• चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य MMF के अनुपात को संदर्भित करती है जो उस सामग्री की एक निश्चित सामग्री प्रति इकाई लंबाई के भीतर एक निश्चित फ्लक्स घनत्व बनाने के लिए आवश्यक है। कुछ विशेषज्ञ इसे चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता भी कहते हैं।
• इसके अलावा, चुंबकीय प्रवाह एक क्षेत्र में प्रवेश करने वाली कुल चुंबकीय क्षेत्र लाइनों की संख्या को संदर्भित करता है। इसके अलावा, चुंबकीय प्रवाह घनत्व एक सीधे विद्युत प्रवाहित तार या एक सीधी रेखा से बढ़ती दूरी के साथ कम हो जाता है जो चुंबकीय ध्रुवों की एक जोड़ी को जोड़ता है जिसके चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र स्थिर होता है।
• चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य एक भौतिक मात्रा को संदर्भित करती है जिसका उपयोग चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के बुनियादी उपायों में से एक के रूप में किया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य की इकाई एम्पीयर प्रति मीटर या A/m होती है।
•  

B = μ H

बल के संदर्भ में B को लोरेंत्ज़ बल समीकरण के अनुसार व्यक्त किया गया है

B = \(\frac{F}{{qv\;sin\theta }}\)

जहां F न्यूटन (N) में बल है 

q आवेश है

v वेग है।

इसलिए H = N / Am

H = N / Wb

एकल-कुण्डल द्वारा MMF तरंगरूप:

निम्नलिखित आरेख रोटर a और a' पर एक कुण्डल वाले मशीन के स्टेटर और रोटर को दर्शाता है। 

MMF की गणना करने के लिए हमें तरंगरूप बनाना है, तरंगरूप को निम्न रूप में दर्शाया गया है, 

तरंगरूप कुण्डल के लिए चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाता है। चुम्बकीय क्षेत्र बिंदु के लिए वामावर्त्त अर्थात् a और पार के लिए दक्षिणावर्त्त अर्थात् a' है। 

चूँकि हम जानते हैं कि चुम्बकीय क्षेत्र निर्मित होती है, तो ध्रुव भी निर्मित होते हैं। 

एम्पियर नियम का प्रयोग करने पर, 

एम्पियर का परिपथ नियम:

यह बताता है कि एक बंद पथ के चारों ओर ''H'' के स्पर्शीय घटक का रेखा समाकल पथ द्वारा संलग्न शुद्ध धारा “Ienc” के समान है। 

अर्थात् \(\oint \vec H \cdot d\ell = {I_{enc}}\)   ......(1)

NI में संलग्न धारा के घुमावों की N संख्या के लिए। 

H, 2 Hg के बराबर है। 

यहाँ g वायु अंतराल की लम्बाई है। 

2 को जोड़ा गया है क्योंकि वायु अंतराल दो बार प्रयोग में आता है। 

इसलिए, समीकरण (1) निम्न हो जाता है। 

2 Hg =  NI

\(Hg = \frac{NI}{2}\)

प्रतिष्टम्भ वायु अंतराल में अधिकतम होता है यही कारण है कि हम वायु अंतराल में बिंदु गुणनफल लेते हैं और लौह भाग को नजरअंदाज करते हैं। 

तरंगरूप 2, MMF के वर्गाकार तरंग को दर्शाता है। 

इस वर्गाकार तरंग का परिमाण \(\frac{NI}{2}\) है। 

मौलिक घटकों की गणना करने के लिए हम वर्गाकार तरंग की फॉरियर श्रृंखला को लेते हैं। 

वर्गाकार तरंग की फॉरियर श्रृंखला निम्न है, 

\(\displaystyle\sum_{n=1,2,3,...}^{\infty}\frac{-4F_p}{n\pi} cosn\alpha\)

हम ऋणात्मक चिन्ह लेते हैं क्योंकि तरंगरूप ऋणात्मक मान से प्रारम्भ होता है। 

मौलिक घटक निम्न हैं, 

n = 1 रखने पर

\(F_1=\frac{-4F_p}{\pi} cos\alpha\)

\(F_1 =( \frac{-4}{\pi})(\frac{NI}{2}) cos\alpha\)

मौलिक शीर्ष मान, 

\(F_{1p}=\frac{4}{\pi}(\frac{NI}{2})\)

\(F_{1p}=\frac{2NI}{\pi}\)

दिया गया है कि I = 1.

MMF का मौलिक शीर्ष घटक निम्न है, 

\(F_{1P} = (\frac{2}{\pi})N\)

सही उत्तर विकल्प 2):(100) है।

संकल्पना:

मैक्सवेल इकाई:

मैक्सवेल एक गैर-SI इकाई है।

एक मैक्सवेल एक गॉस की शक्ति के चुंबकीय क्षेत्र के लम्बवत् एक वर्ग सेंटीमीटर की सतह पर कुल प्रवाह है।

1 लाइन 1 मैक्सवेल के बराबर होती है।

100 मैक्सवेल = 100 चुंबकीय रेखाएं

Additional Information 

1 मैक्सवेल = 1 गॉस × सेमी² .... (1)

चूँकि गॉस एक CGS मात्रक है और निम्न द्वारा गई जाती है,

1 गॉस = 10^_-4 टेस्ला और, 1 सेमी = 10^-2 मीटर

समीकरण (1) से,

1 मैक्सवेल = 10^-4 टेस्ला × 10^-4 मीटर²      

1 मैक्सवेल = 10^-4  wb/m2 × 10^-4 मीटर² (T = wb/m²)

चुम्बकीयवाहक बल​ (MMF):

विद्युत परिपथ में प्रवाहित धारा विद्युत चुम्बकीयवाहक बल के अस्तित्व के कारण है इसी तरह चुम्बकीय परिपथ में चुम्बकीय अभिवाह को चलाने के लिए चुम्बकीयवाहक बल (MMF) की आवश्यकता होती है। चुंबकीय दबाव, जो चुंबकीय परिपथ में चुंबकीय अभिवाह को सेट करता है, चुम्बकीयवाहक बल कहलाता है।

MMF की ताकत धारा के गुणनफल और कुंडल के मोड़ों की संख्या के बराबर है। 

MMF निम्न रूप में व्यक्त किया जा सकता है

MMF = N I = (अभिवाह) x (प्रतिष्टंभ)

MMF की SI इकाई एम्पीयर-टर्न (AT) है।

The Reluctance (S) is given as,

\(S=\frac{l}{\mu_0\mu_rA}\)

गणना:

वायु अन्तराल लंबाई (l) = 0.2 mm = 0.2 × 103 m

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्र (A) = 1 cm2 = 10-4 m2

वायु अन्तराल का प्रतिष्टंभ होगा

\({S} = \frac{{{l}}}{{{\mu _o}A}} = \frac{{0.2 × {{10}^{ - 3}}}}{{4\pi × {{10}^{ - 7}} × 1 × {{10}^{ - 4}}}}=\frac{2}{4\pi \times 10^{-7}}\)

MMF = अभिवाह × प्रतिष्टंभ

\(MMF=100\times 10^{-6}\times \frac{2}{4\pi \times 10^{-7}}=\frac{500}{\pi}\ AT\)

संकल्पना:

N फेरों वाली कुंडली के लिए चुंबकत्ववाहक बल (MMF), धारा I को प्रवाहित करने के लिए निम्न प्रकार दिया जाता है

MMF = N × I और फ्लक्स उत्पन्न करने के लिए जिम्मेदार है।

फ्लक्स की दिशा फ्लेमिंग के दाहिने हाथ के कर्ल नियम द्वारा दी गई है।

अनुप्रयोग:

दिया गया है:

Na = 300, Ia = 1.5 A, Nb = 600, Ib = 4 A, Nc = 600, Ic = 3 A

मान लें कि ऊपर की दिशा में फ्लक्स की दिशा +ve और नीचे की दिशा में -ve है

कुंडली A के लिए, MMFa = Na Ia = 300 × 1.5 = 450 AT ( + )

कुंडली B के लिए, MMFb = Nb Ib = 600 × 4 = 2400 AT ( + )

कुंडली C के लिए, MMFc = Nc Ic = 600 × 3 = 1800 AT ( - )

शुद्ध MMF = 450 + 2400 - 1800 = 1050 AT

नोट: कुंडली A और कुंडली B के लिए फ्लक्स की दिशा एक ही दिशा में और कुंडली C के विपरीत दिशा में है।

संकल्पना:

विद्युत्स्थैतिक बल: यह विद्युत क्षेत्र (E) के कारण एक चालक में स्थैतिक आवेश (Q) पर विद्युत बल होता है और इसे निम्न रूप में ज्ञात किया गया है,

F_e = EQ

चुंबकीय स्थैतिक बल: यह चुम्बकीय क्षेत्र (B) के कारण चालक में वेग (V) के साथ गतिमान एक आवेश पर चुम्बकीय बल होता है और इसे निम्न रूप में ज्ञात किया गया है,

F_m = Q (V × B)

लोरेंत्ज़ बल:

यदि एक गतिमान आवेश विद्युत क्षेत्र और चुम्बकीय क्षेत्र दोनों में मौजूद होता है, तो एक चालक में आवेश पर बल को लोरेंत्ज़ बल के रूप में जाना जाता है। 

F = F_e + F_m

F = EQ + Q (V × B)

इस समीकरण को लोरेंत्ज़ बल समीकरण के रूप में जाना जाता है। 

सूचना: सभी मोटे अक्षर सदिश हैं। 

अतः विद्युतचुम्बकीय तरंग लोरेंत्ज़ बल का अनुभव करते हैं जो विद्युत्स्थैतिक बल और चुंबकीय स्थैतिक बल का संयोजन है। 

धारा का चुम्बकीय प्रभाव:

• विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव की खोज H.C. ओर्स्टेड ने 1820 में की थी।
• उन्होंने देखा कि एक चालक के माध्यम से विद्युत धारा का प्रवाह उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र पैदा करता है।

विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव को एक प्रयोग द्वारा सिद्ध किया गया जो इस प्रकार था:

1. प्रारंभ में, चुंबकीय सुई को चुंबकीय मेरिडियन की धुरी पर रखा गया था। जब परिपथ में धारा प्रवाहित होती है, तो सुई विद्युत धारा की दिशा में विक्षेपित हो जाती है।
2. और जब विद्युत धारा की दिशा उत्क्रमित कर दी गई, तो सुई विपरीत दिशा में विक्षेपित हो गई।
3. इससे सिद्ध हुआ कि चुंबकीय प्रभाव विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न हुआ था और विद्युत क्षेत्र चुंबकीय क्षेत्र का स्रोत है और इसके विपरीत चुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र का स्रोत है।

अवधारणा:

चुंबकीय क्षेत्र का सामर्थ्य अथवा क्षेत्र तीव्रता (H) चुम्बकीकरण बल की मात्रा होती है।

चुंबकीय फ्लक्स घनत्व (B) दिए गए निकाय पर चुम्बकीकरण बल H के कारण प्रेरित चुंबकीय बल की मात्रा है।

B और H के बीच का संबंध,

B = μH

जहां,

μ = μ0 μr = सामग्री की पारगम्यता

μ0 = निरपेक्ष पारगम्यता = 4π x 10-7 H/m

μr = सापेक्ष पारगम्यता

गणना:

दिया हुआ-

H = 800 AT/m , μr = 1 (∵ हवा के लिए)

ताकि दिए गए चुम्बकीकरण बल के लिए फ्लक्स घनत्व हो

B = 4π x 10-7 x 800 = 1.0053 x 10-3

B ≈ 1 mWb/m2

यदि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक दूसरे को प्रतिच्छेद हैं, तो प्रतिच्छेदन बिंदु पर एक ही क्षेत्र की दो दिशाएं होंगी जो संभव नहीं है।

इसलिए, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक दूसरे को पार या प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

​

Additional Information 
चुंबकीय क्षेत्र और बल की चुंबकीय रेखाएं: यह एक चुंबकीय ध्रुव या चुंबक या धारा-वाहक तार के चारों ओर का स्थान है जिसके भीतर इसके चुंबकीय प्रभाव का अनुभव किया जा सकता है जिसे चुंबकीय क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया जाता है।

• चुंबकीय क्षेत्र को रेखाओं या वक्रों के एक समुच्चय की सहयता से दर्शाया जा सकता है जिसे बल की चुंबकीय रेखाएं या चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कहा जाता है।

चुंबकीय क्षेत्र रेखा के गुण:

1. चुंबकीय क्षेत्र रेखा चुंबक के अंदर उत्तरी ध्रुव से दक्षिण ध्रुव की ओर और दक्षिण से उत्तर की ओर निर्देशित होती है।
2. चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बंद और निरंतर होती हैं।
3. चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं ध्रुवों के पास अधिक सघन वाली होती हैं जो दर्शाती हैं कि चुंबकीय क्षेत्र का सामर्थ्य इसके ध्रुवों पर अधिकतम होता है।
4. चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कभी भी एक दूसरे को नहीं प्रतिच्छेद करती हैं।