Electrochemistry MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electrochemistry - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

विद्युतअपघट्यों का सक्रियता गुणांक

• सक्रियता गुणांक (γ±) विलयन में एक विद्युतअपघट्य के आदर्श व्यवहार से विचलन का एक माप है।
• BaCl₂ जैसे प्रबल विद्युतअपघट्यों के लिए, सक्रियता गुणांक विलयन का आयनिक सामर्थ्य और आयनों के बीच परस्पर क्रिया से प्रभावित होता है।
• डेबाई-ह्यूकेल सिद्धांत तनु विलयनों में विद्युतअपघट्यों के लिए सक्रियता गुणांकों का अनुमान लगाने का एक तरीका प्रदान करता है।

व्याख्या:

• बेरियम क्लोराइड (BaCl₂) आयनों में इस प्रकार वियोजित होता है:

  BaCl₂(aq) → Ba²⁺(aq) + 2Cl^-(aq)

• सक्रियता गुणांक (γ±) वियोजित आयनों की समग्र आयनिक शक्ति के लिए गणना की जाती है।
• 4γ ±³ m³ सही है क्योंकि BaCl₂ 1 Ba²⁺ आयन और 2 Cl^- आयनों (कुल 3 कण) में वियोजित होता है, और गुणांक इस वियोजन के साथ संरेखित होता है।

इसलिए, सही उत्तर 4γ ±³ m³ है।

अवधारणा :

मानक एन्थैल्पी परिवर्तन (ΔH°), मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा (ΔG°), और एन्ट्रॉपी (ΔS°) के बीच संबंध

• मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन सेल क्षमता से इस प्रकार संबंधित है:

  ΔG° = –nFε°

• एन्ट्रॉपी परिवर्तन सेल क्षमता के तापमान गुणांक से प्राप्त किया जाता है:

  ΔS° = –nF (∂ε°/∂T) _P

• मानक एन्थैल्पी परिवर्तन को फिर निम्न संबंध का उपयोग करके पाया जाता है:

  ΔH° = ΔG° + TΔS°

स्पष्टीकरण :

• दिए गए मान:
  • ε° = 0.2676 वी
  • (∂ε°/∂T) _पी = –3.19 × 10 ^–4 वी/के
  • एफ = 96500 सी/मोल
  • n = 2 (2 इलेक्ट्रॉन सम्मिलित)
  • टी = 298 के
• ΔG° की गणना करें:

  ΔG° = –nFε° = –2 × 96500 × 0.2676 = –51.64 kJ/mol

• ΔS° की गणना करें:

  ΔS° = –nF (∂ε°/∂T) = –2 × 96500 × (–3.19 × 10 ^–4 ) = +61.55 J/mol·K

• एन्ट्रॉपी को kJ में परिवर्तित करें:

  61.55 जूल = 0.06155 किलो जूल

• ΔH° की गणना करें:

  ΔH° = –51.64 + (298 × 0.06155) = –51.64 + 18.35 = –69.99 kJ/mol

इसलिए, x का मान 69.99 है और दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर अंतिम उत्तर 70.00 है।

अवधारणा:

नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करके विद्युत रासायनिक सेल का EMF

• दिया गया सेल: Zn(s) | Zn²⁺ (0.5 M) || Ag⁺ (0.1 M) | Ag(s)
• यह एक गैल्वेनिक सेल है जिसमे:
  • एनोड (ऑक्सीकरण): Zn → Zn²⁺ + 2e^-
  • कैथोड (अपचयन): Ag⁺ + e^- → Ag (संतुलन के लिए x2)
• शुद्ध सेल अभिक्रिया: Zn + 2Ag⁺ → Zn²⁺ + 2Ag

व्याख्या:

• E°_सेल = E°_{कैथोड} − E°_एनोड = 0.80 V − (−0.76 V) = 1.56 V
• 25°C पर नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करें:

  E_सेल = E°_सेल − (0.0591 / n) log ([Zn²⁺] / [Ag⁺]²)

• मान प्रतिस्थापित करने पर:
  • n = 2 (विनिमय इलेक्ट्रॉन)
  • [Zn²⁺] = 0.5 M
  • [Ag⁺] = 0.1 M

• E_सेल = 1.56 − (0.0591 / 2) × log (0.5 / (0.1)2)

  = 1.56 − 0.02955 × log (0.5 / 0.01) = 1.56 − 0.02955 × log(50)

  log(50) ≈ 1.69897 → Ecell ≈ 1.56 − (0.02955 × 1.699) ≈ 1.56 − 0.050 ≈ 1.51 V

सही उत्तर 1.51 V है।

अवधारणा:

आयनिक सामर्थ्य (I)

• आयनिक सामर्थ्य विलयन में आयनों की कुल सांद्रता का एक माप है, जो उनके आवेशों के वर्ग द्वारा भारित होता है।
• आयनिक सामर्थ्य (I) का सूत्र है:

  I = (1/2) Σ c_iz_i²

  जहाँ:
  • c_i = आयन i की मोलल सांद्रता (mol/kg)
  • z_i = आयन i का आवेश

व्याख्या:

• दिया गया है: 0.03 mol kg⁻¹ K₃[Fe(CN)₆]
• विघटन:

  K₃[Fe(CN)₆] → 3 K⁺ + [Fe(CN)₆]^3⁻

• इसलिए, 1 kg विलायक में:
  • K⁺: 3 × 0.03 = 0.09 mol
  • [Fe(CN)₆]^3⁻: 0.03 mol
• आयनिक सामर्थ्य सूत्र लागू करें:
  • I = (1/2)[(0.09)(1)² + (0.03)(3)²]
  • = (1/2)[0.09 + 0.03 × 9]
  • = (1/2)[0.09 + 0.27] = (1/2)(0.36) = 0.18 mol kg⁻¹

इसलिए, आयनिक सामर्थ्य 0.18 mol kg⁻¹ है।

सही उत्तर ताँबा है।

Key Points

• तांबे में 298.15 K पर दिए गए तत्वों में सबसे अधिक विद्युत चालकता है, जिसकी चालकता मान लगभग 5.96 × 10 ⁷ S/m है। 
• तांबे का उपयोग इसकी उत्कृष्ट चालकता के कारण विद्युत तारों, इलेक्ट्रॉनिक्स और विद्युत संचरण में व्यापक रूप से किया जाता है।
• तांबे की उच्च चालकता का श्रेय इसके मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व और इलेक्ट्रॉन प्रवाह के प्रति न्यूनतम प्रतिरोध को जाता है।
• तांबा, सोने, लोहे और सोडियम की तुलना में अधिक सुचालक है, जिससे यह कुशल ऊर्जा हस्तांतरण की आवश्यकता वाले अनुप्रयोगों के लिए पसंदीदा विकल्प बन जाता है।
• यह अत्यधिक टिकाऊ और संक्षारण प्रतिरोधी भी है, जिससे विद्युत प्रणालियों में इसकी विश्वसनीयता बढ़ जाती है।

Additional Information

• इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी
  • विद्युत चालकता किसी पदार्थ की विद्युत धारा प्रवाहित करने की क्षमता का माप है।
  • इसे सीमेंस प्रति मीटर (S/m) की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
  • उच्च चालकता वाले पदार्थ, जैसे तांबा, को चालक के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, जबकि कम चालकता वाले पदार्थ को इन्सुलेटर कहा जाता है।
• तांबे के गुण
  • तांबे की प्रतिरोधकता कम और तापीय चालकता अधिक होती है, जिससे यह विद्युत और ऊष्मा स्थानांतरण दोनों अनुप्रयोगों के लिए आदर्श है।
  • यह एक लचीली और आघातवर्ध्य धातु है, जिससे इसे आकार देना और प्रसंस्करण आसान हो जाता है।
  • तांबे का उपयोग विभिन्न औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए कांस्य और पीतल जैसे मिश्र धातुओं में व्यापक रूप से किया जाता है।
• सोने से तुलना
  • यद्यपि सोना अत्यधिक सुचालक है, लेकिन यह तांबे की तुलना में कम सुचालक है तथा काफी महंगा भी है।
  • सोने का उपयोग अक्सर विशेष अनुप्रयोगों में किया जाता है जहां संक्षारण प्रतिरोध महत्वपूर्ण होता है, जैसे उच्च-स्तरीय इलेक्ट्रॉनिक्स।
• अन्य धातुएं
  • तांबे की तुलना में लोहे की विद्युत चालकता कम होती है और इसका उपयोग मुख्य रूप से संरचनात्मक और चुंबकीय अनुप्रयोगों में किया जाता है।
  • सोडियम एक अच्छा सुचालक है, लेकिन इसकी रासायनिक प्रतिक्रियाशीलता और अस्थिरता के कारण विद्युत प्रणालियों में इसका उपयोग बहुत कम किया जाता है।

अवधारणा:

• दुर्बल अम्ल एसीटिक अम्ल के लिए, वियोजन दुर्बल होता है।
• \(CH_{3}COOH\rightleftharpoons CH_{{3}}COO^{-}\, +\, H^{+} \)
• यदि C एसीटिक अम्ल की प्रारंभिक सांद्रता है और \(\alpha \) वियोजन की मात्रा है, तो अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है;
• \(K\, =\, \frac{C\alpha ^{2}}{1-\alpha } \)
• \(\alpha \) को \(\alpha =\frac{\lambda }{\lambda ^{0}} \) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
• जहाँ, \(\lambda\) और \(\lambda^{0} \) क्रमशः C सांद्रता और शून्य पर चालकताएँ हैं।
• साम्य स्थिरांक में \(\alpha \) के मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है,
• \(K=\frac{C\lambda ^{2}}{\lambda ^{0}\left ( \lambda ^{0}-\lambda \right )}\)

व्याख्या:

• हम जानते हैं, \(K=\frac{C\lambda ^{2}}{\lambda ^{0}\left ( \lambda ^{0}-\lambda \right )} \)
• इसे पुनर्व्यवस्थित करके हम लिख सकते हैं
• \(\frac{C}{K\lambda ^{0}}=\frac{\lambda ^{0}-\lambda }{\lambda ^{2}} \)
• दोनों ओर \(\frac{\lambda }{\lambda ^{0}}\) से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है
• \(\frac{C\lambda }{K\lambda ^{0^{2}}}=\frac{\lambda ^{0}-\lambda }{\lambda\, \lambda ^{0}}=\frac{1}{\lambda }-\frac{1}{\lambda ^{0}} \)
• इसको आगे पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है
• \(\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{\lambda^\circ}+\frac{C\lambda}{K\lambda^{\circ^2}} \)

निष्कर्ष:

एक दुर्बल विद्युतअपघट्य जैसे एसीटिक अम्ल के लिए, चालकता (λ), साम्य स्थिरांक (K) और सांद्रता (C) के बीच संबंध को \(\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{\lambda^\circ}+\frac{C\lambda}{K\lambda^{\circ^2}} \) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

अवधारणा:

गिब्स हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण के अनुसार,

\(\Delta G\, =\, \Delta H\, -\, T\Delta S \)

\(\Delta G\, =\, -nFE \)

\(\Delta S\, =\, -\frac{d}{dT}\, \left ( \Delta G/\Delta T \right )\, =\, nF\, \frac{dE}{dT} \)

\(\frac{dE}{dT}\, =\, \frac{E_{2}-E_{1}}{T_{2}-T_{1}}\)= सेल का तापमान गुणांक

जहाँ,

\(\Delta G,\, \Delta H,\, \Delta S \) मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन, एन्थैल्पी में परिवर्तन और एंट्रॉपी में परिवर्तन हैं।

E₁, E₂ तापमान T₁ और T₂ पर सेल के emf हैं।

n सेल अभिक्रिया में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है, F फैराडे है अर्थात 96485 C. mol^-1

व्याख्या:

दिया गया है,

E⁰ = 0.675 V, \(\frac{dE^{0}}{dT}\)= -6.5\(\times\)10^-4 V K^-1, T = 27 ⁰C = 300 K

\(\Delta G^{0}\, =\, -nFE^{0} \)

= -2 \(\times\) 96485 \(\times\) 0.675

= -130.25 kJ

अभिक्रिया Cd + 2AgCl → 2Ag + CdCl2 के लिए n=2

\(\Delta S\, =\, nF\, \frac{dE}{dT}\)

= 2 \(\times\) 96485 \(\times\) (-6.5\(\times\)10^-4)

= -0.125 kJ

\(\Delta H\, = \Delta G\, +\, T\Delta S \)

= -130.25 + 300 (-0.125)

= -167.75 kJ

निष्कर्ष: -

अभिक्रिया Cd + 2AgCl → 2Ag + CdCl2 के लिए ΔH (kJ mol-1) मान -168 के सबसे करीब है।

संकल्पना:

→ एक सामान्य काँच इलेक्ट्रोड में, pH में परिवर्तनों के प्रति इलेक्ट्रोड विभव की संवेदनशीलता (जिसे ढलान के रूप में जाना जाता है) उस विद्युत अपघट्य विलयन की संरचना से प्रभावित होती है जिसमें इसे डुबोया जाता है।

→ काँच इलेक्ट्रोड के साथ एक सामान्य समस्या क्षारीय त्रुटि है, जो तब होती है जब मापा गया विभव उच्च pH मानों (pH 10 से ऊपर) पर सैद्धांतिक मान से विचलित होता है।

→ क्षारीय त्रुटि को कम करने के लिए, उच्च सांद्रता वाले पोटेशियम क्लोराइड (KCl) का उपयोग आमतौर पर विद्युत अपघट्य विलयन के रूप में किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च सांद्रता वाले पोटेशियम आयनों (K⁺) की उपस्थिति काँच झिल्ली और विलयन के बीच आयन विनिमय को दबा देती है, जिससे क्षारीय त्रुटि का प्रभाव कम हो जाता है।

व्याख्या:

→ 0.01 M NaCl: यह लवण की अपेक्षाकृत कम सांद्रता है, जो क्षारीय त्रुटि को दबाने के लिए पर्याप्त नहीं हो सकती है। इसके अलावा, सोडियम आयनों (Na⁺) की उपस्थिति काँच झिल्ली और विलयन के बीच आयन विनिमय को कम करने में पोटेशियम आयनों (K⁺) जितनी प्रभावी नहीं हो सकती है, जिससे अधिक क्षारीय त्रुटि होती है।

→ 1.0 M NaCl: यह लवण की उच्च सांद्रता है, लेकिन सोडियम आयनों (Na⁺) की उपस्थिति काँच झिल्ली और विलयन के बीच आयन विनिमय को कम करने में पोटेशियम आयनों (K⁺) जितनी प्रभावी नहीं हो सकती है, जिससे अधिक क्षारीय त्रुटि होती है।

→ 1.0 M LiCl: लिथियम आयन (Li⁺) पोटेशियम या सोडियम आयनों से छोटे होते हैं, और उनके छोटे आकार से काँच झिल्ली और विलयन के बीच अधिक प्रभावी आयन विनिमय हो सकता है, जिससे अधिक क्षारीय त्रुटि होती है।

→1.0 M KCl: 1.0 M KCl का विलयन अक्सर उपयोग किया जाता है क्योंकि यह अपेक्षाकृत उच्च सांद्रता है जो क्षारीय त्रुटि को प्रभावी ढंग से कम करता है जबकि अभी भी उचित विद्युत चालकता बनाए रखता है। KCl की कम सांद्रता क्षारीय त्रुटि को दबाने में प्रभावी नहीं हो सकती है, जबकि उच्च सांद्रता से विद्युत प्रतिरोध और ध्रुवीकरण प्रभाव बढ़ सकते हैं।

निष्कर्ष:
सही उत्तर 1.0 M KCl है।

अवधारणा:

किसी दिए गए विलयन में किसी आयन या अणु की प्रभावी सांद्रता को सक्रियता के रूप में जाना जाता है।

\(a_{salt} = m_{+} \gamma_{+}.m_{-} \gamma_{-} \)

जबकि माध्य सक्रियता गुणांक ( \({\gamma _ \pm }\) ) मुख्य रूप से उन आयनों की संख्या पर निर्भर करता है जो एक अणु वियोजन पर देता है। सक्रियता गुणांक को स्वतंत्र रूप से मापा नहीं जा सकता है, ऐसा इसलिए है क्योंकि विलयन विद्युत रूप से उदासीन होना चाहिए।

पानी में घुलने वाले सामान्य विद्युतअपघट्य यौगिक पर विचार करें।

\({A^x}\, + \,{B^y}\, \to \,x{A^{z + }}\, + \,y{B^{z - }}\)

यदि विलयन की मोललता m है, तो दिए गए विलयन में आयन सांद्रता इस प्रकार दी गई है

\(\left[ A \right]\, = \,xm\) और \(\left[ B \right]\, = \,ym\)

इसलिए, विलयन की सक्रियता बन जाती है

\( \begin{array}{c} a_A^x\,a_B^y\, &= \,\,\left( {\,{\gamma _A}\,{m_A}} \right){\,^x}\,\left( {\,{\gamma _B}\,{m_B}} \right){\,^y}\,\\ &= \,\,\left( {\,{\gamma _A}\,xm} \right){\,^x}\,\left( {\,{\gamma _B}\,ym} \right){\,^y}\,\\ &= \,\left( {\,{x^x}\,{y^y}} \right)\,m{\,^{\left( {x + y} \right)}}\,\left( {\,\gamma _A^{\,x}\,\gamma \,_B^y} \right) \end{array}\)

माध्य सक्रियता गुणांक को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है,

\({\gamma _ \pm }\, = \,\,\left( {\mathop \gamma \nolimits_A^x \,\,\mathop \gamma \nolimits_B^y } \right){\,^{\frac{1}{{\left( {x + y} \right)}}}}\)

इसलिए, हम समीकरण को फिर से लिख सकते हैं,

\(\mathop a\nolimits_A^x \,\mathop a\nolimits_B^y \, = \,\left( {\mathop x\nolimits^x \,\mathop y\nolimits^y } \right)\,{m^{\left( {x + y} \right)}}\,\mathop \gamma \nolimits_ \pm ^{\left( {x + y} \right)} \)

व्याख्या:

दिया गया है 'm' मोलल CuSO4 विलयन,

\(CuS{O_4}\,\left( s \right)\,\, \mathbin{\lower.3ex\hbox{$\buildrel\textstyle\rightarrow\over {\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}$}} \,C{u^{2 + }}\,\left( {aq} \right)\, + SO_4^{2 - }\,\left( {aq} \right)\)

यहाँ, x = 1 , y = 1

इसलिए माध्य सक्रियता गुणांक ( \({\gamma _ \pm }\)) के पदों में विलयन की सक्रियता इस प्रकार दी गई है,

\(\mathop a\nolimits_A^x \,\mathop a\nolimits_B^y \, = \,\left( {\mathop x\nolimits^x \,\mathop y\nolimits^y } \right)\,{m^{\left( {x + y} \right)}}\,\mathop \gamma \nolimits_ \pm ^{\left( {x + y} \right)} \)

इसलिए,

\(\mathop a\nolimits_A^x \,\mathop a\nolimits_B^y \, = \,{m^2}\,\mathop \gamma \nolimits_ \pm ^2 \)

संकल्पना:-

• नेर्न्स्ट समीकरण इलेक्ट्रोड विभव और विद्युत-अपघट्य विलयन की आयनिक सांद्रता के बीच संबंध देता है।
• एक इलेक्ट्रोड Mn+|M पर होने वाले अपचयन के लिए

Mn+ + ne- → M (s)

E = Eº - \(\frac{RT}{nF}ln\frac{[M]}{[M^{n+}]}\)

E = Eº + \(\frac{RT}{nF}ln{[M^{n+}]}\) (शुद्ध ठोस और द्रव की मोलर सांद्रता को एकता के रूप में लिया जाता है)

E = Eº + \(\frac{0.0591}{n}log{[M^{n+}]}\) 25ºC पर

जहां, n अभिक्रिया में आदान-प्रदान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

• प्रत्येक आयनों की क्रियाशीलता और विलेय की सांद्रता के बीच संबंध है,

\(a_+ = \gamma _+(C_m)_+\).............(ii)​

जहां a+ धनायन की क्रियाशीलता है,

\(\gamma _+\) धनायन का क्रियाशीलता गुणांक है,

\((C_m)_+\) धनायन की सांद्रता है.

व्याख्या:-

• दिया गया विद्युत रासायनिक सेल है,

Zn(s)|ZnBr2(aq, 0.20 mol/kg) ||AgBr(s)|Ag(s)|Cu

• संबंधित सेल अभिक्रिया है

2 AgBr(s) + Zn(s) → 2Ag(s) + ZnBr2 (aq)

​ऐनोड पर अभिक्रिया:

Zn → Zn+2 + 2e-

​कैथोड पर अभिक्रिया:​

AgBr(s) + e- → Ag(s) + Br-

• सेल के लिए,

\(E^{o}\) = \(E^0_{AgBr/Ag}\) - \(E^0_{zn^{+2}/zn}\)

= +0.730V - ( -0.762V)

= 1.492 V

• सेल का EMF होगा,

E = \(E^{o}\) - \(\frac{RT}{nF}ln\frac{a_{Ag}\times a_{ZnBr_2}}{a_{AgBr}^2 \times a_{Ag}}\)

E = 1.492 V - \(\frac{0.059}{2}ln\frac{a_{ZnBr_2}}{a_{AgBr}^2}\)

E = 1.492 V - (-0.074) (γ± of ZnBr2 solution = 0.462)

or, E = 1.566 V

निष्कर्ष:-

इसलिए, निम्नलिखित सेल के लिए 298 K और 1 बार पर सेल विभव (V में) 1.566 है

व्याख्या:-

मानक अपचयन विभव:-

• किसी रासायनिक स्पीशीज का मानक अपचयन विभव, उसके अपचयित होने की प्रवृत्ति का माप है।
• मानक ऑक्सीकरण विभव, किसी रासायनिक स्पीशीज की ऑक्सीकृत होने की बजाय अपचयित होने की प्रवृत्ति का माप है।
• फ्लोरीन गैस अत्यधिक विद्युतऋणात्मक होती है और अपनी बाह्यताम कोश को पूरा करने के लिए इलेक्ट्रॉन प्राप्त करना चाहती है।
• इस कारण से, फ्लोरीन का मानक अपचयन विभव +2.87V है, जो दर्शाता है कि यह इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने और अपचयित होने की अधिक संभावना रखता है।

दिया गया है,

\(E^0_{Fe^{+3_{/Fe}}}\) = -0.04 V; \(E^0_{Fe^{+2_{/Fe}}}\) = 0.44 V

Fe⁺³ (aq) + 3e- → Fe(s) ; E⊖ = -0.04 V . . . (i)

साथ ही,

Fe+2 (aq) + 2e- → Fe(s); E⊖ = - 0.44 V

Fe(s) → Fe+2 (aq) + 2e- ; E⊖ = 0.44 V . . . (ii)

अब, समीकरण (i) और (ii) से हमें प्राप्त होता है,

\(E^0_{Fe^{+3_{/Fe}}}=\frac{n_1\times E^0_{Fe^{+3_{/Fe^{+2}}}}+n_2\times E^0_{Fe^{+2_{/Fe}}}}{n}\)

\(E^0_{Fe^{+3_{/Fe}}}=\frac{1\times E^0_{Fe^{+3_{/Fe^{+2}}}}+2\times -0.44}{1+2}\)

\(-0.04=\frac{1\times E^0_{Fe^{+3_{/Fe^{+2}}}} -0.88}{3}\)

\( E^0_{Fe^{+3_{/Fe^{+2}}}}=-0.04\times3+0.88\)

\( E^0_{Fe^{+3_{/Fe^{+2}}}}=0.76V\)

निष्कर्ष:-

इसलिए, \(E^0_{Fe^{+3_{/Fe}2+}}\) का मान 0.76 V है।

अवधारणा:

डिबाए लंबाई एक विद्युत्-अपघट्य विलयन में स्थिरवैद्युत बलों की सीमा की एक माप है। यह विलयन की आयनिक सामर्थ्य के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। आयनिक सामर्थ्य विलयन में आयनों की सांद्रता की माप है।

किसी विलयन की आयनिक सामर्थ्य की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(I = 1/2 Σ z^2 c\)

जहाँ: I आयनिक सामर्थ्य है, z आयन का आवेश है और c मोल प्रति लीटर में आयन की सांद्रता है।

स्पष्टीकरण: 

डिबाए लंबाई की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(\lambda_D = 1/\kappa\)

जहाँ: \(\lambda_D\) डिबाए-लंबाई है और \(\kappa\) डिबाए-हकल स्थिरांक है।

डिबाए-हकल स्थिरांक एक ताप-निर्भर स्थिरांक है, जो विभिन्न विलायकों के लिए अलग-अलग होता है। 298 K पर जल के लिए, डिबाए-हकल स्थिरांक 0.334 nm^-1 है।

उपरोक्त समीकरणों का उपयोग करके, हम प्रत्येक विलयन के लिए डिबाई लंबाई की गणना कर सकते हैं।

संप्रत्यय:

→ मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड (SHE) का उपयोग अपचयन विभव को मापने के लिए किया जाता है और इसे हमेशा एनोड से जोड़ा जाता है

अर्ध-सेल अभिक्रिया का उपयोग करते हुए:

कैथोड: AgCl(s) + e⁻ ⇌ Ag(s) + Cl⁻(aq)

एनोड: \(\frac{1}{2}\)H₂ → H⁺ + Cl^-

कुल अभिक्रिया: AgCl + \(\frac{1}{2}\) H2 → Ag(s) + H+ + Cl-

इस अर्ध-सेल अभिक्रिया के लिए मानक अपचयन विभव 298 K पर +0.222 V है।

→ मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड को 0 V के विभव के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड से जुड़े Ag/AgCl/KCl इलेक्ट्रोड के लिए मानक सेल विभव है:

E°सेल = E°_Ag/AgCl/KCl - E°_H⁺/H₂

E°सेल = +0.222 V - 0 V

E°सेल = +0.222 V

→ गैर-मानक परिस्थितियों में सेल विभव की गणना करने के लिए, हम नेर्नस्ट समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

Eसेल = E°सेल - \(\frac{(RT)}{nF}\) x ln(Q)

\(E_{सेल}=0.222-\frac{0.0591}{n}log\frac{[P]}{[R]}\)

[P] → [Cl^-] और [R] → 1 क्योंकि इस अभिक्रिया में केवल Cl^- आयनिक स्पीशीज के रूप में उपस्थित होगा और अन्य सभी अवक्षेपित ठोस रूप में उपस्थित होंगे। इस प्रकार,

\(E_{सेल}=0.222-\frac{0.0591}{n}log\frac{[Cl^{-}]}{[1]}\)

n =1 क्योंकि केवल 1 इलेक्ट्रॉन लिया जाता है।

→ बहुत पतले विलयनों के लिए, विलयन में पदार्थों की गतिविधियाँ सांद्रता के करीब पहुँच जाती हैं, इसलिए [Cl^-] 0.01 के बराबर होगा।

\(E_{सेल}=0.222-\frac{0.0591}{1}\times log[0.01]\)

E_सेल = +0.340 V

निष्कर्ष:
इसलिए, 298 K पर और 0.01 की KCl की गतिविधि पर मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड से जुड़े Ag/AgCl/KCl इलेक्ट्रोड का सेल विभव 0.340 V के सबसे करीब है।

संकल्पना:

DLVO सिद्धांत और कोलाइडी स्थिरता

• DLVO सिद्धांत कोलाइडी विज्ञान में एक आधारभूत अवधारणा है, जिसका नाम डेरजागिन, लैंडौ, वर्वे और ओवरबीक के नाम पर रखा गया है। यह दो मुख्य प्रकार की शक्तियों पर विचार करके कोलाइडी परिक्षेपण की स्थिरता की व्याख्या करता है:
  • वान्डर वाल आकर्षण:
    • यह एक लंबी दूरी का आकर्षक बल है जो आणविक स्तर पर द्विध्रुवीय अंतःक्रियाओं के कारण कणों के बीच कार्य करता है। यह कोलाइडी कणों को एक साथ खींचता है, जिससे समूहन होता है।
    • वान्डर वाल आकर्षण तब महत्वपूर्ण हो जाता है जब कण एक-दूसरे के बहुत करीब आ जाते हैं, और यह कणों को एक साथ इकट्ठा होने (अस्थिर कोलाइड) के लिए प्रोत्साहित करता है।
  • विद्युत द्वि-परत प्रतिकर्षण:
    • यह प्रतिकर्षक बल उत्पन्न होता है क्योंकि कोलाइडी कण अक्सर सतह आवेश ले जाते हैं। ये आवेश प्रति-आयनों की एक परत से घिरे होते हैं, जो एक विद्युत द्वि-परत बनाते हैं।
    • जब समान आवेश वाले दो कोलाइडी कण एक-दूसरे के पास आते हैं, तो द्वि-परतें अतिव्यापित हो जाती हैं, जिससे एक प्रतिकर्षक बल बनता है जो समूहन को रोकता है। यह बल कोलाइडी कणों को अलग रखकर उन्हें स्थिर करने के लिए जिम्मेदार है।

• λ_B बिजरम लंबाई है, जो वह दूरी है जिस पर दो प्राथमिक आवेशों के बीच स्थिर वैद्युत अंतःक्रिया ऊष्मीय ऊर्जा के बराबर होती है।
• U कणों के बीच अंतःक्रिया की संभावित ऊर्जा है।
• e ≈ 2.71828 यूलर की संख्या है, जो घातीय क्षय कार्यों को व्यक्त करने में महत्वपूर्ण है।
• κ डेबाई-ह्यूकेल स्क्रीनिंग लंबाई का व्युत्क्रम है (जिसे λ_D⁻¹ भी दर्शाया जाता है), जो एक विद्युत-अपघट्य में स्थिर वैद्युत अंतःक्रियाओं की सीमा को दर्शाता है।
• κ² = 4πλ_Bn, जहाँ n विलयन में एकलसंयोजी आयनों की सांद्रता है, स्थिरवैद्युत आवरण का सामर्थ्य निर्धारित करता है।
• β⁻¹ = k_BT ऊष्मीय ऊर्जा पैमाना है, जहाँ k_B बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और T पूर्ण तापमान है।

व्याख्या:

• DLVO सिद्धांत वांडर वाल आकर्षक बलों के बीच संतुलन का वर्णन करता है, जो कोलाइडी कणों को एकत्रित करने का प्रयास करते हैं, और विद्युत द्वि-परत से प्रतिकर्षक बल, जो कणों को अलग रखने का प्रयास करते हैं।
• जब प्रतिकर्षक बल (विद्युत द्वि-परत) आकर्षक बलों (वान्डर वाल) से अधिक प्रबल होते हैं, तो कोलाइड स्थिर रहता है, जिसका अर्थ है कि कण आपस में चिपकते नहीं हैं।
• यदि आकर्षक वांडर वाल बल प्रबल हो जाते हैं, तो वे प्रतिकर्षक बलों पर हावी हो जाते हैं, जिससे कोलाइडी अस्थिरता होती है जहाँ कण एकत्रित होते हैं।
• एक कोलाइड की समग्र स्थिरता इन दो विरोधी बलों के बीच परस्पर क्रिया पर निर्भर करती है। इसलिए, कोलाइड के व्यवहार को निर्धारित करने के लिए वांडर वाल आकर्षण और विद्युत द्वि-परत प्रतिकर्षण दोनों पर विचार किया जाना चाहिए।

निष्कर्ष:

सही उत्तर विकल्प 3 है: विद्युत द्वि-परत प्रतिकर्षण और वांडर वाल आकर्षण।

अवधारणा:

इलेक्ट्रोलिसिस और फैराडे के नियम

• फैराडे के विद्युत-अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार, किसी इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त पदार्थ की मात्रा, विद्युत अपघट्य से होकर गुजरने वाली विद्युत (फैराडे में) की मात्रा के समानुपाती होती है।
• निक्षेपित धातु के मोलों की संख्या निम्न प्रकार दी जाती है:
  \(\text{Moles deposited} = \frac{\text{Electricity (Faradays)}}{\text{n-factor of metal}}\) ,
• जहाँ "n-फैक्टर" अपचयन प्रक्रिया में प्रति आयन शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

स्पष्टीकरण:

• विलयन में Ni2⁺ के लिए, अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
  \(\text{Ni}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Ni (s)}\)
• Ni के लिए n-कारक 2 है क्योंकि Ni²⁺ को Ni (s) में अपचयित करने के लिए 2 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
• दिया गया है कि 0.1 फैराडे बिजली का उपयोग किया जाता है:
  • जमा Ni के मोल = \(\frac{0.1}{2} = 0.05 \, \text{moles}\)

सही उत्तर 0.05 है।