Limited Waiting Space MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Limited Waiting Space - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 3, 2025

पाईये Limited Waiting Space उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Limited Waiting Space MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Limited Waiting Space MCQ Objective Questions

Limited Waiting Space Question 1:

एक पेट्रोल पंप पर विचार करें जिसमें एक ही पेट्रोल वितरण इकाई है। ग्राहक λ = 1 मिनट की दर से एक प्वासों प्रक्रिया के अनुसार वहाँ पहुँचते हैं। एक आने वाला ग्राहक पेट्रोल पंप में तभी प्रवेश करता है जब पेट्रोल पंप में दो या उससे कम ग्राहक हों, अन्यथा वह पेट्रोल लिए बिना पेट्रोल पंप छोड़ देता है (किसी भी समय अधिकतम तीन ग्राहक पेट्रोल पंप में मौजूद होते हैं)। पेट्रोल वितरण इकाई के क्रमिक सेवा समय स्वतंत्र घातीय यादृच्छिक चर हैं जिनका माध्य 12 मिनट है। मान लीजिए कि X लंबे समय में पेट्रोल पंप में ग्राहकों की औसत संख्या को दर्शाता है। तब E(X) बराबर है:

  1. 7/15
  2. 3/5
  3. 11/15
  4. 13/15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 11/15

Limited Waiting Space Question 1 Detailed Solution

संप्रत्यय:

E(X) का मान E(X)=0×P0+1×P1+2×P2+3×P3 है

व्याख्या:

हमारे पास है,

एक एकल सर्वर (पेट्रोल वितरण इकाई),

ग्राहक λ = 1 प्रति मिनट की दर से एक प्वासों प्रक्रिया के अनुसार आते हैं,

सेवा समय घातीय रूप से वितरित किए जाते हैं जिनका माध्य 12 मिनट (सेवा दर μ=2) है,

पेट्रोल पंप की अधिकतम क्षमता 3 ग्राहक है (सेवा में आ रहे ग्राहक सहित अधिकतम 3 ग्राहक निकाय में हो सकते हैं)। यदि पहले से ही 3 ग्राहक हैं, तो नए आगमन अवरुद्ध हो जाते हैं (वे निकाय में प्रवेश किए बिना चले जाते हैं).

यह आगमन दर λ=1, सेवा दर μ=2, और 3 की सिस्टम क्षमता (अधिकतम 3 ग्राहक) के साथ एक M/M/1/3 कतार प्रणाली का वर्णन करता है।

मान लीजिए कि अवस्था X पेट्रोल पंप में ग्राहकों की संख्या (0, 1, 2, या 3) को दर्शाती है। निकाय की एक सीमित क्षमता है, इसलिए किसी भी समय ग्राहकों की अधिकतम संख्या 3 है।

निकाय को निम्नलिखित संक्रमण दरों के साथ एक जन्म-मृत्यु प्रक्रिया के रूप में मॉडल किया गया है:

आगमन दर λ=1,

सेवा दर μ=2.

मान लीजिए कि Pn स्थिर-अवस्था की प्रायिकता है कि निकाय में n ग्राहक हैं। हमें P0,P1,P2,P3 निकाय में 0, 1, 2 और 3 ग्राहकों के लिए प्रायिकताएँ ज्ञात करने की आवश्यकता है।

जन्म-मृत्यु प्रक्रिया संबंधों का उपयोग करके, हमें मिलता है

P1P0=λμ=12,P2P1=λμ=12,P3P2=λμ=12

इस प्रकार,

P1=12P0,P2=12P1=14P0,P3=12P2=18P0

अब, चूँकि कुल प्रायिकता का योग 1 होना चाहिए,

P0+P1+P2+P3=1

P0 के पदों में P1,P2,P3 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

P0+12P0+14P0+18P0=1

P0 को गुणनखंडित करने पर,

P0(1+12+14+18)=1

कोष्ठक के अंदर योग है,

1+12+14+18=88+48+28+18=158

इस प्रकार,

P0×158=1P0=815

P1=12P0=12×815=415

P2=14P0=14×815=215

P3=18P0=18×815=115

E(X)=0×P0+1×P1+2×P2+3×P3

P0,P1,P2,P3 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

E(X)=0×815+1×415+2×215+3×115


E(X)=415+415+315=1115

इसलिए, सही विकल्प 3) है।

Limited Waiting Space Question 2:

आगमन दर λ वाली एक M/M/1 पंक्ति पर विचार कीजिए। माना कि t > 0 के लिए t तक (t सम्मिलित ) आगमनों की संख्या Nt है। k ≥ 1 के लिए k - वें ग्राहक का आगमन समय Sk मान लीजिए। At = t - SNt पिछले आगमन के बाद व्यतीत समय हो, और Bt = SNt+1 - t है, समय से अगले आगमन के लिए प्रतीक्षा समय हो तो निम्न में से कौन - से सत्य हैं?

  1. At अपरिबद्ध यादृच्छिक चर हैं। 
  2. E(At) = 1/λ
  3. Bt अपरिबद्ध यादृच्छिक चर है। .
  4. E(Bt) = 1/λ

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Limited Waiting Space Question 2 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 3 और 4 हैं।

हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।

Limited Waiting Space Question 3:

आगमन दर λ = 15 प्रति घंटा और सेवा दर μ = 45 प्रति घंटा के साथ M/M/1 पंक्ति मॉडल पर विचार करें। मान लें कि N(t) समय t ∈ (0, ∞) पर निकाय में ग्राहकों की संख्या को दर्शाता है। साथ ही मान लें कि T1 और T2 वह समय है जो ग्राहक क्रमशः पंक्ति और निकाय में बिताता है। तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. limtP(N(t)=1)=29
  2. P(T1>0)=13
  3. E(T1)=190
  4. E(T2)=135

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Limited Waiting Space Question 3 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 1, 2 और 3 है। 

हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।

Top Limited Waiting Space MCQ Objective Questions

एक पेट्रोल पंप पर विचार करें जिसमें एक ही पेट्रोल वितरण इकाई है। ग्राहक λ = 1 मिनट की दर से एक प्वासों प्रक्रिया के अनुसार वहाँ पहुँचते हैं। एक आने वाला ग्राहक पेट्रोल पंप में तभी प्रवेश करता है जब पेट्रोल पंप में दो या उससे कम ग्राहक हों, अन्यथा वह पेट्रोल लिए बिना पेट्रोल पंप छोड़ देता है (किसी भी समय अधिकतम तीन ग्राहक पेट्रोल पंप में मौजूद होते हैं)। पेट्रोल वितरण इकाई के क्रमिक सेवा समय स्वतंत्र घातीय यादृच्छिक चर हैं जिनका माध्य 12 मिनट है। मान लीजिए कि X लंबे समय में पेट्रोल पंप में ग्राहकों की औसत संख्या को दर्शाता है। तब E(X) बराबर है:

  1. 7/15
  2. 3/5
  3. 11/15
  4. 13/15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 11/15

Limited Waiting Space Question 4 Detailed Solution

Download Solution PDF

संप्रत्यय:

E(X) का मान E(X)=0×P0+1×P1+2×P2+3×P3 है

व्याख्या:

हमारे पास है,

एक एकल सर्वर (पेट्रोल वितरण इकाई),

ग्राहक λ = 1 प्रति मिनट की दर से एक प्वासों प्रक्रिया के अनुसार आते हैं,

सेवा समय घातीय रूप से वितरित किए जाते हैं जिनका माध्य 12 मिनट (सेवा दर μ=2) है,

पेट्रोल पंप की अधिकतम क्षमता 3 ग्राहक है (सेवा में आ रहे ग्राहक सहित अधिकतम 3 ग्राहक निकाय में हो सकते हैं)। यदि पहले से ही 3 ग्राहक हैं, तो नए आगमन अवरुद्ध हो जाते हैं (वे निकाय में प्रवेश किए बिना चले जाते हैं).

यह आगमन दर λ=1, सेवा दर μ=2, और 3 की सिस्टम क्षमता (अधिकतम 3 ग्राहक) के साथ एक M/M/1/3 कतार प्रणाली का वर्णन करता है।

मान लीजिए कि अवस्था X पेट्रोल पंप में ग्राहकों की संख्या (0, 1, 2, या 3) को दर्शाती है। निकाय की एक सीमित क्षमता है, इसलिए किसी भी समय ग्राहकों की अधिकतम संख्या 3 है।

निकाय को निम्नलिखित संक्रमण दरों के साथ एक जन्म-मृत्यु प्रक्रिया के रूप में मॉडल किया गया है:

आगमन दर λ=1,

सेवा दर μ=2.

मान लीजिए कि Pn स्थिर-अवस्था की प्रायिकता है कि निकाय में n ग्राहक हैं। हमें P0,P1,P2,P3 निकाय में 0, 1, 2 और 3 ग्राहकों के लिए प्रायिकताएँ ज्ञात करने की आवश्यकता है।

जन्म-मृत्यु प्रक्रिया संबंधों का उपयोग करके, हमें मिलता है

P1P0=λμ=12,P2P1=λμ=12,P3P2=λμ=12

इस प्रकार,

P1=12P0,P2=12P1=14P0,P3=12P2=18P0

अब, चूँकि कुल प्रायिकता का योग 1 होना चाहिए,

P0+P1+P2+P3=1

P0 के पदों में P1,P2,P3 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

P0+12P0+14P0+18P0=1

P0 को गुणनखंडित करने पर,

P0(1+12+14+18)=1

कोष्ठक के अंदर योग है,

1+12+14+18=88+48+28+18=158

इस प्रकार,

P0×158=1P0=815

P1=12P0=12×815=415

P2=14P0=14×815=215

P3=18P0=18×815=115

E(X)=0×P0+1×P1+2×P2+3×P3

P0,P1,P2,P3 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

E(X)=0×815+1×415+2×215+3×115


E(X)=415+415+315=1115

इसलिए, सही विकल्प 3) है।

Limited Waiting Space Question 5:

एक पेट्रोल पंप पर विचार करें जिसमें एक ही पेट्रोल वितरण इकाई है। ग्राहक λ = 1 मिनट की दर से एक प्वासों प्रक्रिया के अनुसार वहाँ पहुँचते हैं। एक आने वाला ग्राहक पेट्रोल पंप में तभी प्रवेश करता है जब पेट्रोल पंप में दो या उससे कम ग्राहक हों, अन्यथा वह पेट्रोल लिए बिना पेट्रोल पंप छोड़ देता है (किसी भी समय अधिकतम तीन ग्राहक पेट्रोल पंप में मौजूद होते हैं)। पेट्रोल वितरण इकाई के क्रमिक सेवा समय स्वतंत्र घातीय यादृच्छिक चर हैं जिनका माध्य 12 मिनट है। मान लीजिए कि X लंबे समय में पेट्रोल पंप में ग्राहकों की औसत संख्या को दर्शाता है। तब E(X) बराबर है:

  1. 7/15
  2. 3/5
  3. 11/15
  4. 13/15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 11/15

Limited Waiting Space Question 5 Detailed Solution

संप्रत्यय:

E(X) का मान E(X)=0×P0+1×P1+2×P2+3×P3 है

व्याख्या:

हमारे पास है,

एक एकल सर्वर (पेट्रोल वितरण इकाई),

ग्राहक λ = 1 प्रति मिनट की दर से एक प्वासों प्रक्रिया के अनुसार आते हैं,

सेवा समय घातीय रूप से वितरित किए जाते हैं जिनका माध्य 12 मिनट (सेवा दर μ=2) है,

पेट्रोल पंप की अधिकतम क्षमता 3 ग्राहक है (सेवा में आ रहे ग्राहक सहित अधिकतम 3 ग्राहक निकाय में हो सकते हैं)। यदि पहले से ही 3 ग्राहक हैं, तो नए आगमन अवरुद्ध हो जाते हैं (वे निकाय में प्रवेश किए बिना चले जाते हैं).

यह आगमन दर λ=1, सेवा दर μ=2, और 3 की सिस्टम क्षमता (अधिकतम 3 ग्राहक) के साथ एक M/M/1/3 कतार प्रणाली का वर्णन करता है।

मान लीजिए कि अवस्था X पेट्रोल पंप में ग्राहकों की संख्या (0, 1, 2, या 3) को दर्शाती है। निकाय की एक सीमित क्षमता है, इसलिए किसी भी समय ग्राहकों की अधिकतम संख्या 3 है।

निकाय को निम्नलिखित संक्रमण दरों के साथ एक जन्म-मृत्यु प्रक्रिया के रूप में मॉडल किया गया है:

आगमन दर λ=1,

सेवा दर μ=2.

मान लीजिए कि Pn स्थिर-अवस्था की प्रायिकता है कि निकाय में n ग्राहक हैं। हमें P0,P1,P2,P3 निकाय में 0, 1, 2 और 3 ग्राहकों के लिए प्रायिकताएँ ज्ञात करने की आवश्यकता है।

जन्म-मृत्यु प्रक्रिया संबंधों का उपयोग करके, हमें मिलता है

P1P0=λμ=12,P2P1=λμ=12,P3P2=λμ=12

इस प्रकार,

P1=12P0,P2=12P1=14P0,P3=12P2=18P0

अब, चूँकि कुल प्रायिकता का योग 1 होना चाहिए,

P0+P1+P2+P3=1

P0 के पदों में P1,P2,P3 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

P0+12P0+14P0+18P0=1

P0 को गुणनखंडित करने पर,

P0(1+12+14+18)=1

कोष्ठक के अंदर योग है,

1+12+14+18=88+48+28+18=158

इस प्रकार,

P0×158=1P0=815

P1=12P0=12×815=415

P2=14P0=14×815=215

P3=18P0=18×815=115

E(X)=0×P0+1×P1+2×P2+3×P3

P0,P1,P2,P3 के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

E(X)=0×815+1×415+2×215+3×115


E(X)=415+415+315=1115

इसलिए, सही विकल्प 3) है।

Limited Waiting Space Question 6:

आगमन दर λ = 15 प्रति घंटा और सेवा दर μ = 45 प्रति घंटा के साथ M/M/1 पंक्ति मॉडल पर विचार करें। मान लें कि N(t) समय t ∈ (0, ∞) पर निकाय में ग्राहकों की संख्या को दर्शाता है। साथ ही मान लें कि T1 और T2 वह समय है जो ग्राहक क्रमशः पंक्ति और निकाय में बिताता है। तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. limtP(N(t)=1)=29
  2. P(T1>0)=13
  3. E(T1)=190
  4. E(T2)=135

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Limited Waiting Space Question 6 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 1, 2 और 3 है। 

हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।

Limited Waiting Space Question 7:

आगमन दर λ वाली एक M/M/1 पंक्ति पर विचार कीजिए। माना कि t > 0 के लिए t तक (t सम्मिलित ) आगमनों की संख्या Nt है। k ≥ 1 के लिए k - वें ग्राहक का आगमन समय Sk मान लीजिए। At = t - SNt पिछले आगमन के बाद व्यतीत समय हो, और Bt = SNt+1 - t है, समय से अगले आगमन के लिए प्रतीक्षा समय हो तो निम्न में से कौन - से सत्य हैं?

  1. At अपरिबद्ध यादृच्छिक चर हैं। 
  2. E(At) = 1/λ
  3. Bt अपरिबद्ध यादृच्छिक चर है। .
  4. E(Bt) = 1/λ

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Limited Waiting Space Question 7 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 3 और 4 हैं।

हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti game teen patti earning app teen patti master golden india