Chemical Kinetics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Chemical Kinetics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत:

तापमान जम्प विश्राम विधि

• तापमान जम्प विश्राम भौतिक रसायन विज्ञान में बहुत तेज रासायनिक अभिक्रियाओं, अक्सर माइक्रोसेकंड या नैनोसेकंड समय पैमाने पर, के गतिकी का अध्ययन करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक तकनीक है।
• इसमें तापमान में तेजी से वृद्धि ("तापमान जम्प") शामिल है ताकि रासायनिक प्रणाली को परेशान किया जा सके जो शुरू में संतुलन में है।
• प्रणाली इस विक्षोभ का जवाब एक नए संतुलन अवस्था में वापस विश्राम करके देती है।
• तेज़ अभिक्रियाओं की अभिक्रिया दरों और तंत्र को निर्धारित करने के लिए विश्राम प्रक्रिया की निगरानी की जाती है।

व्याख्या:

• तेज़ अभिक्रियाएँ बहुत कम समय के पैमाने पर होती हैं, जिससे पारंपरिक तरीकों का उपयोग करके उनका अध्ययन करना चुनौतीपूर्ण हो जाता है।
• तापमान जम्प विश्राम अभिक्रिया प्रणाली में अचानक गड़बड़ी पैदा करने का एक तरीका प्रदान करता है, जिससे वैज्ञानिक यह देख पाते हैं कि प्रणाली गतिशील रूप से कैसे प्रतिक्रिया करती है।
• यह तकनीक प्रोटॉन स्थानांतरण, आयन संघ/विघटन और प्रोटीन फोल्डिंग/अनफोल्डिंग जैसी अभिक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी है, जो बहुत कम समय के पैमाने पर होती हैं।
• चूँकि विधि प्रणाली के विश्राम व्यवहार पर केंद्रित है, इसलिए यह विशेष रूप से धीमी या मध्यम के बजाय तेज अभिक्रियाओं के लिए उपयुक्त है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1 है: तेज अभिक्रियाएँ।

अवधारणा:

तापमान पर अवशोषण समय की निर्भरता — आरेनियस समीकरण

τ = τ₀ × exp(E_a / RT)

• किसी पृष्ठ पर किसी स्पीशीज का औसत निवास (अधिशोषण) समय τ आरेनियस व्यंजक के अनुसार तापमान के साथ घातीय रूप से घटता है:
• जहाँ:
  • τ = औसत निवास समय
  • τ₀ = पूर्व-घातीय गुणांक (स्थिर माना गया)
  • E_a = अवशोषण के लिए सक्रियण ऊर्जा (J/mol में)
  • R = गैस स्थिरांक = 8.314 J/mol·K
  • T = केल्विन में तापमान

व्याख्या:

• दिया गया है:
  • τ₂ = 0.65 × τ₁ (35% कम)
  • T₁ = 600 K, T₂ = 1000 K
• अनुपात का उपयोग करते हुए:

  τ₂ / τ₁ = exp(E_a/RT₂) / exp(E_a/RT₁) = exp[E_a(1/T₂ − 1/T₁)/R]

• प्राकृतिक लघुगणक लेते हुए:

  ln(0.65) = (E_a / R) × (1/1000 − 1/600)

• ln(0.65) ≈ −0.4308
• (1/1000 − 1/600) = (−0.0006667)
• E_a = [−0.4308 × 8.314] / (−0.0006667) ≈ 5,374 J/mol = 5.37 kJ/mol

इसलिए, अवशोषण के लिए सक्रियण ऊर्जा 5.4 kJ/mol के सबसे करीब है।

व्याख्या:

रेडियोधर्मी क्षय गतिज और ऊष्मागतिकी लक्षण

• रेडियोधर्मी क्षय एक नाभिकीय प्रक्रिया है, रासायनिक नहीं। इसकी दर आंतरिक नाभिकीय स्थिरता पर निर्भर करती है, तापमान या दाब जैसे पर्यावरणीय कारकों पर नहीं।
• यह नाभिकीय गतिज के विशिष्ट नियमों का पालन करता है।
• A. सभी रेडियोधर्मी प्रक्रियाएँ प्रथम कोटि की होती हैं
  • रेडियोधर्मी क्षय प्रथम-कोटि गतिज का पालन करता है: दर = kN, जहाँ N = नाभिकों की संख्या।


• B. रेडियोधर्मी क्षय तापमान पर निर्भर करता है
  • यह एक नाभिकीय प्रक्रिया है और तापमान, दाब और रासायनिक रूप से स्वतंत्र है।


• C. रेडियोधर्मी प्रक्रिया की सक्रियण ऊर्जा शून्य होती है
  • रेडियोधर्मी क्षय को आरंभ करने के लिए किसी ऊर्जा निवेश की आवश्यकता नहीं है; यह स्वतःस्फूर्त है → Eₐ = 0।


• D. क्षय की दर रेडियोधर्मी पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करती है
  • चूँकि दर = kN, यह सीधे इस बात पर निर्भर करता है कि कितने रेडियोधर्मी परमाणु मौजूद हैं।

सही कथन: केवल A, C और D है।

अवधारणा:

उत्प्रेरण के प्रकार और संबंधित शब्द

• समांगी उत्प्रेरण: उत्प्रेरक और अभिकारक एक ही प्रावस्था में होते हैं (आमतौर पर द्रव)।
• विषमांगी उत्प्रेरण: उत्प्रेरक अभिकारकों की तुलना में एक अलग प्रावस्था में होता है (अक्सर गैसीय या द्रव अभिकारकों के साथ ठोस उत्प्रेरक)।
• एंजाइम: जैविक उत्प्रेरक जो सक्रियण ऊर्जा को कम करके अभिक्रिया दर को बढ़ाते हैं। वे अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक को नहीं बदलते हैं।
• टर्नओवर संख्या (TON): यह दर्शाता है कि उत्प्रेरक निष्क्रिय होने से पहले कितने उत्प्रेरक चक्र कर सकता है।

व्याख्या:

• कथन a: सही। जलीय विलयन में H₂O₂ के अपघटन को उत्प्रेरित करने वाला ब्रोमाइड आयन समांगी उत्प्रेरण का एक उदाहरण है - सभी स्पीशीज एक ही प्रावस्था (जलीय) में हैं।
  • उत्प्रेरक (ब्रोमाइड आयन, Br⁻) अभिकारकों (H₂O₂) के समान प्रावस्था (जलीय विलयन) में मौजूद है। ब्रोमाइड आयन एक मध्यवर्ती स्पीशीज, BrO⁻ बनाकर उत्प्रेरक का काम करता है, जो तब एक अन्य H₂O₂ अणु के साथ अभिक्रिया करके ब्रोमाइड आयन को पुनर्जीवित करता है और ऑक्सीजन और जल का उत्पादन करता है।
• कथन b: सही। गैसीय एथीन और हाइड्रोजन की उपस्थिति में Pd या Ni जैसे ठोस उत्प्रेरक का उपयोग करके एथीन का हाइड्रोजनीकरण विषमांगी उत्प्रेरण का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
• कथन c: गलत। एंजाइम साम्य स्थिरांक को नहीं बदलते हैं; वे केवल सक्रियण ऊर्जा को कम करके अभिक्रिया की दर को तेज करते हैं।
  • एंजाइम उत्प्रेरक के रूप में कार्य करते हैं, जिससे अभिक्रिया साम्य तक पहुँचने की दर तेज हो जाती है, लेकिन वे स्वयं साम्य बिंदु को नहीं बदलते हैं।
• कथन d: सही। टर्नओवर संख्या इंगित करती है कि निष्क्रिय होने से पहले एक उत्प्रेरक कितनी बार अभिकारक को उत्पाद में परिवर्तित कर सकता है।

इसलिए, कथनों का सही समूह है: केवल a, b और d।

अवधारणा:

उत्क्रमणीय प्रथम-कोटि अभिक्रियाओं में विश्राम काल

• एक उत्क्रमणीय प्रथम-कोटि अभिक्रिया (A ⇌ B) में, निकाय समय के साथ साम्यावस्था में पहुँच जाता है।
• जब इसमें व्यवधान होता है (जैसे तापमान में परिवर्तन के माध्यम से), यह एक विशिष्ट समय पर साम्यावस्था में वापस आ जाता है जिसे विश्राम काल (τ) कहा जाता है।
• विश्राम काल इस प्रकार दिया जाता है:

  τ = 1 / (k_अग्र + k_{उत्क्रम})

• प्रथम-कोटि प्रक्रिया के लिए दर स्थिरांक है:

  k = ln(2) / t_1/2

व्याख्या:

• अग्र की अभिक्रिया का अर्ध-आयु, t_1/2,f = 24 ms
• उत्क्रम अभिक्रिया का अर्ध-आयु, t_1/2,r = 39 ms
• दर स्थिरांक की गणना करें:
  • k_f = ln(2) / 0.024 = 28.88 s^-1
  • k_r = ln(2) / 0.039 = 17.77 s^-1
• अब, विश्राम काल τ:
  • τ = 1 / (28.88 + 17.77)
  • τ ≈ 1 / 46.65 ≈ 0.0214 s = 21.4 ms

इसलिए, सही विश्राम काल लगभग 21 ms है।

अवधारणा:

• किसी अभिक्रिया की दर को समय के साथ अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• दर व्यंजक/दर नियम अभिक्रियाशील स्पीशीज की सांद्रता के कुछ घातांक तक उठाये जाने के समानुपाती होता है।

\(दर = k[A]^p[B]^q...\)

यहाँ, [A], [B].. अभिक्रियाशील स्पीशीज की सांद्रता हैं

p, q.. प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मान हैं।

k दर स्थिरांक है

व्याख्या:

• चूँकि यह एक अपघटन अभिक्रिया है, हम रासायनिक अभिक्रिया को इस प्रकार निरूपित कर सकते हैं:

\(A(g) \rightarrow B(g) + C(g) +D(g)+...\)

• मान लीजिये अपघटित गैस (A) के संबंध में अभिक्रिया का क्रम n है।

\(दर =k[A]^n\) -------(1)

दिया गया है,

• स्थिति 1); दर = 10mMs^-1 जब 10% गैस अभिकृत होती है, अर्थात्, R₁ = 10mMs^-1 और [A]₁ = 0.9 mM। समीकरण (1) में मान रखने पर मिलेगा

\( 10mMs^{-1} = k\times(0.9 mM)^n\) .........(2)

• स्थिति 2); दर = 5mMs-1 जब 10% गैस अभिकृत होती है, अर्थात्, R₂ = 10mMs-1 और [A]₂ = 0.6 mM। समीकरण (1) में मान रखने पर मिलेगा

\( 5mMs^{-1} = k\times(0.6mM)^n\) ............(3)

समीकरण (2) और (3) को विभाजित करने पर प्राप्त होता है:

\(\frac{10}{5} = (\frac{0.9}{0.6})^n\)

\(2=(1.5)^n\)

\(n=1.71\)

निष्कर्ष:

इसलिए, गैस के अपघटन का क्रम 1.71 है।

अवधारणा:

सिस-ट्रांस साम्यावस्था अभिक्रिया प्रथम कोटि की अभिक्रिया है जिसे गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है \(ln \frac{a}{a-x}\) = kt

जहाँ, a= प्रारंभिक अभिकारक, a-x= समय t के बाद उपस्थित अभिकारक

k= दर स्थिरांक = k_f + k_b = k₁ + k₂

साम्यावस्था स्थिरांक, \(K_{eq}=\frac{k_{f}}{k_{b}}=\frac{k_{1}}{k_{2}}\)

जहाँ k_f और k_b क्रमशः अग्र और पश्च दर स्थिरांक हैं

व्याख्या:

दिया गया है,

K_eq= 0.16, k₁ = 3.3 \(\times\) 10-4 s-1

\(k_{2}=\frac{k_{1}}{K_{eq}}\) = 2.0625 \(\times\) 10^-3 s^-1

k= k₁+k₂ = 3.3 \(\times\) 10-4 + 2.0625 \(\times\) 10-3

= 23.92 x 10^-4

\(ln \frac{a}{a-x}\) = kt -------------(1)

सिस-ट्रांस साम्यावस्था अभिक्रिया के लिए जहाँ ट्रांस रूप का आधा भाग बनता है, \(a-x=\frac{a}{2}\)

इस प्रकार समीकरण 1 में मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है

ln 2 = 23.92 \(\times\) 10-4 t

ln 2 = 0.693 रखने पर, t = 290 s

निष्कर्ष: -

ट्रांस समावयव की साम्यावस्था मात्रा का आधा बनने में लगने वाला समय लगभग 290 s है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

• हारपून क्रियाविधि, संघट्ट सिद्धांत का एक विशेष मामला है जो ऐसे तंत्र के लिए प्रस्तावित है जिसमें अभिकारक इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण कर रहे हैं।
• धातुओं के हैलोजनीकरण की दर को इस क्रियाविधि के माध्यम से मात्रात्मक रूप से समझाया जा सकता है।
• गणितीय रूप से,

\(\frac{e^2 }{4\pi \varepsilon _0R_x} =I.E(metal)-EA(halogen)\)

यहाँ, R_x अभिक्रियाशील अनुप्रस्थ काट है

I.E आयनन विभव है

और E.A. इलेक्ट्रॉन बंधुता है

व्याख्या:

• अभिक्रियाशील अनुप्रस्थ काट \(\Delta E_0\) के व्युत्क्रमानुपाती है, जो धातु के आयनन विभव और हैलोजन की इलेक्ट्रॉन बंधुता से संबंधित है:

\(\Delta E_0 = I.P(metal)- E.A(halogen) \)

• हैलोजन सभी मामलों में समान है, इसलिए, धातु के आयनन विभव की तुलना करके सापेक्ष अनुप्रस्थ काट की तुलना की जा सकती है। सबसे कम आयनन विभव वाली धातु अभिक्रिया के लिए सबसे बड़ा अभिक्रिया अनुप्रस्थ काट मान देगी।
• समूह में नीचे जाने पर, धातु का आयनन विभव घटता है। Rb का आयनन मान सबसे कम है। इस प्रकार, Rb के हैलोजनीकरण में सबसे बड़ा अभिक्रियाशील अनुप्रस्थ काट मान होगा।

निष्कर्ष:

अभिक्रिया के लिए अभिक्रियाशील अनुप्रस्थ काट सबसे बड़ा होने की उम्मीद है:

\(Rb + Cl_2 \rightarrow RbCl +Cl \)

अवधारणा:

• आरेनियस समीकरण के अनुसार, तापमान T पर दर स्थिरांक k, सक्रियण ऊर्जा E_a से निम्न समीकरण द्वारा संबंधित है:

\(k\, =\, A\, e^{-\frac{E_{a}}{RT}}\) ---------(1)

• जहाँ, A पूर्व-घातीय गुणांक या आवृत्ति गुणांक है, R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, 8.314 J K^-1mol^-1
• समीकरण (1) के दोनों ओर लघुगणक लेने पर, हमें प्राप्त होता है,\(log\, k\, =\, log\, A\, -\, \frac{E_{a}}{2.303RT}\)----------(2)

व्याख्या:

दिया गया है,

log k = 14.1 - \(\frac{{10000K}}{T}\)

हम समीकरण (2) से जानते हैं, \(log\, k\, =\, log\, A\, -\, \frac{E_{a}}{2.303RT}\)

ऊपर दिए गए दो संबंधों की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है

\(\frac{E_{a}}{2.303RT}\) = \(\frac{{10000K}}{T}\)

\(\therefore\) E_a = 2.303R \(\times\) 10000K

= 2.303 \(\times\) 8.314 J K^-1 mol^-1 \(\times\) 10000 K

= 191.47 kJ

निष्कर्ष: -

इसलिए, इस अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा (kJ mol-1 में) 191.4 के सबसे करीब है।

अवधारणा:-

• आरेनियस समीकरण: आरेनियस समीकरण एक सूत्र है जो अभिक्रिया दरों की तापमान निर्भरता को व्यक्त करता है। आरेनियस समीकरण का सामान्य रूप है:

k = A × e^(-Ea/RT)

इस समीकरण में, k दर स्थिरांक है, A (पूर्व-घातांकीय गुणांक) आवृत्ति गुणांक है जो सही अभिविन्यास में टकराव की आवृत्ति का संकेत देता है, E_a अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा है, R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, और T केल्विन में तापमान है।

• पूर्व-घातांकीय गुणांक (A): यह आरेनियस समीकरण में एक आनुपातिक स्थिरांक है और किसी दिए गए तापमान पर अभिक्रिया की दर का माप प्रदान करता है। इसे अक्सर आरेनियस गुणांक या आवृत्ति गुणांक कहा जाता है, जो सही अभिविन्यास में होने वाले टकरावों की आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या:-

• A की इकाइयाँ अभिक्रिया के क्रम पर निर्भर करती हैं।
• k = A × e(-Ea/RT)
• k=[सांद्रता]^1-n समय^-1 = [mol m^-3]^-1 s^-1
• द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक k की इकाइयाँ m³ mol^-1 s^-1 हैं,
• इसलिए पूर्व-घातांकीय गुणांक A की भी यही इकाइयाँ होंगी।
• A के लिए इकाई m3 mol-1 s-1. है।

निष्कर्ष:-

इसलिए, 'पूर्व-घातांकीय गुणांक' की SI इकाई m3 mol-1 s-1 अर्थात विकल्प 2 होगी।

संप्रत्यय:

क्षार-उत्प्रेरित एस्टर जलअपघटन अभिक्रिया के लिए दर नियम है:

दर = k[एस्टर][OH^-]

जहाँ k दर स्थिरांक है, [एस्टर] एस्टर की सांद्रता है, और [OH^-] हाइड्रॉक्साइड आयन की सांद्रता है।

हम प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु सूत्र का उपयोग दर स्थिरांक को अर्ध-आयु से संबंधित करने के लिए कर सकते हैं:

t_½ =\(\frac{ ln(2) }{k}\)

जहाँ ln(2) 2 का प्राकृतिक लघुगणक है, जो लगभग 0.693 है।

व्याख्या:

RCOOR' + OH^- → RCOO^- + R'OH

जहाँ R और R' कार्बनिक समूह हैं।

इस अभिक्रिया के लिए दर नियम है:

दर = k[एस्टर][OH^-]

जहाँ k दर स्थिरांक है, और [एस्टर] और [OH^-] क्रमशः एस्टर और हाइड्रॉक्साइड आयन की सांद्रताएँ हैं।

अभिक्रिया की शुरुआत में, एस्टर और हाइड्रॉक्साइड आयन दोनों की सांद्रता 0.05 mol/L है, जैसा कि प्रश्न में दिया गया है।

अभिक्रिया की अर्ध-आयु ज्ञात करने के लिए, हम प्रथम-कोटि दर नियम समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

ln([एस्टर]_t/[एस्टर]₀) = -kt

यह मानते हुए कि क्षार पूरी तरह से हाइड्रॉक्साइड आयनों में वियोजित हो जाता है, [OH^-] की प्रारंभिक सांद्रता भी 0.05 mol/L है।

इसलिए, अर्ध-आयु है:

t_½ = ln(2) / k

= ln(2) / (0.20 L mol^-1 s^-1 x 0.05 mol/L x 0.05 mol/L)

t½ ≈ 98 s.

निष्कर्ष:
इसलिए, एस्टर की अर्ध-आयु 100 s के सबसे करीब है।

संकल्पना:

सक्रियण ऊर्जा (E_a) किसी रासायनिक अभिक्रिया के होने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा होती है। यह अभिकारकों और संक्रमण अवस्था के बीच ऊर्जा का अंतर है। बहु-चरणीय अभिक्रिया के लिए कुल सक्रियण ऊर्जा व्यक्तिगत चरणों की सक्रियण ऊर्जाओं और इन चरणों के अनुक्रम में संयोजन के तरीके पर निर्भर करती है। सक्रियण ऊर्जा को एक ऊर्जा आरेख से संबंधित किया जा सकता है जहाँ अभिक्रिया के दौरान ऊर्जा परिवर्तन को दर्शाया जाता है।

• बहु-चरणीय अभिक्रिया के लिए: कुल सक्रियण ऊर्जा प्रत्येक चरण की व्यक्तिगत सक्रियण ऊर्जाओं पर विचार करके निर्धारित की जाती है। यदि अभिक्रिया मध्यवर्ती पदों से होकर गुजरती है, तो सबसे धीमा चरण (दर-निर्धारक चरण) अक्सर कुल सक्रियण ऊर्जा को निर्धारित करता है।

• ऊर्जा आरेख: एक ऊर्जा आरेख में, अभिकारकों, संक्रमण अवस्थाओं, मध्यवर्ती पदों और उत्पादों को आरेखित किया जाता है। शिखर संक्रमण अवस्थाओं के अनुरूप होती हैं, और शिखर और घाटियों के बीच अंतर प्रत्येक प्राथमिक चरण के लिए सक्रियण ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या:

कई चरणों वाली अभिक्रिया के लिए:

• चरण 1 A → I है जिसकी सक्रियण ऊर्जा Ea₁ है

• चरण 2 उल्टी प्रक्रिया I → A है जिसकी सक्रियण ऊर्जा Ea₂ है, आगे की प्रक्रिया को मध्यवर्ती पद पर लौटने के लिए आवश्यक ऊर्जा को ध्यान में रखना चाहिए।

• चरण 3, I → P, सक्रियण ऊर्जा Ea₃ है।

• ऊर्जा आरेख:

  • ​

• कुल सक्रियण ऊर्जा के लिए A से I तक आगे की सक्रियण ऊर्जा Ea₁, उत्क्रम सक्रियण ऊर्जा Ea₂ घटाएं, और अंतिम चरण Ea₃ के लिए सक्रियण ऊर्जा जोड़ें।

• इस प्रकार, कुल सक्रियण ऊर्जा है:

  E_{a, कुल} = Ea₁ - Ea₂ + Ea₃

निष्कर्ष:

कुल अभिक्रिया के लिए सही सक्रियण ऊर्जा Ea₁ - Ea₂ + Ea₃ है।

अवधारणा:-

क्रमागत अभिक्रियाएं: क्रमागत (या अनुक्रमिक) अभिक्रिया में अभिक्रियाओं की एक शृंखला होती है जहाँ एक अभिक्रिया का उत्पाद अगली अभिक्रिया का अभिकारक होता है।

दर स्थिरांक और अभिक्रिया गतिकी: किसी अभिक्रिया का दर स्थिरांक (k) इस बात का माप है कि अभिक्रिया कितनी तेज़ी से होती है। अभिक्रिया स्थितियों के दिए गए समुच्चय के लिए, दर स्थिरांक अभिकारक पदार्थों की सांद्रता से स्वतंत्र होता है।

प्रथम-अनुक्रम अभिक्रियाएं: प्रथम-अनुक्रम अभिक्रिया में, अभिक्रिया दर केवल एक अभिकारक की सांद्रता के समानुपाती होती है। इसका तात्पर्य यह है कि अभिक्रिया की दर एक ही  की सांद्रता पर निर्भर करती है।

व्याख्या:-

अभिक्रिया \(\rm P \xrightarrow{k_1}Q\xrightarrow{k_2}R\) के लिए 

प्रतीक्षा काल, \(t_{max} = \frac{1}{K_1-K_2} ln\frac{K_1}{K_2}\)

 K1 के दिए गए मानों के अनुसार, t_max के संभावित मान इस प्रकार हैं:|

इस प्रकार, t_max का अधिकतम मान K₁ = 20s^-1 है।

निष्कर्ष:-

इस प्रकार, tmax का मान K1 = 20s-1 है।

अवधारणा:

• किसी अभिक्रिया की दर को समय के संबंध में अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में परिवर्तन  के रूप में परिभाषित किया गया है।

• यदि हम A + B  C + D  रूप की अभिक्रिया करते हैं, जिसमें किसी भी समय प्रतिभागी J की मोलर सांद्रता [J] होती है और  सिस्टम का आयतन स्थिर होता है।

• किसी दिए गए समय में किसी एक अभिकारक की उपभोग की तात्कालिक दर \( - {{d[G]} \over {dt}}\) है,  जहां G या तो A या B है जबकि किसी एक उत्पाद के बनने की दर \({{d[P]} \over {dt}}\) है,  जहां P या तो C या D है।

• अभिक्रिया की दर एक धनात्मक राशि है।

• रासायनिक अभिक्रिया के लिए अभिक्रिया की दर

A + B  C + D है 

​\( - {{d[A]} \over {dt}} = - {{d[B]} \over {dt}} = {{d[C]} \over {dt}} = {{d[D]} \over {dt}}\)

• भी, \(Rate = k{[A]^\alpha }{[B]^\beta }\), जहां k दर नियतांक है, \(\alpha \) और \(\beta \), A और B के संबंध में अभिक्रिया की कोटि है।

द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,

2A → Z (दर स्थिरांक k2 है )

एक अभिकारक A के लिए दर समीकरण इस प्रकार दिया गया है,

\({1 \over {\left[a_o -x \right]}} = {1 \over {{{\left[ a \right]}_o}}} + k_2t\)............(i)

जहां (ao-x) t=t पर A की सांद्रता है,

ao, t=0 पर A की सांद्रता है और,

k2 दर स्थिरांक है।

व्याख्या:-

समीकरण (i) से हमें द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक इस प्रकार मिला:

\(k_2t= {1 \over {\left[a_o -x \right]}} -{1 \over {{{\left[ a \right]}_o}}}\)

या, \(k_2t= {x \over a_o{\left[a_o -x \right]}} \)

या, \(k_2= {x \over a_ot{\left[a_o -x \right]}} \)

या, \( \frac{x}{a_0 -x}=k_2 a_0t + 0\)

जो रैखिक समीकरण का अनुसरण करता है,

\(y=mx+c\)

ढाल k2a0 के साथ t का रैखिक फलन भिन्न होता \(\frac{x}{a_0 -x}\) है।

निष्कर्ष:-

यदि अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता 0 है और समय t पर उत्पाद की सांद्रता x है, तो ढाल k2a0 के साथ t का एक रैखिक फलन  \(\frac{x}{a_0 -x}\) है।

अतः विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

समस्या प्रतिदीप्ति शमन का वर्णन करती है, जो तब होती है जब एक शामक (B) एक फ्लोरोफोर (A) की प्रतिदीप्ति तीव्रता को कम करता है। इस घटना का वर्णन करने के लिए स्टर्न-वोल्मर समीकरण का उपयोग किया जाता है:

स्टर्न-वोल्मर समीकरण:

\(\frac{I_0}{I} = 1 + K_{\text{SV}} [B] \)

जहां:

• I₀ शामक (B) की अनुपस्थिति में प्रतिदीप्ति तीव्रता है
• I शामक (B) की उपस्थिति में प्रतिदीप्ति तीव्रता है
• K_SV स्टर्न-वोल्मर शमन स्थिरांक है
• B क्वेंचर B की सांद्रता है
• k_q द्विआण्विक शमन स्थिरांक है, जो समीकरण द्वारा K_SV से संबंधित है:
• \(K_{\text{SV}} = k_q \tau_0\) , जहां \(\tau_0 \) शामक की अनुपस्थिति में प्रतिदीप्ति जीवनकाल है।

व्याख्या:

• प्रतिदीप्ति 10% तक कम हो जाती है, इसलिए:

  • \( \frac{I_0}{I} = \frac{100}{90} = 1.11\)

• B की सांद्रता 10 mM = \(10 \times 10^{-3}\) M = ( 0.01 ) M है।

• स्टर्न-वोल्मर समीकरण का उपयोग करके:

  • \(1.11 = 1 + K_{\text{SV}} \times 0.01\)

  • \( K_{\text{SV}} = \frac{1.11 - 1}{0.01} = \frac{0.11}{0.01} = 11 \, \text{M}^{-1}\)

• शामक की अनुपस्थिति में A का प्रतिदीप्ति जीवनकाल है:

  • ​\( \tau_0 = 5 \, \text{ns} = 5 \times 10^{-9} \, \text{s}\)

• अब, संबंध का उपयोग करके, \(K_{\text{SV}} = k_q \tau_0\)

  • ​\(11 = k_q \times 5 \times 10^{-9}\)

  • \(k_q = \frac{11}{5 \times 10^{-9}} = 2.2 \times 10^9 \, \text{M}^{-1} \, \text{s}^{-1}\)

निष्कर्ष:

B और फोटो-उत्तेजित A के बीच की अंतःक्रिया के लिए दर स्थिरांक 2.2 x 10⁹ M^-1 s^-1 है, जो विकल्प 2 से मेल खाता है।